精品解析:广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期期中数学试题
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内容正文:
2024——2025学年第一学期阳光素养巩固练习
六年级数学
期中(范围:第一单元~第四单元)
一、选择题。
1. 在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是( )cm。
A. 25 B. 20 C. 40 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】长方形内剪最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,根据半径=直径÷2,代入数据,即可解答。
【详解】40÷2=20(cm)
在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是20cm。
故答案为:B
【点睛】明确长方形内剪最大的圆,圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
2. 下面关于百分数的说法正确的是( )。
A. 是一个百分数
B. 一条绳长0.25米, 可以写成25%米
C. 六年级学生跳绳达标率102%
D. 汽车销量增长率有可能超过100%
【答案】D
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,通常不写成分数形式,而是采用百分号“%”来表示,百分数是表示比例关系的数,不能带单位,据此即可选择。
【详解】A.百分数的标准写法是需要带有%符号,而只是分数形式,说法错误;
B.一条绳长0.25米,不可以写成25%米,根据百分数的意义,百分数不能表示具体数量,其后不能跟单位,说法错误;
C.六年级学生跳绳达标率102%,达标率=达标人数÷总人数×100%,其中达标人数不可能超过总人数,达标率不能超过100%,说法错误;
D.汽车销量增长率有可能超过100%,这是百分数,说法正确。
故答案为:D
3. 关关和淘气放学后同时回家,两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说:“我已走了全程的40%。”淘气说:“我已走了全程的60%。”照这样的速度,谁先回到家?( )
A. 关关 B. 淘气 C. 同时回到家 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,关关和淘气两人的家距离学校同样远,把全程看作单位“1”,两人同时放学回家,在相同的时间内,关关走了全程的40%,淘气走了全程的60%,比较两人走的全程的百分比,哪个百分比大,说明走的路程多,就先到家,据此即可选择。
【详解】60%>40%淘气走的比关关多,所以淘气先回到家。
故答案为:B
4. 下列图形中,对称轴条数最少的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将一个图形沿着一条直线对折,直线两边能完全重合,这条折痕就是对称轴,这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴,再比较多少即可。
【详解】A.有无数条对称轴。
B.有3条对称轴。
C.有2条对称轴。
D.有4条对称轴。
故答案为:C
5. 海气和李想的身高相同,但在一处灯光下,海气的影子却比李想的影子要长,这是因为( )。
A. 淘气离灯近 B. 李想离灯近 C. 两人离灯一样近 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】物体离光源远时影子长,反之影子短。据此解答。
【详解】淘气和李想的身高相同,但在一处灯光下,淘气的影子却比李想的影子要长,这是因为李想离灯近。
故答案为:B
【点睛】根据生活实际,晚上我们在路灯下面走动时,离路灯远时,我们的影子长,反之影子短。
6. 在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆,最多可剪( )个。
A. 5 B. 8 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在边长为9厘米的正方形彩纸中剪半径是2厘米的圆,相当于剪一个直径是4厘米的圆,可以把直径是4厘米的圆看作边长是4厘米的正方形,分别求出大正方形的相邻两条边各能剪几个4厘米,然后再相乘即可。
【详解】根据分析可知,圆的直径:2×2=4(厘米)
9÷4=2(个)……1(厘米)
9÷4=2(个)……1(厘米)
2×2=4(个)
故答案为:C。
【点睛】此题主要考查了圆的特点,明确在圆中最长的线段就是直径。
7. 一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价( )。
A. 与原价一样多 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,把原价看作单位“1”,则提价后的价格=原价×(1+),然后把提价后的价格看作单位“1”,降价后的价格=提价后的价格×(1-),把数代入计算出降价后的价格,再与原价比较即可得出结论。
【详解】1000×(1+)×(1-)
=1000××
=1250×
=1000(元)
1000=1000
一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价与原价一样多。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用,关键找到单位“1”,利用数量关系做题。
8. 杯中原来有800毫升水,小明将杯中的水倒出一些(如图),要求从杯中倒出了多少毫升水?正确的列式是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意和图片可知,杯中原来有毫升水,小明倒出一些后,剩下原来的,把原有的毫升水量看作“单位1”,倒出的水量占原有水量的分数是:,再根据“倒出的水量原有的水量倒出的水量占原有水量的分数”列出算式即可。
【详解】
所以要求从杯中倒出了多少毫升水,正确的列式是
故答案选:C。
9. 估算下面算式的结果,得数最大的是( )。
A. B. C. D. 2023×120%
【答案】D
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数,两个数相乘,如果其中一个乘数相同,另一个乘数越大,它们的积就越大,据此选择。
【详解】A.;
B.;
C.;
D.;
其中,即。
故答案为:D
10. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%。以下说法正确的是( )。
A. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球总数一定是1000个,罚进个数为811个
B. 姚明加盟NBA联赛的第一年,没罚进的个数占罚球总数的18.9%
C. 姚明加盟NBA联赛的第一年,每场比赛的罚球命中率都是81.1%
D. 姚明加盟NBA 联赛的第二年,罚球命中率也一定是81.1%
【答案】B
【解析】
【分析】根据命中率及百分数81.1%所表示的意义,逐项分析说法进行判断即可。
【详解】A.命中率不能代表一定的罚球总数及对应的罚进个数,错误。
B.因为姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%,所以没罚进的个数占罚球总数的1-81.1%=18.9%,正确。
C.根据题意,81.1%表示一年中的平均数据,不代表每场比赛的罚球命中率都是81.1%,错误。
D.姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率不能代表第二年的发球命中率,错误。
故答案为:B
11. 在探究圆的面积时,小明将圆的面积等分成16份,转化成近似的梯形,转化成近似的梯形,推导出圆的面积公式是“S=πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知,圆的周长也被平均分成16份,拼成梯形的上底占3份,下底占5份,则上下底的和占其中的8份,也就是上下底的和相当于圆周长的一半,梯形的高等于半径的2倍,据此解答。
【详解】由分析可知,图中梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。
故答案为:D
12. 如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走( )m。
A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 6.28
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知,小红走了大圆周长的一半,小明走了小圆周长的一半;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,代入数据,求出小红和小明走的长度,再用小红走的长度-小明走的长度,即可解答。
【详解】3.14×(4+2)×2÷2-3.14×4×2÷2
=3.14×6×2÷2-12.56×2÷2
=18.84×2÷2-25.12÷2
=37.68÷2-12.56
=18.84-12.56
=6.28(m)
如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走6.28m。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
13. 如图,朋朋从房子前走过,他看到的房子先后顺序是( )。
A. ①②③ B. ②③① C. ③①② D. ①③②
【答案】B
【解析】
【分析】②图看不到树干,说明被房子挡住,说明他还没有走到房子的正面;③图是走在房子的正面看到的;①图可以看到整棵树,也可以看到墙,说明他已走过这栋房子,往回看。
【详解】根据分析可知龙龙从房子前走过,他看到的房子的先后顺序是②③①。
故答案为:B
【点睛】本题的关键在于是否能看到整棵树。
14. 一辆汽车,车轮的外半径约是0.4米,如果平均每分钟转100圈,从家到学校要行10分钟,从家到学校的距离大约是( )米。
A. 628 B. 62.8 C. 2512 D. 251.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长,车轮的半径为0.4米,求出车轮转一圈的长度;
用车轮的周长乘每分钟平均转的圈数100,再乘行驶时间10分钟,即可求出家到学校的距离。
【详解】
(米)
即从家到学校的距离大约是2512米。
故答案为:C
15. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭出这个立体图形,至少需要( )个小正方体。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】从上面看到的形状是,则这个立体图形有前、后两排,其中前排至少有4个小正方体,后排至少有1个小正方体,即底层至少有4+1=5(个)小正方体;从左面看到的形状是,则这个立体图形有2层,其中上层至少有1个小正方体。5+1=6(个),由此可知,搭出这个立体图形,至少需要6个小正方体。
【详解】通过分析可得:这个立体图形有两层,下层至少有5个小正方体,上层至少有1个小正方体,5+1=6(个),至少需要6个小正方体。
故答案为:D
二、填空题。
16. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
【答案】4.5
【解析】
【分析】画圆时,圆规两脚间的距离即为半径长度,现已知圆的周长,求半径;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,半径=周长÷π÷2,代入数据,即可解答。
【详解】28.26÷3.14÷2
=9÷2
=4.5(厘米)
如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是4.5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。
17. 如图把大长方形看作“1”,那么阴影部分用百分数表示是( )。
【答案】37.5%
【解析】
【分析】如下图所示,把大长方形看作单位“1”,平均分成8份,通过小三角形的旋转可以发现,阴影部分占其中的3份,用分数表示是,把化成百分数即可解答。
【详解】通过分析可得:=0.375=37.5%,则阴影部分用百分数表示是37.5%。
18. ( )米的60%是180米。
【答案】300
【解析】
【分析】一个数的60%是180米,求这个数。根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算”,所以用180除以60%计算即可。
【详解】180÷60%
=180÷0.6
=300(米)
300米的60%是180米。
19. 有两个面包店,拇指面包店的面积是90m2,甜蜜蜜面包店的面积比拇指面包店大18m2。甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的( )%。
【答案】120
【解析】
【分析】求甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的百分之几,用甜蜜蜜面包店的面积÷拇指面包店的面积即可。
【详解】(90+18)÷90×100%
=108÷90×100%
=120%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几,用除法。
20. 琪琪用一根铁丝围成一个半径是4厘米的圆,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据圆的周长=π×半径×2,代入数据,求出铁丝的长度,圆的周长=正方形周长,根据正方形周长=边长×4,边长=周长÷4,据此求出正方形边长。
【详解】3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(厘米)
25.12÷4=6.28(厘米)
正方形边长是6.28厘米。
21. 《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是( )元。
【答案】32
【解析】
【分析】四折,指的是原价的40%,把原价看作单位“1”,求一个数的百分之几是多少用乘法,根据价格公式,原价×折扣=现在的售价,代入数据求解即可。
【详解】由分析可得:
现价是:80×40%=32(元)
综上所述:《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是32元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题,需要找准单位“1”,解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十,求一个数的百分之几是多少用乘法。
22. 一份稿件共5200字,淘气录入了这份稿件的,还剩( )字没录入。
【答案】3000
【解析】
【分析】把总字数看作单位“1”,已知淘气录入了这份稿件的,则剩下的字数是总字数的,根据分数乘法的意义,用即可求出没录入的字数。
【详解】
(字)
还剩3000字没有录入。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
23. 王师傅装订一批图书,已经装订了全部图书的,还剩240本没有装订,这一批图书一共有( )本。
【答案】600
【解析】
【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”,已经装订了全部图书的,那么还剩下(1-)没有装订。剩下的数量是240本,且对应的比例是(1-),根据分数除法的意义,用240除以(1-)计算即可得出总本数。
【详解】把这批图书的总本数看作单位“1”
=600(本)
这一批图书一共有600本。
24. 在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。
【答案】4
【解析】
【分析】从上面看有2层,上层3个小正方形,下层1个小正方形,右齐;要使从上面看到的形状不变,可以摆在其中任意一个小正方形的上面,一共有4种摆法。
【详解】根据分析可知,在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有4种不同的摆法。
25. 把一个圆形纸板剪成两个半圆(如图),两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了12厘米,这个圆形纸板的面积是( )平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】由于把一个圆剪成2个半圆,则两个半圆的周长比原来圆的周长多了2个直径的长度,即2个直径的长度是12厘米,用12厘米除以2求出圆的直径,再除以2求出半径,再根据圆的面积=解答即可。
【详解】12÷2÷2
=6÷2
=3(厘米)
3.14×
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
所以这个圆形纸板的面积是28.26平方厘米。
三、计算与操作题。
26. 直接写出得数。
0.75-25%=
【答案】6;;
5.6;;0.5
【解析】
27. 解方程。
80%x+40%x=15
【答案】x=48;x=16;x=12.5
【解析】
【分析】方程两边同时减去18,两边再同时除以;
先把方程左边化简为x,两边再同时除以;
先把方程左边化简为1.2x,两边再同时除以1.2。
【详解】x+18=42
解:x+18-18=42-18
x=24
x=24÷
x=24×2
x=48
x+x=14
解:x=14
x=14÷
x=14×
x=16
80%x+40%x=15
解:1.2x=15
x=15÷1.2
x=12.5
28. 用你喜欢的方法计算下面各题。
【答案】;6.25;36
【解析】
【分析】第一题,按照四则运算法则,从左往右,先算除法再算乘法即可。
第二题,将变为小数0.625,利用乘法分配律提取0.625,先计算4.6+5.4,再乘0.625,即可简算。
第三题,利用乘法分配律打开,先计算各自的乘积,再用其结果,前两个相加,再减去最后一个积的差,即可简算。
【详解】
=
=
=
=4.6×0.625+5.4×0.625
=(4.6+5.4)×0.625
=10×0.625
=6.25
=
=40+50-54
=90-54
=36
29. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【解析】
【分析】从正面可以看到2层,底层2个正方形,上层1个正方形,右齐;
从上面可以看到2层,上下各2个正方形;
从左面可以看到2层,底层2个正方形,上层1个正方形,左齐。
【详解】略
四、解决问题。
30. “替山河妆成锦绣,把国土绘成丹青。”为推动绿色发展,幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林,并记录了两年来的植树情况(如下),哪一年植树的成活率高?请计算说明。
【答案】第二年;第一年:180÷200×100%=90%,第二年:(300-24)÷300×100%=92%,90%<92%。
【解析】
【分析】树木的成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比,计算公式是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,进而代入数据,解答求出两年植树的成活率,再比较大小解答即可。
【详解】第一年:180÷200×100%
=0.9×100%
=90%
第二年:(300-24)÷300×100%
=276÷300×100%
=0.92×100%
=92%
90%<92%
答:第二年成活率高。
31. 水果店有320千克水果,第一天卖出总量的,第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果?
【答案】100千克
【解析】
【分析】用水果的总数量乘,求出第一天卖出的水果的数量,再用第一天卖出水果的数量乘,求出第二天卖出水果的数量。
【详解】320120(千克)
120100(千克)
答:第二天卖出100千克水果。
32. 全世界每年因土地荒漠化损失惨重,美洲每年损失80亿美元,比非洲少损失,亚洲的损失是非洲的,亚洲每年损失多少亿美元?
【答案】230亿美元
【解析】
【分析】已知美洲损失80亿美元,且比非洲少损失,把非洲的损失看作单位“1”,这意味着美洲的损失是非洲的(1-)。所以非洲的损失是80÷(1-)=100(亿美元)。亚洲损失是非洲的,已知非洲损失是100亿美元,根据求一个数的几分之几,用乘法,所以用100乘计算即可。
【详解】把非洲的损失看作单位“1”。
80÷(1-)×
=80÷×
=80××
=100×
=230(亿美元)
答:亚洲每年损失230亿美元。
33. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后,自己也设计了一个图案(如图),它由4个相同的圆组成,连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的面积是多少?
【答案】7.74平方厘米。
【解析】
【分析】观察图形可知,阴影部分面积是边长是6厘米正方形面积减去半径是厘米圆的面积,根据圆的周长公式:周长=,圆的面积公式:面积=,正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,即可解答。
【详解】阴影部分面积:
(平方厘米)
答:阴影部分的面积是7.74平方厘米。
【点睛】解决组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”,将复杂图形转化为基本图形(如正方形、圆)的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律,将 4 个扇形转化为一个整圆,从而简化了计算。同时,准确确定圆的半径是保证计算正确的前提。
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2024——2025学年第一学期阳光素养巩固练习
六年级数学
期中(范围:第一单元~第四单元)
一、选择题。
1. 在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是( )cm。
A. 25 B. 20 C. 40 D. 50
2. 下面关于百分数的说法正确的是( )。
A. 是一个百分数
B. 一条绳长0.25米, 可以写成25%米
C. 六年级学生跳绳达标率102%
D. 汽车销量增长率有可能超过100%
3. 关关和淘气放学后同时回家,两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说:“我已走了全程的40%。”淘气说:“我已走了全程的60%。”照这样的速度,谁先回到家?( )
A. 关关 B. 淘气 C. 同时回到家 D. 无法确定
4. 下列图形中,对称轴条数最少的是( )。
A. B. C. D.
5. 海气和李想的身高相同,但在一处灯光下,海气的影子却比李想的影子要长,这是因为( )。
A. 淘气离灯近 B. 李想离灯近 C. 两人离灯一样近 D. 无法确定
6. 在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆,最多可剪( )个。
A. 5 B. 8 C. 4 D. 6
7. 一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价( )。
A. 与原价一样多 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定
8. 杯中原来有800毫升水,小明将杯中的水倒出一些(如图),要求从杯中倒出了多少毫升水?正确的列式是( )。
A. B. C. D.
9. 估算下面算式的结果,得数最大的是( )。
A. B. C. D. 2023×120%
10. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%。以下说法正确的是( )。
A. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球总数一定是1000个,罚进个数为811个
B. 姚明加盟NBA联赛的第一年,没罚进的个数占罚球总数的18.9%
C. 姚明加盟NBA联赛的第一年,每场比赛的罚球命中率都是81.1%
D. 姚明加盟NBA 联赛的第二年,罚球命中率也一定是81.1%
11. 在探究圆的面积时,小明将圆的面积等分成16份,转化成近似的梯形,转化成近似的梯形,推导出圆的面积公式是“S=πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半
12. 如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走( )m。
A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 6.28
13. 如图,朋朋从房子前走过,他看到的房子先后顺序是( )。
A. ①②③ B. ②③① C. ③①② D. ①③②
14. 一辆汽车,车轮的外半径约是0.4米,如果平均每分钟转100圈,从家到学校要行10分钟,从家到学校的距离大约是( )米。
A. 628 B. 62.8 C. 2512 D. 251.2
15. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭出这个立体图形,至少需要( )个小正方体。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题。
16. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
17. 如图把大长方形看作“1”,那么阴影部分用百分数表示是( )。
18. ( )米的60%是180米。
19. 有两个面包店,拇指面包店的面积是90m2,甜蜜蜜面包店的面积比拇指面包店大18m2。甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的( )%。
20. 琪琪用一根铁丝围成一个半径是4厘米的圆,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。
21. 《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是( )元。
22. 一份稿件共5200字,淘气录入了这份稿件的,还剩( )字没录入。
23. 王师傅装订一批图书,已经装订了全部图书的,还剩240本没有装订,这一批图书一共有( )本。
24. 在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。
25. 把一个圆形纸板剪成两个半圆(如图),两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了12厘米,这个圆形纸板的面积是( )平方厘米。
三、计算与操作题。
26. 直接写出得数。
0.75-25%=
27. 解方程。
80%x+40%x=15
28. 用你喜欢的方法计算下面各题。
29. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
四、解决问题。
30. “替山河妆成锦绣,把国土绘成丹青。”为推动绿色发展,幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林,并记录了两年来的植树情况(如下),哪一年植树的成活率高?请计算说明。
31. 水果店有320千克水果,第一天卖出总量的,第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果?
32. 全世界每年因土地荒漠化损失惨重,美洲每年损失80亿美元,比非洲少损失,亚洲的损失是非洲的,亚洲每年损失多少亿美元?
33. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后,自己也设计了一个图案(如图),它由4个相同的圆组成,连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的面积是多少?
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