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第三章 晶体结构与性质
第一节 物质的聚集状态
与晶体的常识
综合训练
(建议用时:40分钟)
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)
1.玻璃是常见的非晶体,在生产生活中有着广泛的用途,如图是玻璃的结构示意图,有关玻璃的说法错误的是( )
A.玻璃内部微粒排列是无序的
B.玻璃熔化时吸热,温度不断上升
C.光纤和玻璃的主要成分都可看成SiO2,二者都
是非晶体
D.利用X射线衍射实验可以鉴别玻璃和水晶
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[重难点拨] 晶体与非晶体的判定方法
判定方法 测熔点 晶体有固定的熔点,非晶体没有固定的熔点
最科学的方法 对固体进行X射线衍射实验
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2.某晶体的结构单元如图所示,晶体中A、B、C三种原子的个数之比为( )
A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶5
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3.不能够支持石墨是晶体这一事实的选项是( )
A.石墨和金刚石互为同素异形体
B.石墨中的碳原子呈周期性有序排列
C.石墨的熔点为3625 ℃
D.在石墨的X射线衍射图谱上有明锐的谱线
解析:是否互为同素异形体与是否为晶体这两者之间无联系,如无定形碳是金刚石、石墨的同素异形体,却属于非晶体。
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4.下列关于晶体的说法正确的是( )
A.将饱和硫酸铜溶液降温,析出的固体不是晶体
B.假宝石往往是玻璃仿造的,可以用划痕的方法鉴别宝石和玻璃制品
C.石蜡和玻璃都是非晶体,但它们都有固定的熔点
D.蓝宝石在不同方向上的硬度一定相同
解析:A项,将饱和CuSO4溶液降温可析出胆矾,胆矾属于晶体;B项,宝石的硬度较大,玻璃制品的硬度较小,可以用划痕的方法来鉴别;C项,非晶体没有固定的熔点;D项,晶体的各向异性导致蓝宝石在不同方向上的硬度有一定差异。
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5.下列关于等离子体的叙述正确的是( )
A.物质一般有固态、液态和气态三态,等离子体却被认为是物质存在的第四态
B.为了使气体变成等离子体,必须使其通电
C.等离子体通过电场时,所有粒子的运动方向都发生改变
D.等离子体性质稳定,不易发生化学反应
解析:在高温或外加电场激发下,可以使气体转变为等离子体,B错误。等离子体中也存在电中性粒子,通过电场时运动方向不发生改变,C错误。等离子体性质活泼,可发生在一般条件下无法进行的化学反应,D错误。
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6.如图所示的是某化合物的晶体结构:镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上下底面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式为( )
A.MgB B.MgB2
C.Mg2B D.Mg3B2
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7.已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成,下列关于该化合物的叙述错误的是( )
A.1 mol该化合物中含有1 mol Y
B.1 mol该化合物中含有3 mol Cu
C.1 mol该化合物中含有2 mol Ba
D.该化合物的化学式是YBa2Cu3O6
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8.已知金属钠和氦可形成化合物,该化合物晶胞如图所示(He未画出),形成Na8立方体空隙,电子对(2e-)和氦原子交替分布填充在小立方体的中心。下列说法错误的是( )
A.该晶胞中的Na+数为8
B.该化合物的化学式为[Na+]2He[e2]2-
C.若将氦原子放在晶胞顶点,则所有电子对(2e-)在
晶胞的体心
D.该晶胞中与Na+最近的He原子数目为4
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二、非选择题
11.Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料,具
有大容量、长寿命等特点,在中国已实现了产业化。该
合金的晶胞结构如图所示。
(1)该晶体的化学式为________________。
(2)已知该晶胞的摩尔质量为M g·mol-1,密度为d g·cm-3。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶胞的体积是________cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
LaNi5或(Ni5La)
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12.元素X的某价态离子Xn+中所有电子正好充满K、L、M三个能层,它与N3-形成晶体的晶胞结构如图所示。
(1)该晶体的阳离子与阴离子个数之比为________。
(2)该晶体中Xn+的n=____。
(3)X元素的原子序数是_____。
(4)晶体中每个N3-被____个等距离的Xn+包围。
3∶1
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13.热敏电阻的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如
图所示,晶胞棱长为a cm。顶点位置被Ti4+所占据,体心位
置被Ba2+所占据,所有棱心位置被O2-所占据。(已知相对原
子质量——O:16 Ti:48 Ba:137)
(1)该晶体的化学式可表示为_________。
(2)若将Ti4+置于晶胞的体心,Ba2+置于晶胞顶点,则O2-处于立方体的______位置。
(3)在该晶体中,每个Ti4+周围距离相等且最近的Ti4+有___个;若将它们连接起来,形成的空间结构为___________。
(4)若该晶体的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则a=________。(用含 ρ、NA的代数式表示)
BaTiO3
面心
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R
解析:棱柱内硼原子数为6,均属于这个晶胞。镁原子位于上、下底面面心(2个)及12个顶角,共有镁原子数为2×eq \f(1,2)+12×eq \f(1,6)=3,则镁、硼原子个数之比为1∶2。
[重难点拨] 六方晶胞中粒子对晶胞的贡献
(1)处于顶点的粒子,为6个晶胞共用,每个粒子有eq \f(1,6)属于该晶胞。
(2)处于面心的粒子,为2个晶胞共用,每个粒子有eq \f(1,2)属于该晶胞。
(3)处于体内的粒子,完全属于该晶胞。
如图为某六方晶胞,其中所含的粒子数为(内部含3个粒子):12×eq \f(1,6)+3+2×eq \f(1,2)=6。
解析:观察题图可知Y位于晶胞顶点,其个数为8×eq \f(1,8)=1;Cu位于晶胞内部,个数为3;Ba位于晶胞棱上,个数为8×eq \f(1,4)=2;O位于晶胞面上及内部,个数为2+10×eq \f(1,2)=7,D错误。
解析:该晶胞中Na+有8个位于顶点,12个位于棱心,6个位于面心,1个位于体心,数目为8×eq \f(1,8)+12×eq \f(1,4)+6×eq \f(1,2)+1=8,A正确;由电子对(2e-)和氦原子交替分布填充在小立方体的中心,可知晶胞中有4个电子对、4个He原子,则Na+、He、电子对的个数之比为8∶4∶4=2∶1∶1,故该化合物的化
学式为[Na+]2He[e2]2-,B正确;若将氦原子放在晶胞顶点,根
据电子对(2e-)和氦原子在晶胞中的位置关系可知,电子对应处
于晶胞的体心和棱心,C错误;以体心处Na+为研究对象,其
周围有4个距其最近的He原子,D正确。
9.(辽宁卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分,可代表其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是( )
A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8
B.晶胞2中S与S的最短距离为eq \f(\r(3),2)a
C.晶胞2中距Li最近的S有4个
D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体
解析:由均摊法得,结构1中含有Co的数目为4+4×eq \f(1,8)=4.5,含有S的数目为1+12×eq \f(1,4)=4,Co与S的原子个数比为9∶8,因此结构1的化学式为Co9S8,A正确;由图可知,晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的eq \f(1,2),晶胞边长为a,即S与S的最短距离为eq \f(\r(2),2)a,B错误;如图:,以图中圈出的Li为例,与其最近的S共4个,C正确;如图,当2个晶胞2放在一起时,图中灰框截取的部分就是晶胞3,晶胞2和晶胞3表示同一晶体,D正确。
10.一种钽(Ta)的化合物的四方晶胞结构如图所示(b<2a)。已知:NA为阿伏加德罗常数的值。原子分数坐标x、y、z∈[0,1),原子分数坐标为1时记为0。M、N的原子分数坐标分别为(0,0,0),eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,0,\f(1,2))),下列说法错误的是( )
A.P的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),0,\f(1,4)))
B.该化合物的化学式为K3TaO2F4
C.该晶体的密度是eq \f(4.06×1032,a2bNA) g·cm-3
D.与Q距离相等且最近的K+有8个
解析:由题意可知,P的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),0,\f(1,4))),A正
确;根据均摊法,K+位于晶胞棱上和面上,K+的个数为4×eq \f(1,4)
+10×eq \f(1,2)=6,位于晶胞的顶点和体内,的
个数为8×eq \f(1,8)+1=2,K+、的个数比为3∶1,则该化合物的化学式为K3TaO2F4,B正确;该晶体的密度为eq \f(39×6+(181+16×2+19×4)×2,NA) g÷(a×10-10 cm×a×10-10 cm×b×10-10 cm)=eq \f(8.12×1032,a2bNA) g·cm-3,C错误;以Q为研究对象,与其距离相等且最近的K+有8个,上、下两个晶胞各4个(位于前、后、左、右4个面上),D正确。
eq \f(M,NA·d)
解析:(1)从图中可以看出,La位于平行六面体的顶角,晶胞中La的原子数为4×eq \f(1,12)+4×eq \f(1,6)=1。平行六面体的上、下两个面各有2个Ni原子,四个侧面各有1个Ni原子,体心还有1个Ni原子,故晶胞中Ni的原子数为eq \f(1,2)×8+1=5。故该晶体的化学式为LaNi5或Ni5La。
解析:(1)Xn+位于晶胞的棱上,其数目为12×eq \f(1,4)=3;N3-位于晶胞的顶角,其数目为8×eq \f(1,8)=1,故二者个数之比为3∶1。
(2)由(1)中分析知该晶体的化学式为X3N,则X所带电荷数为1。
eq \r(3,\f(233,NAρ))
解析:(1)在该晶胞中Ba2+、Ti4+和O2-的个数比为1∶
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×\f(1,8)))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12×\f(1,4)))=1∶1∶3,则该晶体的化学式可表示为BaTiO3。
(2)将共用一个Ti4+的8个晶胞的体心Ba2+连起来构成新的
晶胞,则O2-正好在晶胞的面心位置。
(3)晶胞中每个Ti4+与其前、后、左、右、上、下的Ti4+距离相等且最近,若连接起来,形成正八面体。
(4)由题意知1个晶胞的体积为a3 cm3。根据晶体的化学式BaTiO3可得1个晶胞的质量为eq \f(233,NA) g,则ρ=eq \f(233,a3NA),则a=eq \r(3,\f(233,NAρ))。
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