精品解析：2024-2025学年山东省泰安市新泰市泉沟镇青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期五年级数学期中测试题 一、填空。（20分） 1. 小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第______列第______行，小丽后面同学的位置是______。 2. 1.02立方分米＝（ ）立方厘米 5升80毫升＝（ ）升 3. 一个长方体的棱长总和是12分米，从一个顶点引出的三条棱的长度之和是（ ）分米。 4. 把一个长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个正方体棱长总和是24分米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 一个文具盒体积约为520（ ） 一台冰箱的容积是210（ ） 一桶花生油的容积是4.5（ ） 一个集装箱的体积约是50（ ） 7. 一本书共150页，第一天看了全书的，第二天从第（ ）页开始看起。 8. 五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有没做。 9. 15吨的是（ ）吨；比米长米的是（ ）米。 10. 将6米长的铁丝剪去它的，再剪去米，还剩（ ）米。 11. 把3个红球和5个白球装在一个袋子里，任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性大。 二、判断（6分） 12. 一个非0的数乘一个真分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 14. 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ） 15. 当正方体棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 17. 一个纸箱体积一定大于它的容积。（ ） 三、选择（7分） 18. 用一根60厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 19. 下面图形不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 20. ，都大于，则（ ）。 A. B. C. 21. 两根绳子的长度都是2米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度是（ ）（认真区分这两个分数的意义）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 22. 从正方体的8个顶点处各切去一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）。 A. 增加了 B. 不变 C. 减少了 23. 下图所表示的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 24. 一个长方体箱子从里面量，长6分米、宽4分米、高5分米。在箱子里放棱长2分米的正方体木块，最多能放（ ）块（不外露）。 A. 15 B. 12 C. 10 四、计算 25. 直接写得数。 26. 脱式计算。（带星号要简算） * * 27. 解方程。 五、观察操作（8分） 28. 观察操作。 （1）小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为（4，1）。 （2）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向；小明家在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 六、解决实际问题（31分） 29. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 30. 一块长方形草地长8米，宽是长的，这块草地的面积是多少平方米？ 31. 一根彩带长9米，同学们用它的装饰了教室，又用了米打了一个蝴蝶结，这条彩带一共用去多少米？ 32. 有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体水槽，里面盛有5厘米深的水，现在把一块石头浸没到水中，水面上升到8厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 33. 某地有一个长10米，宽8米，深2米的长方体蓄水池。 （1）该蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）要在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积多大？ （3）现往水池内共注入120立方米的水，那么水池内水深多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期五年级数学期中测试题 一、填空。（20分） 1. 小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第______列第______行，小丽后面同学的位置是______。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. （4，7） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第5列第3行，小丽后面同学与小丽同列，行数加1，位置是（4，7）。 2. 1.02立方分米＝（ ）立方厘米 5升80毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 1020 ②. 5.08 【解析】 【分析】因为1立方分米＝1000立方厘米，立方分米换算为立方厘米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1升＝1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的5升即可。 【详解】1.02×1000＝1020（立方厘米），所以1.02立方分米＝1020立方厘米； 80÷1000＝0.08（升），0.08＋5＝5.08（升），所以5升80毫升＝5.08升。 3. 一个长方体的棱长总和是12分米，从一个顶点引出的三条棱的长度之和是（ ）分米。 【答案】 3 【解析】 【分析】已知长方体的棱长总和为12分米，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，用长方体的棱长总和除以4即可得到从一个顶点引出的三条棱（即长、宽、高各一条）的长度之和。据此解答。 【详解】12÷4＝3（分米） 所以从一个顶点引出的三条棱的长度之和是3分米。 4. 把一个长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 120 【解析】 【分析】长方体熔铸成正方体时，体积保持不变。已知长方体铁块的长是10厘米、宽是6厘米、高是2厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，即为正方体的体积。 【详解】10×6×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 所以这个正方体铁块的体积是120立方厘米。 5. 一个正方体棱长总和是24分米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 2400 ②. 8000 【解析】 【分析】已知正方体的棱长总和是24分米，根据“正方体的棱长总和＝棱长×12”，用正方体的棱长总和除以12计算出正方体的棱长；然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积，将单位平方分米换算为平方厘米（1平方分米＝100平方厘米）；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算出该正方体的体积，将单位立方分米换算为立方厘米（1立方分米＝1000立方厘米）。据此解答。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 24平方分米＝2400平方厘米 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 8立方分米＝8000立方厘米 所以这个正方体的表面积是2400平方厘米，体积是8000立方厘米。 6. 一个文具盒的体积约为520（ ） 一台冰箱的容积是210（ ） 一桶花生油的容积是4.5（ ） 一个集装箱的体积约是50（ ） 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L ③. 升##L ④ 立方米## 【解析】 【分析】根据生活实际和所学单位知识，文具盒体积较小用立方厘米，冰箱和花生油桶的容积用升，集装箱体积较大用立方米。 【详解】文具盒的体积约为520立方厘米：文具盒属于较小物品，体积单位选择立方厘米合适，例如一个文具盒的长是20厘米，宽是5厘米，高是5厘米，则体积为20×5×5＝500立方厘米。所以立方厘米合适。 冰箱容积是210升：冰箱容积常用升，210升符合家用冰箱容量范围。一般容积较大用升，小容积才用毫升，比如一小瓶香水的容积大约是210毫升，冰箱的容积就应该210升。 花生油的容积是4.5升：液体容积常用升，大桶油容量通常为4到5升。所以用升合适。 集装箱的体积约50立方米：集装箱体积庞大，单位选择立方米合理，标准集装箱体积在30至70立方米之间。 7. 一本书共150页，第一天看了全书的，第二天从第（ ）页开始看起。 【答案】 61 【解析】 【分析】求一个数几分之几用乘法，即用全书的150页乘求出第一天看了多少页，再加1即为第二天开始看的页数。 【详解】（页） （页） 所以第二天从第61页开始看起。 8. 五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有没做。 【答案】100； 【解析】 【分析】题目要求计算已经做的小旗数量和剩余未做的部分所占的分率。将总数量看作单位“1”，总数量为120面，已做的是总数的，用乘法计算具体数量；剩余部分用单位“1”减去已完成的分率即可。 【详解】120×＝100（面） 1－＝ 所以，五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了100面，还有没做。 9. 15吨的是（ ）吨；比米长米的是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，将15吨看作单位“1”，代入计算即可。 a比b多c，求a的值，则a＝b＋c，代入计算即可。 【详解】（吨） 所以15吨的是吨。 （米） 所以比米长米的是米。 10. 将6米长的铁丝剪去它的，再剪去米，还剩（ ）米。 【答案】## 【解析】 【分析】首先计算第一次剪去的铁丝长度，即6米的，再用原长减去第一次剪去的长度；接着将剩余长度减去第二次剪去的米，即可求出最终剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－4－ ＝2－ ＝－ ＝（或）（米） 所以，将6米长的铁丝剪去它的，再剪去米，还剩（或）米。 11. 把3个红球和5个白球装在一个袋子里，任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】 白 【解析】 【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量多的球被摸出的可能性更大。据此解答。 【详解】3＜5，说明白球数量多，所以任意摸一个球，摸出白球的可能性大。 二、判断（6分） 12. 一个非0的数乘一个真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；一个非0的数乘小于1的数，积小于原数，据此回答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个真分数，所得的积一定小于原数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 14. 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题可以举例说明。长方体的体积＝长×宽×高，则长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体体积是6×5×4＝120（立方厘米）；长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的体积是8×5×3＝120（立方厘米）。这两个长方体的体积相等，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出这两个长方体的表面积即可判断。 【详解】（1）长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。 体积：6×5×4＝120（立方厘米） 表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） （2）长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体。 体积：8×5×3＝120（立方厘米） 表面积：（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 这两个长方体的体积相等，但表面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 15. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个纸箱的体积一定大于它的容积。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，从外部测量；容积是容器能容纳物体的体积，从内部测量。由于纸箱有厚度，内部尺寸小于外部尺寸，因此体积一定大于容积。 【详解】体积是纸箱外部所占空间的大小，容积是内部能容纳物体的体积。纸箱的厚度导致内部长、宽、高均小于外部，计算时体积使用外部尺寸，容积使用内部尺寸，因此体积必然大于容积。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择（7分） 18. 用一根60厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用一根60厘米的铁丝焊成一个长方体教具，长方体教具的棱长总和即为60厘米，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，用铁丝的长度除以4计算出长、宽、高各一条的长度和；已知长方体教具的长为8厘米、宽为4厘米，用长、宽、高各一条的长度和依次减去长和宽即可计算出长方体教具的高。据此解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15－8－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 所以长方体教具的高是3厘米。 故答案为：B 19. 下面图形不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，1-4-1型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，1-3-2型，中间3个小正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，2-2-2型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，3-3型，每行3个正方形，共2行，只有一种；根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体；据此解答。 【详解】A．属于1-4-1型，中间一行4个正方形，上、下各1个正方形，可以折成正方体； B．属于1-4-1型，中间一行4个正方形，上、下各1个正方形，可以折成正方体； C．不属于正方体展开图的任何一种，且有“田”字格，不能折成正方体。 故答案为：C 20. ，都大于，则（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法中，根据乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小进行比较。 【详解】因为都大于，＞，所以a＜b。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法，明确乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小是解题的关键。 21. 两根绳子的长度都是2米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度是（ ）（认真区分这两个分数的意义）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘即可得到第一根剪去的长度，进而求出第一根剩下的长度，根据减法的意义，用2减去米即可得到第二根剩下的长度，最后再进行对比即可。 【详解】2×＝（米） 2－＝（米） 2－＝（米） ＞ 这时剩下部分的长度是第二根长。 故答案为：B 22. 从正方体的8个顶点处各切去一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）。 A. 增加了 B. 不变 C. 减少了 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面积的意义，从正方体的8个顶点处挖掉8个小正方体，因为这8个小正方体原来外露24个面，挖掉这8个小正方体后又外露与原来相同的24个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相同，即表面积不变；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从正方体的8个顶点处各切去一个小正方体，它的表面积和原来相比不变。 故答案为：B 23. 下图所表示的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3行，其中涂色的有2行，所以第一次涂色表示的分数是；在第一次涂色的基础上，这部分又被平均分成5列，其中深色部分占4列，所以第二次涂色表示的是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】分析可知，涂色部分表示的是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以列式为×。 故答案为：C 24. 一个长方体箱子从里面量，长6分米、宽4分米、高5分米。在箱子里放棱长2分米的正方体木块，最多能放（ ）块（不外露）。 A 15 B. 12 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别求出长方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。 【详解】6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）⋯⋯1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（块） 则最多能放12块。 故答案为：B 四、计算 25. 直接写得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 26. 脱式计算。（带星号的要简算） * * 【答案】；； 10；2； 36； 【解析】 【分析】根据加法交换律，交换与的位置得，先算，再与相加； 先通分将式子转化为分母是12同分母分数加、减法，即，然后按照运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），得，先计算，再用10减去这两个数的和； 根据加法交换律和结合律，将同分母分数相结合得，分别相加，再求和； 分数连乘，先约分，再计算（分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母）。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝36 ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解出x。 【详解】 解： 解： 五、观察操作（8分） 28. 观察操作。 （1）小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为（4，1）。 （2）超市在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向；小明家在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1） ①. （6，4） ②. 超市 （2） ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 北 ⑤. 东 ⑥. 34 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。小明家在第6列、第4行的交点处，用数对表示为（6，4）；（4，1）表示第4列、第1行的交点处，此处是超市，即超市的位置用数对表示是（4，1）。 （2）以公园为参照点建立方向标，超市在以正南为角的始边向东偏30°的射线方向上，即超市在公园南偏东30°（或东偏南60°）方向； 以超市为参照点建立方向标，小明家在以正北为角的始边向东偏34°的射线方向上，即小明家在超市的北偏东34°（或东偏北56°）方向。 【小问1详解】 小明家的位置用数对表示为（6，4），超市的位置用数对表示为（4，1）。 【小问2详解】 超市在公园南偏东30°（或东偏南60°）方向；小明家在超市的北偏东34°（或东偏北56°）方向。 六、解决实际问题（31分） 29. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周看的分率，即可求出剩下的分率。计算时需先通分再加减。 【详解】 答：还剩这本书的没有看。 30. 一块长方形草地长8米，宽是长的，这块草地的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，由此算出宽后，利用长方形的面积＝长×宽，即可求得草地的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这块草地的面积是36平方米。 31. 一根彩带长9米，同学们用它的装饰了教室，又用了米打了一个蝴蝶结，这条彩带一共用去多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】已知彩带总长9米，装饰教室用去的长度是彩带总长度的，把彩带总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即装饰教室用去的彩带长度为9×＝6米；打蝴蝶结用去米，这里的米是具体长度，所以将装饰教室用去的彩带长度和打蝴蝶结用去的彩带长度直接相加即可。 【详解】9×＋ ＝6＋ ＝（米） 答：这条彩带一共用去米。 32. 有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体水槽，里面盛有5厘米深的水，现在把一块石头浸没到水中，水面上升到8厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】 900立方厘米 【解析】 【分析】石头的体积等于水面上升部分水的体积。已知长方体水槽的长为20厘米、宽为15厘米，把石头浸没到水中，水面上升高度为8－5＝3厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水面上升部分水的体积，即为石头的体积。据此解答。 【详解】20×15×（8－5） ＝20×15×3 ＝300×3 ＝900（立方厘米） 答：这块石头的体积是900立方厘米。 33. 某地有一个长10米，宽8米，深2米的长方体蓄水池。 （1）该蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）要在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积多大？ （3）现往水池内共注入120立方米的水，那么水池内水深多少米？ 【答案】（1）80平方米； （2）152平方米； （3）1.5米 【解析】 【分析】（1）占地面积即为长方体的底面积，即长×宽，代入计算即可。 （2）蓄水池底面和四周的面积，即为（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入计算即可。 （3）所给水的体积即为长方体的体积，水深＝长方体的体积÷长÷宽，代入计算即可 【详解】（1）10×8＝80（平方米） 答：该蓄水池的占地面积是80平方米。 （2）（10×2＋8×2）×2＋10×8 ＝（20＋16）×2＋80 ＝36×2＋80 ＝72＋80 ＝152（平方米） 答：抹水泥的面积152平方米。 （3）120÷10÷8 ＝12÷8 ＝1.5（米） 答：水池内水深1.5米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $