精品解析：广东省汕尾市2024-2025学年高二上学期学科竞赛物理试卷

2024年汕尾市普通高中学科竞赛（高二） 物理试题 本试题共6页，考试时间150分钟，满分200分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 4．允许使用无存储功能的科学计算器以及圆规、直尺等作图工具。 一、选择题。本题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1. 如图，水平面内有一个光滑椭圆轨道MPQ，轨道上套有一质量为m的光滑小环，一根拉伸的橡皮筋穿过小环后，两端分别与椭圆的两个焦点连接。初始时，小环位于椭圆轨道左端点M点，现给小环一个初速度，则小环从M点运动到P点的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 小环的速度先增大后减小 B. 小环的速度大小保持不变 C. 小环所受的合外力先增大后减小 D. 小环所受的合外力大小保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据椭圆知识可知，小环从M点运动到P点的过程中，小环到两焦点、距离之和保持不变，即橡皮筋的长度保持不变，则橡皮筋的形变量保持不变，橡皮筋的弹性势能不变，由于光滑椭圆轨道MPQ处于水平面内，所以小环的重力势能不变，则小环的动能不变，小环的速度大小保持不变，故A错误，B正确； CD．由于小环的速度大小保持不变，可知任意位置小环受到的合力方向与速度方向垂直，根据牛顿第二定律可得 小环从M点运动到P点的过程中，根据椭圆知识可知，对应的曲率半径先变大后变小，则小环所受的合外力先减小后增大，故CD错误。 故选B。 2. 如图，水平面内的正三角形导线框abc处在与水平面成30°角的匀强磁场中，导线框内通有沿a-b-c-a方向的恒定电流，磁场方向与bc边垂直。下列关于导线框的受力情况，说法正确的有（　　） A. ab边所受到的安培力与ac边所受到的安培力大小相等 B. ab边所受到的安培力与bc边所受到的安培力大小相等 C. 整个导线框所受到的安培力合力为0 D. 整个导线框所受到的安培力合力矩为0 【答案】AC 【解析】 【详解】A．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角）。对边：电流方向与磁场夹角为，长度为L，则 对边：电流方向与磁场夹角也为，长度与ab边相等，故 因此边与边的安培力大小相等，A 正确； B．对边：电流方向与磁场方向垂直，则 而，故边与边的安培力大小不相等，B错误； C．对于闭合线框，安培力的合力等效于 “整个线框的电流沿某一方向的等效长度” 产生的安培力。由于线框闭合，电流的等效长度为 0，因此安培力合力为 0，C正确； D．安培力的力矩与力的作用点和力的方向有关。线框三边的安培力对转轴的力矩不为零（因磁场与线框不垂直，力的作用线不通过转轴），故合力矩不为 0，D错误。 故选AC。 3. 如图，烧杯内注有一定量水，在烧杯内竖直插有一根细玻璃管，由于表面张力作用，管内发生了毛细现象。图中a点位于毛细管内凹液面上方极近处；b点位于毛细管内凹液面下方极近处；c点位于毛细管内与烧杯内液面等高处；d点位于烧杯内液面处。关于这四个点的压强的关系，下列说法正确的有（　　） A. a点压强大于b点压强 B. b点压强大于c点压强 C. c点压强等于d点压强 D. d点压强等于a点压强 【答案】AD 【解析】 【详解】A．a点压强等于大气压强，而b点压强比大气压强略小，因此a点压强大于b点压强，故A正确； B．由于液体内部压强随深度增加而增大，因此b点压强小于c点压强，故B错误； CD．由于d点处于烧杯内液面，其压强等于大气压强，与a点的压强相等，根据平衡条件可知，c点的压强应等于大气压强减去液柱产生的压强，因此c点压强小于d点压强，故C错误，D正确。 故选AD。 4. 如图，电路中电源电动势为E，内阻，定值电阻，，滑动变阻器总电阻为6R。闭合开关后，滑动变阻器的滑片从最左端向最右端滑动过程中，下列说法正确的有（　　） A. 的电功率一直增大 B. 的电功率一直增大 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 电路的总功率先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，滑动变阻器滑片右侧部分与串联后再与左侧部分并联，然后再与、电源内阻r串联。设滑动变阻器滑片右侧的阻值为 Rx ，则 则当时最大，则当滑动变阻器的滑片从最左端向最右端滑动的过程中，先增大再减小，所以电路中的总电阻先增大再减小。根据闭合电路的欧姆定律 可知电路中的电流先减小再增大。由 可知的电功率先减小再增大，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律有 由于电路中的电流先减小再增大，所以先增大再减小。当增大时，设滑动变阻器滑片右侧的阻值为，则流过的电流为 所以随着的减小，增大；当减小时，设流过滑动变阻器滑片左侧的电流为，则根据并联电路的性质可知 因为 故随着和的减小，也减小，又因为此时电流增大，所以增大。所以整个过程流过的电流一直在增大，则由 可知的电功率一直增大，故B正确； C．已知电源的输出功率与的关系如图所示： 由于先增大再减小，所以外电路中的总电阻也先增大再减小，因为 所以电源的输出功率先减小再增大，故C错误； D．电路的总功率为 由于电路中的电流先减小再增大，所以电路的总功率先减小再增大，故D正确。 故选BD。 5. 如图，水平实验台上竖直放置一面平面镜，在平面镜正前方，竖直放置一支蜡烛。平面镜和蜡烛的底座均可在水平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动（镜面朝向不变）。下列说法正确的有（　　） A. 若保持蜡烛静止，平面镜做匀速圆周运动，则蜡烛的像做直线运动 B. 若保持蜡烛静止，平面镜做匀速圆周运动，则蜡烛的像做匀速圆周运动 C. 若保持平面镜静止，蜡烛做匀速圆周运动，则蜡烛的像做直线运动 D. 若保持平面镜静止，蜡烛做匀速圆周运动，则蜡烛的像做匀速圆周运动 【答案】AD 【解析】 【详解】 A B．若保持蜡烛静止，平面镜做匀速圆周运动，变化过程如图1所示，根据物像对称关系可知：当平面镜位于图中实线位置时，蜡烛成像于A1处，当平面镜位于图中虚线位置时，蜡烛成像于A2处，当平面镜位于最右边时，蜡烛成像于A3处，可看出蜡烛的像在A1~A3间的一条直线上运动，A正确，B错误； C D．若保持平面镜静止，蜡烛做匀速圆周运动，变成过程如图2所示，根据物像对称关系可知：当蜡烛位于图中位置A时，蜡烛成像于处，当蜡烛位于图中位置B时，蜡烛成像于处，其像的位置在图中所示的虚线圆上运动，C错误，D正确。 故选AD。 二、填空题：本题共5小题，每小题10分，共50分。只需要写出结果，不需要写出求得结果的过程。 6. 是一种不稳定的放射性同位素，其半衰期约为5730年。生物体在存活期内，由于不断地从环境中摄入并参与生物体的新陈代谢，所以生物体内的含量较为稳定。当生物体死亡后，新陈代谢停止，不再与环境有C交换，体内的不断衰变为，从而生物体内含量逐渐减少。衰变为的核反应方程为______。从地下挖出的一块化石，其内部含量为正常生物体内含量的1.6%，则该生物大约存活于______万年前（保留2位有效数字）。 【答案】 ①. ②. 3.4 【解析】 【详解】[1]根据质量数和核电荷数守恒可得衰变为的核反应方程为 [2]由题可知 两边取对数可得 则该生物存活在 7. 在均匀绳介质中，有两个相距0.8m的波源和，时，二者开始振动并在绳上形成机械横波。和的振动方程分别为和，且两列波在时发生相遇。在图甲中画出时的波形图_____，在图乙中画出时的波形图_____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]题意可知两列波在时发生相遇，可知2s内两波传播距离均为0.4m，根据两波源的振动方程，可知传播周期 可知波长 因此1s恰好为半个周期，则t=1s时波恰好传播半个波长，根据振动方程可知，波的振幅为10cm，且波源起振方向向上、波源起振方向向下，故t=1s时波形如下 [2]t=2.5s时，两波恰好叠加四分之一个波形，且叠加部分两波形位移等大反向，可知叠加部分位移为0，故波形如图 8. 如图是一个由八根等长的绝缘棒拼接而成的正四棱锥框架，当ab边所带电荷量为q时，顶点O处的电场强度为E，电势为，当abcd的四条边所带电荷量均为q时，顶点O处的电场强度为______，电势为______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]ab边上的电荷单独在O处产生的电场强度大小为E，则各边上的电荷单独在O处产生的电场强度大小也为E，由矢量合成可知点O处电场强度大小为 [2]根据电势叠加可知，点O处的电势为。 9. 如图，质量均为m的A、B两颗人造地球卫星用轻绳连接，在围绕地球的圆轨道上运行。两颗卫星与地心始终在一条直线上，轻绳长为L，A做圆周运动的半径为，地球质量为M，引力常量为G，则两卫星做圆周运动的角速度为______，细绳上的张力为______。【答案均只保留到最高阶，参考公式：当时，】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]由题意可知，两颗卫星做圆周运动的角速度相等，设为，绳子的拉力为，对卫星A、B根据向心力公式及万有引力可知系绳对A、B均为拉力，由牛顿第二定律，对卫星A有 对于卫星B有 两式相加可得 利用近似 左边化简为 右边化简为 联立得 故 [2]将代入 解得 10. 某同学用插针法测量等腰直角三角形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： a.将白纸平铺在木板上，在纸上画一条直线，把三角形玻璃砖放在白纸上，使它的斜边沿着直线，画出玻璃砖的另两条直角边。 b.在斜边外某两点插下大头针，然后从一条直角边观察，插下挡住的像，插下挡住的像及，如图甲。 c.移去玻璃砖及大头针，白纸上留下如图乙所示的实验痕迹。 （1）实验数据处理：在图乙中，画出本实验的光路图，并标出光的传播方向和光在斜边入射处的法线______。 （2）研究斜边上发生的折射，通过尺规作图，利用刻度尺测量必要的长度（在图中标出，并保留所有作图痕迹），求出此玻璃砖的折射率为______。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 根据光的折射规律，作图如下 【小问2详解】 [1]以入射点O为圆心，交入射光线于C点，交折射光线的延长线于F点，过C点、F点分别作法线的垂线CD、EF，用刻度尺测量出CD、EF的长度即可，如图所示 [2]根据上述分析可知，此玻璃砖的折射率为 三、计算题。本题共5小题，每小题24分，共120分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图，垂直于纸面向内的匀强磁场中有两根足够长的光滑金属导轨水平放置，导轨间距为l，磁感应强度大小为B。一根质量为m、阻值为R的金属导体棒ab垂直横跨在导轨上，并与导轨良好接触。导轨左端与电动势为E的直流电源、电容器通过单刀双掷开关相连接。先将开关拨到1，经过足够长的时间后，再将开关拨到2。电容器储能公式，不考虑过程中电磁辐射引起的能量损失。 （1）求开关拨到1之后，2之前，导体棒ab的发热量； （2）若开关拨到2后，经过足够长时间，导体棒ab的发热量为（1）中的一半，求电容器的电容。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 将开关拨到1，经过足够长的时间后，导体棒产生的电动势 此时导体棒速度 对导体棒由动量定理 即 由能量守恒定律 开关拨到1之后，2之前，导体棒ab的发热量 【小问2详解】 开关拨到2后，经过足够长时间，导体棒ab的速度为，此时电容器两端电压 对导体棒由动量定理 即 电容器的充电量 由能量守恒定律 解得电容器的电容 12. 保温壶是实验室常用的恒温设备，其作用是保持壶内温度的恒定。但事实上，保温壶并不能完全阻止壶内外间的热传递，仅仅是减慢热传递，保温壶内外单位时间传递的热量与壶内外温差成正比，公式为。 某实验室计划户外实验，需要使用保温壶储存液氮。实验要求壶内存入2kg的液氮（）后，经过3h，液氮剩余1.6kg以上。为了确保实验成功，先在、一个标准大气压的实验室环境下，对保温壶进行性能测试：在壶内装入的115g冰块，盖好壶盖，经过3h后检查，发现壶内冰块已部分熔化，剩余冰块质量为95g，再经过3h，剩余冰块质量为65g。 已知：一个标准大气压下，冰的熔化热（单位质量冰熔化为水需要吸收的热量），冰的比热容，液氮的汽化热（单位质量液氮汽化为氮气需要吸收的热量）。 （1）通过计算，判断此保温壶是否能够满足实验需要。 （2）用冰块进行测试时，从装入冰块，到冰块开始熔化，经历了多长时间？如果继续实验，再经过多长时间，所有冰块将全部熔化？ 【答案】（1）不能满足 （2）1h；9.5h 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，后3h冰块处于熔化阶段，温度保持0℃，传热功率恒定。后3h吸收的热量 恒温传热功率 根据，得比例系数 对于液氮实验，壶内温度，传热功率 3h内传入热量 汽化液氮质量 剩余液氮质量 因为，所以此保温壶不能满足实验需要。 【小问2详解】 前3h内，冰块先升温后熔化。升温过程吸收热量 前3h内总吸热 前3h内恒温熔化时间 从装入冰块到开始熔化经历的时间即升温时间 恒温熔化阶段每小时熔化的质量 3h末剩余冰块质量，全部熔化还需要的时间 13. 如图，质量的物块1通过轻绳跨过轻滑轮与轻滑轮连接，质量分别为的物块2、3通过轻绳跨接在滑轮两边；开始时整个装置在外力作用下处于静止状态，物块2、3距离地面高度分别为。已知物块1与地面距离足够高，轻绳均足够长，，忽略一切阻力。当撤去外力让系统自由运动后： （1）求刚撤去外力时，物块1、2、3的加速度； （2）若物块2、3任意一个落地的瞬间，它们之间的绳子断开，则从撤去外力开始计时，物块2、3分别经过多长时间落地？ 【答案】（1）大小为，竖直向下；大小为，竖直向下；大小为，竖直向上。 （2）物块2落地时间 物块3落地时间 【解析】 【小问1详解】 设物块2、3间绳的拉力为，则连接物块1的绳拉力为，根据牛顿第二定律有，， 加速度关系 联立解得，， 所以大小为，竖直向下，大小为，竖直向下，大小为，竖直向上。 【小问2详解】 物块2匀变速直线运动 解得物块2落地时间 物块3匀变速直线运动， 物块3竖直上抛运动 解得 物块3落地时间 14. 如图是一种电子束发生器的简化图，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面。圆心为O，两弧面间的电势差为U，右侧半径为R的圆形边界内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心在扇形圆弧面的对称轴上，且。圆弧面上通过高温加热的方式产生的热电子，由静止经电场加速后穿过内弧面均从O点进入磁场，并最终形成平行出射的等速电子束。已知电子质量为m、所带电荷量为，不计电子重力、电子间的作用力及碰撞。 （1）求磁场的磁感应强度大小B及从磁场出射的电子束的横向宽度； （2）若从磁场出出射的电子束在横向上呈均匀分布（即单位宽度内电子数相同），求扇形圆弧面上各发射点的电子发射数密度n与图中夹角的函数关系n（）。 【答案】（1），宽度为 （2）（为常数） 【解析】 【小问1详解】 电子在电场中加速，由动能定理 解得电子进入磁场的速度 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由于电子从O点进入磁场，最终形成平行出射的等速电子束，根据圆形磁场区域的磁聚焦特性，电子的轨迹半径必须等于磁场区域半径，即 联立解得磁感应强度 设电子入射速度方向与对称轴的夹角为（） 由几何关系可知，电子轨迹圆心、磁场圆心、入射点O和出射点构成菱形，出射点的纵向坐标（垂直于对称轴方向）为 当时，；当时， 故从磁场出射的电子束的横向宽度 【小问2详解】 设出射电子束单位宽度内的电子数为（常数）。在出射束中，宽度内的电子数 由，得（取） 设扇形圆弧面上单位角度内的电子发射数密度为，则 联立得 解得，即（为常数） 15. 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定的竖直杆上，b放在地面上。a、b通过铰链与长为l的刚性杆相连接。初始时，b紧靠竖直杆（可认为刚性杆处于竖直方向）。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度为g。 （1）若连接杆为轻质杆，求a下落过程中，杆与水平面间夹角为多大时，b有最大速度，并求出此最大速度。 （2）若连接杆质量为m，且质量均匀分布，求a下落过程中，杆与水平面间夹角为多大时，b有最大速度，并求出此最大速度。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 如下图所示，设当杆下落的距离为x时b的速度最大，此时杆与水平方向的夹角为θ，因为在杆运动的过程当中，a、b在沿杆方向的分速度相等，则有 由机械能守恒定律可得 由几何关系可得 联立以上各式可得 由数学知识可知，当时，即时，最大，最大速度为 【小问2详解】 设当杆与水平方向的夹角为α时，b的速度最大，因为在杆运动的过程中，a、b在沿杆方向的分速度相等，则有 杆的总动能包括平动动能和转动动能，则有 由机械能守恒定律可得 联立以上各式可得 由数学知识可知，当时，即时，最大，最大速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年汕尾市普通高中学科竞赛（高二） 物理试题 本试题共6页，考试时间150分钟，满分200分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 4．允许使用无存储功能的科学计算器以及圆规、直尺等作图工具。 一、选择题。本题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1. 如图，水平面内有一个光滑椭圆轨道MPQ，轨道上套有一质量为m的光滑小环，一根拉伸的橡皮筋穿过小环后，两端分别与椭圆的两个焦点连接。初始时，小环位于椭圆轨道左端点M点，现给小环一个初速度，则小环从M点运动到P点的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 小环的速度先增大后减小 B. 小环的速度大小保持不变 C. 小环所受的合外力先增大后减小 D. 小环所受的合外力大小保持不变 2. 如图，水平面内的正三角形导线框abc处在与水平面成30°角的匀强磁场中，导线框内通有沿a-b-c-a方向的恒定电流，磁场方向与bc边垂直。下列关于导线框的受力情况，说法正确的有（　　） A. ab边所受到的安培力与ac边所受到的安培力大小相等 B. ab边所受到的安培力与bc边所受到的安培力大小相等 C. 整个导线框所受到的安培力合力为0 D. 整个导线框所受到的安培力合力矩为0 3. 如图，烧杯内注有一定量水，在烧杯内竖直插有一根细玻璃管，由于表面张力作用，管内发生了毛细现象。图中a点位于毛细管内凹液面上方极近处；b点位于毛细管内凹液面下方极近处；c点位于毛细管内与烧杯内液面等高处；d点位于烧杯内液面处。关于这四个点的压强的关系，下列说法正确的有（　　） A. a点压强大于b点压强 B. b点压强大于c点压强 C. c点压强等于d点压强 D. d点压强等于a点压强 4. 如图，电路中电源电动势为E，内阻，定值电阻，，滑动变阻器总电阻为6R。闭合开关后，滑动变阻器的滑片从最左端向最右端滑动过程中，下列说法正确的有（　　） A. 的电功率一直增大 B. 的电功率一直增大 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 电路的总功率先减小后增大 5. 如图，水平实验台上竖直放置一面平面镜，在平面镜正前方，竖直放置一支蜡烛。平面镜和蜡烛的底座均可在水平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动（镜面朝向不变）。下列说法正确的有（　　） A. 若保持蜡烛静止，平面镜做匀速圆周运动，则蜡烛的像做直线运动 B. 若保持蜡烛静止，平面镜做匀速圆周运动，则蜡烛的像做匀速圆周运动 C. 若保持平面镜静止，蜡烛做匀速圆周运动，则蜡烛的像做直线运动 D. 若保持平面镜静止，蜡烛做匀速圆周运动，则蜡烛的像做匀速圆周运动 二、填空题：本题共5小题，每小题10分，共50分。只需要写出结果，不需要写出求得结果的过程。 6. 是一种不稳定的放射性同位素，其半衰期约为5730年。生物体在存活期内，由于不断地从环境中摄入并参与生物体的新陈代谢，所以生物体内的含量较为稳定。当生物体死亡后，新陈代谢停止，不再与环境有C交换，体内的不断衰变为，从而生物体内含量逐渐减少。衰变为的核反应方程为______。从地下挖出的一块化石，其内部含量为正常生物体内含量的1.6%，则该生物大约存活于______万年前（保留2位有效数字）。 7. 在均匀绳介质中，有两个相距0.8m的波源和，时，二者开始振动并在绳上形成机械横波。和的振动方程分别为和，且两列波在时发生相遇。在图甲中画出时的波形图_____，在图乙中画出时的波形图_____。 8. 如图是一个由八根等长的绝缘棒拼接而成的正四棱锥框架，当ab边所带电荷量为q时，顶点O处的电场强度为E，电势为，当abcd的四条边所带电荷量均为q时，顶点O处的电场强度为______，电势为______。 9. 如图，质量均为m的A、B两颗人造地球卫星用轻绳连接，在围绕地球的圆轨道上运行。两颗卫星与地心始终在一条直线上，轻绳长为L，A做圆周运动的半径为，地球质量为M，引力常量为G，则两卫星做圆周运动的角速度为______，细绳上的张力为______。【答案均只保留到最高阶，参考公式：当时，】 10. 某同学用插针法测量等腰直角三角形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： a.将白纸平铺在木板上，在纸上画一条直线，把三角形玻璃砖放在白纸上，使它的斜边沿着直线，画出玻璃砖的另两条直角边。 b.在斜边外某两点插下大头针，然后从一条直角边观察，插下挡住的像，插下挡住的像及，如图甲。 c.移去玻璃砖及大头针，白纸上留下如图乙所示的实验痕迹。 （1）实验数据处理：在图乙中，画出本实验的光路图，并标出光的传播方向和光在斜边入射处的法线______。 （2）研究斜边上发生的折射，通过尺规作图，利用刻度尺测量必要的长度（在图中标出，并保留所有作图痕迹），求出此玻璃砖的折射率为______。 三、计算题。本题共5小题，每小题24分，共120分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图，垂直于纸面向内的匀强磁场中有两根足够长的光滑金属导轨水平放置，导轨间距为l，磁感应强度大小为B。一根质量为m、阻值为R的金属导体棒ab垂直横跨在导轨上，并与导轨良好接触。导轨左端与电动势为E的直流电源、电容器通过单刀双掷开关相连接。先将开关拨到1，经过足够长的时间后，再将开关拨到2。电容器储能公式，不考虑过程中电磁辐射引起的能量损失。 （1）求开关拨到1之后，2之前，导体棒ab的发热量； （2）若开关拨到2后，经过足够长时间，导体棒ab的发热量为（1）中的一半，求电容器的电容。 12. 保温壶是实验室常用的恒温设备，其作用是保持壶内温度的恒定。但事实上，保温壶并不能完全阻止壶内外间的热传递，仅仅是减慢热传递，保温壶内外单位时间传递的热量与壶内外温差成正比，公式为。 某实验室计划户外实验，需要使用保温壶储存液氮。实验要求壶内存入2kg的液氮（）后，经过3h，液氮剩余1.6kg以上。为了确保实验成功，先在、一个标准大气压的实验室环境下，对保温壶进行性能测试：在壶内装入的115g冰块，盖好壶盖，经过3h后检查，发现壶内冰块已部分熔化，剩余冰块质量为95g，再经过3h，剩余冰块质量为65g。 已知：一个标准大气压下，冰的熔化热（单位质量冰熔化为水需要吸收的热量），冰的比热容，液氮的汽化热（单位质量液氮汽化为氮气需要吸收的热量）。 （1）通过计算，判断此保温壶是否能够满足实验需要。 （2）用冰块进行测试时，从装入冰块，到冰块开始熔化，经历了多长时间？如果继续实验，再经过多长时间，所有冰块将全部熔化？ 13. 如图，质量的物块1通过轻绳跨过轻滑轮与轻滑轮连接，质量分别为的物块2、3通过轻绳跨接在滑轮两边；开始时整个装置在外力作用下处于静止状态，物块2、3距离地面高度分别为。已知物块1与地面距离足够高，轻绳均足够长，，忽略一切阻力。当撤去外力让系统自由运动后： （1）求刚撤去外力时，物块1、2、3的加速度； （2）若物块2、3任意一个落地的瞬间，它们之间的绳子断开，则从撤去外力开始计时，物块2、3分别经过多长时间落地？ 14. 如图是一种电子束发生器的简化图，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面。圆心为O，两弧面间的电势差为U，右侧半径为R的圆形边界内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心在扇形圆弧面的对称轴上，且。圆弧面上通过高温加热的方式产生的热电子，由静止经电场加速后穿过内弧面均从O点进入磁场，并最终形成平行出射的等速电子束。已知电子质量为m、所带电荷量为，不计电子重力、电子间的作用力及碰撞。 （1）求磁场的磁感应强度大小B及从磁场出射的电子束的横向宽度； （2）若从磁场出出射的电子束在横向上呈均匀分布（即单位宽度内电子数相同），求扇形圆弧面上各发射点的电子发射数密度n与图中夹角的函数关系n（）。 15. 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定的竖直杆上，b放在地面上。a、b通过铰链与长为l的刚性杆相连接。初始时，b紧靠竖直杆（可认为刚性杆处于竖直方向）。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度为g。 （1）若连接杆为轻质杆，求a下落过程中，杆与水平面间夹角为多大时，b有最大速度，并求出此最大速度。 （2）若连接杆质量为m，且质量均匀分布，求a下落过程中，杆与水平面间夹角为多大时，b有最大速度，并求出此最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $