3.3 第3课时 二项式定理的应用-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版）

该高中数学课件聚焦二项式定理的应用，课堂导入可衔接二项式定理基本内容，通过三项展开式、多二项式相乘等题型，搭建从基础到综合应用的学习支架，帮助学生掌握复杂问题的转化方法。 其亮点在于注重数学思维与语言表达，如通过多种解法（如三项式拆分或组合思想）培养逻辑推理，结合整除、近似计算等实际问题发展应用意识。学生能提升解题能力与思维严谨性，教师可借助多样题型和解析优化教学。

金版秋健·至真至城 SINCE 2000 第三章 排列、组合与 二项式定理 3.3二项式定理与 杨辉三角 第3课时 二项式定理的应用 特0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练1234⑤6⑦89。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一三项展开式问题 1女+之-2的展开式中的常数项为( 3 A. -8 B.-12 答案 /.20 D.20 解标：+女-2八= 的展开式的通项为T+1=C(-1)6-,合6一2k=0, 得k=3,则展开式中的常数项为C(一1)3=一20. 个目录 知识对点练1234⑤6⑦890 D 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 2.(x2+3x+2)5的展开式中x的系数是240. 解析：解法一：x2+3x+2)3=[x2+3x)+2F=Cx2+3x)5+Cx2+3x)4×2+ Cx2+3x)3×22+C6x2+3x)2×23+C2+3x)×24+C3×25,显然在x2+3x)”中，>1 答案 时展开式中不含x项，所以x的系数为C×3×24=240. 解法二：x2+3x+2)5相当于5个x2+3x十2)相乘，所以x2+3x+2)5的展开式中 析 x的系数是C×24×3=240 个目录 知识对点练①234⑤6⑦89。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二多个二项式相乘剩问题 3.若(1+ax)1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=()》 A.-4 B.-3 答案 C.-2 解析：由二项式定理，得(1+x)5的展开式的通项为Tk+1=Cx,所以(1+ax)(1+ 解 x)5的展开式中x2的系数为C号+Ca=5,所以a=一1.故选D. 个目录 知识对点练123456789●。 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 4.(x+x2)(1-x)10的展开式中x5的系数为( A.120 B.135 C.-140 90 答案 解析：(1一x)的展开式的通项为Tk+1=C(一x)=(-1)Cx,令k=4,得x(1 一x)1"的展开式中x5的系数为（一1）Co=210;令k=3,得x2(1一x)"的展开式中x 析 的系数为(-1)3Ci0=-120.所以x十x3)(1-x)°的展开式中x的系数为210一120=90. 故选D. ①目录知识对点练①②3④⑤6⑦8。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 5.在(1+x)(1+y)4的展开式中，记xmy的系数为m,n),则3,0)+2,1) +1,2)+0,3)=120 答案 解析：f3,0)+f(2,1)+/(1,2)+/0,3)=CC4+CC4+CC+C8C=120. 解 个目录 知识对点练1234⑤6⑦89。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点三 近以计算与整除问题 6.1.056的计算结果精确到0.01的近似值是( A.1.23 B.1.24 答案 C.1.33 1.34 解析：1.056=(1+0.05)6=C8+C6×0.05+C2×0.052+C×0.053+…=1+0.3+ 解 0.0375+0.0025+…≈1.34. 个目录知识对点练①234⑤6789 <D 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 7.233除以9的余数是8. 解折：233=(2"=8"=(9-1)"=C99"×(-1)°+C91×(-1)'+…+C9'×(-1)" +C9°×(-1)".其展开式中C9"×(-1)°+C9°×(-1)'+…+C9'×(-1)°能被9整 答案 除，而最后一项为一1，则233除以9的余数是8. 析