第09讲：摩擦力【九大考点+九大题型】-2025-2026学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第09讲：摩擦力 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 知识点二：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点三．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【题型归纳】 题型一：摩擦力概念的理解 【例1】．（24-25高一上·陕西渭南·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 【变式1】．（24-25高一上·陕西西安·期末）关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（   ） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 【变式2】．（24-25高一上·四川成都·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 【例2】．（25-26高一上·浙江嘉兴·阶段练习）笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面对镇纸有摩擦力，方向向左 【变式1】．（24-25高一上·福建厦门·期中）瑜伽是一项有利于身心健康的运动。如图所示，某瑜伽学员在水平地面上保持单脚下蹲的姿势不动。下列说法正确的是（　　） A．该学员受到的支持力是由于地面形变产生的 B．该学员受到的支持力是由于脚掌形变产生的 C．地面对学员的摩擦力方向水平向左 D．地面对学员的摩擦力方向水平向右 【变式2】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图，人用平行于地面的力推沙发，但沙发没有被推动。下列说法正确的是（    ） A．人的手发生形变从而对人的手产生弹力 B．沙发没有被推动，受到水平向左的静摩擦力 C．人受到地面摩擦力水平向左 D．手对沙发的推力变大，地面对沙发的最大静摩擦力也变大 题型三：复杂的受力下静摩擦力的计算 【例3】．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【变式1】．（24-25高一上·北京房山·期末）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 【变式2】．（24-25高一上·浙江湖州·阶段练习）如图所示，木块A、B分别重20N和25N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.40，夹在A、B之间的弹簧被压缩了5cm，弹簧的劲度系数为100N/m，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，下列说法正确的是（    ） A．A受到的摩擦力方向水平向左 B．A受到的摩擦力的大小为8N C．B受到的摩擦力大小为9N D．B受到的摩擦力的大小为10N 题型四：滑动摩擦力的计算 【例4】．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A．B．C．D． 【变式1】．（24-25高一下·广东茂名·阶段练习）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【变式2】．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）如图，质量为1.2kg的木块静止在水平地板上，木块与地板间的最大静摩擦力为4N。它与水平地板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小g取10m/s2，则下列关于木块的说法正确的是（　　） A．若对木块施以3.6N的水平拉力，木块将做匀速直线运动 B．若对木块施以3.8N的水平拉力，此时木块所受合力大小为0.2N C．若对木块施以4N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为0 D．若对木块施以5N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为3.6N 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例5】．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【变式1】．（24-25高一上·江苏盐城·期中）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板一定做匀速直线运动 【变式2】．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（  ） A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左 B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74 题型六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 【例6】．（24-25高一上·江苏徐州·期末）如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（24-25高一上·陕西·期中）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，下列是说法正确的是（　　） A．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 【变式2】．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 题型七：复杂情况下的摩擦力分析 【例7】．（24-25高一上·湖北孝感·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 【变式1】．（22-23高一上·云南玉溪·期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上，用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时轻质弹簧的拉力为T，则下列说法正确的是（　　） A．木板B所受地面的滑动摩擦力的大小等于F B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若木板以2v的速度运动，木块受到的摩擦力大小为2T D．若用2F的力作用在木板B上，木块受到的摩擦力不变 【变式2】．（21-22高一下·陕西西安·期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(　　 ) A．一定有μ1≤μ2 B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 【例8】．（24-25高一下·四川内江）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知： (1)弹簧的劲度系数为 。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 （填“乙”或“丙”）更合理。 ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和30.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，弹簧测力计b的示数为11.0N，弹簧测力计c的示数为4.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为 。 【变式1】．（24-25高一下·河南·开学考试）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。主要的实验步骤如下： ①用力传感器测得木块所受的重力大小为6.0N； ②按图甲安装好装置，调节实验桌面，使细线和木板水平； ③用力F拉动木板，使木板沿桌面向左运动，力传感器记录的拉力大小T随时间t变化的规律如图乙所示。 (1)实验中，力F的方向 （填“一定”或“不一定”）要水平。 (2)关于木板向左运动的情况，下列说法正确的是（　　） A．一定做匀速直线运动 B．一定做变加速直线运动 C．可以先做加速直线运动后做减速直线运动 (3)木块所受的最大静摩擦力为 N，木块与木板间的动摩擦因数为 。（结果均保留三位有效数字） 【变式2】．（2025·四川·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 (1)关于本实验操作要求，下列说法中正确的是______（填序号）。 A．桌面必须水平 B．实验时，必须匀速向左拉出木板 C．弹簧测力计竖直悬挂后必须进行零刻度线校准 D．只要弹簧测力计竖直悬挂，与木块相连的细线不水平也可以 (2)某次正确操作过程中，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小 N。 (3)该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量m，正确操作并记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因数 （重力加速度大小取）。 题型九：摩擦力的综合问题 【例9】．（24-25高一上·福建三明·期中）如图所示，一质量的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体。缓慢增大拉力，当物体刚开始运动时，弹簧的长度；当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度。已知弹簧的劲度系数，重力加速度的大小取，求： (1)物体所受的最大静摩擦力的大小； (2)物体所受的滑动摩擦力的大小； (3)物体与地板间的动摩擦因数。 【变式1】．（24-25高一上·北京·期中）质量为10kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力。（g取10m/s²） (1)当拉力大小为10N时，地面对物体的摩擦力是多大? (2)当拉力大小为30N时，地面对物体的摩擦力是多大? (3)此后若将拉力减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大? (4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大? 【变式2】．（23-24高一上·山东枣庄·期中）甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？    【高分演练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山东青岛·期中）下列关于重力、摩擦力的说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．滑动摩擦力阻碍物体的运动，一定与运动方向相反 C．物体间的静摩擦力大小与物体间的正压力成正比 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 2．（25-26高一上·全国·课后作业）关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 3．（25-26高一上·北京·开学考试）为了测量木块A在水平木板上运动过程中所受滑动摩擦力的大小，小红设计了如图所示的实验装置。小红将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块A，木块A下面垫一块长木板。实验中小红拉着长木板沿水平地面向右运动，当弹簧测力计示数稳定时，下列说法中正确的是（　　） A．木块A相对于桌面是运动的 B．木板必须在桌面上做匀速直线运动 C．木块A所受的滑动摩擦力的方向水平向左 D．弹簧测力计的示数等于木块A所受的滑动摩擦力的大小 4．（24-25高一上·天津·期中）对于重力、重心、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等 B．重心是物体所受重力的等效作用点，一定在物体上 C．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的 D．摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 5．（24-25高一下·湖南·开学考试）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力和向右的力作用，而处于静止状态，如图。则正确的是（　　） A．若撤去，物体所受合力不为零 B．若撤去，物体所受摩擦力一定为 C．若撤去，物体所受摩擦力一定为 D．若保持大小不变，而方向相反，则物体将向右运动 6．（25-26高一上·江苏南通·开学考试）如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N 7．（25-26高一上·湖南·开学考试）如图所示，用大小为8N的水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上以1m/s匀速直线运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数为2N保持不变，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计自重）（　　） A．B受到的摩擦力为静摩擦力 B．B受到的摩擦力大小为2N C．若A以3m/s匀速直线运动，弹簧测力计示数变大 D．地面对A没有摩擦力 8．（2025高一·上海·专题练习）如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 9．（24-25高二下·浙江·期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 10．（24-25高一上·云南昭通·期中）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量越大，传感器的示数峰值越大 B．木板抽出速度越大，传感器的示数越大 C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 D．由图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 11．（24-25高一上·贵州铜仁·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 12．（24-25高一上·北京丰台·期末）实验小组利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器，传感器用鞋带拉住鞋，鞋放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。已知鞋的重力为。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化 C．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40 D．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30 二、多选题 13．（25-26高一上·云南·开学考试）下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 14．（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 15．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．三个物体中只有A不受摩擦力 16．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．沙发与地面之间的最大静摩擦力为90N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N 17．（24-25高一上·山东青岛·期中）木块A、B质量分别为8kg和5kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=6N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500N/m，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 B．力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 C．力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10N D．力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左 18．（24-25高一上·山东·期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 19．（24-25高一上·山东·阶段练习）如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.2 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 20．（25-26高一上·安徽·阶段练习）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 三、实验题 21．（24-25高一上·四川广安·开学考试）小明在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，提出了以下猜想： 猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关； 猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。 小明通过如图所示的实验验证猜想，其中甲、乙图中长木板正面朝上，丙图中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。（每次实验时弹簧测力计的示数已在图中标出） (1)实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，根据 知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； (2)为验证猜想一，他应该选择 两图所示的实验来操作； (3)图丙中，若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为 N； (4)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，如图丁所示：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计B的挂钩上，用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木块受到的摩擦力方向为水平向 ；若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为 N。 22．（25-26高一上·北京平谷·开学考试）在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中： (1)同学们在使用弹簧测力计测量滑动摩擦力时分别采用了如下方法： ①用弹簧测力计沿水平方向拉动物体，使其加速运动； ②用弹簧测力计沿水平方向拉动物体，使其减速运动； ③用细绳拉物体，使物体沿拉力方向做匀速直线运动； ④用弹簧测力计水平拉动物体，使其沿水平面做匀速直线运动。 以上方法中，能通过弹簧测力计读出滑动摩擦力大小的是 （填序号）。 (2)小明用弹簧测力计先后两次沿水平方向拉同一木块，使它在同一水平木板上运动，图（b）是它运动的路程随时间变化的图像。下列说法中正确的是___________（填序号）。 A．图（a）中木块受到的拉力为 B．木块先后两次的速度之比为1:2 C．木块两次受到的摩擦力之比为1:1 D．木块两次受到的拉力之比为2:1 (3)如图（c）所示，小明改用拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一静止在水平面上的木块。A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后，改变拉力大小，使之在时刻后做匀速直线运动。用电脑对数据进行处理后，得到如图（d）所示的拉力随时间变化的图像。当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力的大小为 N；若用的水平拉力拉木块，则木块所受摩擦力的大小为 N。 四、解答题 23．（25-26高一上·全国·课堂例题）一木块静止在水平地面上，已知木块重为15N，木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为3.2N。求： (1)用3N的水平力向右拉木块时，木块受摩擦力大小和方向； (2)要使木块由静止开始运动，至少要用多大的水平拉力？ (3)用5N的水平力向右拉木块，一段时间后，突然拉力大小变为2.5N，方向与原来方向相反，求此时木块受到的摩擦力大小和方向。 24．（24-25高一上·河北邯郸·期中）如图所示，一质量的物块A静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数，现用一水平外力推物块A，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取。 (1)若，物块A所受的摩擦力大小为多少？ (2)若，物块A所受的摩擦力大小为多少？ (3)若，在物块A的上面叠放一质量和材质完全相同的物块B，物块A所受地面的摩擦力和物块B所受的摩擦力大小分别为多少？ (4)若，在物块A的右侧地面上紧挨着又放了一质量和材质完全相同的物块B，物块A和物块B所受地面的摩擦力大小分别为多少？ 25．（24-25高一上·贵州·期中）A、B两物块的质量分别为mA = 6 kg、mB = 5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数分别为μA = 0.2、μB = 0.5。连接两物块的水平轻弹簧被拉伸了x = 5 cm，弹簧的劲度系数k = 200 N/m，系统静止在地面上。现用大小F = 30 N的水平拉力拉物块B，取重力加速度大小g = 10 m/s2，弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块A所受的重力大小GA以及物块B所受的重力大小GB； (2)弹簧的拉力大小F′； (3)拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA以及物块B所受的摩擦力大小fB。 26．（24-25高一上·山东淄博·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示，用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间；A与水平地面之间的动摩擦因数，装置如图乙所示。其中物块A和B的重力、。当A向右做匀速直线运动，两个水平弹簧测力计，的示数稳定时，分别为和。求 (1)弹簧的原长和劲度系数； (2)A与B之间的动摩擦因数和A与水平地面之间的动摩擦因数。 27．（23-24高一上·江西九江·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲：摩擦力 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 知识点二：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点三．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【题型归纳】 题型一：摩擦力概念的理解 【例1】．（24-25高一上·陕西渭南·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 【答案】A 【详解】A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故A正确； BD．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，滑动摩擦力也可以是动力，例如，人走路时，脚底与地面的静摩擦力推动人前进，此时摩擦力是动力而非阻力，故BD错误； C．受静摩擦力作用的物体与接触面相对静止，但物体可以是运动的，例如，传送带上的物体随传送带加速时，物体与传送带间无相对滑动，此时物体受静摩擦力且处于运动状态，故C错误。 故选A。 【变式1】．（24-25高一上·陕西西安·期末）关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（   ） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 【答案】D 【详解】A．动摩擦因数只由接触面的材料和粗糙程度决定，与物体间压力的大小无关，故A错误； B．物体所受摩擦力的方向与接触面的相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定与其运动的方向相反，故B错误； C．两物体间的滑动摩擦力略小于它们之间的最大静摩擦力，故两物体间的滑动摩擦力不总是大于它们之间的静摩擦力，故C错误； D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在相对运动趋势，物体间可能存在静摩擦力，故D正确。 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·四川成都·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 【答案】D 【详解】A．受滑动摩擦力的物体相对于接触面滑动，但不一定是运动的，故A错误； B．滑动摩擦力的方向总是与相对接触面的运动方向相反，但不一定和物体的运动方向相反，故B错误； CD．受静摩擦力的物体相只是对于接触面静止，但物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用，故C错误，D正确。 故选D。 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 【例2】．（25-26高一上·浙江嘉兴·阶段练习）笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面对镇纸有摩擦力，方向向左 【答案】C 【详解】A．镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力作用，故A错误； B．毛笔相对白纸向右运动，则白纸对毛笔的摩擦力向左；所以毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，故B错误； C．由于毛笔对白纸有向右的摩擦力，根据平衡条件可知，桌面对白纸有摩擦力，方向向左，故C正确； D．桌面与镇纸没有相互接触，所以桌面对镇纸一定没有摩擦力作用，故D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·福建厦门·期中）瑜伽是一项有利于身心健康的运动。如图所示，某瑜伽学员在水平地面上保持单脚下蹲的姿势不动。下列说法正确的是（　　） A．该学员受到的支持力是由于地面形变产生的 B．该学员受到的支持力是由于脚掌形变产生的 C．地面对学员的摩擦力方向水平向左 D．地面对学员的摩擦力方向水平向右 【答案】A 【详解】AB．运动员受到的支持力的施力物体是地面，故是由地面形变产生的，故A正确，B错误； CD．该学员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，故CD错误。 故选A。 【变式2】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图，人用平行于地面的力推沙发，但沙发没有被推动。下列说法正确的是（    ） A．人的手发生形变从而对人的手产生弹力 B．沙发没有被推动，受到水平向左的静摩擦力 C．人受到地面摩擦力水平向左 D．手对沙发的推力变大，地面对沙发的最大静摩擦力也变大 【答案】B 【详解】A．人的手发生形变从而对沙发产生弹力，选项A错误； B．沙发没有被推动，但有向右运动的趋势，则沙发受到水平向左的静摩擦力，选项B正确； C．人有向左运动的趋势，则人受到地面摩擦力水平向右，选项C错误； D．沙发受力平衡，则手对沙发的推力变大，地面对沙发的静摩擦力也变大，但是最大静摩擦力不变，选项D错误。 故选B。 题型三：复杂的受力下静摩擦力的计算 【例3】．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看作一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·北京房山·期末）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 【答案】C 【详解】AB．对木块，由平衡条件可知，静摩擦力（为最大静摩擦力） 撤去后，由于，所以木块仍静止，合力为0，故AB错误； CD．撤去后，木块静止，由平衡条件可知，静摩擦力与等大反向，由于方向向左、大小为2N，所以木块受到向右静摩擦力、大小为2N，故C正确，D错误。 故选 C。 【变式2】．（24-25高一上·浙江湖州·阶段练习）如图所示，木块A、B分别重20N和25N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.40，夹在A、B之间的弹簧被压缩了5cm，弹簧的劲度系数为100N/m，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，下列说法正确的是（    ） A．A受到的摩擦力方向水平向左 B．A受到的摩擦力的大小为8N C．B受到的摩擦力大小为9N D．B受到的摩擦力的大小为10N 【答案】C 【详解】CD．两个木块的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 现用F=4N的水平拉力作用在木块B上，拉力与弹簧的弹力之和小于B的最大静摩擦力，木块B仍然处于静止状态，木块B所受的静摩擦力为 方向水平向左，故C正确，D错误； AB．弹簧弹力不变，木块A仍然处于静止状态，则有 方向水平向右，故AB错误。 故选C。 题型四：滑动摩擦力的计算 【例4】．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值。 故选C。 【变式1】．（24-25高一下·广东茂名·阶段练习）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【答案】D 【详解】AB．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故AB错误； D．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，则桌面和白纸间的动摩擦因数等于，故D正确； C．增大拉力，桌面与纸之间的动摩擦因数不变，正压力不变，则桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误。 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）如图，质量为1.2kg的木块静止在水平地板上，木块与地板间的最大静摩擦力为4N。它与水平地板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小g取10m/s2，则下列关于木块的说法正确的是（　　） A．若对木块施以3.6N的水平拉力，木块将做匀速直线运动 B．若对木块施以3.8N的水平拉力，此时木块所受合力大小为0.2N C．若对木块施以4N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为0 D．若对木块施以5N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为3.6N 【答案】D 【详解】A．若对木块施以3.6N的水平拉力，由于这个拉力小于最大静摩擦力4N，所以木块将保持静止状态，而不是做匀速直线运动，故A错误； B．若对木块施以3.8N的水平拉力，同样，这个拉力也小于最大静摩擦力4N，所以木块仍然保持静止状态，根据二力平衡，木块所受合力大小为0，故B错误； C．若对木块施以4N的水平拉力，这个拉力等于最大静摩擦力，木块处于静止状态，木块所受摩擦力大小为4N（静摩擦力），与拉力平衡，故C错误； D．若对木块施以5N的水平拉力，这个拉力大于最大静摩擦力，所以木块将开始滑动，此时木块所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为 故D正确。 故选D。 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例5】．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】A 【详解】A．由图2可知，滑动摩擦力约为70N，根据 可得 故A正确； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误； C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，故C错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，图2中的峰值增大，故D错误。 故选A。 【变式1】．（24-25高一上·江苏盐城·期中）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板一定做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由题意可知，木板始终有向左运动或向左运动的趋势，物块相对木板始终有向右的运动趋势，则物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误； BC．由图（b）可知，在1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小在随时间逐渐增大，可知此时的摩擦力是静摩擦力，而静摩擦力的大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确； D．由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力不变化，因此可知在2.4~3.0s时间内，木板与物块间的摩擦力是滑动摩擦力，由于木板的受力情况不确定，只能确定木板与物块间一定产生相对滑动，不能确定木板运动情况，木板可能做匀速直线运动，也可能做变速直线运动，D错误。 故选C。 【变式2】．（22-23高一上·河北石家庄·阶段练习）为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（  ） A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左 B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74 【答案】D 【详解】A．由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力，约为2.80N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向左，则桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60N，方向向右，故A错误； BCD．动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且 故BC错误，D正确。 故选D。 题型六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 【例6】．（24-25高一上·江苏徐州·期末）如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的最小水平拉力为 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·陕西·期中）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，下列是说法正确的是（　　） A．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 【答案】B 【详解】A．后一张答题卡有相对前一张答题卡向左运动或向左运动的趋势，因此后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右，故 A错误； B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力为静摩擦力，从第2张纸到第5张纸水平方向受摩擦力合力为零，则第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小等于第1张纸对第2张纸的摩擦力，根据公式，可得大小为，故B正确； C．最后一张答题卡相对摩擦片有向右运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向左，故 C错误； D．对第一张答题卡，能向右运动，第一张答题卡上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第一张答题卡下表面受到后一张答题卡施加的滑动摩擦力，方向向左，即有： F为搓纸轮对前一张答题卡的压力，因为 所以 最后一张答题卡，其他答题卡整体分析可知 通过分析两个摩擦因数的关系不确定 故D错误。 故选B。 【变式2】．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 【答案】D 【详解】ABC．第10本与第11本之间摩擦力大小为 将下面20本看成一个整体，因为 所以下面20本作业相对桌面静止，桌面对其的静摩擦力大小等于 故ABC错误； D．第10本与第9本之间摩擦力大小为 若要把第10本抽出，水平拉力 故D正确。 故选D。 题型七：复杂情况下的摩擦力分析 【例7】．（24-25高一上·湖北孝感·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 【答案】D 【详解】A物体的最大静摩擦力为 物体B的最大静摩擦力为 力F作用后对A 所以力 F作用后A处于静止状态，则物体B也静止。物体B在力F作用前后摩擦力都为8N，力 F作用后A物体所受摩擦力为 故选D。 【变式1】．（22-23高一上·云南玉溪·期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上，用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时轻质弹簧的拉力为T，则下列说法正确的是（　　） A．木板B所受地面的滑动摩擦力的大小等于F B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若木板以2v的速度运动，木块受到的摩擦力大小为2T D．若用2F的力作用在木板B上，木块受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】AB．A受力平衡，故有 即A受B的摩擦力大小为T，根据牛顿第三定律B受A的摩擦力等于T；由于B向左做匀速直线运动，则 则木板B受到地面的滑动摩擦力的大小为 根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小等于，故AB错误； C．滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小仍等于T，故C错误； D．若用2F的力拉木板B，B开始加速，但是A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块A受摩擦力大小仍为T，故D正确； 故选D。 【变式2】．（21-22高一下·陕西西安·期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(　　 ) A．一定有μ1≤μ2 B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 【答案】D 【详解】A．根据题意可得，地面对木板的滑动摩擦力为 木块对木板的滑动摩擦力为 木板刚好要运动时，此时木板依然保持静止，但有 故A错误； BD．无论F为多大，当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小不变，故木板不可能运动，故B错误，D正确； C．当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小为f1，而木板静止不动，期所受地面给木板的摩擦力为静摩擦力，大小也为f1，故C错误。 故选D。 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 【例8】．（24-25高一下·四川内江）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知： (1)弹簧的劲度系数为 。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 （填“乙”或“丙”）更合理。 ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和30.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，弹簧测力计b的示数为11.0N，弹簧测力计c的示数为4.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为 。 【答案】(1)200 (2) 乙 0.2 【详解】（1）根据图像斜率可知，弹簧的劲度系数为=200 （2）①[1] 在拉着物体A运动的过程中，拉物体A的弹簧测力计b、c由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是静止的，指针稳定，便于读数，故方案乙更合理。 ②[2] 弹簧测力计a测的是木块A和B间的滑动摩擦力，两木块A和B间的动摩擦因数为 【变式1】．（24-25高一下·河南·开学考试）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。主要的实验步骤如下： ①用力传感器测得木块所受的重力大小为6.0N； ②按图甲安装好装置，调节实验桌面，使细线和木板水平； ③用力F拉动木板，使木板沿桌面向左运动，力传感器记录的拉力大小T随时间t变化的规律如图乙所示。 (1)实验中，力F的方向 （填“一定”或“不一定”）要水平。 (2)关于木板向左运动的情况，下列说法正确的是（　　） A．一定做匀速直线运动 B．一定做变加速直线运动 C．可以先做加速直线运动后做减速直线运动 (3)木块所受的最大静摩擦力为 N，木块与木板间的动摩擦因数为 。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)不一定 (2)C (3) 2.80 0.400 【详解】（1）[1]本实验是通过拉动木板使木板沿实验桌向左运动，来研究木块与木板间的动摩擦因数，只要保证木板能相对实验桌做直线运动都可以，木块就能相对木板滑动，进而可以通过力传感器记录的拉力等数据来分析计算动摩擦因数，所以力F的方向不一定非要水平，斜向上或斜向下都可以。 （2）不管木板的运动情况如何，木块都相对实验桌静止，细线对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力平衡，通过力传感器记录的拉力大小可以测量木板对木块的滑动摩擦力大小，因此不需要使木板做匀速直线运动，木板可以做变加速直线运动，也可以先做加速直线运动后做减速直线运动。 故选C。 （3）[1][2]由题图乙可知，木块受到的最大静摩擦力为2.80N，木块受到的滑动摩擦力大小 又木板对木块的支持力大小 可得木块与木板间的动摩擦因数 【变式2】．（2025·四川·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 (1)关于本实验操作要求，下列说法中正确的是______（填序号）。 A．桌面必须水平 B．实验时，必须匀速向左拉出木板 C．弹簧测力计竖直悬挂后必须进行零刻度线校准 D．只要弹簧测力计竖直悬挂，与木块相连的细线不水平也可以 (2)某次正确操作过程中，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小 N。 (3)该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量m，正确操作并记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因数 （重力加速度大小取）。 【答案】(1)AC (2)2.60 (3)0.4 【详解】（1）AD．应保持与木块相连的细线水平，同时保证桌面水平，否则木块对木板的正压力不等于木块和砝码的总重力，A正确，D错误； B．实验时，将木块拉动即可，这时细线的拉力大小等于摩擦力的大小，而不一定要将木板匀速拉动，B错误； C．实验前，应先对弹簧测力计调零，否则读数可能不准确，C正确； 故选AC。 （2）在弹簧测力计上，1N之间有10个小格，一个小格代表0.1N，即弹簧测力计的分度值为0.1N，需向后估读一位，故此时的示数为2.60N，木块受到的滑动摩擦力为2.60N。 （3）摩擦力的公式为 图线的斜率表示，图线的斜率为N/kg=4N/kg 所以 题型九：摩擦力的综合问题 【例9】．（24-25高一上·福建三明·期中）如图所示，一质量的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体。缓慢增大拉力，当物体刚开始运动时，弹簧的长度；当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度。已知弹簧的劲度系数，重力加速度的大小取，求： (1)物体所受的最大静摩擦力的大小； (2)物体所受的滑动摩擦力的大小； (3)物体与地板间的动摩擦因数。 【答案】(1)14N (2)12.5N (3)0.1 【详解】（1）当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得弹簧的弹力 此时弹簧的弹力大小等于物体所受的最大静摩擦力，即 （2）当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得弹簧的弹力 此时弹簧的弹力与物体所受的滑动摩擦力平衡，即 （3）由滑动摩擦力公式可得 解得 【变式1】．（24-25高一上·北京·期中）质量为10kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力。（g取10m/s²） (1)当拉力大小为10N时，地面对物体的摩擦力是多大? (2)当拉力大小为30N时，地面对物体的摩擦力是多大? (3)此后若将拉力减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大? (4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大? 【答案】(1)10N (2)20N (3)20N (4)20N 【详解】（1）物体与地面间的最大静摩擦力 其中 FN=mg 得 fm=20N 当拉力大小为10N时，静摩擦力没有达到最大静摩擦，物体与地面继续保持相对静止，因此 （2）当拉力大小为30N时，物体与地面产生相对滑动，滑动摩擦力大小 （3）由于物体仍在滑动，滑动摩擦力大小 （4）撤去拉力后，在物体继续滑动的过程中，滑动摩擦力大小 【变式2】．（23-24高一上·山东枣庄·期中）甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？    【答案】17N 【详解】甲即将要滑动时，地对甲的最大静摩擦力，即滑动摩擦力为 甲对乙的滑动摩擦力为 由牛顿第三定律得，乙对甲的滑动摩擦力为 乙即将运动时绳子拉力为 甲即将运动时，有 联立解得 【高分演练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山东青岛·期中）下列关于重力、摩擦力的说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．滑动摩擦力阻碍物体的运动，一定与运动方向相反 C．物体间的静摩擦力大小与物体间的正压力成正比 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 【答案】D 【详解】A．重力的施力物体是地球，物体所受重力来源于地球的吸引，故A错误； B．滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，而非绝对运动方向。例如，物体在运动的传送带上滑动时，摩擦力可能与物体运动方向相同，故B错误； C．静摩擦力的大小由物体受力状态决定，与正压力无关，只有最大静摩擦力与正压力成正比，故C错误； D．摩擦力的产生以弹力（正压力）的存在为前提，有摩擦力必有弹力，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·全国·课后作业）关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 【答案】D 【详解】A．动摩擦因数μ由材料及接触面粗糙程度决定，与滑动摩擦力Ff无关。当Ff增大时，可能因正压力FN增大，但μ不变，故A错误； B．μ与FN无关，公式仅用于计算，FN变化时Ff同比例变化，μ不变，故B错误； C．动摩擦因数与接触面积无关，接触面积变化不影响μ，故C错误； D．动摩擦因数由接触面材料和粗糙程度决定，符合物理规律，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·北京·开学考试）为了测量木块A在水平木板上运动过程中所受滑动摩擦力的大小，小红设计了如图所示的实验装置。小红将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块A，木块A下面垫一块长木板。实验中小红拉着长木板沿水平地面向右运动，当弹簧测力计示数稳定时，下列说法中正确的是（　　） A．木块A相对于桌面是运动的 B．木板必须在桌面上做匀速直线运动 C．木块A所受的滑动摩擦力的方向水平向左 D．弹簧测力计的示数等于木块A所受的滑动摩擦力的大小 【答案】D 【详解】A．当弹簧测力计示数稳定时，木块A相对于桌面是静止的，A错误； B．木块与木板间的滑动摩擦力与接触面之间的相对速度无关，可知木板不一定要在桌面上做匀速直线运动，B错误； C．木块A相对木板向左滑动，则木块A所受的滑动摩擦力的方向水平向右，C错误； D．对木块A受力分析可知，因木块A处于平衡状态，则弹簧测力计的示数等于木块A所受的滑动摩擦力的大小，D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·天津·期中）对于重力、重心、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等 B．重心是物体所受重力的等效作用点，一定在物体上 C．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的 D．摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 【答案】D 【详解】A．因地球表面重力加速度随纬度升高而增大，任意位置的重力大小不相等，故A错误； B．重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上，如圆环，故B错误； C．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C错误； D．摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相同，一定与相对运动的方向相反，故D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·湖南·开学考试）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力和向右的力作用，而处于静止状态，如图。则正确的是（　　） A．若撤去，物体所受合力不为零 B．若撤去，物体所受摩擦力一定为 C．若撤去，物体所受摩擦力一定为 D．若保持大小不变，而方向相反，则物体将向右运动 【答案】B 【详解】依题意，可知木块所受最大静摩擦力满足 即 AB．若撤去F1，物体受和地面的摩擦力作用，有 所以物体所受合力为零，所受摩擦力为3N，故A错误，B正确； C．若撤去F2，不能确定最大静摩擦和的大小关系，所以物体所受摩擦力不一定为8N，故C错误； D．若保持F1、F2大小不变，而方向相反，可知物体所受F1、F2的合力为5N，小于或等于最大静摩擦力，所以物体仍保持静止，故D错误。 故选B。 6．（25-26高一上·江苏南通·开学考试）如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，时物体处于静止状态，物体受到的拉力与摩擦力平衡，结合图乙可知，此时拉力的大小为 则时物体受到的摩擦力大小为，故A错误； B．由图丙可知，时物体做变加速运动，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于物体在时间内做匀速运动，拉力和物体受到的滑动摩擦力平衡，结合图乙可知，时物体受到的摩擦力大小为，故B错误； CD．根据上述分析可知、时物体受到的摩擦力大小都为，故C错误，D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·湖南·开学考试）如图所示，用大小为8N的水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上以1m/s匀速直线运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数为2N保持不变，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计自重）（　　） A．B受到的摩擦力为静摩擦力 B．B受到的摩擦力大小为2N C．若A以3m/s匀速直线运动，弹簧测力计示数变大 D．地面对A没有摩擦力 【答案】B 【详解】A．因为AB之间发生相对滑动，因此A与B之间是滑动摩擦力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，B相对于A向左运动，故B受到的摩擦力方向水平向右；由于B处于静止状态，因此B受到弹簧测力计的拉力等于A对B的摩擦力，并且二力是一对平衡力，大小相等，即弹簧测力计的拉力等于A对B的摩擦力，大小为2N，故B正确； C．若A以3m/s匀速直线运动，A物体依然受力平衡，A物体受到AB间的滑动摩擦力和A与地面的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小是不变的，拉力F不变，弹簧测力计示数不变，故C错误； D．弹簧测力计的示数为2N，则AB间的摩擦力为2N；A匀速运动，受力平衡，所以 则，地面对A的摩擦力方向水平向左，故D错误。 故选B。 8．（2025高一·上海·专题练习）如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 【答案】B 【详解】A．鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误； BC．桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误； D．桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。 故选B。 9．（24-25高二下·浙江·期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 【答案】C 【详解】A．汤匙在N点受到的支持力是由碗的形变产生的，故A错误； B．汤匙在M点受到的支持力垂直地面向上，故B错误； C．汤匙对杯子有一个斜向下的压力，所以地面对杯子的支持力大于杯子的重力， 故C正确； D．汤匙相对于地面有向右运动的趋势，因此在M、N处可能都产生了静摩擦力，也可能其中之一产生了摩擦力，故D错误； 故选 C。 10．（24-25高一上·云南昭通·期中）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量越大，传感器的示数峰值越大 B．木板抽出速度越大，传感器的示数越大 C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 D．由图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】A 【详解】A．木块越重，正压力越大，最大静摩擦越大，则图像峰值越大，故A正确； B．由图可知长木板相对于物块滑动后摩擦力竖直几乎不变，所以物块受到的滑动摩擦力与木板运动速度无关，故B错误； C．力传感器是测量细线上的拉力，所以图乙中曲线是拉力大小随时间变化的图像，故C错误； D．根据滑动摩擦力 因不知道正压力，所以无法求出动摩擦因数，故D错误。 故选A。 11．（24-25高一上·贵州铜仁·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 【答案】B 【详解】木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 弹簧弹力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，所以 施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，所以 故选B。 12．（24-25高一上·北京丰台·期末）实验小组利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器，传感器用鞋带拉住鞋，鞋放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。已知鞋的重力为。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化 C．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40 D．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30 【答案】D 【详解】A．本实验原理是通过受力平衡研究摩擦力的变化，因此只需要保证鞋静止即可，不需要长木板保持匀速，故A错误； B．图线反映的是鞋右端鞋带的拉力随时间的变化曲线，也可以表示鞋所受摩擦力随时间的变化曲线，实验只需保持鞋静止即可，长木板的拉力可以一直增大，故图像不能反映长木板的拉力随时间的变化，故B错误； CD．由图可知最大静摩擦力约为1.7N，滑动摩擦力约为1.2N，已知鞋的重力为4.20N，根据滑动摩擦力公式 可知，鞋与木板间的动摩擦因数 0.30 故C错误，D正确； 故选D。 二、多选题 13．（25-26高一上·云南·开学考试）下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 【答案】BCD 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随水平传送带一起加速运动的物体，A错误； B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用，例如物体在水平地面上滑动时，静止的地面受滑动摩擦力，B正确； C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用，C正确； D．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直，比如：用拖把在上升的电梯中拖地板，拖把对电梯地板的滑动摩擦力方向与电梯的运动方向垂直，故D正确。 故选BCD。 14．（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 【答案】AB 【详解】AB．瓶子在重力及静摩擦力作用下处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N；瓶子受到的最大静摩擦力与正压力成正比，所以随握力的增大而增大，AB正确； C．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，由于瓶子受到的重力不变，则静摩擦力不变，C错误； D．当握力增大时，只要瓶子仍处于静止状态，由于瓶子受到的重力不变，则静摩擦力不变， D错误。 故选AB。 15．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．三个物体中只有A不受摩擦力 【答案】BD 【详解】A在水平传送带上匀速运动，由平衡可知，水平方向受力为零，则A不受摩擦作用；物体B、C在倾斜传送带上做匀速运动，受力平衡，则受向下的重力、垂直传送带的斜向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力。 故选BD。 16．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．沙发与地面之间的最大静摩擦力为90N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N 【答案】BD 【详解】A．由可知，沙发与地面之间的动摩擦因数，故A错误； B．由于当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90N，故B正确； C．100N推力大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即75N，故C错误； D．由于沙发处于运动状态，所以即使缩小水平力大小，其所受摩擦力也为滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75N，故D正确。 故选BD。 17．（24-25高一上·山东青岛·期中）木块A、B质量分别为8kg和5kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=6N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500N/m，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 B．力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 C．力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10N D．力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左 【答案】BD 【详解】AB．弹簧的弹力为，力F作用前对A分析由平衡可知，木块A所受摩擦力与弹力等大反向，可知A受摩擦力的大小为10N，方向水平向左；同理木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右，选项A错误，B正确； CD．根据，AB与地面间的最大静摩擦力分别为16N和10N；力F作用后，假设A不动，则根据平衡可知 解得与地面间的静摩擦力为f = 4N < fmA = 16N 则假设成立，即木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左；因A不动，则木块B也不动，所受摩擦力的大小仍为10N，选项C错误，D正确。 故选BD。 18．（24-25高一上·山东·期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】A．根据题意，对第2张纸和第3张纸整体受力分析可知，在水平方向上受到第1张纸向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知，第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向左，故A错误； B．搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为 第1张纸与第2张纸间的最大静摩擦力 若，则有 故第1张纸不会滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故B正确； CD．对第2张纸受到第一张纸的滑动摩擦力 由受力平衡得第2张纸受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力，以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为 故C正确，D错误。 故选BC。 19．（24-25高一上·山东·阶段练习）如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.2 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 【答案】AC 【详解】A．当时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍处于静止状态，A正确； B．当时，由图可知，箱子与地面间的摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，B错误； C．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到的重力 地面给整体的支持力 整体与地面间的滑动摩擦力 所以 C正确； D．对书籍受力分析可知，书籍受到的重力 箱子给书籍的支持力 箱子与书籍间的滑动摩擦力 所以 D错误。 故选AC。 20．（25-26高一上·安徽·阶段练习）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】BD 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B正确； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。 故选 BD。 三、实验题 21．（24-25高一上·四川广安·开学考试）小明在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，提出了以下猜想： 猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关； 猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。 小明通过如图所示的实验验证猜想，其中甲、乙图中长木板正面朝上，丙图中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。（每次实验时弹簧测力计的示数已在图中标出） (1)实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，根据 知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； (2)为验证猜想一，他应该选择 两图所示的实验来操作； (3)图丙中，若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为 N； (4)实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，如图丁所示：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计B的挂钩上，用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木块受到的摩擦力方向为水平向 ；若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为 N。 【答案】(1)二力平衡 (2)甲乙 (3)1.2 (4) 左 1.8 【详解】（1）使它沿水平长木板做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等 （2）滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关，应保持接触面不变，改变压力大小，即选择甲乙两图所示的实验来操作。 （3）根据图丙可知，滑动摩擦力为1.2N，与拉力无关，所以若拉力增大为2N，木块受到的滑动摩擦力的大小为1.2N。 （4）[1][2]用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，物块相对木板向右运动，则木块受到的摩擦力方向为水平向左。用弹簧测力计A水平向左拉动长木板，此时弹簧测力计B的示数为0.8N，则木板与物块间滑动摩擦力为0.8N。若当弹簧测力计A示数为2.6N时长木板向左匀速直线运动，根据平衡可知，此时长木板与桌面之间的摩擦力大小为 22．（25-26高一上·北京平谷·开学考试）在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中： (1)同学们在使用弹簧测力计测量滑动摩擦力时分别采用了如下方法： ①用弹簧测力计沿水平方向拉动物体，使其加速运动； ②用弹簧测力计沿水平方向拉动物体，使其减速运动； ③用细绳拉物体，使物体沿拉力方向做匀速直线运动； ④用弹簧测力计水平拉动物体，使其沿水平面做匀速直线运动。 以上方法中，能通过弹簧测力计读出滑动摩擦力大小的是 （填序号）。 (2)小明用弹簧测力计先后两次沿水平方向拉同一木块，使它在同一水平木板上运动，图（b）是它运动的路程随时间变化的图像。下列说法中正确的是___________（填序号）。 A．图（a）中木块受到的拉力为 B．木块先后两次的速度之比为1:2 C．木块两次受到的摩擦力之比为1:1 D．木块两次受到的拉力之比为2:1 (3)如图（c）所示，小明改用拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一静止在水平面上的木块。A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后，改变拉力大小，使之在时刻后做匀速直线运动。用电脑对数据进行处理后，得到如图（d）所示的拉力随时间变化的图像。当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力的大小为 N；若用的水平拉力拉木块，则木块所受摩擦力的大小为 N。 【答案】(1)④ (2)C (3) 5.3 5.1 【详解】（1）①②用弹簧测力计沿水平方向拉动物体，使其加速运动或者减速运动，滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的示数不相等； ③④用弹簧测力计水平拉动物体或者用细绳拉物体，使其沿水平面做匀速直线运动或者沿拉力方向做匀速直线运动，物体受平衡力作用，弹簧的拉力或细绳的拉力等于滑动摩擦力，但细绳的拉力大小未知，因此能通过弹簧测力计读出滑动摩擦力大小的是④； 故以上方法能通过弹簧测力计读出滑动摩擦力大小的是④。 （2）B．由图像可知，木块两次均做匀速直线运动，图像的斜率表示速度的大小 第一次的速度 第二次的速度 故两次速度之比为 故B错误； C．同一木块，使它在同一水平木板上运动，所受的滑动摩擦力不变，木块两次受到的摩擦力之比为1:1，故C正确； AD．木块两次均做匀速直线运动，根据平衡条件，木块受到的拉力等于滑动摩擦力；两次木块受到的滑动摩擦力相等，拉力相等，故AD错误。 故选C。 （3）[1]由题知，最大静摩擦力为，当用的水平拉力拉静止的木块时，由于拉力小于最大静摩擦力，根据平衡条件可知木块所受的静摩擦力的大小为； [2] 由题知，滑动摩擦力为，当用的水平拉力拉木块时，由于拉力大于最大静摩擦力，故物块已经滑动，则木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为。 四、解答题 23．（25-26高一上·全国·课堂例题）一木块静止在水平地面上，已知木块重为15N，木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为3.2N。求： (1)用3N的水平力向右拉木块时，木块受摩擦力大小和方向； (2)要使木块由静止开始运动，至少要用多大的水平拉力？ (3)用5N的水平力向右拉木块，一段时间后，突然拉力大小变为2.5N，方向与原来方向相反，求此时木块受到的摩擦力大小和方向。 【答案】(1)3N，方向水平向左 (2)3.2N (3)3N，方向水平向左 【详解】（1）静摩擦力的大小取决于使物体产生相对运动趋势的外力，当外力小于最大静摩擦力时，物体保持静止，静摩擦力大小等于外力，方向与外力相反。 已知最大静摩擦力为3.2N，用3N的水平力向右拉木块时，木块处于静止状态，受到的是静摩擦力，根据二力平衡，静摩擦力和拉力大小相等、方向相反，所以 方向水平向左。 （2）木块由静止开始运动时，拉力需要克服最大静摩擦力。当拉力等于最大静摩擦力时，是木块开始运动的临界情况，所以至少需要的水平拉力 （3）用5N的水平力向右拉木块，木块已经运动，此时受到的是滑动摩擦力。 滑动摩擦力的大小计算公式为 木块在水平地面上，正压力等于重力 则滑动摩擦力 滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，木块原本向右运动，所以滑动摩擦力方向水平向左。 当拉力变为2.5N，方向与原来方向相反时，木块仍然在向右运动（因为惯性，运动状态不会瞬间改变），所以滑动摩擦力的大小和方向都不变，即大小为3N，方向水平向左。 24．（24-25高一上·河北邯郸·期中）如图所示，一质量的物块A静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数，现用一水平外力推物块A，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取。 (1)若，物块A所受的摩擦力大小为多少？ (2)若，物块A所受的摩擦力大小为多少？ (3)若，在物块A的上面叠放一质量和材质完全相同的物块B，物块A所受地面的摩擦力和物块B所受的摩擦力大小分别为多少？ (4)若，在物块A的右侧地面上紧挨着又放了一质量和材质完全相同的物块B，物块A和物块B所受地面的摩擦力大小分别为多少？ 【答案】(1)3N (2)4N (3)6N，0 (4)4N，2N 【详解】（1）A与地面间的最大静摩擦力为 ，物块A静止不动 （2）因为 物块A滑动 （3）B叠放在A上面后，A与地面间的最大静摩擦力 因，则AB整体静止不动 （4）A、B并排放在地面上时，整体静止不动，，A与地面间达到最大静摩擦后，A向右挤压B物块，A物块受力平衡 25．（24-25高一上·贵州·期中）A、B两物块的质量分别为mA = 6 kg、mB = 5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数分别为μA = 0.2、μB = 0.5。连接两物块的水平轻弹簧被拉伸了x = 5 cm，弹簧的劲度系数k = 200 N/m，系统静止在地面上。现用大小F = 30 N的水平拉力拉物块B，取重力加速度大小g = 10 m/s2，弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块A所受的重力大小GA以及物块B所受的重力大小GB； (2)弹簧的拉力大小F′； (3)拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA以及物块B所受的摩擦力大小fB。 【答案】(1)GA = 60 N，GB = 50 N (2)F′ = 10 N (3)fA = 10 N，fB = 20 N 【详解】（1）物块A所受的重力大小 物块B所受的重力大小 （2）弹簧的拉力大小 （3）物体B与地面间的最大静摩擦力 当在B上加上力F = 30 N的力后，假设B仍静止，则 可知假设成立，物块B静止，物块A也静止；拉力作用后物块A所受的摩擦力大小 方向向左； 物块B所受的摩擦力大小 方向向左； 26．（24-25高一上·山东淄博·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示，用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间；A与水平地面之间的动摩擦因数，装置如图乙所示。其中物块A和B的重力、。当A向右做匀速直线运动，两个水平弹簧测力计，的示数稳定时，分别为和。求 (1)弹簧的原长和劲度系数； (2)A与B之间的动摩擦因数和A与水平地面之间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由图像可知，当，。根据 结合图甲，可知 （2）由于弹簧示数稳定，所以物体必然静止，则 根据 ， 解得 再根据 解得 27．（23-24高一上·江西九江·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 【答案】（1）9N，方向水平向左；（2）13N 【详解】（1）设P与桌面之间的动摩擦因数为，摩擦力的大小为，Q与P之间的动摩擦因数为，摩擦力大小为，P的质量为M，Q的质量为m。P向左运动，故P受到的摩擦力向右，P对地面的摩擦力向左，摩擦力大小为 解得 故物体P对地面的摩擦力的大小为9N，和方向水平向左。 （2）P、Q之间的摩擦力为 设绳子拉力为T，对Q水平方向列平衡方程，有 对P水平方向列平衡方程，有 联立可得 2 学科网（北京）股份有限公司 $