第5章 第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（鲁教版）

该高中物理讲义围绕“加速度与力、质量的关系”实验，通过实验目的、原理、步骤等全流程梳理构建知识体系，运用表格呈现误差分析与数据记录，分步说明平衡摩擦力等关键操作，突出控制变量法、图像分析等重难点，体现运动和相互作用观念的内在联系。 讲义亮点在于分层例题设计，涵盖实验原理操作（如平衡摩擦力调整）、数据处理（a-F图像绘制）、拓展创新（气垫导轨装置）三类题型，结合逐差法、化曲为直法等科学思维方法，培养科学探究能力。针对练与课时测评助力分层提升，为教师精准教学提供系统支持。

第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1.探究加速度与力、质量的关系。 2.学会用控制变量法探索物理规律。 二、实验器材 带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。 三、实验原理与设计 1.实验的基本思路——控制变量法 (1)保持小车的质量不变，通过增减重物的方式改变作用于小车的拉力F，测出小车的对应加速度a，可得a与F的关系。 学生用书⬇第90页 (2)保持拉力F不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量m，测出小车的对应加速度a，可得a与m的关系。 2.实验设计关键点——测小车的合外力 (1)木板无滑轮的一端垫高，小车受到的重力沿斜面方向的分力抵消小车受到的摩擦力及其他阻力。 (2)所挂重物的质量远小于小车质量，重物的重力大小近似等于小车所受的合外力大小。 四、实验步骤 1.将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 2.用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。 3.在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远小于小车质量。 4.将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来。 5.保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。 五、数据分析 1.小车质量m一定时，将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表1中；拉力F一定时，将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表2中。 表1　加速度与受力的关系(m不变) 实验序号 1 2 3 4 5 … 拉力F/N 加速度a/(m·s－2) 表2　加速度与质量的关系(F不变) 实验序号 1 2 3 4 5 … 质量m/kg 加速度a/(m·s－2) 2.利用以上数据，在坐标纸上作出m不变时的a -F图像，并探究当F不变时，不同质量的物体对应的加速度的变化情况。 六、实验结论 分析数据及图像，得到的实验结论 (1)对同一物体，当m不变时，a和F成正比。 (2)对不同物体，当F不变时，a和m成反比。 七、误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡摩擦力 ②使细绳和纸带平行于木板 　　作图不准　 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去 系统 误差 沙桶及沙的总重力代替小车所受的拉力 使沙桶和沙的总质量远小于小车的质量 八、注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。 2.在平衡摩擦力时，不要悬挂沙桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3.改变沙桶中沙的质量的过程中，要始终保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 学生用书⬇第91页 类型一　实验原理与操作 在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含槽码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下： A.用天平称出小车和槽码的质量 B.按图安装好实验器材 C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码 D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量 E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验 F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值 G.作a-M关系图像，并由图像确定a与M的关系 (1)请改正实验装置图中的错误。 ①电磁打点计时器位置　　　　　　　； ②小车位置　　　　　　　； ③滑轮位置　　　　　　　。 (2)该同学漏掉的重要实验步骤是　　　　，该步骤应排在步骤　　　　之后。 (3)在上述步骤中，有错误的是步骤　　　　　，应把　　　　　　　　改为　　　　　　　　。 (4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤　　　　，应把　　　　　　　　改为　　　　　　　　。 答案：(1)①应靠右端　②应靠近打点计时器 ③应使细绳平行于木板　(2)平衡摩擦力　B (3)D　6 V电压的蓄电池　4～6 V交流电源 (4)G　作a-M关系图像　作a-关系图像 解析：(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。 (2)实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。 (3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6 V交流电源上。 (4)步骤G中作a -M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a -关系图像。 针对练.(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关，要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是　　　　　　　　　。 (2)某同学的实验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： a.用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是　　　　　　　　　　　　　。 b.使沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于　　　　　 　。 (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a＝计算； B.利用逐差法根据a＝计算。 两种方案中，你认为选择方案　　　　比较合理。 答案：(1)控制变量法　(2)a.平衡摩擦力　b.沙桶的总重力　(3)B 解析：(1)要研究三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法。 (2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力。 (3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝利用逐差法计算，方案B比较合理。 类型二　数据处理与分析 · 小华用图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。打点计时器使用50 Hz的交流电源。 (1)小华认为需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，这样操作的目的是　　　　。 A.防止打点计时器在纸带上打出的点迹不清晰 学生用书⬇第92页 B.保证小车运动过程中所受合力不变 C.保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)实验过程中，该同学打出了一条纸带如图乙所示。图中O、A、B、C、D、E、F为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算C点的瞬时速度大小为vC＝　　　　m/s，小车的加速度大小为a＝　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字) (3)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数值，记录数据如下表。请在图丙中作出a -图像。根据所作的a -图像，可得出实验结论：　　　　　　 　　　　　　　。 次数 1 2 3 4 加速度a/(m·s－2) 0.61 0.46 0.31 0.15 质量倒数/kg－1 4.00 3.00 2.00 1.00 答案：(1)B　(2)0.33　0.75　(3)见解析 解析：(1)实验中，调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，这样操作的目的是保证小车运动过程中所受合力不变。故选B。 (2)相邻两个计数点间有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的瞬时速度大小为vC＝ m/s≈0.33 m/s 根据逐差法可知，加速度大小为a＝ m/s2＝0.75 m/s2。 (3)根据题表中的数据描点，将点迹用直线连接起来，使点迹尽量分布在直线上，不能分布在直线上的点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 a -图像是一条过原点的倾斜直线，可以得出的实验结论：在误差允许的范围内，小车所受的拉力不变时，小车的加速度与小车的质量成反比。 针对练. 某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，把木板适当倾斜一定角度以平衡阻力；挂上砝码，每次通过改变砝码的质量来改变小车受到的力，测出小车的加速度。 (1)下列实验要求，必要的是　　　　。 A.开始时应使小车靠近打点计时器 B.用天平测出砝码的质量 C.先接通电源，再释放小车 D.平衡阻力时小车后面不需要连接纸带 (2)交流电源频率为50 Hz，正确操作得到如图乙所示的纸带。从A点起每隔4个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，运动过程中小车加速度大小为　　m/s2。(结果保留3位有效数字) (3)两位同学用同一装置做实验，为方便对比，两位同学画图时横、纵轴坐标的标度是一样的，各自得到a -F图线如图丙所示。图线斜率不同，说明两位同学使用器材中的　 　　　是不同的。(请填选项前字母) A.砝码的质量　　 B.小车质量 C.长木板的倾角 答案：(1)AC　(2)1.36　(3)B 解析：(1)开始时小车靠近打点计时器可以多打点，提高精确度，故A正确；不需要用天平测出砝码的质量，传感器可以测出细线拉力，故B错误；应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，故C正确；平衡阻力时小车后面需要连接纸带，故D错误。故选AC。 (2)两相邻计数点间的时间T＝5×＝0.1 s，运动过程中小车加速度大小为a＝＝ m/s2＝1.36 m/s2。 (3)两位同学用同一装置做实验，可知，a -F图线的斜率表示，斜率不同说明不同，即小车质量不同。故选B。 类型三　拓展创新实验 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。 学生用书⬇第93页 (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ 答：　　　　　　　。 (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是　　　　。 A.m1＝5 g　　　　　 B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：　　　　　　(用Δt1、Δt2、D、s表示)。 答案：(1)见解析　(2)D　(3)a＝ 解析：(1)取下牵引钩码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。 (2)在探究加速度与力关系的实验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m远小于M时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，故选项D不合适。 (3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据2as＝－求出加速度a＝。 课时测评21　科学探究：加速度与力、质量的关系 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(5分)(多选)在用实验探究加速度和力及质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是(　　) A.实验的基本思路是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系 B.实验的基本思路是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系 C.在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比 D.在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比 答案：ABC 解析：本实验就是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，选项A、B、C所述符合实验的思路和要求，故正确。 2.(5分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法： (1)实验环境的等效方法：　　　　　　　； (2)实验条件设计的科学方法：　　　　　　　； (3)实验原理的简化：　　　　　　　， 即当小车质量m车远大于m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g； (4)实验数据处理的科学方法：　　　　　　　； (5)由a -m车图像转化为a -图像，所用的科学方法：　　　　　　。 (以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”) 答案：(1)阻力补偿法　 (2)控制变量法　(3)近似法　(4)图像法　 (5)化曲为直法 解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行阻力补偿，以减小实验误差，称为阻力补偿法。 (2)在探究加速度与力、质量的关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法。 (3)当小车质量m车远大于m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g，称为近似法。 (4)通过图像研究实验的结果，称为图像法。 (5)在作图时，由a -m车图像转化为a -图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。 3.(10分)为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： (1)(多选)以下实验操作正确的是(　　) A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下恰好做匀速直线运动 B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C.先接通电源，后释放小车 D.实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度a＝　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字) (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a -F图线，如图丙所示。图线　　　　(选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的。 答案：(1)BC　(2)0.34　(3)① 解析：(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面的分力和阻力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车，故C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故D错误。 (2)根据逐差法得a＝＝0.34 m/s2。 (3)由图线①可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的。 4.(10分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案，通过黑板擦控制两小车的起动与停止，将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是　　　(选填字母代号)。 A.小车运动的时间 B.小车通过的位移 C.盘和盘中重物的总质量 D.车和车上重物的总质量 (2)在用DIS“研究小车加速度与力的关系”实验时，所用实验装置如图丙所示，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，用位移传感器测定位移，用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a -F图像(图丁)。 ①该实验中，　　　　(选填“需要”或不需要)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。 ②符合该实验方案得出的实验图像应是图丁中的　　　　(填字母代号)。 答案：(1)A　(2)①不需要　②B 解析：(1)两小车同时起动与停止，运动时间相同，由x＝at2可知，加速度的测量可以转化为位移的测量，则不需要测量小车运动的时间；盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到，故选A。 (2)小车受到的拉力由力传感器测得，不再用重物的重力大小充当，因此不需要小车的质量远大于重物的质量，同时克服了常规实验中的该系统误差，加速度与拉力成正比，a-F图像为直线B。 5.(10分)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为　　　　 m/s，小车的加速度大小为　　　 　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字) (2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。 答案：(1)1.6　3.2　(2)见解析图 解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝ m/s≈1.6 m/s。 由逐差法求解小车的加速度 a＝ ＝ m/s2 ≈3.2 m/s2。 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连接时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示。 6.(10分)利用力传感器研究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲。 (1)(多选)下列关于该实验的说法错误的是　　　　。 A.做实验之前必须平衡摩擦力 B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 D.实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点 (2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。 从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1＝　　　 cm；该小车的加速度a＝　　　 m/s2。(计算结果保留2位有效数字) (3)实验中纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连接。 答案：(1)BD　(2)0.70　0.20　(3)左 解析：(1)做实验之前必须平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，故A正确；利用力传感器研究加速度与合外力的关系，不需要满足小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件，B错误；在实验之前，应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，才能使加速度的方向与细线的拉力的方向相同，C正确；实验开始的时候，小车要离打点计时器近一些，使纸带的使用率更高，D错误。 (2)A点的读数为1.00 cm，B点的读数为1.70 cm，所以A、B两点间的距离s1＝1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm；小车的加速度a＝＝ m/s2＝0.20 m/s2。 (3)小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，所以小车与纸带的左端相连。 学科网（北京）股份有限公司 $