3.3 第2课时 二项式系数的性质与杨辉三角-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版）

金版敌程·至真至城 SINCE 2000- 第三章排列、组合与 二项式定理 3.3二项式定理与 杨辉三角 第2课时 二项式系数的性质与 特0 杨辉三角 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练1234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一二项式系数和与系数和的问题 1.若(3-x)(n∈N+)的展开式中所有二项式系数的和为32，则n=() 以5 B.6 答案 C.7 D.8 解析：依题意可知2"=32，解得n=5.故选A. 解 个目录 知识对点练⑦234⑤6⑦8 (D 金版教程 方0儿DPA写=D整TTD务CCE考 2.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+.+a6x6且a0+a1+a2+..+a6=64,则实数m 的值为( A.1 B.-1 藁 C.-3 1或-3 解析：令x=1,可得(1十m)6=十a1十2十..十46=64，因此1+m=±2，解 解 得m=1或m=一3.故选D. ①目录 知识对点练⑦23456⑦8 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 3.设(1-2x)5=ao+a1x+a2.x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5= -2 B.-1 案 C.0 D.1 解析：令x=0,可得=1，令x=1,可得(-1)5=十41+2十3十a4十5= 解 -1,所以a1+2十3十4十5=一2.故选A. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASKPORT TO SUCCESI 4.在x+ 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64：1，则x的 系数为 135 解析：合x=1,得各项系数和为4”， 号=64，解得n=6,所以展开式的通项 答案 为1=C民=3c艺.合6-=3，得k=2,则的系数为3C=135. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二二项式系数性质的应用 5.已知(a+by的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则n=() A.15 B.14 答案 C.13 V12 解析：：只有第7项的二项式系数最大，“十1=7，“n=12. 解 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 3 6.已知(x2+3x)”的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大240， 求展开式中二项式系数最大的项， 解：(x2+3x”的展开式中各项的二项式系数和为2”，合x=1,可得各项的系 数和为(1+3)”=4”， 解 由已知，得4”-2”=240，即(242-2”一240=0， 解得2”=16或2”=一15（舍去），所以n=4, 故02+3x的展开式中二项式系数最大的项为=C2=54r 个目录 知识对点练12345678 金版教程 方0儿DPA写=D整TTD务CCE考 7.在二项式+3 的展开式中，若所有奇数项的二项式系数和为A,所有 A243 项的系数和为B,且8=64，求展开式中二项式系数最大的项， 解：由趣意可知，4=2，及。 2” 243 解得n=5, 解 64 3 展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项 =ce-9,=cc"-2”