体验真题·感悟高考-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

金版教馄·至真至裤 SINCE 2000- 体验真题·感悟高考 特的0 ①123456⑦89DC2DC06 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 一、 选择题 1.(新课标卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=6,S=-5,则S6= A.-20 -15 藁 C.-10 D.-5 3a1+3d=6, d=-3, 析 解析：设等差数列an}的公差为d,则由题可得 5am+10d=-5, 解得 a1=5, 所以S6=6a1+15d=6×5+15×(-3)=-15.故选B. ①123456⑦890 DOCOC0D6D b 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 2.[多选]（新课标卷）记Sn为等比数列{an}的前n项和，q为{an}的公比，且q>0, 若S3=7,=1,则() wq-1 1 答案 B.a5=9 C.S5=8 an+Sn=8 ①1234⑤6⑦890DCD2C0606 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss a92=1, 41=4, 解析：对于A,由题意，得a十a4十44三7，解得g号 故A正确；对于B, q>0, as=ag=4×G-4 B错误：对于C,=血》X1动1 故C 1-9 1- 解 。4- ：对于D,4=产，月 =8-23-",则an十Sn=23-"+8 一23"=8，故D正确.故选AD. ①1234567890CD2C6 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 3.[多选]（新课标卷）已知fx)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，fx)=(x2 -3)e+2,则( f0)=0 答案 y当x<0时，fw)=-(6x2-3)e-2 C.fx)≥2当且仅当x≥V3 x=-1是fx)的极大值点 ①123456789CDC1 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 解析：对于A,因为x)是定义在R上的奇函数，所以O)=0,故A正确；对 于B,当x<0时，一x>0,则fx)=一-x)=-{(-x)2-31e-x+2}=-(x2-3)e x-2,故B正确；对于C,f-1)=一(1一3)e一2=2(e一1)>2，故C错误；对于D, 当x<0时，fx)=(3-x2)e-t-2,则fx)=-(3-x2)e-x-2xe-x=(x2-2x-3)e-x, 解 析 令fx)=0,解得x=一1或x=3(舍去)，当x∈（一o,一1）时，fx)>0,x)单调递增， 当x∈（一1,0）时，x<0,x)单调递减，则x=一1是x)的极大值点，故D正确. 故选ABD. ①1234567890CD2C6 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 4.[多选]（新课标卷）设函数x)=(x-1)2(x-4),则( yx=3是x)的极小值点 B.当0<x<1时，x)x2) 答案 /当1<<2时，-4<2x-1)0 ,当-1<<0时，2-x)>x) ① 1234567 89 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 解析：对于A,因为函数f孔x)的定义域为R,而f(x)=2c一1)c一4)十x一1)2= 3x-1)c-3),易知当x∈(1,3)时，x)<0,当x∈(-o,1)或x∈(3，+o)时，f x)>0,所以函数fx)在（一oo,1)上单调递增，在(1,3）内单调递减，在(3，十o)上 单调递增，故x=3是fx)的极小值点，故A正确；对于B,当0<x<1时，因为x一x2 解 =x(1一x)>0,所以1>x心x2>0,而由A项分析可知，函数fx)在(0,1)内单调递增， 析 所以x)>fx2),故B错误；对于C,当1<x<2时，1<2x一1<3，而由A项分析可知， 函数fx)在(1,3)内单调递减，所以3)2x一1)f1),即-4←2x-1)<0,故C正 确；对于D,当一1<x<0时，f2-x)一fx)=(1一x)2(-2-x)一c-1)2x-4)=x 1)2(2-2x)=2(1一x)>0,所以2-x)>x),故D正确.故选ACD. ①123456⑦89DCD2DCCA 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUceEss 5.[多选]（新课标卷）设函数x)=2x3-3x2+1,则( 当a心1时，x)有三个零点 B.当K0时，x=0是x)的极大值点 C.存在a,b,使得x=b为曲线y=x)的对称轴 ,存在a,使得点(1,1)为曲线y=x)的对称中心 案 解折：对于A,fx)=6x2-6ax=6x(x一0)，由于心1，当x∈(-∞，0)U(a,+o) 时，fx)>0,故x)在(-oo,0),(a,+o)上单调递增，当x∈(0，a)时，fx)<0,故fx) 析 在(0，①内单调递减，则fx)在x=0处取到极大值，在x=a处取到极小值，由fO) 1>0,a)=1一3<0，则f0<0,根据零点存在定理，可知fx)在(0，a)内有且只有 一个零点，又-1)=-1-3<0，f2a)=4m+1>0,则-10<0，a/2a)<0,则 fx)在(-1,0)，(a,2a)内各有一个零点，于是当>1时，fx)有三个零点，A正确： ①123456789D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 对于B,f'x)=6xx一a),由于a<0,故当x∈(a,0)时，f'x)<0,fx)单调递减， 当x∈(0，+∞)时，f'(x)>0,fx)单调递增，此时fx)在x=0处取到极小值，B错 误；对于C,假设存在这样的a,b,使得x=b为曲线y=fx)的对称轴，即存在这 样的a,b,使得fx)f(2b-x),即2x3-3ax2+1=2(2b-x)3-3a(2b-x)2+1,易知 解 析 等式左右两边x3的系数不相等，原等式不可能恒成立，于是不存在这样的a,b,使 得x=b为曲线y三fx)的对称轴，C错误；对于D,解法一（利用对称中心的表达式 化简)：f1)=3一3a,若存在这样的a,使得(1,3一30)为曲线yfx)的对称中心，