第3章 代数式 阶段练习（3.1～3.3.2合并同类项）-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第3章 代数式 阶段练习 （3.1～3.3.2合并同类项）-2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、选择题 1、下面合并同类项正确的是（ ） A． B． C． D． 2、下列各组中，不是同类项的是（　　） A．12a3y与 B．22abx3与 C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3 3、下列各说法中，错误的是（ ） A. x，y的平方和，用代数式表示为 B. x与y和的5倍，用代数式表示为 C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为 4、某商品先按批发价m元提高零售，后又降价出售，则最后的售价是（   ） A．m元 B．元 C．元 D．元 5、下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①   ②   ③   ④千米 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、下列关于单项式的说法，正确的是（    ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是2 7、对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．是三次三项式 B．常数项是6 C．一次项是 D．二次项系数是2 8、如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 9、已知，则的值是（  ） A．3 B．2 C． D． 10、已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是（   ） A． B． C． D．8 二、填空题 11、合并同类项： （1）8m2n-5m2n=______ ； （2）3xy-4yx-（-2xy）=_____ ． 12、若单项式的系数为，次数为，则 ． 13、若与是同类项，则 ． 14、若与的和为单项式，那么的值为 ． 15、多项式的次数为 16、若多项式是关于的二次三项式，则的值为 ． 17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后 . 18、如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 三、解答题 19、合并同类项： （1）． （2）． 20、合并下列同类项： (1)； (2)； (3)． 21、关于x的多项式中不含项和项，求的值． 22、已知关于x，y的多项式（m是自然数）． （1）当时，该多项式是 次 项式； （2）该多项式的次数最小是 次； （3）若该多项式是八次多项式，且单项式与该多项式的次数相同，求的值． 23、小亮房间窗户宽为，高为，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留） (2)当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留） 24、我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． (1)用代数式表示： ①a与b的差的平方； ②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差； (2)当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值； (3)由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ (4)利用你发现的结论：求的值． 25、阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用． 例：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：因为，所以． 所以． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）把看成一个整体，合并的结果是　　 ； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 第3章 代数式 阶段练习 （3.1～3.3.2合并同类项） -2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、选择题 1、下面合并同类项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2、下列各组中，不是同类项的是（　　） A．12a3y与 B．22abx3与 C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3 【解答】解：A、12a3y与是同类项； B、22abx3与是同类项； C、6a2mb与﹣a2bm是同类项； D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项． 故选：D． 3、下列各说法中，错误的是（ ） A. x，y的平方和，用代数式表示为 B. x与y和的5倍，用代数式表示为 C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为 【答案】C 4、某商品先按批发价m元提高零售，后又降价出售，则最后的售价是（   ） A．m元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 5、下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①   ②   ③   ④千米 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 6、下列关于单项式的说法，正确的是（    ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是2 【答案】B 7、对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．是三次三项式 B．常数项是6 C．一次项是 D．二次项系数是2 【答案】C 8、如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 【答案】A ∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 故选：A． 9、已知，则的值是（  ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 解：∵， ∴， 故选：A． 10、已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是（   ） A． B． C． D．8 【答案】A 解：当时，代数式的值为5， ，， 当时， ，故选：． 二、填空题 11、合并同类项： （1）8m2n-5m2n=______ ； （2）3xy-4yx-（-2xy）=_____ ． 【答案】3m2n xy 12、若单项式的系数为，次数为，则 ． 【答案】 解：由题意可得：，， ， 故答案为：． 13、若与是同类项，则 ． 【答案】1 解：根据题意，， 得，， ∴． 故答案为：1． 14、若与的和为单项式，那么的值为 ． 【答案】8 解：∵与的和为单项式， ∴与是同类项， ， 解得：， ， 故答案为：8． 15、多项式的次数为 【答案】 解：多项式的次数为， 故答案为：． 16、若多项式是关于的二次三项式，则的值为 ． 【答案】 解：∵多项式是关于的二次三项式， ，解得：，故答案为：． 17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后 . 【答案】 解：当时， ， 故输出的结果是． 故答案为：． 18、如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】B 解：依题意，， ∵关于x的多项式中不含项， ∴， 即． 故选：B． 三、解答题 19、合并同类项： （1）． （2）． 【详解】解：（1）； （2）． 20、合并下列同类项： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) （1）解： ； （2） ； （3） ． 21、关于x的多项式中不含项和项，求的值． 【答案】 解：∵关于x的多项式中不含项和项， ∴， ∴， ∴． 22、已知关于x，y的多项式（m是自然数）． （1）当时，该多项式是 次 项式； （2）该多项式的次数最小是 次； （3）若该多项式是八次多项式，且单项式与该多项式的次数相同，求的值． 【答案】(1)四，四 (2)3 (3) （1）解：依题意，把代入， 得， 则是四次四项式； 故答案为：四，四； （2）解：因为m是自然数， 所以为非负整数，故当时，的次数是3； 即该多项式的次数最小是3； 故答案为：3； （3）解：因为是八次多项式，所以， 则， 因为单项式与的次数相同， 所以，把代入， 得， 所以把，代入， 得． 23、小亮房间窗户宽为，高为，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留） (2)当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留） 【答案】(1) (2) (3) （1）解：长方形的面积为，窗帘部分的面积为：， 所以窗户能射进阳光的面积是； 故答案为： （2）解：当时，． 答：窗户能射进阳光的面积是； （3）解：长方形的面积为，窗帘部分的面积为：， 所以窗户能射进阳光的面积是． 24、我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． (1)用代数式表示： ①a与b的差的平方； ②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差； (2)当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值； (3)由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ (4)利用你发现的结论：求的值． 【答案】(1)①；② (2)； (3) (4)16 （1）解：①依题意得：； ②依题意得：． （2）当时， ； ． （3）． （4）． 25、阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用． 例：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：因为，所以． 所以． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）把看成一个整体，合并的结果是　　 ； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 解：（1），故本题答案为：； （2）， ； （3），， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $