第五讲 电流与电阻 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

粤教版2019必修第三册复习讲义 第五讲 电流与电阻 知识梳理 一、电源 1．定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。 2．作用 (1)维持电路两端有一定的电势差。 (2)使闭合电路中保持持续的电流。 二、恒定电流 1．恒定电场 当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流(我们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向)。 (2)公式：I＝。其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (3)单位：安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103mA＝106μA。 3．电流的微观表达式I＝nevS (1)I＝是电流的定义式，I＝nevS是电流的决定式，因此电流I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小e、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 (2)v表示电荷定向移动的速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。 考点分析 电流的概念与计算 1．电流的形成 (1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流． (2)产生电流的条件：导体两端有电压． (3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合． 2．电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反． 3．电流的大小 (1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等 (2)三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 典例分析 例1.2023年9月3日，华为Mate 60 Pro发售，市场异常火爆，一机难求。该机搭载了一块5000mA·h的大容量电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（    ） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 例2.如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　）    A．0.5A B．0.2A C．0.8A D．0.1A 例3.如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（   ） A．该电池的容量为 B．该电池待机时的平均工作电流约为 C．与J均属于能量的单位 D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能 例4.核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为（　　） A． B． C． D． 考点分析 2.电流的微观表达 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS. 总电荷量Q＝Nq＝nlSq. 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝. 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 典例分析 例1.一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位体积内的自中电子数为n，铜导线内的每个自由电子所带的电荷量大小为e，自由电子做无规则热运动的速率为，导线中通过的电流为I。则关于自由电子定向移动的速率下列正确的是（　　） A． B． C．真空中的光速c D． 例2.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，e=1.6×10-19C，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比=1:1 例3.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）    A．nvS B． C． D． 知识梳理 三、电阻 1．定义：导体两端的电压与通过导体的电流之比。 2．定义式：R＝。 3．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 4．U－I图像中表示电阻：在导体的 U－I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 四、影响导体电阻的因素 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而不同。 五、导体的电阻率 1．电阻的大小：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2．电阻公式：R＝ρ。 3．电阻率：影响电阻率的两个因素是材料和温度。 4．电阻率与温度的关系 (1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大。利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计。 (2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻。 (3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 六、伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如气态导体(日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。 考点分析 电阻定律的有关计算及电阻率 两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 典例分析 例1.下列方法可使一根铜丝电阻减半的是（　　） A．长度加倍 B．长度减半 C．横截面积减为以前的 D．横截面积减半 例2.科学家们研发了一种像“橡皮泥”一样的新材料。据称，这种材料可塑性强且可在室温下制造，但导电性却堪比金属，可能会帮助塑造新一代电子设备。如图为一该材料制作的圆柱形导体，现将其压缩，则（    ） A．该材料的电阻率变小 B．该材料的电阻率变大 C．该材料AB两端的电阻变小 D．该材料AB两端的电阻变大 例3.关于材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B．金属的电阻率随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍 例4.由欧姆定律导出和，则下列叙述正确的是（　　） A．一定的电流流过导体，电阻越大，其两端的电压就越大 B．通过导体的电流跟导体两端的电压和导体的电阻均无关 C．