浙教版九年级数学上册1.1二次函数课件（16张PPT）

Q1：我们学过哪些函数？ 一次函数、正比例函数、反比例函数 Q2：函数的定义是什么？ 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 1、有一根长12米的绳子，用它围成一个矩形，怎么样围能使这个矩形的面积达到最大？ 2、投篮时，篮球的运动路线是什么曲线？ 这两个问题，让我们在学习了本章二次函数之后，再来一起解答吧 * 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系： 1、圆的面积y (cm2)与圆的半径x (cm)。 2、王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年利率为x，两年后王先生共得本息y万元。 合作学习 * 3、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。 种植面积 通道 上述函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式。 (a,b,c是常数, ) 且a≠0 合作学习 * 一般的，我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数。 a为二次项系数 b为一次项系数 c为常数项 * 下列函数中，哪些是二次函数？ y=x2 y=2x2－x－1 y=x(x－1) y=(x－1)2 y=(x－1)2－(x－1)(x＋1) 做一做 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0。 －1 58 －112 2 0 2 －0.5 13 0 π 0 0 函数解析式 二次项系数a 一次项系数b 常数项c y=－x2＋58x－112 y=2x2＋2 y=－0.5x2＋13x y=πx2 试一试: * 例1 如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=12,E为AB上一点，不与A、B重合，F为BC上一点，不与B、C重合，且BF=2BE。设BE=x，△DEF的面积为S。 求S关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围。 ∵BE=x ∴AE=6－x，BF=2x，CF=12－2x ∵S△DEF=S矩形ABCD－S△ADE－S△BEF－S△CDF ∴S△DEF=12×6－