第2章 4 自由落体运动-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册作业与测评全书Word（人教版）

物理　必修·第一册[人教版]作业与测评 4.自由落体运动 必备知识一　对自由落体运动的理解 1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体从静止开始的下落可视为自由落体运动 答案：BCD 解析：物体竖直向下的运动可以是加速运动、减速运动，也可以是匀速运动，故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故C正确；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体从静止开始的下落可以看作自由落体运动，故D正确。 [名师点拨]　初速度为零、物体只受重力，这两个条件是否都满足是判断物体是否做自由落体运动的唯一标准。 必备知识二　自由落体加速度 2．(多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是(　　) A．重的物体g值大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在任何地方都一样大 D．赤道处的g值小于北极处的g值 答案：BD 解析：重力加速度g与物体质量无关，故A错误；在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故B正确；重力加速度随着纬度的升高而增大，赤道处的g值小于北极处的g值，故C错误，D正确。 必备知识三　自由落体运动规律的应用 3．如图所示，将长度为0.8 m的牛顿管抽成真空后，快速倒置，重力加速度g取10 m/s2，则管中羽毛从顶端下落到管底的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.8 s D．1.0 s 答案：B 解析：管中羽毛从顶端下落到管底的过程做自由落体运动，则有h＝gt2，解得整个过程的运动时间t＝＝＝0.4 s，故B正确。 4．悬停在空中的无人机将救灾物资自由释放，2 s后物资落地。重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)无人机距地面的高度； (2)救灾物资着地时速度大小。 答案：(1)20 m　(2)20 m/s 解析：(1)救灾物资在空中做自由落体运动，根据h＝gt2 可得无人机距地面的高度h＝20 m。 (2)解法一：根据v＝gt可得，救灾物资着地时速度大小v＝gt＝20 m/s。 解法二：根据v2＝2gh可得，救灾物资着地时速度大小v＝＝20 m/s。 必备知识四　测量重力加速度 5．如图甲所示，某兴趣小组将电磁打点计时器固定在铁架台上，使质量m＝50 g的重物带动纸带由静止开始自由下落，利用此装置测量重力加速度。 (1)关于实验操作，下列说法正确的有________； A．重物选用密度较小的物体 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．开始时应使重物在靠近打点计时器处并保持静止 D．应先释放纸带后接通电源 (2)如图乙所示是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。测出计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝10.29 cm。已知打点计时器的频率f＝50 Hz。 ①打点计时器打出计数点6(x5、x6交界位置)时重物的瞬时速度为________ m/s； ②请在坐标系中补充缺失的数据点，完成重物运动的v­t图像； ③当地的重力加速度g＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)。 答案：(1)BC　(2)①2.38　②图见解析　③9.63 解析：(1)为了减小空气阻力、纸带摩擦等影响，使重物的运动尽可能接近自由落体运动，打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，重物应选用密度较大的物体，A错误，B正确；为了使打点计时器打点稳定，并使纸带充分利用，开始时应使重物在靠近打点计时器处并保持静止，并且应先接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，C正确，D错误。 (2)①相邻计数点时间间隔为T＝＝0.04 s，打点计时器打出计数点6时重物的瞬时速度为v5＝＝2.38 m/s。 ②在图中补充(0.20 s，2.38 m·s－1)数据点，拟合各点可得重物运动的v­t图像如图所示。 ③根据图像可知当地的重力加速度为g＝＝≈9.63 m/s2。 1．下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案：A 解析：自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体有竖直向上的初速度，其运动不是自由落体运动，故B错误；空气中下落的雪花所受空气阻力对雪花的运动影响很大，不能忽略，其运动不是自由落体运动，C错误；只受重力且初速度为零的运动才是自由落体运动，D错误。 2．椰子从距地面高度h1＝25 m的树上由静止落下，不计椰子下落时受到的空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，那么椰子在距地面h2＝5 m处时的速度大小为(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 答案：D 解析：椰子下落过程做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度与位移关系式可得2g(h1－h2)＝v2－0，代入数据解得椰子在距离地面h2＝5 m处时的速度大小v＝20 m/s，故选D。 3. 某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，5 s后石块直接落到崖底，探险者离崖底的高度最接近于(　　) A．90 m B．100 m C．125 m D．140 m 答案：C 解析：探险者踩落一小石块，5 s后石块直接落到崖底，小石块下落过程近似做自由落体运动，根据h＝gt2，可得小石块下落的高度近似为h＝×10 m/s2×(5 s)2＝125 m，即探险者离崖底的高度最接近125 m，C正确，A、B、D错误。 4．从某一高处先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中运动的过程中(　　) A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等 C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变 D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变 答案：C 解析：甲、乙两球间的距离Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，两球的速度差Δv＝gΔt＝g，故随时间的增加，两球的间距不断变大，两球的速度差保持不变，A、D错误，C正确；甲、乙两球加速度相等，故在相等的时间内，甲、乙两球速度的变化量相等，B错误。 5．如图是必修第一册封面上的沙漏照片，小理同学发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条状痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为20 cm，忽略阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，g＝10 m/s2，小理同学有以下推断，正确的是(　　) A．落点处砂粒的速度为0.2 m/s B．砂粒从出口到落点的时间为0.1 s C．砂粒最后0.1秒时间内的位移为15 cm D．出口下方10 cm处砂粒的速度是5 cm处砂粒速度的2倍 答案：C 解析：砂粒在空中做自由落体运动，根据v2＝2gh，可得落点处砂粒的速度大小为v0＝＝＝2 m/s，砂粒从出口到落点的时间为t＝＝＝0.2 s，根据逆向思维可知，砂粒最后0.1秒时间内的位移为x＝v0t′－gt′2＝2 m/s×0.1 s－×10 m/s2×(0.1 s)2＝0.15 m＝15 cm，故A、B错误，C正确；根据v2＝2gh，可知出口下方10 cm处砂粒的速度与出口下方5 cm处砂粒速度之比为＝＝＝，故D错误。 6．一个小石子从离地某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为 s，则小石子的出发点离A点约为(g取10 m/s2)(　　) A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 答案：C 解析：小石子在AB段的平均速度＝＝＝20 m/s，可知在A、B间必有一点C的瞬时速度vC＝＝20 m/s，小石子的出发点离C点的距离为xC＝＝＝20 m，则小石子的出发点离A点的距离xA≈xC＝20 m，故C正确。 7．某兴趣小组利用如图所示的装置测量重力加速度g，B处装有光电门。实验过程如下： a．测出小球的直径d； b．将光电门水平固定，用刻度尺测出小球在A处时球心到光电门的距离x； c．把小球从A处由静止释放，数字计时器可记录小球通过光电门的挡光时间t； d．保持小球释放位置A不变，改变光电门的位置，测得不同x对应的挡光时间t； e．以为横坐标、x为纵坐标建立坐标系，利用测得的数据作图，得到一条过原点的倾斜直线。 请回答下列问题： (1)实验室提供下列小球，最适合实验的是________。 A．塑料球 B．小木球 C．玻璃球 D．小钢球 (2)小球通过光电门的速度v＝________。 (3)实验中测得图像的斜率为k，则重力加速度g＝________。 答案：(1)D　(2)　(3) 解析：(1)为了减小阻力的影响，小球应选择质量大一些、体积小一些的，则小钢球最合适，故选D。 (2)根据极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知，小球通过光电门的速度为v＝。 (3)根据v2＝2gx，v＝，解得x＝·，则x­图像的斜率为k＝，故重力加速度为g＝。 8．小球由静止释放开始做自由落体运动，不计空气阻力，经过t＝4 s时间落地，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)小球落地时速度v的大小； (2)释放点到地面的高度h； (3)小球从开始下落到最后落地这段时间的平均速度的大小。 答案：(1)40 m/s　(2)80 m　(3)20 m/s 解析：(1)由自由落体运动的速度与时间关系知v＝gt 代入数据得v＝10 m/s2×4 s＝40 m/s。 (2)由自由落体运动的位移与时间关系知 h＝gt2 代入数据得h＝×10 m/s2×(4 s)2＝80 m。 (3)由匀变速直线运动平均速度公式知 ＝ 代入数据得＝＝20 m/s。 某人从距地面H＝46.7 m的阳台上不慎让一物体落下，掉落过程可看作自由落体运动，此时前面4.5 m处，下班工人未发现险情正匀速直行路过，恰好不被落物砸到。已知此人身高为1.7 m，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求工人匀速运动的速度； (2)若此人以1.2 m/s的速度运动到距离落点4.5 m处，发现物体开始下落，想加速通过避免被砸到，此人的反应时间Δt＝1 s，求加速度大小至少为多大时才能避免被落物砸到？ 答案：(1)1.5 m/s　(2)0.45 m/s2 解析：(1)物体从H＝46.7 m高处落下，到达身高为1.7 m的工人的头顶过程，位移为h＝(46.7－1.7) m＝45 m 物体掉落过程可看作自由落体运动，根据自由落体运动位移与时间的关系式，有h＝gt2 从落物落点前面x＝4.5 m处匀速直行路过，恰好不被落物砸到，工人匀速运动的速度为v＝ 联立并代入数据可得v＝1.5 m/s。 (2)若此人以v1＝1.2 m/s的速度运动到距离落点4.5 m处，反应时间内人做匀速直线运动，运动的距离为d＝v1Δt 人做匀加速运动的过程，当恰好不被落物砸到时，加速度最小，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式有x－d＝v1(t－Δt)＋a(t－Δt)2 解得a＝0.45 m/s2 则加速度大小至少为0.45 m/s2时才能避免被落物砸到。 9 学科网（北京）股份有限公司 $