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 D．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 例5.2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是Ω－1·m－1 D．电导率大小与温度无关 考点分析 伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液． (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件． 注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1. 典例分析 例1.如图为电阻、的图像，把、并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 例2.某热敏电阻的伏安特性曲线如图所示，下列有关说法正确的是（　　） A．该热敏电阻为线性元件 B．随着电压的增加，电阻率变小 C．当电流为I0时，阻值为 D．当电流为I0时，阻值为 例3.如图所示为某白炽灯的U-I图像，图中A点的坐标为（I1，U1），过A点的切线与横轴交点的坐标为I0。则（　　） A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小 B．对应A点，白炽灯的电阻为 C．对应A点，白炽灯的电阻为 D．对应A点，白炽灯的电阻为 例4.两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝a的直径是b直径的0.3倍 B．将a、b并联后，其I − U图线位于a、b之间 C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3 D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5 巩固练习 一、单选题 1．关于金属单质和合金材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A．金属单质的电阻率较大 B．合金材料的电阻率较小 C．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 D．材料的电阻率越大，导电性能就越好 2.对于常温下一根电阻阻值为R的均匀钨金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．常温下，若将金属钨丝均匀拉长为原来的5倍，则电阻变为5R B．常温下，若将金属钨丝从中点对折起来，电阻变为 C．给金属钨丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．金属钨的电阻率随温度的升高而增大 3.如图所示，不同家用电器的电源线粗细、长短一般不相同，阻值不同。若比较、两根材质相同的导线，长度，横截面积，则两根导线的阻值之比为（　　） A． B． C． D．1：6 4.两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，如图所示，两端的电压为，下列说法正确的是（　　） A．通过两棒的电流强度 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C．两棒内的电场强度大小相等 D．相同时间内通过两棒的电荷量相等 5.如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线（直线）与横轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（　　） A．甲元件的电阻为 B．在A点，甲的电阻大于乙的电阻 C．由图可知乙元件电阻随电压增大而减小 D．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，甲、乙元件的总电压为13V 6.已知两个导体的电阻之比，下列说法正确的是（　　） A．若两导体两端电压相等，则 B．若两导体两端电压相等，则 C．若导体中的电流相等，则 D．若导体中的电流相等，则 7.导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．当灯泡两端的电压由2V时，小灯泡的电阻为2Ω 8.北京正负电子对撞机的储存环是周长为L的近似圆形的轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 9.）一段东西方向放置的横截面积为0.05cm2的导电材料中，每秒内有0.4C正电荷向东移动，有0.6C负电荷向西移动，则电流大小和方向是（　　） A．0.2A，向东 B．0.2A，向西 C．1A，向东 D．1A，向西 10.某学习小组探究一段金属导体的导电特性，通过实验，得到了如图所示的U-I图像，以下关于这段金属导体的说法正确的是（　　） A．由图像可知电流增大时电阻变小 B．根据图中P点的斜率可得P点的电阻为12.5Ω C．流过导体的电流为0.8A时，电阻为3.75Ω D．该金属导体是线性元件 11.已知，某电解液如果在1s内共有个二价正离子和个二价负离子向相反方向通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（    ） A．0 B．4.8A C．0.8A D．3.2A 12．人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（　　） A．人体缺水时不会对测量结果有影响 B．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要大 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 13.某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版2019必修第三册复习讲义 第五讲 电流与电阻 知识梳理 一、电源 1．定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。 2．作用 (1)维持电路两端有一定的电势差。 (2)使闭合电路中保持持续的电流。 二、恒定电流 1．恒定电场 当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流(我们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向)。 (2)公式：I＝。其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (3)单位：安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103mA＝106μA。 3．电流的微观表达式I＝nevS (1)I＝是电流的定义式，I＝nevS是电流的决定式，因此电流I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小e、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 (2)v表示电荷定向移动的速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。 考点分析 电流的概念与计算 1．