精品解析：湖南省长沙市雅礼中学2025-2026学年高二上学期10月月考物理试题

雅礼中学2025年下学期10月质量检测试卷 高二物理 时量：75分钟 分值：100分 一、单选题。（本题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A. 向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B. 向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C. 向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右 D. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 【答案】A 【解析】 【详解】A．向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，A正确； B．向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，B错误； C．书写过程中，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，C错误； D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，选项D错误。 故选A。 2. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速。不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是（　　） A. 阴极K应接高压电源的正极 B. 电子从K到A的过程中，加速度大小为 C. 电子由K到A电子的电势能减小了eU D. 电子由K到A电场力做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子由K极向A极加速，故受到的电场力由K指向A，因此K端电势应低于A端电势，故K接高压电源的负极，A错误； B．K、A之间是非匀强电场，公式U=Ed不适用，因此K、A之间的电场强度不等于，加速度大小不能用来表示，B错误； CD．电子由K到A过程，电场力做正功eU，电子的电势能减小了eU，C正确，D错误。 故选C。 3. 2025年4月24日，我国神舟二十号飞船发射升空。如图是我国神舟二十号载人飞船与空间站结合前的变轨示意图。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿着轨道Ⅰ运行的环绕速度大于第一宇宙速度 B. 空间站内能用弹簧测力计测量出物体的重力大小 C. 飞船在轨道Ⅱ上运行时经过N点的机械能最大 D. 飞船在M点从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ需点火加速 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 可得 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以神舟二十号沿着轨道Ⅰ运动，环绕速度不可能大于第一宇宙速度，故A错误； B．空间站内物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量出的重力大小，故B错误； C．飞船在轨道Ⅱ运行时，只有万有引力做功，飞船的机械能守恒，经过M、N两点时的机械能相等，故C错误； D．从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为m的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在其中，和沙袋一起上摆。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程，子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程，在这两个过程中，不考虑空气阻力，则关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A. 第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒 B. 第Ⅰ阶段动量守恒，第Ⅱ阶段机械能守恒 C. 子弹射入沙袋前的速度大小为 D. 子弹射入沙袋前的速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．子弹射入沙袋过程中系统的内力远大于外力，可知系统动量守恒；由于子弹打入沙袋过程中有内能产生，则系统的机械能不守恒；而上摆的过程，动量不守恒，但只有重力做功，系统的机械能守恒，故A错误，B正确； CD．子弹射入沙袋过程动量守恒，有 子弹射入沙袋后由机械能守恒定律，有 联立解得子弹射入沙袋前的速度为，故CD错误。 故选B。 5. 如图，质量均为m＝2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L＝0.8m的轻细线，细线另一端系一质量为kg的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，C球在空中摆动过程中，线不可伸长。取，下列说法中错误的是（　　） A. C到达最低点时，速度大小为m/s B. A、B两木块分离时，木块A速度大小为m/s C. C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为0.16m D. C由静止释放到最低点的过程中，A对B的冲量大小为2N·s 【答案】D 【解析】 【详解】AB．球C到达最低点时，木块A、B分离且A、B速度相同，对系统，由水平方向动量守恒 由机械能守恒 两式联立可得，，故AB正确； C．由人船模型，系统水平方向有，位移大小关系，联立两式可得，故C正确； D．C到最低点时，B的速度 对B，由动量定理，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 6. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速，此过程平板车的位移为 箱子的位移为 则箱子相对于平板车向前的位移大小为 可得 故选C。 二、多选题。（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 7. 下列关于火箭的描述，正确的是（　　） A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D. 火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与空气之间的相互作用 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．根据动量定理可得，增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力，增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力，故AB正确； C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭仍有速度，仍可使得火箭加速，故C错误； D．火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与火箭之间的相互作用，故D错误。 故选AB。 8. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处静止释放自由下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在物块下滑过程中，物块和槽组成的系统总动量守恒 B. 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C. 物块压缩弹簧到被弹簧弹开过程，动量变化大小 D. 小物块压缩弹簧后被弹簧弹开，接着滑上弧形槽能到达离水平面高度为处 【答案】CD 【解析】 【详解】A．物块在下滑过程中，其物块与弧形槽组成的整体在竖直方向上合力不为零，所以该系统的动量并不守恒，故A项错误； B．物块与弧形槽组成的系统，在水平方向上合力为零，即水平方向上动量守恒，设向右为正方向，有 该系统能量守恒，有 物块在压缩弹簧过程中，将自身的动能转化为弹簧的弹性势能，所以最大弹性势能为 故B项错误； C．物块压缩弹簧到被弹簧弹开过程，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，即 所以开始压缩，到弹开，物块的速度大小不变，即 设向右为正方向，有 所以动量变化大小为，故C项正确； D．物块再次滑上弧形槽，当其共速时达到最大高度，设其为H，水平方向上，有动量守恒有 有能量守恒有 解得 故D项正确。 故选CD。 9. 小球A和小球B在同一高度分别以速度5和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向（大小不变），水平方向速度方向和大小均不变，小球A从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点a、b、c、d、e分布如图所示，其中两小球刚好在位置b相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。下列说法正确的是（　　） A. 两小球将在c处再次相遇 B. a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3 C. b、c两点的水平距离大于c、d两点的水平距离 D. 小球A从b到d的平均速度等于它经过c时的瞬时速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两球水平速度不变，小球A水平速度更大，它会先经过c点，A错误； B．设小球A从a到b、c、d、e的时间分别为、、、t，则，， 故，， 因此从a到c的时间等于a到e时间的一半，故a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3，B正确； C．b到c的时间等于c到d的时间，故b、c两点的水平距离等于c、d两点的水平距离，C错误； D．c是b到d的中间时刻，A从b到d的竖直方向平均速度等于它经过c时的瞬时速度，而实际速度还包括水平速度，水平速度不变，则小球A从b到d的平均速等于它经过c时的瞬时速度，D正确。 故选BD。 三、实验题。（本题共2小题，11题8分、12题6分，共14分） 10. 磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A.磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B.电压表V（量程0~3V） C.毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D.定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将毫安表与定值电阻并联改装成电流表Ⓐ，则改装后的量程为__________A（结果保留两位有效数字） （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表Ⓐ的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）1.2 （2） ①. 3.2 ②. 83 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 毫安表的满偏电压为 则改装后干路最大电流为 即改装后的电流表量程为1.2A。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 由图乙可知图像的截距 图像斜率的绝对值 解得 【小问3详解】 考虑到电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以图像的截距 故 即利用题图甲进行测量，磷酸铁锂电池的电动势测量值偏小。 11. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的两项是______（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球 从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB =l1、A'B=l2、CD=l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足______关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了使小球飞出斜槽后速度方向水平，实验前，应调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为了使两个小球做对心正碰，实验中应选用两个半径相同的小球进行实验，故B错误； C．为了避免入射小球碰撞后发生反弹，实验中应用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 小球做平抛运动，则有，，， 根据动量守恒定律有 解得 【小问3详解】 令OA、、OD与竖直方向的夹角分别为、、，轻绳长为L，根据余弦定理有，， 根据动能定理有，， 根据动量守恒定律有 解得 四、解答题。（本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分） 12. 如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量，B的质量，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以的速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开，求： （1）滑块通过弹簧相互作用过程中弹簧的最大弹性势能； （2）滑块A与B分开时，两者的速度分别为多少？ 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大 解得 由能量守恒定律 解得 （2）当A、B分离时 解得 13. 如图，ABPM为竖直放在场强为V/m、方向水平向右的匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的AB段水平，BPM部分是半径为R的圆弧形轨道，P是轨道上与圆心O等高的点，∠MOP＝53°，轨道的水平部分与圆弧相切，A为水平轨道上的一点，且 ，把一质量 、带电荷量C的小球放在水平轨道上的A点由静止释放，小球在轨道的内侧运动，g取10，sin53°＝0.8，小球可视为质点。 （1）小球到达P点时轨道对小球的弹力大小为多少？ （2）小球运动过程中的最大速度大小为多少？（结果可以用根式表示） （3）在B点左侧某位置静止释放小球，使其能通过M点，则释放点离B点的最小距离为多少？ 【答案】（1）6N （2）m/s （3）1.04m 【解析】 【小问1详解】 对小球，从A点到P点，由动能定理可得 在P点对小球受力分析，小球受到竖直向下的重力、水平向右的电场力、水平向左的支持力，小球做圆周运动，合外力提供向心力， 由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 由题知，即小球在圆弧轨道上速度最大时，小球与圆心连线和竖直方向夹角为， 对小球从A到该位置，列动能定理 解得 【小问3详解】 小球恰好通过M点的临界条件为 在M点，由牛顿第二定律可得 设释放点距B点的距离为x，由动能定理得 解得 14. 如图所示，一可视为质点的小球以初速度沿光滑水平地面向右运动，小球右方有一倾角为（）的光滑斜面体（斜面足够长）处于静止状态，斜面体与地面光滑接触。小球冲上斜面体后能继续沿斜面向上运动，且它从地面冲上斜面体的过程中系统机械能损失可以忽略不计。已知斜面体的质量是小球质量的2倍，重力加速度大小为g。求： （1）小球上升至最高点时斜面体的速度大小和此时小球离地面的高度： （2）小球冲上斜面体底端后瞬间斜面体的速度大小； （3）小球从斜面体底端运动到最高点的过程中斜面体的位移大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球与斜面达到共同速度时，小球到达最高点。设此时斜面的速度大小和小球上升的高度分别为v和h。对于小球与斜面构成的体系，有机械能守恒 水平方向上动量守恒 解得 联立解得 【小问2详解】 设小球冲上斜面体底端后瞬间水平速度大小为、竖直速度大小为，斜面体速度大小为，由水平动量守恒，有 系统无机械能损失，有 又因为小球相对于斜面速度沿斜面向上，有 综上解得，， 故小球冲上斜面体底端后瞬间斜面体的速度大小为。 【小问3详解】 小球在竖直方向匀减速直线运动，有 斜面体在水平方向做匀加速直线运动，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅礼中学2025年下学期10月质量检测试卷 高二物理 时量：75分钟 分值：100分 一、单选题。（本题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A. 向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B. 向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C. 向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右 D. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 2. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速。不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是（　　） A. 阴极K应接高压电源的正极 B. 电子从K到A的过程中，加速度大小为 C. 电子由K到A电子的电势能减小了eU D. 电子由K到A电场力做负功 3. 2025年4月24日，我国神舟二十号飞船发射升空。如图是我国神舟二十号载人飞船与空间站结合前的变轨示意图。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿着轨道Ⅰ运行的环绕速度大于第一宇宙速度 B. 空间站内能用弹簧测力计测量出物体的重力大小 C. 飞船在轨道Ⅱ上运行时经过N点的机械能最大 D. 飞船在M点从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ需点火加速 4. 如图所示，细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为m的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在其中，和沙袋一起上摆。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程，子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程，在这两个过程中，不考虑空气阻力，则关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A. 第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒 B. 第Ⅰ阶段动量守恒，第Ⅱ阶段机械能守恒 C. 子弹射入沙袋前的速度大小为 D. 子弹射入沙袋前的速度大小为 5. 如图，质量均为m＝2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L＝0.8m的轻细线，细线另一端系一质量为kg的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，C球在空中摆动过程中，线不可伸长。取，下列说法中错误的是（　　） A. C到达最低点时，速度大小为m/s B. A、B两木块分离时，木块A速度大小为m/s C. C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为0.16m D. C由静止释放到最低点的过程中，A对B的冲量大小为2N·s 6. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 二、多选题。（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 7. 下列关于火箭的描述，正确的是（　　） A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D. 火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与空气之间的相互作用 8. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处静止释放自由下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在物块下滑过程中，物块和槽组成的系统总动量守恒 B. 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C. 物块压缩弹簧到被弹簧弹开过程，动量变化大小 D. 小物块压缩弹簧后被弹簧弹开，接着滑上弧形槽能到达离水平面高度为处 9. 小球A和小球B在同一高度分别以速度5和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向（大小不变），水平方向速度方向和大小均不变，小球A从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点a、b、c、d、e分布如图所示，其中两小球刚好在位置b相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。下列说法正确的是（　　） A. 两小球将在c处再次相遇 B. a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3 C. b、c两点的水平距离大于c、d两点的水平距离 D. 小球A从b到d的平均速度等于它经过c时的瞬时速度 三、实验题。（本题共2小题，11题8分、12题6分，共14分） 10. 磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A.磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B.电压表V（量程0~3V） C.毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D.定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将毫安表与定值电阻并联改装成电流表Ⓐ，则改装后的量程为__________A（结果保留两位有效数字） （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表Ⓐ的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 11. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的两项是______（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球 从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB =l1、A'B=l2、CD=l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足______关系即可验证碰撞前后动量守恒。 四、解答题。（本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分） 12. 如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量，B的质量，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以的速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开，求： （1）滑块通过弹簧相互作用过程中弹簧的最大弹性势能； （2）滑块A与B分开时，两者的速度分别为多少？ 13. 如图，ABPM为竖直放在场强为V/m、方向水平向右的匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的AB段水平，BPM部分是半径为R的圆弧形轨道，P是轨道上与圆心O等高的点，∠MOP＝53°，轨道的水平部分与圆弧相切，A为水平轨道上的一点，且 ，把一质量 、带电荷量C的小球放在水平轨道上的A点由静止释放，小球在轨道的内侧运动，g取10，sin53°＝0.8，小球可视为质点。 （1）小球到达P点时轨道对小球的弹力大小为多少？ （2）小球运动过程中的最大速度大小为多少？（结果可以用根式表示） （3）在B点左侧某位置静止释放小球，使其能通过M点，则释放点离B点的最小距离为多少？ 14. 如图所示，一可视为质点的小球以初速度沿光滑水平地面向右运动，小球右方有一倾角为（）的光滑斜面体（斜面足够长）处于静止状态，斜面体与地面光滑接触。小球冲上斜面体后能继续沿斜面向上运动，且它从地面冲上斜面体的过程中系统机械能损失可以忽略不计。已知斜面体的质量是小球质量的2倍，重力加速度大小为g。求： （1）小球上升至最高点时斜面体的速度大小和此时小球离地面的高度： （2）小球冲上斜面体底端后瞬间斜面体的速度大小； （3）小球从斜面体底端运动到最高点的过程中斜面体的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $