第4章 4.力学单位制-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

4.力学单位制 【素养目标】　1.知道基本单位与导出单位的区别，知道力学中的三个基本单位。2.进一步建立单位制的概念，培养学生物理观念的学科素养。3.认识单位制在物理计算中的作用，会应用单位制解决问题，提高学生的科学思维能力。 知识点一　对单位制的理解 【情境导入】　如图所示，某运动员跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。 (1)仅凭所给两个速度的数值能否判断某运动员跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？ (2)以上两个速度哪个大？ 提示：(1)由于两个速度的单位不同，故不能仅凭数值比较他们的大小。 (2)应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较他们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h＜19 km/h，故某人骑自行车的速度较大。 学生用书⬇第111页 【教材梳理】 (阅读教材P99－P100，完成下列填空) 1.基本单位 (1)物理公式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 (2)基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。 (3)导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 (4)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。 2.国际单位制 (1)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI。 (2)国际单位制的七个基本量及基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【师生互动】　已知长度单位是m，时间的单位是s，质量的单位是kg，结合物理公式，完成下列任务： 任务1.结合速度公式v＝，推导速度的单位。 任务2.由牛顿第二定律表达式F＝ma，推导力的单位。 提示：任务1.长度的单位是m，时间的单位是s，由v＝可推导出速度的单位为 m/s。 任务2.由F＝ma和a＝，可得1 N＝1 kg·＝1 kg· m/s2。 【探究归纳】 1.单位制的意义：单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。 2.单位制的组成 (1)国际单位制 国际单位制 (2)常用单位制 常用单位制 (多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是(　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 答案：ABC 解析：物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，D错误；由单位制的概念及其应用可知，A、B、C正确。 学生用书⬇第112页 现有以下物理量或单位，按照要求选择填空： A.密度　B.米每秒　C.牛顿　D.加速度 E.质量　F.秒　G.米　H.长度　I.时间　J.千克 (1)属于物理量的有　　　　。 (2)在国际单位制中，基本量有　　　　。 (3)在国际单位制中，基本单位有　　　　，属于导出单位的是　　　　。 答案：(1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC 解析：力学中的基本物理量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，对应的符号是m、kg、s。 (1)属于物理量的有A、D、E、H、I。 (2)基本量有E、H、I。 (3)基本单位有F、G、J，属于导出单位的是B、C。 针对练1.下列工具或仪器中不能用来直接测量国际单位制中的基本量的是(　　) 答案：B 解析：刻度尺可以用来直接测量国际单位制中的基本量－长度，故A不符合题意；速度不是国际单位制中的基本量，所以汽车速度计不能直接测量国际单位制中的基本量，故B符合题意；时间是国际单位制中的基本量，原子钟是测量时间的精确仪器，打点计时器每隔一定时间打一个点，也可以用来测量时间，故C、D不符合题意。故选B。 针对练2.2024年12月27日，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰，命名为“四川舰”，舷号为“51”，仅用15个月就完成了建造。该舰长度约为260米，宽度约为50米，满载排水量4万余吨，满载重约为4×108 N。以上叙述中涉及了时间、长度、质量和力及其单位，下列说法正确的是(　　) A.该舰长度约为260米，宽度约为50米，长度是国际单位制中的基本单位 B.舰满载排水量4万余吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C.满载重约为4×108 N，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力的大小就是1 N D.15个月完成建造，月是时间的单位，物理量要注明单位，所有物理量都有单位 答案：C 解析：长度是国际单位制中的基本物理量，A错误；“吨”是质量的一个常用单位，不是国际单位制中的导出单位，B错误；在国际单位制中力的单位是牛顿，它是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，1 N就是使质量1 kg的物体获得1 m/s2的加速度的力，C正确；单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数就没有单位，D错误。故选C。 知识点二　单位制的应用 1.简化计算过程的单位表达 (1)在解题计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。 (2)习惯上把各量的单位统一换算为国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。 2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。 4.检验表达式的正误：将某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。 (多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是(　　) A.a＝＝ m/s2＝120 m/s2 B.a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C.F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D.F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 答案：BD 解析：计算时各物理量的单位要用相同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位。a＝中，加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故A错误，B正确；F＝ma中，力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故C错误，D正确。故选BD。 在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果(　　) A.可能是正确的 B.一定是错误的 学生用书⬇第113页 C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 答案：B 解析：位移x的国际单位是m，(t1＋t2)的单位为·s＝·s＝m/s。所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以这个结果一定是错误的。故选B。 针对练1.(2025·河南驻马店高一上学期期末)已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小F阻＝kSv2，其中k为比例系数，S为雨滴的横截面积(过球心，雨滴可看成正球体)，v为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数k的单位是(　　) A.kg/m2 B.kg/m3 C.kg·m2/s2 D.kg·m2/s4 答案：B 解析：将F阻＝kSv2变形，有k＝，F阻、S、v的单位分别为kg· m/s2、m2、 m/s，代入可知比例系数k的单位为kg/m3。故选B。 针对练2.某物理量A＝，其中x、a分别为物体运动的位移和加速度，则A的单位与下列哪个物理量的单位一致(　　) A.长度 B.质量 C.时间 D.力 答案：C 解析：位移的单位为m，加速度的单位为 m/s2，根据单位制的应用可知，物理量A的单位为s，即与时间的单位一致。故选C。 课时测评24　力学单位制 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1.下列说法中不正确的是(　　) A.力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位 B.因为力的国际单位为kg·m/s2，所以它是一个导出单位 C.各物理量采用国际单位，通过物理公式的运算，结果的单位一定为国际单位 D.物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 答案：A 解析：力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，力的单位就是这样推导出来的，故其是导出单位，故B正确；在物理公式运算中，各物理量都采用国际单位，计算结果的单位一定是国际单位，故C正确；物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故D正确。故选A。 2.(2025·浙江杭州学军中学期中)直接测量“国际单位制规定的三个力学基本物理量”，应选择下列哪一组仪器(　　) A.刻度尺、弹簧秤、打点计时器 B.刻度尺、天平、秒表 C.量筒、测力计、秒表 D.量筒、天平、打点计时器 答案：B 解析：国际单位制规定的三个力学基本物理量为长度、质量、时间，所以直接测量的仪器为刻度尺、天平、秒表。故选B。 3.(2025·湖南株洲渌口三中期中)位移、速度、加速度在国际单位制中对应的单位分别为(　　) A. m/s、m、 m/s2 B.m、 m/s、 m/s2 C. m/s2、 m/s、m D.cm、cm/s、cm/s2 答案：B 解析：位移在国际单位制中对应的单位为米(m)，速度在国际单位制中对应的单位为米每秒(m/s)，加速度在国际单位制中对应的单位为米每二次方秒( m/s2)。故选B。 4.(2025·重庆市南开中学高一上学期期中)2023年10月30日20时37分，神舟十六号载人飞船与空间站组合体成功分离。已知神舟十六号载人飞船全长约8.86 m，总质量达到7.79 t。空间站的轨道高度一般在380～400 km范围内，飞行速度约为7 600 m/s。下列说法正确的是(　　) A.分离时的“20时37分”是指时间间隔 B.“总质量达到7.79 t”中的“t”为导出单位 C.“飞船全长约8.86 m”中涉及的“长度”为基本量 D.“飞行速度约为7 600 m/s”中的“ m/s”为基本单位 答案：C 解析：分离时的“20时37分”是指时刻，故A错误；“总质量达到7.79 t”中的“t”是质量的一个常用单位，不是国际单位制中的导出单位，故B错误；国际单位制中力学三个基本物理量为长度、质量和时间，“飞船全长约8.86 m”中涉及的“长度”为基本量，故C正确；“飞行速度约为7 600 m/s”中的“ m/s”为导出单位，故D错误。故选C。 5.蛟龙号作为中国自主研发的先进载人深潜器，在深海探测和科学研究方面发挥了重要作用。在海水中蛟龙号受到海水的压力，海水越深，海水的压强越大。下列单位中属于压强单位，且由基本单位组成的是(　　) A.Pa B.N/m2 C.kg· m/s2 D.kg/ 答案：D 解析：Pa、N均不是基本单位。由牛顿第二定律F＝ma可得1 N＝1 kg· m/s2，由p＝可知压强的单位为N/m2＝kg/(m·s2)。故选D。 6.一物体在2 N的合力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　) A.m＝＝ kg＝0.2 kg B.m＝＝＝20 ＝20 kg C.m＝＝＝20 kg D.m＝＝ kg＝20 kg 答案：D 解析：带单位运算时，可以把每一个数据均带上单位；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，所得结果的单位就是国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必再一一写出各个量的单位，只在式子末尾写出正确单位即可。四个选项中A、C错误，B项解题过程正确，但不够简洁，只有D项单位运用正确，且简洁规范。故选D。 7.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是 (　　) A.v＝k B.v＝ C.v＝ D.v＝ 答案：B 解析：由p＝可知，p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入＝＝m/s，即为速度v的单位。故选B。 8.用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是(　　) A.x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间) B.a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度) C.F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径) D.v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度) 答案：B 解析：因为at的单位是 m/s2·s＝m/s，而x的单位是m，则表达式错误，A错误；因为μ无单位，而a与g的单位相同，则a＝μg可能正确，B正确；F的单位是N，而m的单位是kg·＝kg/s≠N，C错误；v的单位是m/s，而gR的单位是m/s2·m＝m2/s2≠m/s，D错误。故选B。 9.(2025·江西南昌月考)汽车在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“加加速度”有关。加速度对时间的变化率在物理学被称为“加加速度”，通常用符号“j”表示，下列能表示“j”的单位是(　　) A.N/(kg·s) B.N·m/(kg·s) C.N·s/kg D.N/(kg·m·s) 答案：A 解析：由题意知j＝，因此j的单位为m/s3，由于1 N＝1 kg·m/s2，则1 m/s3＝1 N/(kg·s)。故选A。 10.(2025·河南许昌高一上学期期末)在初中已经学过功和功率的概念。一个物体在力F的作用下沿着力的方向运动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl；力做的功W与完成这些功所用的时间t之比叫作功率，功率P＝。功W的单位是焦(J)、功率P的单位是瓦(W)。则下列关于焦(J)、瓦(W)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系，正确的是(　　) A.1 J＝1 kg·m2·s－1 B.1 W＝1 kg·m2·s－3 C.1 J＝1 kg·m2·s2 D.1 W＝1 kg·m·s－2 答案：B 解析：根据W＝Fl，可知1 J＝1 N·m＝1 kg·m·s－2·m＝1 kg·m2·s－2，故A、C错误；根据P＝，可知1 W＝1 J·s－1＝1 kg·m2·s－2·s－1＝1 kg·m2·s－3，故B正确，D错误。故选B。 11.某同学查阅资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可定量计算升力的公式为Y＝ρCSv2，其中Y为升力，ρ为空气密度，C为升力系数，S为机翼的特征面积，v为空气流体的速度。以下关于C的单位说法正确的是(　　) A.常数，无单位 B.N/m C.N/m2 D.kg/ 答案：A 解析：物理量之间的关系决定物理量的单位，通过题给的物理量关系可知C＝，对应单位为＝，故C是常数，没有单位。故选A。 12.各符号所表示的物理量如表所示。请你利用单位制的知识，判断下列表达式不合理的是(　　) 符号 F ρ V a l t m v 物理量 力 密度 体积 加速度 长度 时间 质量 速度 A.加速度a＝　 B.位移x＝ C.力F＝ρaV D.功W＝m(－) 答案：B 解析：加速度a＝对应的单位是m/s2，故A合理；位移x＝＝＝m/s，不是位移的单位，故B不合理；力F＝ρaV对应的单位是kg/m3·m/s2·m3＝kg·m/s2＝N，故C合理；功W＝m(－)对应的单位是kg·(m/s)2＝kg·m/s2·m＝N·m＝J，故D合理。故选B。 13.(12分)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力。 小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？如果同意，说明原因；如果不同意，写出正确的解法。 由运动学公式v2－＝2ax得 a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2 由牛顿第二定律得 F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。 答案：不同意　正确解法见解析 解析：单位未统一到同一单位制中。 正确解法为 x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg 由运动学公式v2－＝2ax得 a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2 由牛顿第二定律得 F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N 负号表示子弹对木板的平均作用力方向与速度方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $