整理与评价4 方向与路线、可能性、探索乐园-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 上册 方向与路线、可能性、探索乐园 复习导入 知识梳理 课后作业 整理与评价 巩固练习 复习导入 方向和路线在生活中有哪些应用？ 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 知识梳理 1.用角度描述物体所在的方向 你还记得怎样用角度描述物体所在的方向吗？ 公园在书店哪个方向？医院在中心广场哪个方向？ 北偏东60° 南偏东70° 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 知识梳理 1.用角度描述物体所在的方向 用角度描述物体所在的方向： 1．先确定观测点，再确定以哪个方向为主方向。 2．观测点与被观测点的角度未知，要量出观测点与被观测点的连线与方向线所形成的夹角的度数。如果两人或两物体的位置相对，那么方向正好相反。 为了便于交流，地图上通常是按照上北下南左西右东绘制的。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 你还记得描述行走路线的方法吗？ 2.认识简单的路线图 按行走路线先确定行走方向和路程，然后用恰当的词语按顺序叙述。 3路公交的行车路线： 从火车站出发，向东行1千米到达书店； 再向北偏东60°方向行1.5千米到达公园； 再向东行0.8千米到达中心广场； 再向南偏东70°方向行1.2千米到达医院； 再向北偏东35°方向行1.3千米到达体育馆。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（ ）种可能。 3.可能性 13 1.事件发生时可能出现几种情况，有几种情况，就有几种可能性。 2.列举可能出现的结果时，要按照一定的顺序，把所有的结果列举全面。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 盒子里放了大小、质地相同的3个红球，7个白球，从中任意摸出1个球，可能是(　　)球，也可能是(　　)球，摸出(　　)球的可能性大。 4.可能性的大小 1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。 2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。 3．根据所给物体的数量的多少直接判断事件发生的可能性时，给出的数量越多，事件发生的可能性越大。 白 红 白 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ 5.鸡兔同笼 1．“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、方程法等多种方法来解答。 2．假设法是假设——计算——推理——解答的过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基本数量关系列出方程并求解。 解：设兔有x只，则鸡有 12－x 只。 4x＋2×(12－x) ＝34 x＝5 鸡有：12－5＝7（只） 答：兔有5只，鸡有7只。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 能进行密铺的单一正多边形是：（正三角形）、（正方形）、（正六边形）。 6.密铺 1．几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。 2．形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；圆不能密铺。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 巩固练习 （1）儿童公园在学校北偏东30°。 （2）邮局在学校南偏东45°。 （3）书报亭在学校北偏西30°。 （4）文具店在学校南偏西60°。 北 南 东 儿童公园 邮局 书报亭 文具店 1. 根据下面的描述确定位置，并标在图上。 母题 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 2.一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。 （1）随意抛一下，小正方体落下后，哪个数字朝上的可能性大？为什么？ 6个数字朝上的可能性相等，因为每个数字都只有一个，所以6个数字朝上的可能性相等。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 （2）两个人玩抛掷游戏，规则为：甲抛出双数得5分，乙抛出单数得5分。这个游戏规则公平吗？为什么？ 这个游戏规则公平。因为6个数字中，双数有3个，单数也有3个，可能性相等。 2.一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 （3）抛100次，用“正”字记录每个数字朝上的结果并整理在下表中。 出现的数字 1 2 3 4 5 6 出现的次数             从实验结果中你发现了什么问题？ 提示：自己抛100次，用“正”字记录每个数字朝上的结果并整理在表格中。 这6个数字每个数字朝上出现的次数应该很接近。 2.一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 3.转盘中的秘密。 玩转盘　得大奖 （1）指针停在区域①，得一支铅笔。 （2）指针停在区域②，得一块橡皮。 （3）指针停在区域③，得一副三角板。 （4）指针停在区域④，得一个笔记本。 下面是四种奖品的价钱。 5角 8角 1元 1元5角 1元钱可以转一次，百分之百都中奖。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 这个转盘游戏的主人会赚到钱吗？为什么？ 这个转盘游戏的主人会赚到钱，因为转盘上①的区域最大，也就是指针停在区域①的可能性最大，指针停在区域①得一支铅笔，铅笔的价钱是最便宜的。 1元钱可以转一次，百分之百都中奖。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 4.亮亮兜里有5分、1角、1元的硬币共10枚，每种硬币至少有1枚。 （1）在下表中列出五种可能的情况。 可能性 1元（枚） 1角（枚） 5分（枚） 金额（元） （1） 2 3 5 2.55 （2）         （3）         （4）         （5）         8 1 1 8.15 1 1 8 1.50 2 4 4 2.60 3 4 3 3.55 答案不唯一 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 4.亮亮兜里有5分、1角、1元的硬币共10枚，每种硬币至少有1枚。 （2）亮亮兜里的硬币最多有多少元，最少有多少元？ 可能性 1元（枚） 1角（枚） 5分（枚） 金额（元） （1） 2 3 5 2.55 （2）         （3）         （4）         （5）         8 1 1 8.15 1 1 8 1.50 2 4 4 2.60 3 4 3 3.55 最多 最少 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 5.下图是某水上旅游区的平面图，准备在A、B、C、D四处选出两处作为出口和入口，应设在哪里才能不重复地走遍连接各游览区的每条小路？ 选出口和入口应满足两条： ①走的路线不重复； ②每条小路都要走到。 B出口，D入口（或B入口，D出口） A B C D 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 6.一个小区的路边种着丁香树，每相邻两棵树之间的距离是3米。现在要把它们移栽成每相邻两棵树之间的距离是5米。 （1）如果第一棵不动，那么原来的第几棵也不用移动？中间距离是多少米？画图表示出来。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 （1）如果第一棵不动，那么原来的第几棵也不用移动？中间距离是多少米？画图表示出来。 3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米 5米 5米 5米 原来的第6棵也不用移动，中间距离是15米。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 （2）照这样推算，不用移动的树还有哪些？顺次写出三棵： 3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米 5米 5米 5米 既是3的倍数又是5的倍数的数就是不动的两棵树之间的距离。 第（ ）棵 第（ ）棵 第（ ）棵 11 16 21 不动的两棵树之间的距离有：15，30，45，60······ 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 7.有三个盒子，一个装有2个红球，一个装有2个白球，还有一个装有红球白球各1个。下面三个盒子上的标签全贴错了。 你能从标有“红白”的盒子中摸出一个球，来判断三个盒子中各装的是什么球吗？试一试！ 实际： 一红一白或2白 一红一白或2红 2白或2红 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 你能从标有“红白”的盒子中摸出一个球，来判断三个盒子中各装的是什么球吗？试一试！ 实际： 一红一白或2白 一红一白或2红 2白或2红 摸出白球 一红一白 2红 摸出红球 一红一白 2白 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 巩固练习 填一填。 （1）两个物体的位置具有（ ）性，甲在乙的北偏东30º，那么乙就在甲的（ ）。 （2）口袋里有2个黄球、3个白球和4个黑球。任意摸一个，摸到（    ）球的可能性大。 （3）掷硬币决定谁先走，这个游戏规则（       ）。（填公平、不公平或无法确定） （4）从一个装有5个红球的盒子里，任意摸出一个球（     ）是红球，（      ）是黄球。（填一定、可能或不可能） 黑 相对 南偏西30º 公平 一定 不可能 变式题 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 右图是某市2路汽车运行路线图。小亮要从汽车站附近去图书馆看书，你能说出他的乘车路线吗？ 小亮从汽车站乘2路车向正西方向坐1站到商店， 再向北偏西60°方向坐一站到银行， 再向正北方向坐1站到邮局， 然后向正西方向坐1站到学校， 最后向北偏西70°方向坐1站到达图书馆。 图书馆 学校 邮局 银行 商店 汽车站 20º 30º 北 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。这样约定公平吗？为什么？ 小于5的可能性有：2,3,4,三种情况； 大于5的可能性有：6,7,8,9,10五种情况。 所以这个游戏不公平，乙获胜的几率大。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 在一个不透明的盒子里放入编号为1，2，3的三个球，每次只能摸一个球，然后把这个球放回盒子里，摇匀后再摸。每人摸三次。摸出的是“111”获一等奖；摸出的是“222”获二等奖；摸出的是“333”获三等奖。那么获奖的可能性是多少？ 摸三次可能的结果是：111,112,113,121,122,123,131, 132,133,211,212,213，221,222,223,231,232,233,311, 312,313,321,322,323,331,332,333。共27种情况。 获奖情况有三种。3÷27= 答：获奖的可能性是。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 鸡与兔共有200只，鸡的腿比兔的腿少56只，问鸡和兔各多少只？ 解：设鸡有x只，则兔有200－ x只。 2 x＋56＝4×(200－x) x ＝124 兔有：200－124＝76（只） 答：鸡有124只，兔有76只。 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 方向与路线、可能性、探索乐园 返回 伴你成长 $