精品解析：四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意； B．球的主视图是圆，不符合题意； C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意； D．正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选A． 考点：简单几何体的三视图． 2. 下列说法正确的是（　） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是次单项式 D. 的系数是 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：、是单项式，原说法正确，符合题意； 、的系数是，原说法错误，不符合题意； 、是次单项式，原说法错误，不符合题意； 、的系数是，原说法错误，不符合题意； 故选：． 3. 2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1250亿即125000000000， ， 故选B 4. 数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴的点表示数，有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．根据题意，点表示的数是，将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度后到达新的位置，由“右加，左减”列出算式，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解：点表示的数是，将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度后到达新的位置， 点表示的数是：． 故选：A． 5. 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（ ） A. B. 561 C. D. 558 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查 程序流程图与有理数计算． 根据题目的要求将已知的数先减去7，再乘以11，判断其结果的绝对值是否大于100；若计算结果的绝对值大于100，则输出，若小于100则将结果重新输入，进一步计算直到结果的绝对值大于100即可． 【详解】解：输入3， ，， 输入， ，， 输出， 故选：C． 6. 下列各式的计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大．先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：A．，是正数，不符合题意； B．，是正数，不符合题意； C．，是负数，符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：C． 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解． 【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故本选项不符合题意； B、整条线段的长为：，则错误，故本选项不符合题意； C、这个图形的面积为：，则错误，故本选项不符合题意； D、这个长方形周长为：，则正确，故本选项符合题意， 故选：D． 8. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数数的比较大小，解题的关键是熟练运用赋值法解决问题．根据，利用赋值法，当时，分别求出它们的值，然后比较大小即可． 【详解】解：根据，令时， 有：，， ∵ ∴， 故选择：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 多项式 是_____次_____项式． 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项数与次数的定义，解题的关键是准确识别多项式中的每一个单项式（项），并计算每一项的次数，进而确定多项式的最高次数和项的总数． 先找出多项式中的所有单项式（项）；再分别计算每一项的次数（单项式中所有字母的指数和，常数项次数为0），找出次数最高的项的次数；最后数出单项式的个数，确定项数． 【详解】解：多项式中的单项式（项）分别为：、、、，共4个项； 项：的指数为2，的指数为1，次数为； 项：的指数为1，的指数为2，次数为； 项：的指数为1，的指数为1，次数为； 项（常数项）：次数为0； 最高次数为3，项数为4，故该多项式是三次四项式． 故答案为：三；四． 10. 一个棱柱共有16个顶点，所有的侧棱长的和是，则这个棱柱有___个面，每条侧棱长为 _____． 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】根据棱柱共有16个顶点，得到底面是八边形，根据八棱柱的性质解答即可． 本题考查了棱柱的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：∵棱柱共有16个顶点， ∴该棱柱是八棱柱， ∴这个棱柱有10个面， ∵所有的侧棱长的和是， ∴每条侧棱长为． 故答案为：10；15． 11. 若 a，b 互为相反数，c 为最大的负整数，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质、最大负整数的概念、绝对值的运算，解题的关键是熟练掌握“互为相反数的两数和为0”“最大的负整数是”这些基础概念，再代入式子逐步计算． 先根据相反数性质得，确定最大负整数并计算，最后将值代入式子求出结果． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴根据相反数性质，得； ∵为最大的负整数， ∴，则； 将、代入式子，得 故答案为：． 12. 当______时，有最大值，最大值为______． 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性可得，进而可得，即，可得答案． 【详解】解：因为， 所以，即， 所以当时，有最大值， 故答案为：1，． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，得出是解题关键． 13. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）24 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键： （1）去绝对值，根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）除法变乘法，约分化简即可； （3）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可； （4）根据混合运算的法则和顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 15. 已知， ， （1）若 ，求的值； （2）若 ，求的值． 【答案】（1）0 （2）、或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质、有理数的乘法法则及有理数的加减法法则，解题的关键是根据绝对值的定义求出、的所有可能取值，并结合题目给出的附加条件（或）筛选出符合要求的、组合． （1）先由得，由得；再根据（、异号）确定两组符合的；最后分别计算每组的． （2）先由得，结合、筛选出所有符合的组合；再分别计算每组的． 【小问1详解】 解：∵， ∴或． ∵， ∴或． ∵，即、异号， 当时，，则， 当时，，则， ∴的值为． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 结合、，筛选符合条件的组合： ①当，时，，则； ②当，时，，则； ③当，时，，则； ④当，时，，不符合条件，舍去． 故的值为、或． 16. 有理数 a、b、c 的位置如图所示， （1）比较大小：b____0，____0，_____0，____0； （2）化简式子：． 【答案】（1）；；；． （2）化简结果为 【解析】 【分析】本题考查了数轴上有理数的大小比较、绝对值的性质，解题的关键是根据数轴确定、、的符号及大小关系，进而判断式子的符号，再利用绝对值的性质化简式子． （1）根据数轴上的位置关系，逐一分析、、、的符号； （2）根据绝对值的性质，对每个绝对值进行化简，再合并同类项得到结果． 【小问1详解】 解：由数轴可知， ∵在原点右侧， ∴； ∵，， ∴； ∵， ∴； ∵，， ∴ 故答案为：；；；． 【小问2详解】 解：由（1）知，，，， ∴ ． 答：化简结果为． 17. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费． （1）李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？ （2）若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额； （3）如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？ 【答案】（1）92.5元； （2）当时，当月所付水费金额为元；当时，当月所付水费金额为元； （3）50立方米． 【解析】 【分析】（1）根据收费标准计算即可； （2）分两种情况：不超过30m3，超过30m3，进行讨论即可求解； （3）根据等量关系：不超过30立方米的单价×30+超过30立方米的单价×超过30立方米的用水量=平均水费单价×王鹏家12月份的用水量，依此列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得 答：他上个月应交水费92.5元． 【小问2详解】 解：当时，当月所付水费金额为元 当时，当月所付水费金额为 【小问3详解】 解：根据题意，得 解得 答：王鹏家12月份用水50立方米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由水费找出合适的等量关系列出方程，再求解． 18. 已知且、分别是点、在数轴上对应的数．若动点、同时分别从点、出发在数轴上运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度． （1）直接写出、的值； （2）若点沿数轴向正方向匀速运动、点沿数轴向负方向匀速运动，求、相遇时在数轴上对应的数是多少？ （3）若点、均沿数轴向正方向匀速运动，为中点，为中点，求运动几秒后，点和点相距3个单位长度？ 【答案】（1）， （2）1 （3）5秒或11秒 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合的思想是解题关键． （1）根据非负数的性质求解即可； （2）先根据“路程和”列方程求出时间，再根据点的移动规则求解即可； （3）根据两点之间的距离公式列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，； 【小问2详解】 解：设P点的运动时间为x秒，， 解得：， ∴， 答：、相遇时在数轴上对应的数是1； 【小问3详解】 解：设运动时间为t秒，则点P表示的数为：，点Q表示的数为：， ∴点M表示的数为：，点N表示的数为：． ∵点和点相距3个单位长度， ∴， 解得：或， 答：运动5秒或11秒后，点和点相距3个单位长度． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可． 【详解】， 当时， 原式． 故答案为: ． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键． 20. 已知  ，则 ______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了代数式的变形、互为相反数的奇数次幂性质，解题的关键是通过已知条件推导与的关系，利用奇次幂性质计算结果． 由，计算的结果，判断两者互为相反数；根据“互为相反数的两个数的奇次幂之和为0”，得出式子的值． 【详解】解：∵， ∴， 即， 则； ∴． 故答案为：． 21. 如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、处．将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为，当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为，则木棒的长度为_______． 【答案】 【解析】 【分析】如图，为的中点，为的三等分点，设 再利用线段的和差关系表示 结合题意可得对应的数为，对应的数为 再求解 从而可列方程求解于是可得的长． 【详解】解：如图，为的中点，为的三等分点， 设 由题意得： 对应的数为，对应的数为 故答案为： 【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键． 22. 已知a，b，c是整数，满足，，则m的值为_____． 【答案】、、 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、整数的性质及含绝对值方程的求解，解题的关键是通过设新变量（，）简化原方程，再根据“两个非负整数的和为1”分情况讨论，结合第二个绝对值方程推导符合的取值． 设、（、为整数），将原方程转化为和；根据分“且”“且”两种情况，分别代入第二个方程，结合计算的可能值，最终确定所有符合条件的 【详解】解：设，，因、、是整数，故、为整数．原方程化为： （）①； ②． 情况1：，， ∵， ∴， 代入②得， 即，解得， 故或． ∵， ∴： 当时，或（均大于0，舍去）； 当时，或（均小于0，保留）． 情况2：， ∵， ∴，代入②得，即． 若，设（），则： 当时，，解得，故； 当时，（舍去）． 若，设（），则，即，解得，故 汇总符合条件的． 综合两种情况，的值为、、． 故答案为：、、． 23. 阅读材料：对于任意一个两位数 x ，如果 x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如： ，对调个位数字与十位数字得到新的两位数 32，新两位数与原两位数的和为，和与 11 的商为  ，所以 ．则______；如果一个“迥异数”a 的十位数字是 m ，个位数字是  ，且 ，则“迥异数”a的值为_____． 【答案】 ①. 9 ②. 39 【解析】 【分析】本题考查了两位数的表示方法、代数式的运算及一元一次方程的求解，解题的关键是理解“迥异数”的定义（个位与十位数字互不相同且均不为零）和函数的计算规则（新两位数与原两位数的和与11的商）． 计算时，先求出18对调后的两位数，再计算两数之和，最后除以11；求“迥异数”时，先根据十位数字和个位数字表示出原数与对调后的数，利用列方程求解，再结合“迥异数”的定义确定的取值，进而得到的值． 【详解】解：∵为“迥异数”，对调其个位与十位数字得新两位数81， ∴原数与新数的和为， ∴； 设“迥异数”的十位数字为，则个位数字为， ∴原数，对调后新两位数为， ∵， ∴， 化简得，即， 解得， ∴个位数字为，且、、，符合“迥异数”定义， ∴； 故答案为：；39． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期__________；最高单价是__________元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 【答案】（1）五；20 （2）第一周该店出售这批盲盒盈利620元 （3）用方式二购买更划算 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用、有理数的混合运算及方案选择问题，解题的关键是理解“以15元为标准，超出记正、不足记负”的含义，掌握利润计算公式（总利润总售价总成本），并能准确计算两种促销方式的费用进行比较． （1）根据“实际单价15相对价格”计算每天的单价，对比找出最大值及对应星期； （2）先计算第一周总售价（每天单价每天销量的和），再计算总成本（总销量进价），用总售价减总成本判断盈利或亏损； （3）分别计算购买50个盲盒时方式一（30个按15元，超出部分打八折）和方式二（每个13元）的总费用，费用低的更划算． 【小问1详解】 计算每天实际单价： 周一：元；周二：元；周三：元； 周四：元；周五：元； 周六：元；周日：元； 对比可知，单价最高的是星期五，最高单价是20元． 故答案为：五；20． 【小问2详解】 计算第一周总售价： 元； 计算总销量：个； 计算总成本：元； 计算收益：元． 答：第一周该店出售这批盲盒盈利620元． 【小问3详解】 计算方式一总费用： 购买50个，其中30个按15元，超出的个按八折（元）， 总费用：元； 计算方式二总费用：元； ∵， ∴方式二更划算． 答：用方式二购买更划算． 25. 关于x的算式，当x取任意一组相反数m与时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． （1）以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ （2）对于整式，当x分别取2与时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，求这九个整式的值之和． 【答案】（1）①③；② （2）当时，整式值为；当时，整式值为 （3） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及新定义， （1）根据定义即可判定； （2）分别代入计算即可； （3）、、是“奇代数式”， 分别取，，，，，，，，时，它们的和为0，只需计算九个式子中的即可； 解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式”的定义并会运用． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②， 故答案为：①③；②； 【小问2详解】 解：当时，原式， ∴整式值为； 当时，原式， ∴整式值为； 【小问3详解】 解：∵、、是“奇代数式”， ∴分别取，，，，，，，，时，它们的和为， 而是“偶代数式”， ∴分别取，，，，，，，，时 九个整式的值之和是： ， ∴这九个整式的值之和是69． 26. 如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且A，b满足，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒． （1）A、B两点间的距离是_______；动点M对应的数是_______（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是_______（用含x的代数式表示） （2）几秒后，线段与线段恰好满足？ （3）若M，N开始运动的同时，R从出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求的值． 【答案】（1）；； （2）秒或秒 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用． （1）求出点对应的数即可求出的长度，再根据点的运动速度结合点对应的数即可得出运动时间为秒时，动点对应的数； （2）根据题意即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）先求得相遇时的时间，然后根据与相遇前，时，求得，与相遇后，时，求得． 【小问1详解】 解：满足， ， ， 点对应的数是，点对应的数是， ． 当运动时间为秒时，动点对应的数是，动点对应的数是． 故答案为：；；． 【小问2详解】 解：由（1）中所对应的数可得，，， ， ， ①，解得； ②，解得； 综上，秒或秒后，线段与线段恰好满足． 【小问3详解】 解：由题意得，动点所对的数为， ，，， ， 当时，解得， ∴与相遇时时间为， 与相遇前，时，， 与相遇后，时，， 综上所述，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是(　　) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是次单项式 D. 的系数是 3. 2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（ ） A. B. 561 C. D. 558 6. 下列各式的计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 8. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 多项式 是_____次_____项式． 10. 一个棱柱共有16个顶点，所有的侧棱长的和是，则这个棱柱有___个面，每条侧棱长为 _____． 11. 若 a，b 互为相反数，c 为最大的负整数，则的值为____． 12. 当______时，有最大值，最大值为______． 13. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 已知， ， （1）若 ，求的值； （2）若 ，求的值． 16. 有理数 a、b、c 的位置如图所示， （1）比较大小：b____0，____0，_____0，____0； （2）化简式子：． 17. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费． （1）李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？ （2）若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额； （3）如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？ 18. 已知且、分别是点、在数轴上对应的数．若动点、同时分别从点、出发在数轴上运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度． （1）直接写出、的值； （2）若点沿数轴向正方向匀速运动、点沿数轴向负方向匀速运动，求、相遇时在数轴上对应的数是多少？ （3）若点、均沿数轴向正方向匀速运动，为中点，为中点，求运动几秒后，点和点相距3个单位长度？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是____________. 20. 已知  ，则 ______． 21. 如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、处．将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为，当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为，则木棒的长度为_______． 22. 已知a，b，c是整数，满足，，则m的值为_____． 23. 阅读材料：对于任意一个两位数 x ，如果 x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如： ，对调个位数字与十位数字得到新的两位数 32，新两位数与原两位数的和为，和与 11 的商为  ，所以 ．则______；如果一个“迥异数”a 的十位数字是 m ，个位数字是  ，且 ，则“迥异数”a的值为_____． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期__________；最高单价是__________元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 25. 关于x的算式，当x取任意一组相反数m与时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． （1）以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ （2）对于整式，当x分别取2与时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，求这九个整式的值之和． 26. 如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且A，b满足，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒． （1）A、B两点间的距离是_______；动点M对应的数是_______（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是_______（用含x的代数式表示） （2）几秒后，线段与线段恰好满足？ （3）若M，N开始运动的同时，R从出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $