5.1 认识方程 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕“认识方程”展开，涵盖方程的概念、解的定义及验证方法，通过笛卡尔名言导入激发兴趣，结合合作学习从等式过渡到方程，以购物、图形面积等实例搭建认知支架，衔接自然。 其亮点在于用生活实例培养数学眼光，尝试检验法通过表格探究方程解培养推理意识，总结用概念关系图梳理逻辑。学生能直观理解方程本质，教师可提升教学效率，激发探究兴趣。

5.1认识方程 合作学习 1、什么叫做等式？ 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式． 2、什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程． 3、下列等式中哪些是方程？ 1+2=3； x+8=5； 3+a=2a+1； 7-2=5； 3x-3=6． 完成P129做一做1 3m+7n=76 a2+2a=15 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 等式 ， ， 中都含有未知数，像这样含有未知数的等式叫做方程。 把a=3代入方程 的两边，左边= . 右边= 。 所以a=3是方程 的一个解. 想一想：a=-5是方程 的解吗？ a=4呢？ ⑴ ⑵ 2、判断下列 t 的值是不是方程 的解. ⑴解：把 分别代入方程的左边和右边， 左边= . 右边= . 因为左边 右边. 所以 原方程的解. 不是 ⑵解：把 分别代入方程的左边和右边， 左边= . 右边= . 因为左边 右边. 所以 原方程的解. 是 完成P129课内练习1、3 完成P130作业题 2（选一个） X 13 14 15 16 17 尝试估计检验法 X 13 14 15 16 17 归纳概念 对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法. 1．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=　 　． 解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a 得：5a﹣8=20+a， 解得：a=7． 解的应用 完成P130作业题 5、6 3．根据下列条件，列出关于x的方程： (1)12与x的差等于x的2倍； (3)x的20%与15的差的一半等于－2. (4)x的3倍比x的一半多15. (5)某数的3倍与2的差等于16，求这个数． 课堂总结 ∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1. 2．已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值． 解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解， 解得a＝2， ∴3a－2＝1＋3 (2)y的与1的和等于4. 解：(1)12－x＝2x； (2)y＋1＝4； (3)(20%x－15)＝－2； (4)3x－x＝15； (5)设这个数为x，由题意得： 3x－2＝16. $