第四章 阶段测试2 等比数列-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

B 金版教馄·至真至裤 SINCE 2000- 阶段测试2等比数列 特的0 ①123456789C。DD23C 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs A级基础过关练 一、单项选择题 1.已知项数为奇数的等比数列{am}的首项为1，奇数项和为21，偶数项和为 10,则这个等比数列的项数为( 答案 B.7 C.9 D.11 解 析 解析：根据题意，数列{am}为等比数列，设aw=a1g1=g”,又数列{an的奇数 项和为21，得数项和为10，则y-2102,枚，"二-十+10，即2-1 1-g =31,解得n=5.故选A. ①123456789CDCI2CDC 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 2.已知数列{am}是首项为2的等比数列，S,是数列{an}的前n项和，且28S3=S6, 则数列{an}的前5项和为( A.243或-244 B.242或-244 以 242 D.241 藁 解析：设数列a的公比为9，则由28S,=S6,得g1,且28X21一）= 析 2 1-q 即1+9=28，解得g=3,所以数列a}的前5项和为21二） =242 1-3 故选C ①123456⑦89DCDD 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 3.若数列a为等比数列，目首项a=1,公比g=2,则店+++…+ 1111 20 的值为( A320-1) B2”-D 答案 cg4°-1) v540.1) ①123456⑦890DD23D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 解析：因为数列a为等比数列，且首项0=1，公比g=2,则a=ag=2话 2n+2 2,1 而 =4,因此数列 是首项为2，公比为4的等比数列，所以 121 2 解 02n 析 ++++2仁”-4"-. a2a4a6'a201-4 故选D. ①123466⑦89DC2 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 4.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一 尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一 尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍.若要使莞的长度是 答案 蒲的长度的2倍，则需要的时间为( 4天 B.5天 C.6天 D.7天 ①123456789CDCI2CDC 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 解析：因为蒲第一天长高四尺，以后蒲每天长高前一天的一半，所以蒲生长构成首 项为a1=4,公比为41=的等比数列，其前n项和为S。= -s-g 1一 第一天长高一尺，以后每天长高前一天的两倍，所以莞生长构成首项为b1=1,公比为 2=2的等此数列其前n项和为1仪仁2》=2”-1，又7=25所以2”一 1-2 =2x8-0, 解得n=4.故选A. ①123456⑦890D23 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 5.在等比数列a中，0aas=1,则能使不等式a,-+a-+…+ 。-≤0成立的正整数n的最大值为( an A.13 B.14 /15 D.16 答案 解析：设等比数列{am}的公此为g.因为0<a1<as=1,所以q=81,则g1,所 a1 以当m>8时，am-0:当n8时，a-<0.又g=41as=4a4=…=4=1,所以 解 析 an …a=dad+a+…+as-d=0,叉当心8时 ais'=1 a=1 15 0,所以能使不等式e,+a++a≤0成立的正整数n的最 大值为15.故选C. ①123456⑦890D23 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 二、多项选择题 6.已知正项等比数列{an}中，a1=2,a5-2a3=a4,设其公比为g,前n项和为 S,则() q=2 9/a,=2n 案 C.S10=2047 an an+1an+2 解 解析：因为as一2a3=a4,所以a14-2a1g=a1g3,即q2-q一2=0，解得q=2或 4=一1，又qP0,所以g=2,故A正确；数列{am的通项公式为an=1g”1=2”,故B 正确：S122=2-2=2046,敌C不正确；由m=2,得am+a1=2 1-2 2”+1=3×2”,an+2=2”+2=4X2”,所以an十an+1<an+2,故D正确.故选ABD. ①123456789C2C 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 7.下列关于数列{am}与其前n项和Sn的说法正确的是( A.若{an}是等比数列，则S2m-Sm是Sn和S3m-S2m的等比中项 B.若Sn+1=2Sm,a1=2,则an=2”-1 答案 .若{am}是等比数列，2=1，S4=4,则S=40 V√若aaaa=w中 则数列{an}是递增数列