精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级上册期中测试数学试卷

老河口市2024年秋期中综合作业 六年级数学 一、填空。（20分） 1. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 100 ②. 360 【解析】 【分析】第一个空，将80米看作单位“1”，所求长度占1＋，用80米×所求长度的对应分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占1－，用已知质量÷对应分率即可。 【详解】80×（1＋）＝80×＝100（米） 300÷（1－）＝300÷＝360（吨） 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。 2. 40÷（ ）＝5∶4＝＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）。 【答案】32；20；25；1.25 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数。5∶4＝5÷4，被除数从5变为40，40÷5＝8，即乘8，因此除数也需乘8，即4×8＝32。所以40÷32＝5∶4，第一空填32。 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，所以5∶4＝，分母从4变为16，16÷4＝4，即乘4，因此分子也应乘4，即5×4＝20。5∶4＝，第二空填20。 比的后项从4变为20，20÷4＝5，即乘5，因此前项也需乘5，即5×5＝25。5∶4＝25∶20，第三空填25。 用前项除以后项，即5∶4＝5÷4＝1.25，所以第四空填1.25。 【详解】由分析可知： 40÷32＝5∶4＝＝25∶20＝1.25 3. 的倒数是（ ），1.5与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】的倒数是； 1.5＝ 的倒数是，所以1.5的倒数是。 【点睛】本题考查倒数的认识，掌握一个非0数的倒数的求法是解题的关键；也可以用1除以已知的数，求出它的倒数。 4. 水果店有苹果1吨，4天卖完，平均每天卖（ ）吨，平均每天卖这批水果的（ ）。 【答案】 ①. 0.25 ②. 【解析】 【分析】用水果总吨数除以天数即可求出平均每天卖多少吨，根据分数的意义可知，将水果总吨数为单位“1”，将其平均分成4份，则平均每天卖这批水果的。 【详解】1÷4＝0.25（吨） 所以，水果店有苹果1吨，4天卖完，平均每天卖0.25吨，平均每天卖这批水果的。 5. 3∶5的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】3×4－3 ＝12－3 ＝9 前项应加上9。 【点睛】关键是掌握比的基本性质。 6. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令；“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝（ ）方向飞行。 【答案】南偏西30° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令；“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 【点睛】熟练掌握方向的性对行是解答本题的关键。 7. 把45米的钢管按4∶5截成两段，较长的一段是（ ）米。 【答案】25 【解析】 【分析】由题意可知，把这根钢管平均分成4＋5＝9段，据此求出1段的长度，进而求出较长一段的长度。 【详解】45÷（4＋5）×5 ＝45÷9×5 ＝5×5 ＝25（米） 则较长的一段是25米。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确把这根钢管平均分成9段是解题的关键。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ）÷ ÷（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。 【详解】＜1，所以×＜； ＞1，×＞，÷＜，所以×＞÷； ＜1，所以÷＞。 9. “双十一”期间某手机降价，把（ ）看作单位“1”，现价与原价的比是（ ）。 【答案】 ①. 原价 ②. 9∶10 【解析】 【分析】根据题意可知，“双十一”期间某手机降价，把原价看作单位“1”，现价是：1－，所以，现价与原价的比是：（1－）∶1，据此化简即可。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝9∶10 所以，“双十一”期间某手机降价，把原价看作单位“1”，现价与原价的比是9∶10。 10. 两杯果汁各有，小明每次喝它的，（ ）次喝完；小军每次喝，（ ）次喝完。 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，把小明喝的2L果汁看作单位“1”，小明每次喝它的，（1÷）次喝完，2L果汁，小军每次喝，（2÷）次喝完。 【详解】1÷ ＝1×5 ＝5（次） 2÷ ＝2×5 ＝10（次） 所以，两杯果汁各有，小明每次喝它的，5次喝完；小军每次喝，10次喝完。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（10分） 11. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。 【详解】由分析得： 设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝ 乙数比甲数少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。 12. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先统一单位，将4分米化为40厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以8，把比化成最简单的整数比。 【详解】4分米∶8厘米 ＝40厘米∶8厘米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位。 13. 两个真分数的积大于这两个真分数的商。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。据此举例判断即可。 【详解】如：， ＜，此时两个真分数的积小于这两个真分数的商。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数，积与因数之间的关系是解题的关键。 14. 1米的与4米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较1米的与4米的是否相等，需分别计算两者的具体数值。根据分数乘法，1米的是米，4米的是米，结果相等。 【详解】（米） （米） 两者计算结果均为米，因此长度相等，原说法正确。 故答案为：√ 15. 同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是4∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷8和1÷6即可求出甲的速度和乙的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是3∶4。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（10分） 16. 根据图列算式，1小时能行多少千米？正确的算式是（ ）。 A. ÷2 B. 2÷ C. ×2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，小时行了2千米，求1小时行多少千米，相当于就是求速度，根据：速度＝路程÷时间，路程是2千米，时间是小时，所以用2除以计算即可。 【详解】小时行了2千米，求1小时行多少千米。 列式为：2÷ 所以正确的算式是“2÷”。 故答案为：B 17. 大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9∶2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（ ）个齿。 A. 2 B. 6 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9∶2，把大齿轮的齿数看作9份，小齿轮的齿数看作2份，由此求出一份是多少个，进而求出小齿轮的齿数。 【详解】27÷9×2 ＝3×2 ＝6（个） 小齿轮有6个齿。 故答案为：B 18. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° 【答案】C 【解析】 【分析】北偏西30°如图，还可以说成西偏北60°，据此解答即可。 【详解】北偏西30°，还可以说成西偏北60°。 故答案为：C 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 19. 六（2）班有56名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据“男、女生人数的比的总份数必须能整除班级总人数”来判断，把各选项的比的前项和后项相加当成总份数，再用56除以总份数，因为人数必须是整数，所以56能被总份数整除，则这个比可能是男、女生人数的比。 【详解】A．2∶3，2＋3＝5（份），56÷5＝11.2，不能整除，排除。 B．3∶4，3＋4＝7（份），56÷7＝8，能整除，符合条件。 C．4∶5，4＋5＝9（份），56÷9≈6.22，不能整除，排除。 所以男、女生人数的比可能是3∶4。 故答案为：B 20. 在1到100的自然数中，（ ）的倒数最大。 A. 1 B. 99 C. 100 【答案】A 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；一个数的倒数＝1÷这个数；据此解答。 【详解】在1到100的自然数中，1的倒数是1，其余自然数的倒数等于1除以这个数，其余自然数都大于1，所以结果是个真分数，真分数小于1，因此1的倒数最大。 故答案为：A 四、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 ×＝ 27÷＝ 1÷＝ 45×＝ 1÷4×＝ ×＝ ÷＝ 0÷＝ 32×＝ ×÷×＝ 【答案】 ；30；；12； ；；0；12； 【解析】 22. 能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一小题，把原式化简为：，再利用乘法分配律，可以简算； 第二小题，把原式化简为：，利用乘法交换律先算，再乘10，可以简算； 第三小题，把原式化简为：，再利用乘法分配律，可以简算； 第四小题，先算乘法，再算加法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 化简比。 ∶ ∶0.5 2.5∶0.45 【答案】4∶3；5∶4；50∶9 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 （2）∶0.5 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶4 （3）2.5∶0.45 ＝（2.5×100）∶（0.45×100） ＝250∶45 ＝（250÷5）∶（45÷5） ＝50∶9 五、动手操作。（8分） 24. 小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地。根据描述，把小华走的路线图画完整。（规范作图） 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，1段代表100米。小华从家向东走200米到A地，因此从“家”的位置向东画200÷100＝2段线段，端点处标记为A地。从A地向东偏北45°方向行500米到B地。先以A地为起点，沿东偏北45°的方向画500÷100＝5段线段，端点处标记为B地。 【详解】1段代表100米。 200÷100＝2（段） 500÷100＝5（段） 从“家”的位置向东画2段线段，端点处标记为A地。以A地为起点，沿东偏北45°的方向画5段线段，端点处标记为B地。 作图略。 25. 操作。 （1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示×。 （2）画一个周长为12厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。（小方格边长1厘米）。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方形被平均分成了12格，＝，即表示把单位“1”平均分成12份，取其中8份，所以在长方形中涂8格表示。×表示把这（即8格），再平均分成2份，取其中1份，因为＝，所以在表示长方形的中（即8格）再涂4格表示，即整体就可以表示×。 （2）根据长方形周长公式，周长＝2×（长＋宽），已知周长是12厘米，则长与宽的和为：12÷2＝6（厘米）。长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，则总份数为2＋1＝3份。每份长度为：6÷3＝2（厘米）。长占2份，长度为2×2＝4（厘米），宽占1份，长度为2×1＝2（厘米）。因为小方格边长1厘米，4÷1＝4（格），2÷1＝2（格），所以在方格纸上画一个长4格、宽2格的长方形。 【详解】（1）长方形被平均分成了12格，涂8格表示。在表示长方形的中（即8格）再涂4格表示；画图略。 （2）12÷2＝6（厘米） 2＋1＝3（份） 6÷3＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×1＝2（厘米） 4÷1＝4（格） 2÷1＝2（格） 所以在方格纸上画一个长4格、宽2格的长方形。画图略。 六、解决问题。（24分） 26. 一列动车的速度是280千米/时，一辆小汽车的速度是这列动车的。小汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】100千米/时 【解析】 【分析】把这列动车的速度看作单位“1”，一辆小汽车的速度是这列动车的，单位“1”已知，用这列动车的速度乘，即可求出小汽车的速度。 【详解】280×＝100（千米/时） 答：小汽车的速度是100千米/时。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27. 学校食堂十月份用水60吨，比九月份节约了，九月份用水多少吨？ 【答案】75吨 【解析】 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份是九月份的（1－），根据分数除法的意义，十月份的用水量÷十月份占九月份的分率＝九月份的用水量，据此解答。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝75（吨） 答：九月份用水75吨。 【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 28. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖，是获二等奖。获二等奖的有多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用120乘即可求出获一等奖的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用获一等奖的人数除以即可求出获二等奖的人数。 【详解】120×÷ ＝30÷ ＝45（人） 答：获二等奖的有45人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 29. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比是3∶5，这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】15小时；9小时 【解析】 【分析】已知黑夜时间∶白昼时间＝3∶5，把黑夜时间看作3份，白昼时间看作5份，则总份数为3＋5＝8（份），一天共24小时，因此每份时长为：24÷8＝3（小时）。白昼时间是5份，白昼时长是3×5＝15（小时），黑夜时间是3份，黑夜时长是3×3＝9（小时）。 【详解】3＋5＝8（份） 一天共24小时； 24÷8＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） 答：这天北京的白昼是15小时，黑夜是9小时。 30. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 【答案】1.2小时 【解析】 【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，那么，两车相遇的时间为1÷（＋），解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1.2（小时） 答：1.2小时后相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 老河口市2024年秋期中综合作业 六年级数学 一、填空。（20分） 1. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 2. 40÷（ ）＝5∶4＝＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）。 3. 的倒数是（ ），1.5与（ ）互为倒数。 4. 水果店有苹果1吨，4天卖完，平均每天卖（ ）吨，平均每天卖这批水果的（ ）。 5. 3∶5的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 6. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令；“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝（ ）方向飞行。 7. 把45米的钢管按4∶5截成两段，较长的一段是（ ）米。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ）÷ ÷（ ） 9. “双十一”期间某手机降价，把（ ）看作单位“1”，现价与原价的比是（ ）。 10. 两杯果汁各有，小明每次喝它的，（ ）次喝完；小军每次喝，（ ）次喝完。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（10分） 11. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ） 12. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 13. 两个真分数的积大于这两个真分数的商。（ ） 14. 1米的与4米的一样长。（ ） 15. 同一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度比是4∶3。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（10分） 16. 根据图列算式，1小时能行多少千米？正确的算式是（ ）。 A. ÷2 B. 2÷ C. ×2 17. 大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9∶2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（ ）个齿。 A. 2 B. 6 C. 9 18. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° 19. 六（2）班有56名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 20. 在1到100的自然数中，（ ）的倒数最大。 A. 1 B. 99 C. 100 四、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 ×＝ 27÷＝ 1÷＝ 45×＝ 1÷4×＝ ×＝ ÷＝ 0÷＝ 32×＝ ×÷×＝ 22. 能简算的要简算。 23. 化简比。 ∶ ∶0.5 2.5∶0.45 五、动手操作。（8分） 24. 小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地。根据描述，把小华走的路线图画完整。（规范作图） 25. 操作。 （1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示×。 （2）画一个周长为12厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。（小方格边长1厘米）。 六、解决问题。（24分） 26. 一列动车的速度是280千米/时，一辆小汽车的速度是这列动车的。小汽车的速度是多少千米/时？ 27. 学校食堂十月份用水60吨，比九月份节约了，九月份用水多少吨？ 28. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖，是获二等奖。获二等奖的有多少人？ 29. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比是3∶5，这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 30. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $