第一单元《长方体和正方体》素养测评提升卷（01）-2025-2026学年六年级数学上学期（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 2．一根长方体木料长2米，横截面是边长0.2米的正方形，这根木料的体积是( )立方米。 3．李叔叔做一个长10分米、宽4分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃( )平方分米。 4．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 5．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 6．一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，三个面有酥皮的有( )块，两个面有酥皮的有( )块，一个面有酥皮的有( )块，六个面都没有酥皮的有( )块。 7．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比1km多( )km。 8．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )的玻璃。 9．如图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。( ) 11．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 12．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( ) 13．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 14．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 16．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（     ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 17．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（    ）。 A．8 B．24 C．32 D．16 18．如图所示，你认为这种纸质饮料包装盒装（    ）饮料比较适合。 A．750毫升 B．1升 C．1026毫升 D．700毫升 19．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 四、计算题（共8分） 20．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五、作图题（6分） 21．在方格图中画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图。（每格为1平方厘米的小正方形） 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 22．小华家要砌一道长20米，厚0.24米，高2.5米的长方体砖墙。每立方米要用砖520块，砌这道墙一共要用多少块砖？ 23．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 24．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 25．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ 26．一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 27． 底面是正方形的长方体，如果高缩短5厘米后就会成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？ 附加题：10分 有一个长50米、宽20米、深3米的泳池，现要在距池底1.5米处画一圈警戒线。 ①警戒线长多少米？ ②警戒线以下及池底要铺边长1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 毫升/mL 立方米/m3 立方分米/dm3 升/L 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一个饮料瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一间教室所占的空间用“立方米”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台饮水机的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量汽车油箱可装汽油的量用“升”作单位比较合适。 【详解】一个饮料瓶的容积约是250毫升。 一间教室所占的空间约是140立方米。 一台饮水机的体积约是90立方分米。 汽车油箱可装汽油38升。 2．一根长方体木料长2米，横截面是边长0.2米的正方形，这根木料的体积是( )立方米。 0.08 【分析】长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长，横截面根据正方形面积＝边长×边长，据此列式计算即可。 【详解】0.2×0.2×2＝0.08（立方米） 这根木料的体积是0.08立方米。 3．李叔叔做一个长10分米、宽4分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃( )平方分米。 180 【分析】求玻璃的面积即是求无盖长方体的表面积。根据公式：S＝ab＋2ah＋2bh，代入计算即可，据此解答。 【详解】10×4＋10×5×2＋4×5×2 ＝40＋100＋40 ＝180（平方分米） 至少需要玻璃180平方分米。 4．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8 24 8 【分析】用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少可以摆成一个棱长为2厘米的正方体，每条棱长需要2块，一共需要（2×2×2）块；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】2×2×2＝8（块） 2×2×6＝24（平方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要8块，摆成的正方体表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 5．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 105 30 30000 3160 0.7/ 0.7/ 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.05×100＝105（平方分米） 1.05平方米＝105平方分米 （2）0.03×1000＝30（立方分米） 30×1000＝30000（立方厘米） 0.03立方米＝30立方分米＝30000立方厘米 （3）3.16×1000＝3160（毫升） 3.16升＝3160毫升 （4）700÷1000＝0.7（升） 0.7升＝0.7立方分米 700毫升＝0.7升＝0.7立方分米 6．一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，三个面有酥皮的有( )块，两个面有酥皮的有( )块，一个面有酥皮的有( )块，六个面都没有酥皮的有( )块。 8 12 6 1 【分析】根据题意可知，三个面有酥皮的在顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面有酥皮的有8块；两个面有酥皮的在每条棱的中间处，正方体有12条棱，所以两个面有酥皮的有12块；一个面有酥皮的在每个面的中间处，正方体有6个面，所以一个面有酥皮的有6块；用27减去8、12、6之和，即可求出六个面都没有酥皮的数量。 【详解】三个面有酥皮的有8块，两个面有酥皮的有12块，一个面有酥皮的有6块。 27－（8＋12＋6） ＝27－26 ＝1（块） 所以六个面都没有酥皮的有1块。 7．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比1km多( )km。 1000000 9 【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，求出棱长为1m和棱长为1cm的大、小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即是一共能切成小正方体的块数； 把棱长1cm的小正方体木块排成一排，用小正方体的棱长乘小正方体的块数，求出排成一排的距离，再减去1km即可。 注意单位的换算：1m＝100cm，1km＝100000cm。 【详解】1m＝100cm （100×100×100）÷（1×1×1） ＝1000000÷1 ＝1000000（块） 1000000×1＝1000000（cm） 1000000cm＝10km 10－1＝9（km） 一共能切（1000000）块，把它们排成一排，排成的距离比1km多（9）km。 8．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )的玻璃。 2900 【分析】由题意可知，这个长方体的长是长35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。 【详解】35×20＋35×20×2＋20×20×2 ＝700＋1400＋800 ＝2900（平方厘米） 制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。 9．如图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 15 46 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米；从图中数出正方体的个数，再乘用正方体的体积，即是这个几何体的体积。 已知正方体的棱长是1厘米，那么正方体一个面的面积是1平方厘米。求这个几何体的表面积，就是求露出正方体的面的面积之和，分别数出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，再乘一个面的面积即可。 【详解】1×1×1×15＝15（立方厘米） （9＋7＋7）×2 ＝23×2 ＝46（个） 1×1×46＝46（平方厘米） 它的体积是15立方厘米，表面积是46平方厘米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。( ) × 【分析】体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是物体所能容纳物质的大小。 【详解】两个长方体木箱的体积相等，如果两个木箱木板的厚度不同，那么容积也不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了体积和容积，容积是从内部测量数据，体积是从外部测量数据。 11．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) √ 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变。 故答案为：√ 12．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( ) × 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）； 表面积：1×1×6＝6（平方分米） 体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。 13．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) × 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或）缩小相同的倍数。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则表面积无法确定扩大了几倍；根据长方体的体积＝长×宽×高，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则体积变为原来的6倍。 【详解】根据积的变化规律和长方体的表面积、体积公式可知，长方体的长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其体积变为原来的6倍，表面积扩大的倍数无法确定。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积与长、宽、高的变化规律。 14．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( ) × 【分析】根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；据此解答。 【详解】根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等； 原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积和容积的意义，根据它们的意义，进行解答。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． C 【分析】根据长方体的体积公式：，如果高减少2厘米，那么新长方体体积比原来减少的体积是长厘米、宽厘米、高是2厘米的长方体的体积，把数据代入公式解答。 【详解】（立方厘米） 所以，新的长方体体积比原来减少立方厘米。 故答案为：C 16．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（     ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 C 【分析】根据题意，把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出土豆的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】0.8平方分米＝80平方厘米 80×0.6＝48（立方厘米） 48立方厘米＝0.048立方分米 所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。 故答案为：C 17．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（    ）。 A．8 B．24 C．32 D．16 C 【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，即表面积会增加4个截面的面积；据此用这根长方体木料的横截面积乘4，即是增加的表面积。 【详解】8×4＝32（cm2） 表面积增加了32cm2。 故答案为：C 18．如图所示，你认为这种纸质饮料包装盒装（    ）饮料比较适合。 A．750毫升 B．1升 C．1026毫升 D．700毫升 B 【分析】已知包装盒的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出包装盒的容积；装在包装盒里的饮料的体积要比包装盒的容积小一点，据此把各选项中饮料的体积与包装盒的容积相比较，得出结论。 注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。 【详解】9×6×19 ＝54×19 ＝1026（立方厘米） 1026立方厘米＝1026毫升 A．750＜1026，饮料的体积小于包装盒的容积，但相差较大，不适合； B．1升＝1000毫升，1000＜1026，且接近1026，比较适合； C．1026＝1026，饮料的体积等于包装盒的体积，不适合； D．700＜1026，饮料的体积小于包装盒的容积，但相差较大，不适合。 故答案为：B 19．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 B 【分析】此图属于正方体展开图的“2－2－2”结构，折叠成正方体后，A与1相对，B与2相对，C与4相对，由于对面两数之和为8，即可求出A处所填的数。 【详解】根据分析可知，A与1相对，B与2相对，C与4相对。 8－1＝7 若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是7。 故答案为：B 四、计算题（共8分） 20．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） （1）表面积406cm2；体积490cm3 （2）表面积1.5dm2；体积0.125dm3 【分析】（1）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的表面积和体积。 【详解】（1）（14×5＋14×7＋5×7）×2 ＝（70＋98＋35）×2 ＝203×2 ＝406（cm2） 14×5×7 ＝70×7 ＝490（cm3） 长方体的表面积是406cm2，体积是490cm3。 （2）0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（dm2） 0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（dm3） 正方体的表面积是1.5dm2，体积是0.125dm3。 五、作图题（6分） 21．在方格图中画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图。（每格为1平方厘米的小正方形） 见详解 【分析】根据长方体对面是相同的长方形（特殊情况有两个对面是正方形）这一特征，即可画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图，画法不唯一。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 22．小华家要砌一道长20米，厚0.24米，高2.5米的长方体砖墙。每立方米要用砖520块，砌这道墙一共要用多少块砖？ 6240块 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，求出长方体砖墙的体积，再乘每立方米用砖的数量，即可求出砌这道墙一共用砖的数量。 【详解】20×0.24×2.5×520 ＝4.8×2.5×520 ＝6240（块） 答：砌这道墙一共要用6240块砖。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际的问题。 23．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 不真实。见详解 【分析】首先要计算出这个长方体牛奶纸盒的体积，长方体的体积＝长×宽×高，然后将计算出的结果从体积单位转换为容积单位，1立方厘米＝1＝毫升。最后比较实际测量的容积与标示的容积来判断这个标示广告是否真实。 【详解】5×3.5×13 ＝17.5×13 ＝227.5（立方厘米） 227.5立方厘米＝227.5毫升 227.5毫升＜250毫升 答：根据小明的测量判断这个标示广告不真实，因为227.5毫升＜250毫升，所以这个标示广告不真实。 【点睛】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。 24．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 74厘米 【分析】观察图形可知，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋彩带打结部分的长度，代入数据计算解答。 【详解】15×2＋8×2＋4×4＋12 ＝30＋16＋16＋12 ＝74（厘米） 答：包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要74厘米的彩带。 25．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ (24×13＋24×7＋13×7)×2－14×2＝1114(平方厘米) 答：制作这样一个纸抽盒至少需要1114平方厘米硬纸板． 26．一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 25厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，据此求出水深即可。 【详解】水深： （厘米） 答：这时水深25厘米。 27． 底面是正方形的长方体，如果高缩短5厘米后就会成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？ 216平方厘米 【分析】根据题意一个长方体的高缩短5厘米后，表面积减少1.2平方分米，成为一个正方体。也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；由公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×5＋宽×5）×2＝1.2平方分米，由此可以解得长＋宽的值，也就能求出这个正方体的棱长，再根据正方形表面积：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积 【详解】1.2平方分米＝120平方厘米 （长×5＋宽×5）×2＝120（平方厘米） （长＋宽）×5×2＝120， 所以长＋宽＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 所以这个正方体的棱长为6厘米； 6×6×6＝216（平方厘米） 答：正方体的表面积是216平方厘米。 【点睛】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长。 附加题：10分 有一个长50米、宽20米、深3米的泳池，现要在距池底1.5米处画一圈警戒线。 ①警戒线长多少米？ ②警戒线以下及池底要铺边长1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】①140米；②121000块 【分析】①警戒线是在距池底1.5米处，其形状为长方形，长和宽与泳池的长和宽相同，根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），a为长50米，b为宽20米，把数据代入公式计算即可。 ②根据长方形的面积公式S＝ab（a为长50米，b为宽20米），计算出池底的面积。计算泳池长对应的两个侧面面积，根据S＝ab×2（a为长50米，b为宽3－1.5＝1.5米）计算得出，然后计算泳池宽对应的两个侧面面积，根据S＝ab×2（a为20米，b为3－1.5＝1.5米）计算得出。最后把面积相加再除以瓷砖的面积（瓷砖为正方形，根据正方形面积公式S＝a×a，a为边长1分米，计算得出），即可得到需要的瓷砖数量。 【详解】①2×（50＋20） ＝2×70 ＝140（米） 答：警戒线长140米。 ②50×20＝1000（平方米） 3－1.5＝1.5（米） 50×1.5×2＝150（平方米） 20×1.5×2＝60（平方米） 1000＋150＋60＝1210（平方米） 1分米＝0.1米 0.1×0.1＝0.01（平方米） 1210÷0.01＝121000（块） 答：需要121000块这样的瓷砖。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 2．一根长方体木料长2米，横截面是边长0.2米的正方形，这根木料的体积是( )立方米。 3．李叔叔做一个长10分米、宽4分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃( )平方分米。 4．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 5．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 6．一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，三个面有酥皮的有( )块，两个面有酥皮的有( )块，一个面有酥皮的有( )块，六个面都没有酥皮的有( )块。 7．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比1km多( )km。 8．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )的玻璃。 9．如图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。( ) 11．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 12．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( ) 13．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 14．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 16．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（     ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 17．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（    ）。 A．8 B．24 C．32 D．16 18．如图所示，你认为这种纸质饮料包装盒装（    ）饮料比较适合。 A．750毫升 B．1升 C．1026毫升 D．700毫升 19．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 四、计算题（共8分） 20．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五、作图题（6分） 21．在方格图中画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图。（每格为1平方厘米的小正方形） 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 22．小华家要砌一道长20米，厚0.24米，高2.5米的长方体砖墙。每立方米要用砖520块，砌这道墙一共要用多少块砖？ 23．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 24．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 25．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ 26．一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 27． 底面是正方形的长方体，如果高缩短5厘米后就会成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？ 附加题：10分 有一个长50米、宽20米、深3米的泳池，现要在距池底1.5米处画一圈警戒线。 ①警戒线长多少米？ ②警戒线以下及池底要铺边长1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $