第2章 素养提升课2 自由落体与竖直上抛运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（粤教版）

素养提升课二　自由落体与竖直上抛运动

【素养目标】　1.进一步加深对自由落体运动性质的理解。2.能够灵活运用自由落体规律解决滴水、物体过窗等较复杂的问题。3.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。4.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题。

提升点一　自由落体中的综合运用

自由落体运动的求解方法

1．基本公式法：vt＝gt，h＝gt2，vt2＝2gh。

2．平均速度法：＝＝v＝。

3．比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶3∶5∶…

(2024·梅州市高一期中)某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验：其中同学甲站在楼顶上手拿小球，让小球与楼顶对齐自由释放，同学乙事先在某层屋内窗台附近架起一台摄像机，成功拍摄小球通过窗户的过程，通过回看录像可知小球完全通过窗户所用时间t0＝0.2 s，如图所示，已知窗的高度为1 m，窗的下檐距地面高度分别为43.2 m(忽略空气阻力，g＝10 m/s2)。求：

(1)小球到达窗户下檐的时间；

(2)估算楼房的高度；

(3)小球最后1秒下落的高度。

答案：(1)0.6 s　(2)45 m　(3)25 m

解析：(1)根据自由落体运动规律得，下檐处有s1＝gt2，上檐处有s2＝g(t－t0)2

由题意可知s1－s2＝1 m

解得小球到达窗户下檐的时间t＝0.6 s。

(2)楼房的高度

s＝s1＋43.2 m＝×10×0.62 m＋43.2 m＝45 m。

(3)根据s＝gt′2

可得小球下落到地面的时间为t′＝3 s

又小球前2 s下落的高度

s3＝g(t′－1 s)2＝×10×(3－1)2 m＝20 m

小球最后一秒下落的高度

Δs＝s－s3＝45 m－20 m＝25 m。

针对练．如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m，直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：

(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；

(2)直杆穿越圆筒所用的时间。

答案：(1)0.4 s　(2)0.6 s

解析：(1)设直杆由静止到下端到达圆筒上端的时间为t1，根据自由落体运动规律有H＝gt12

解得t1＝ ＝ s＝0.4 s。

(2)设直杆上端由静止到离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝gt22，

解得t2＝ ＝ s＝1 s

则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6 s。

提升点二　竖直上抛运动

1．竖直上抛运动

将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。

2．竖直上抛运动的实质

初速度v0>0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向。g为重力加速度的大小)。

3．竖直上抛运动的规律

速度公式：vt＝v0－gtt上＝。

位移公式：h＝v0t－gt2t总＝。

速度与位移关系式：vt2－v02＝－2ghh＝。

4．竖直上抛运动的特点

(1)对称性(如图)

①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。

②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等、方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。

(2)多解性(如图)

通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。

5．竖直上抛运动的处理方法