第3节 牛顿第二运动定律（表格式教学设计） 物理鲁科版2019必修第一册

第3节 牛顿第二运动定律（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第3节 牛顿第二运动定律 教学 目标 物理观念 学生理解牛顿第二运动定律的表达式及意义，建立加速度与力、质量定量关系的物理观念。 科学思维 通过推导与应用定律，培养用数学公式表达物理规律及分析问题的科学思维。 科学探究 结合实验数据验证定律，尝试用不同方法处理数据，提升探究创新能力。 科学态度 与责任 认识定律的科学价值，培养严谨应用规律的态度，增强解决实际问题的责任感。 教学重难点 教学重点： 理解牛顿第二定律的表达式及意义，能应用其解决问题。 教学难点： 理解定律的矢量性、瞬时性及合力与加速度的关系。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 思考：如何在太空中测量质量？如何在太空中区分这两个外表一样质量不一样的物体？ 激发探究动机，引导学生发现问题，从运动和力的角度区分质量不同的物体。 新课讲授 一、牛顿第二定律 思考1：物体的加速度a和它受到的作用力F以及自身质量m之间存在什么样的定量关系，通过上节课的实验，你找到了吗？ 思考2：是否所有物体都具有这样的规律呢？ 大量的实验和观察到的事实都可以得出与这个实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律： 思考3：k的数值取决于力、质量、加速度的单位的选取。力的单位是牛顿， 1牛的力到底是多大1份力呢？ 在初中我们是这样形容的，你用手托住2个鸡蛋大约就是1牛（手势）。那么在物理学中，1N的大小是规定的？我们观察牛顿第二定律的表达式，如果取k=1，要使1kg的物体获得1m/s2的加速度，它需要受到的作用力大小啊就为（F=ma=）1千克乘以1米每二次方秒。在物理学中，我们把这样的1份力叫做“1个单位”的力，后人为了纪念牛顿，就把这样一个单位的力称为1N的力 因此，当力的单位取牛顿，质量的单位取千克，加速度的单位取米每二次方秒时，牛顿第二定律可以表述为F=ma。（通过刚才的讨论，同学们体会到物理公式和物理量单位之间的关系了吗，这也是为什么在应用物理公式进行计算时，要用规定的单位）。 需要指出的是，我们之所以能取k=1，是因为在牛顿第二定律的基础地位，在此之前没有定义过力的单位，因此可以通过定义力的单位来实现表达式的简洁，以后还可能会遇到类似成比例的关系式，在那些关系式中的比例系数就不一定能取1咯。 思考4：如何从牛顿第二定律中理解质量与惯性的关系？ 思考5：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，它的加速度为零。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？ 思考6：现在你想到在太空中测量物体质量的方法了吗？（停1秒）我们可以借助牛顿第二定律，已知力F，若能测出加速度a，就可以算出物体的质量m了。这就是用动力学的方法来测量质量。在2013年6月20日上午，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了用动力学方法测量质量的实验。 边回忆边总结上节课的实验，分析实验数据，归纳出牛顿第二定律的文字表述和数学表达式。 思考，体验单位与公式的单位，体验物理学科的逻辑严密性。 制造认知冲突 回答一开始引入的问题 新课讲授 二、理解与应用 牛顿第二定律不仅阐述了合力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与合力的方向一致，接下来我们通过2个例题来加深对牛顿第二定律的理解。同学们可以先暂停、读题 思考7：最后我们来思考一个问题：我们既可以通过a等于▲V比▲t来求加速度，也可以用牛顿第二定律a=F比m来求加速度，这两个表达式反映的内涵有什么不同？。 科学漫步： 在宇宙空间，所有物体处于完全失重的情况。天平、台秤无法使用。通过本节课的学习你知道怎样测宇航员的质量吗？ 【例题1】如图，某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量的重物。已知机器人的质量，货物台距地面高度，爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛，重物始终不离开地面，g取。 (1)分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小； (2)若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段，到达货物台时速度恰好为零，加速和减速时均以最大加速度进行，且最大速度为4m/s，求整个爬升过程所需的时间。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）设加速和减速时最大加速度大小分别为和，由牛顿第二定律得， 解得， （2）设匀加速、匀速和匀减速三个阶段的时间分别为、和，位移分别为、和，由运动规律得， ，，， 其中 解得整个爬升过程所需的时间 针对训练1 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明，如图所示，静止悬挂时（小明两侧绳长相同），两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时（　　） A．速度不为0 B．加速度，沿原断裂绳的方向斜向下 C．加速度，沿未断裂绳的方向斜向上 D．加速度，方向竖直向下 【答案】B 【解析】速度不能发生突变，左侧橡皮绳断裂瞬间，小明的速度为0，A错误；断裂前，，橡皮绳形变量比较大，不会发生突变，断裂瞬间，与mg合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于mg，则小明的加速度，沿原断裂绳的方向斜向下，B正确，C、D错误。 学生思考并观看视频 牛顿第二定律的矢量性 牛顿第二定律的瞬时性 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.关于速度、加速度、合力间关系，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受的合力也越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大 D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力一定不为零 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律的表达式和加速度公式可知，加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受的合力越大；加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关，C正确。 2.如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A正确； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误； C．根据可知小球受到的合力大小与小球质量有关，故C错误； D．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故D错误。故选A。 3.如图甲所示，一个斜面体固定在货车车厢内，光滑小球P静止在斜面上，小球P右侧的挡板竖直固定在斜面上，开始时货车在平直路面上向右匀速行驶，t=0时，货车开始减速，其速度与时间的关系如图乙所示，小球P对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2。在货车向右减速过程中，小球P与货车始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．F1逐渐增大 B．F1逐渐减小 C．F2逐渐增大 D．F2逐渐减小 【答案】A 【详解】由题意可知加速度a越来越大，设斜面倾角为，当货车向右减速运动时， 可解得， 所以F2始终不变，F1逐渐增大。故选A。 4.雨滴下落时由于空气阻力的作用，经过一段加速后会趋近匀速下落。某同学查阅资料发现，若将雨滴视作半径为的球体，则在竖直下落过程中雨滴所受的阻力满足公式，其中是雨滴的横截面积，是雨滴下落的速度，为常数。半径分别为、的两颗雨滴（）从同一高度由静止竖直下落，两颗雨滴下落趋近的最大速度分别为、，则（　　） A． B． C． D．无法比较与大小 【答案】B 【详解】设雨滴的密度为，半径为r的雨滴体积为，其质量为，当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为，根据平衡条件可得，其中，联立解得，由于，则有。 故选B。 5.弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中。弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其图线可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律mg+kv=ma 随着速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动，图像斜率减小。故选A。 6.地铁在一段平直的路段上行驶，某人在一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端固定在地铁的竖直扶手上。地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，并与竖直扶手之间有一稳定的夹角，他用手机拍摄了当时情景的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。已知当地重力加速度为，根据这张照片，使用一把刻度尺可估算或判断出拍摄时刻下列哪些物理量（　　） A．地铁加速度的方向 B．地铁的运动方向 C．地铁加速度的大小 D．细绳中拉力的大小 【答案】ABC 【详解】圆珠笔受力如图所示 根据照片可以测出细绳与竖直方向的夹角，对圆珠笔，由牛顿第二定律得 代入数据解得，方向水平向左 地铁启动后的某段加速过程，加速度方向与速度方向相同，因此地铁的运动方向向左 由于不知圆珠笔的质量，无法求出细绳的拉力大小。 故选ABC。 7.如图所示，吊车通过对称分布的4根钢索（图中有2根未画出），吊起质量为的工件，每根钢索与竖直方向的夹角均为，已知每根钢索上的拉力大小为，取重力加速度大小，，钢索所受的重力不计。下列说法正确的是（　　） A．4根钢索对工件的合力大小为 B．4根钢索对工件的合力大小为 C．工件的加速度大小为 D．工件的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．4根钢索对工件的合力大小为 故A正确，B错误； CD．对工件，根据牛顿第二定律可得 解得工件的加速度大小为 故C正确，D错误。故选AC。 8.惊险刺激的跳楼机是常见的大型机动游戏设施。套在竖直柱子上的乘坐台将乘客载至几十米高空，然后自由下落，落地前启动制动系统，恰好在到达地面时停住。假设乘坐台从离地面81m处开始下落，离地面36m处开始制动，制动过程可认为做匀减速运动。不计空气阻力，求： (1)乘坐台下落的最大速度； (2)乘坐台下落的总时间； (3)若乘坐台中某人质量为60kg，制动过程乘坐台对他的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据运动学公式有 解得 （2）自由下落阶段 解得 匀减速下落阶段 解得 所以，下落的总时间为 （3）制动阶段对人根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律有 联立得 板 书 设 计 5.3牛顿第二定律 1．牛顿第二定律 （1）内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 （2）数学表述 牛顿第二定律的表达式：F=kma 2．力的单位：牛顿（N） 1N=1 kg•m/s2 3．理解与应用 课 堂 小 结 作 业 布置 1.用公式F=ma解释：为什么重型卡车比小轿车更难紧急刹车？要求写出推导过程 2.改进教材"迷你实验室"：用智能手机传感器验证a-F正比关系，写出器材改造方案（如用橡皮筋替代钩码）。 3.撰写《牛顿第二定律在体育运动中的应用》研究报告（需包含起跑、投掷等3个实例的力学分析）。 教学反思 在教学过程中，注重培养学生的科学思维和探究能力，让学生积极参与到课堂活动中。然而，本节内容综合性强，部分学生对牛顿第二定律的理解还不够深入，在解决实际问题时存在困难。针对这些问题，在今后的教学中应加强针对性的训练，提高学生的应用能力。同时，还应进一步优化学生学习方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$