4.3.2 第1课时 等比数列的前n项和-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

b 金瓢效·至真至城 SINCE 2000 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和 第1课时等比数列的前n项和 特零出0 目录 知识对点练 40分钟综合练 四命 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练 12345678 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点一等比数列前项和公式的简单应用 1.已知公比为q(g≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sm, 则数列。： 的前n项 和为( A 答案 解析： 列为等比数列，且公比为所以列 的前n项和Sn′= 解 -a -D a1(q”-1) 1gi明 aiq"-1 (q-1) 个目录知识对点练①23456⑦8 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 2.等比数列{an}的公比q<0,已知a2=1,an+2=an+1+2an,则{an}的前2025 项和S2025=() A.2025 以-1 C.1 D.0 答案 解析：由an+2=an+1+2am,得q”+1=g”+2g-,即g-q-2=0,解得q=-1 或g=2.g<0,-9=-1.又=1，∴a1=-1,∴Sw2s= (-1)×[1-(-1)2025, 析 1-(-1) =-1. 个目录知识对点练①2345678 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 3.已知等比数列{an}是递增数列，且a2a6=16,a3+a5=10,则数列{an}的前 n项和Sn=（) A.22-4 C.2”-1 D.2”+1-2 答案 解析：设等比数列{an}的公比为q..'a2a6=16,∴.由等比数列的性质可得a3as= 16,又a3十a5=10,联立解得a3=2,a5=8或a3=8,a5=2,.等比数列{an}是递增 析 _1 数列，.43=2,45=8，.9=2,41=2， ①目录知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点二 等比数列前n项和的有关计算 4.在等比数列{a,}中，已知a1=3,an=96,Sn=189,则n的值为() A.4 B.5 46 D.7 答案 解折：由a,=a4,将6=39'故g1,且1=32，放5.1 1-4 析 3(1一9)_3(1，-324)=189，解得4=2,2”-1=32，n=6.故选C. 1-4 1- 个目录知识对点练①23456⑦8 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 5.若等比数列{an}共有2n项，它的各项的和是奇数项的和的3倍，则公比g= 2 解析：设{am}的公比为q,由已知可得q≠±1，则奇数项也构成首项为a1,公比 为矿的等比数列，511,51二)1由度意，得91户 1一9 1-q 1一4 3a1(1-q") 1-g2 ,1+q=3,q=2. 析 个目录知识对点练①23456⑦8 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 6.已知Sn为等比数列{an}的前n项和，Sn=93,an=48,公比g=2,则a1= 3 ,n=5 解折：由S3,么-，会比-2，升8.2g得4=3,4=s a1(2”-1)=93, 蓁 解 ①目录知识对点练 12345678 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点三 等比数列前n项和公式的综合应用 7.[多选已知等比数列{an的前n项和为S,若a1=1,as=2,则下列说法 正确的是( 藁 {an的公比为) 以=号 C.存在正整数n,使得Sn为) P以主 数列{Sn-2}是等比数列