体验真题·感悟高考-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（北师大版）

金版教馄·至真至裤 SINCE 2000- 体验真题·感悟高考 特的0 ①123456⑦89CDCD2D6D8 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 1.(新课标Ⅱ卷)记Sm为等差数列{am}的前n项和，若S3=6,S=-5,则 S6=() A.-20 9/-15 藁 C.-10 D.-5 3a1+3d=6, d=-3, 解析：设等差数列{an}的公差为d,则由题可得 解得 5a1+10d=-5, a41=5, 析 所以S6=6a1+15d=6×5+15×(-3)=-15.故选B. ①123456⑦89。DCD236C8D 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 2.(全国甲卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S=S0,a5=1,则a1 =( A.-2 D.2 答案 C.1 解析：由S10一S5=a6十a7十as十ag十a10=5as=0,得a8=0,则等差数列{an}的公 析 差d=写=3，故a1=-4d=1-4×(3}子 故选B. 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss e+2sinx 3.(全国甲卷)设函数fx)= 1+x2, 则曲线y=fx)在点(0,1)处的切线与两坐标 轴围成的三角形的面积为( B.3 C.2 D.3 答案 (e*+2cosx) (1+x2)- 解析：f'x)= (1+x2)2 (e+2sine)2x,则 (e+2cos0)(1+0)-(e°+2sin0)×0 析 f'(0)= =3,1 (1+0) 故该切线方程为y一1=3x,即y= 3x+1,合x=0,则y=1,合y=0,则x=-3:主 故该切线与两坐标轴围成的三角形的面 积s=×1×-引-石故选A. ①123456789。DD 2 D 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 4.[多选]（新课标IⅡ卷）记Sn为等比数列{an}的前n项和，q为{an}的公比，且q>0, 若S3=7,a3=1,则() Wo-2 B.a5=9 C.S5=8 an +Sn=8 ag=1, a1三4， 解析：对于A,由题意，得a十a9十a9=7,解得，=1 故A正确；对于B, 答案 9>0, 9-2 解 as=am4=4-4, B腊送：对干C,=_4-过》 ,故C 析 1一4 。4x- 错误：对于D,,=4×=2,5 =8-23-",则an十Sn= 1- 23"十8-23"=8，故D正确. 故选AD. ①123456789 0 2 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 5.「多选]（新课标Ⅱ卷）已知fx)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，fx)= (x2-3)e+2,则( y,f0)=0 当x<0时，f)=-(x2-3)e-2 C.fx)≥2当且仅当x≥V3 ,x=-1是fx)的极大值点 答案 解析：对于A,因为x)是定义在R上的奇函数，所以O)=0,故A正确；对 于B,当x<0时，一x>0,则f)=一-x)=-{(-x)2-31e-x+2}=-x2-3)e 析 x-2,故B正确；对于C,f-1)=-(1-3)e-2=2(e-1)>2,故C错误；对于D, 当x<0时，fx)=(3-x2)e-x-2,则fx)=-(3-x2)ex-2xe-x=(x2-2x-3)e-x, 令fx)=0,解得x=一1或x=3(舍去)，当x∈(-∞，一1)时，fx)>0,fx)单调递 增，当x∈（一1,0）时，fx)<0,x)单调递减，则x=一1是fx)的极大值点，故D正 确.故选ABD. ①1234567890DCD2DC0D6DC280 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 6.[多选]（新课标I卷）设函数x)=(x-1)2(x-4),则() x=3是x)的极小值点 B.当0<x<1时，x)x2) 答案 当1<<2时，-4<2x-1)0 当-1<<0时，2-x>x) 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 解析：对于A,因为函数x)的定义域为R,而fx)=2c一1)c-4)+(c一1)2= 3x一1)c-3),易知当x∈(1,3)时，fx)<0,当x∈（一∞，1）或x∈(3，+∞)时，f x)>0,所以函数x)在（一∞，1）上单调递增，在(1,3)上单调递减，在(3，十∞)上 单调递增，故x=3是fx)的极小值点，故A正确；对于B,当0<x<1时，因为x一x2= x(1一x)>0,所以1>x>x2>0,而由A项分析可知，函数fx)在(0,1)上单调递增，所以 析 x)>fx2),故B错误；对于C,当1<x<2时，1<2x一1<3，而由A项分析可知，函数 fx)在(1,3)上单调递减，所以3)f2x-1)1),即一4f2x一1)<0，故C正确；对 于D,当-1<x<0时，f(2-x)-f(x)=(1-x)2(-2-x)-(x-1)2(x-4)= x一1)2(2一2x)=2(1一x)3>0,所以2一x)>x),故D正确.故选ACD. ①1234567890 。12 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUceEss 7.「多选]（新课标Ⅱ卷）设函数x)=2x3-3ax2+1,则() y当a>1时，x)有三个零点 B.当a<0时，x=0是x)的极大值点 C.存在a,b,使得x=b为曲线y=x)的对称轴 案 0存在a,使得点(1,1)为曲线y=fx)的对称中心 解析：对于A,f(x)=6x2-6x=6x(c-),由于心1，当r∈（一∞，0）U(a, 析 十∞)时，(x)>0,故fx)在（一∞，0），(a,十∞)上单调递增，当x∈(0，@)时，f x)<0,故fx)在(0，)上单调递减，则fx)在x=0处取到极大值，在x=a处取到极小 值，由f0)=1>0,f(a)=1-a3<0,则f0)f(a)<0,根据零点存在定理， ①123456789。D0 1 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 可知fx)在(0,0上有且只有一个零点，又f-1)=-1-3<0,f20=4m+1>0, 则-10)<0,2)<0，则fx)在(-1,0)，(a,20上各有一个零点，于是当 >1时，fx)有三个零点，A正确；对于B,x)=6x(c一)，由于<0，故当x∈(a, 0)时，fx)<0,x)单调递减，当x∈(0，+oo)时，fx)>0,fx)单调递增，此时fx) 在x=0处取到极小值，B错误；对于C,假设存在这样的a,b,使得x=b为曲线y 析 =fx)的对称轴，即存在这样的a,b,使得fx)=2b一x),即2x3-3ax2+1= 2(2b一x)3一3a(2b一x)2+1,易知等式左右两边x3的系数不相等，原等式不可能恒成 立，于是不存在这样的a,b,使得x=b为曲线y=fx)的对称轴，C错误；