电流的形成 (1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流． (2)产生电流的条件：导体两端有电压． (3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合． 2．电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反． 3．电流的大小 (1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等 (2)三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 典例分析 例1.2023年9月3日，华为Mate 60 Pro发售，市场异常火爆，一机难求。该机搭载了一块5000mA·h的大容量电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（    ） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 【答案】B 【详解】由电流定义式得 故B正确。 例2.如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　）    A．0.5A B．0.2A C．0.8A D．0.1A 【答案】A 【详解】由题可知1s通过截面的电量为 则这个电路中的电流是 故选A。 例3.如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（   ） A．该电池的容量为 B．该电池待机时的平均工作电流约为 C．与J均属于能量的单位 D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能 【答案】B 【详解】A．该电池的容量为 选项A错误； B．该电池待机时的平均工作电流约为 选项B正确； C．是电量单位，J属于能量的单位，选项C错误； D．该电池通过非静电力做功将其它形式的能转化为电能，选项D错误。 故选B。 例4.核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．电子做匀速圆周运动的周期 其等效电流大小为 故A正确，B错误； CD．电子做匀速圆周运动的向心力由库仑力提供，由向心力公式得 解得电子做匀速圆周运动的周期 其等效电流大小为 故D正确，C错误。 故选AD。 考点分析 2.电流的微观表达 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS. 总电荷量Q＝Nq＝nlSq. 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝. 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 典例分析 例1.一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位体积内的自中电子数为n，铜导线内的每个自由电子所带的电荷量大小为e，自由电子做无规则热运动的速率为，导线中通过的电流为I。则关于自由电子定向移动的速率下列正确的是（　　） A． B． C．真空中的光速c D． 【答案】D 【详解】根据电流的微观表达式有 整理有 故ABC错误，D正确。 故选D。 例2.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，e=1.6×10-19C，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比=1:1 【答案】A 【详解】A．根据电流的定义可知流经导线a的电流为 故A正确； BC．导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即 同理可知5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故BC错误； D．根据电流的微观定义式可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为 故D错误。 故选A。 例3.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）    A．nvS B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．根据电流的定义式可知，在内通过导线横截面的电荷量 所以在这段时间内通过的自由电子数为 故C正确，D错误； AB．由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间内，位于以横截面S、长的这段导线内的自由电子都能通过横截面。这段导线的体积 所以内通过横截面S的自由电子数为 故AB错误。 故选C。 知识梳理 三、电阻 1．定义：导体两端的电压与通过导体的电流之比。 2．定义式：R＝。 3．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 4．U－I图像中表示电阻：在导体的 U－I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 四、影响导体电阻的因素 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而不同。 五、导体的电阻率 1．电阻的大小：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2．电阻公式：R＝ρ。 3．电阻率：影响电阻率的两个因素是材料和温度。 4．电阻率与温度的关系 (1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大。利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计。 (2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻。 (3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 六、伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如气态导体(日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。 考点分析 电阻定律的有关计算及电阻率 两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 典例分析 例1.下列方法可使一根铜丝电阻减半的是（　　） A．长度加倍 B．长度减半 C．横截面积减为以前的 D．横截面积减半 【答案】B 【详解】根据电阻的公式 要使导体的电阻减半，可以将导体的长度减半或将导体的横截面积加倍，故ACD均错误，B正确。 故选B。 例2.科学家们研发了一种像“橡皮泥”一样的新材料。据称，这种材料可塑性强且可在室温下制造，但导电性却堪比金属，可能会帮助塑造新一代电子设备。如图为一该材料制作的圆柱形导体，现将其压缩，则（    ） A．该材料的电阻率变小 B．该材料的电阻率变大 C．该材料AB两端的电阻变小 D．该材料AB两端的电阻变大 【答案】C 【详解】AB．电阻率反应材料的导电性能，由材料本身决定，与温度有关，与材料的形状无关，所以该材料被压缩后，电阻率不变，故AB错误； CD．根据，该材料被压缩后，长度变小，横截面积变大，该材料AB两端的电阻变小，故C正确，D错误。 故选C。 例3.关于材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B．金属的电阻率随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍 【答案】BC 【详解】AC．合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外，还跟导体的长度、横截面积有关，故A错误，C正确； B．金属材料的电阻率随温度升高而增大，故B正确； D．电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，故D错误； 故选BC。 例4.由欧姆定律导出和，则下列叙述正确的是（　　） A．一定的电流流过导体，电阻越大，其两端的电压就越大 B．通过导体的电流跟导体两端的电压和导体的电阻均无关 C．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 D．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 【答案】AC 【详解】A．根据可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其两端的电压就越大，选项A正确； B．根据可知，通过导体的电流跟导体两端的电压和导体的电阻均有关，选项B错误； CD．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，但是可以通过来量度导体的电阻，选项C正确，D错误。 故选AC。 例5.2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是Ω－1·m－1 D．电导率大小与温度无关 【答案】C 【详解】A．电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，A错误； BD．材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，BD错误； C．根据电阻定律可知，电阻率的单位是Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，C正确。 故选C。 考点分析 伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液． (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件． 注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1. 典例分析 例1.如图为电阻、的图像，把、并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图像的斜率表示电阻的倒数，所以。因为两电阻并联，故电阻两端的电压相等，根据，可得，故选D。 例2.某热敏电阻的伏安特性曲线如图所示，下列有关说法正确的是（　　） A．该热敏电阻为线性元件 B．随着电压的增加，电阻率变小 C．当电流为I0时，阻值为 D．当电流为I0时，阻值为 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，该热敏电阻为非线性元件，故A错误； B．根据图像可知，随着电压增大，图像上的点与原点连线的斜率变小，电阻变大，故B错误； CD．当电流为I0时，电压为，根据欧姆定律可知，阻值为 故C正确，D错误。 故选C。 例3.如图所示为某白炽灯的U-I图像，图中A点的坐标为（I1，U1），过A点的切线与横轴交点的坐标为I0。则（　　） A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小 B．对应A点，白炽灯的电阻为 C．对应A点，白炽灯的电阻为 D．对应A点，白炽灯的电阻为 【答案】B 【详解】BCD．根据欧姆定律 可知图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻，由图可知，A点时，白炽灯的电阻为 故B正确，CD错误； A．随着电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率逐渐增大，则随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐增大，故A错误。 故选B。 例4.两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝a的直径是b直径的0.3倍 B．将a、b并联后，其I − U图线位于a、b之间 C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3 D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5 【答案】C 【详解】A．根据图线的斜率表示电阻的倒数，可得电阻之比为 根据电阻定律 其中 由于长度相同，材料相同，可得电阻丝a的直径与b直径之比为 故A错误； B．由上可知将a、b并联后，其并联电阻小于Rb，所以图线的斜率最大，其位于b的左侧，故B错误； C．将a、b串联后接入电路，根据串联电流相等，则电阻两端的电压与电阻成正比，所以有 故C正确； D．将a、b并联后接入电路，根据并联电压相等，则通过a、b的电流大小与电阻成反比，通过a、b的电流之比为 故D错误。 故选C。 巩固练习 一、单选题 1．关于金属单质和合金材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A．金属单质的电阻率较大 B．合金材料的电阻率较小 C．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 D．材料的电阻率越大，导电性能就越好 【答案】C 【详解】AB．金属单质的电阻率较小，合金材料的电阻率较大，故AB错误； C．电阻率的大小与温度和材料本身有关，与长度和横截面积无关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故C正确； D．电阻率跟导体的材料有关是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，导电性能越差，故D错误。 故选C。 2.对于常温下一根电阻阻值为R的均匀钨金属丝，下列说法中正确的是（　　） A．常温下，若将金属钨丝均匀拉长为原来的5倍，则电阻变为5R B．常温下，若将金属钨丝从中点对折起来，电阻变为 C．给金属钨丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变 D．金属钨的电阻率随温度的升高而增大 【答案】D 【详解】A．常温下，若将金属钨丝均匀拉长为原来的5倍，则横截面积变为原来的，由电阻定律可知，电阻变为，故A错误； B．常温下，若将金属钨丝从中点对折起来，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知，电阻变为，故B错误； C．给金属钨丝加上的电压逐渐从零增大到，由于功率增加，导致温度会略有升高，故金属丝的电阻率会变大，由于截面积和长度均不变，根据电阻定律可得电阻值变大，再根据欧姆定律可以得到比值变大，故C错误； D．金属钨丝电阻率会随温度的升高而增大，随温度的降低而降低，故D正确。 故选D。 3.如图所示，不同家用电器的电源线粗细、长短一般不相同，阻值不同。若比较、两根材质相同的导线，长度，横截面积，则两根导线的阻值之比为（　　） A． B． C． D．1：6 【答案】C 【详解】根据电阻定律，可得两根导线的阻值之比为 故选C。 4.两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，如图所示，两端的电压为，下列说法正确的是（　　） A．通过两棒的电流强度 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C．两棒内的电场强度大小相等 D．相同时间内通过两棒的电荷量相等 【答案】D 【详解】A．因两棒串联，则通过两棒的电流一定相等，故A错误； B．由电流的微观表达式，两棒的电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故自由电子的定向移动平均速率不同，细棒中电子定向移动的平均速率大，故B错误； C．由电阻定律，两棒长度相等，可知细棒的电阻较大；两棒的电流相同，由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，则有 可得，故C错误； D．根据，由于电流相等，故相同时间内通过两棒的电荷量相等，故D正确。 故选D。 5.如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线（直线）与横轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（　　） A．甲元件的电阻为 B．在A点，甲的电阻大于乙的电阻 C．由图可知乙元件电阻随电压增大而减小 D．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，甲、乙元件的总电压为13V 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，甲元件的电阻 故A错误； B．在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，由欧姆定律可知，甲的电阻等于乙的电阻，故B错误； C．根据欧姆定律可知，图像上点与原点连线斜率的倒数等于电阻，由题图可知，元件乙对应图像上点与原点连线斜率逐渐减小，则乙元件电阻随电压增大而增大，故C错误； D．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，此时甲元件的电压为 由图像可知，乙元件的电压为5V，则甲、乙元件的总电压为 故D正确。 故选D。 6.已知两个导体的电阻之比，下列说法正确的是（　　） A．若两导体两端电压相等，则 B．若两导体两端电压相等，则 C．若导体中的电流相等，则 D．若导体中的电流相等，则 【答案】D 【详解】由欧姆定律可知，若两导体两端电压相等，则有 若导体中的电流相等，则有 故选D。 7.导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．当灯泡两端的电压由2V时，小灯泡的电阻为2Ω 【答案】C 【详解】AB．灯泡的伏安特性曲线可知，图像上每一个点与坐标原点连线斜率为 则灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻增大，故AB错误； C．当灯泡两端的电压为2V时，由图可知电流为2A，可得小灯泡电阻为 故C正确，D错误； 故选C。 8.北京正负电子对撞机的储存环是周长为L的近似圆形的轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】n个电子形成的电流为 故选B。 9.）一段东西方向放置的横截面积为0.05cm2的导电材料中，每秒内有0.4C正电荷向东移动，有0.6C负电荷向西移动，则电流大小和方向是（　　） A．0.2A，向东 B．0.2A，向西 C．1A，向东 D．1A，向西 【答案】C 【详解】电流的定义式是 在导电液中，q指正负电荷绝对值的和，所以 I=1A 方向与正电荷定向移动的方向相同，即向东。 故选C。 10.某学习小组探究一段金属导体的导电特性，通过实验，得到了如图所示的U-I图像，以下关于这段金属导体的说法正确的是（　　） A．由图像可知电流增大时电阻变小 B．根据图中P点的斜率可得P点的电阻为12.5Ω C．流过导体的电流为0.8A时，电阻为3.75Ω D．该金属导体是线性元件 【答案】C 【详解】A．根据结合图像可知，斜率变大，则电流增大时，电阻变大，故A错误； B．计算P点电阻时，根据欧姆定律，则 故B错误； C．流过导体的电流为0.8A时，电压为3V，故电功率 故C正确； D．伏安特性曲线常被用来研究导体电阻的变化规律，是物理学常用的图像法之一、常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，以此画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线图。伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件，叫作线性元件。伏安特性曲线是过原点的曲线的电学元件，叫作非线性元件，故D错误。 故选C。 11.已知，某电解液如果在1s内共有个二价正离子和个二价负离子向相反方向通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（    ） A．0 B．4.8A C．0.8A D．3.2A 【答案】B 【详解】据题意可知，在1s内通过截面的正离子的电量为 负离子的电量绝对值为 根据电流定义可得 故选B。 12．人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（　　） A．人体缺水时不会对测量结果有影响 B．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要大 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 【答案】BCD 【详解】A．人体缺水时，导电能力减弱，电阻会增大，故A错误； B．使用脂肪秤时，电流从人体流过，袜子和鞋子一般都是绝缘体，不可以穿袜子和鞋子，故B正确； C．脂肪含量相同，电阻率相同，腿粗细相同，横截面积相同，腿长的人相当于电阻更长，电阻更大，故C正确； D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻率大，电阻大，故D正确。 故选BCD。 13.某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 【答案】AD 【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有 解得 故A正确； B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误； C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误； D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据 可知极板间电场强度保持不变，由 可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。 故选AD。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $