精品解析:广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

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2024——2025学年第一学期阳光素养巩固练习 六年级数学 期中(范围:第一单元~第四单元) 一、选择题。 1. 在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是( )cm。 A. 25 B. 20 C. 40 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】长方形内剪最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,根据半径=直径÷2,代入数据,即可解答。 【详解】40÷2=20(cm) 在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是20cm。 故答案为:B 【点睛】明确长方形内剪最大的圆,圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。 2. 下面关于百分数的说法正确的是( )。 A. 是一个百分数 B. 一条绳长0.25米, 可以写成25%米 C. 六年级学生跳绳达标率102% D. 汽车销量增长率有可能超过100% 【答案】D 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,通常不写成分数形式,而是采用百分号“%”来表示,百分数是表示比例关系的数,不能带单位,据此即可选择。 【详解】A.百分数的标准写法是需要带有%符号,而只是分数形式,说法错误; B.一条绳长0.25米,不可以写成25%米,根据百分数的意义,百分数不能表示具体数量,其后不能跟单位,说法错误; C.六年级学生跳绳达标率102%,达标率=达标人数÷总人数×100%,其中达标人数不可能超过总人数,达标率不能超过100%,说法错误; D.汽车销量增长率有可能超过100%,这是百分数,说法正确。 故答案为:D 3. 关关和淘气放学后同时回家,两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说:“我已走了全程的40%。”淘气说:“我已走了全程的60%。”照这样的速度,谁先回到家?( ) A. 关关 B. 淘气 C. 同时回到家 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意,关关和淘气两人的家距离学校同样远,把全程看作单位“1”,两人同时放学回家,在相同的时间内,关关走了全程的40%,淘气走了全程的60%,比较两人走的全程的百分比,哪个百分比大,说明走的路程多,就先到家,据此即可选择。 【详解】60%>40%淘气走的比关关多,所以淘气先回到家。 故答案为:B 4. 下列图形中,对称轴条数最少的是( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个图形沿着一条直线对折,直线两边能完全重合,这条折痕就是对称轴,这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴,再比较多少即可。 【详解】A.有无数条对称轴。 B.有3条对称轴。 C.有2条对称轴。 D.有4条对称轴。 故答案为:C 5. 海气和李想的身高相同,但在一处灯光下,海气的影子却比李想的影子要长,这是因为( )。 A. 淘气离灯近 B. 李想离灯近 C. 两人离灯一样近 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】物体离光源远时影子长,反之影子短。据此解答。 【详解】淘气和李想的身高相同,但在一处灯光下,淘气的影子却比李想的影子要长,这是因为李想离灯近。 故答案为:B 【点睛】根据生活实际,晚上我们在路灯下面走动时,离路灯远时,我们的影子长,反之影子短。 6. 在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆,最多可剪( )个。 A. 5 B. 8 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】在边长为9厘米的正方形彩纸中剪半径是2厘米的圆,相当于剪一个直径是4厘米的圆,可以把直径是4厘米的圆看作边长是4厘米的正方形,分别求出大正方形的相邻两条边各能剪几个4厘米,然后再相乘即可。 【详解】根据分析可知,圆的直径:2×2=4(厘米) 9÷4=2(个)……1(厘米) 9÷4=2(个)……1(厘米) 2×2=4(个) 故答案为:C。 【点睛】此题主要考查了圆的特点,明确在圆中最长的线段就是直径。 7. 一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价( )。 A. 与原价一样多 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意,把原价看作单位“1”,则提价后的价格=原价×(1+),然后把提价后的价格看作单位“1”,降价后的价格=提价后的价格×(1-),把数代入计算出降价后的价格,再与原价比较即可得出结论。 【详解】1000×(1+)×(1-) =1000×× =1250× =1000(元) 1000=1000 一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价与原价一样多。 故答案为:A 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用,关键找到单位“1”,利用数量关系做题。 8. 杯中原来有800毫升水,小明将杯中的水倒出一些(如图),要求从杯中倒出了多少毫升水?正确的列式是( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图片可知,杯中原来有毫升水,小明倒出一些后,剩下原来的,把原有的毫升水量看作“单位1”,倒出的水量占原有水量的分数是:,再根据“倒出的水量原有的水量倒出的水量占原有水量的分数”列出算式即可。 【详解】 所以要求从杯中倒出了多少毫升水,正确的列式是 故答案选:C。 9. 估算下面算式的结果,得数最大的是( )。 A. B. C. D. 2023×120% 【答案】D 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数,两个数相乘,如果其中一个乘数相同,另一个乘数越大,它们的积就越大,据此选择。 【详解】A.; B.; C.; D.; 其中,即。 故答案为:D 10. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%。以下说法正确的是( )。 A. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球总数一定是1000个,罚进个数为811个 B. 姚明加盟NBA联赛的第一年,没罚进的个数占罚球总数的18.9% C. 姚明加盟NBA联赛的第一年,每场比赛的罚球命中率都是81.1% D. 姚明加盟NBA 联赛的第二年,罚球命中率也一定是81.1% 【答案】B 【解析】 【分析】根据命中率及百分数81.1%所表示的意义,逐项分析说法进行判断即可。 【详解】A.命中率不能代表一定的罚球总数及对应的罚进个数,错误。 B.因为姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%,所以没罚进的个数占罚球总数的1-81.1%=18.9%,正确。 C.根据题意,81.1%表示一年中的平均数据,不代表每场比赛的罚球命中率都是81.1%,错误。 D.姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率不能代表第二年的发球命中率,错误。 故答案为:B 11. 在探究圆的面积时,小明将圆的面积等分成16份,转化成近似的梯形,转化成近似的梯形,推导出圆的面积公式是“S=πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的( )。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知,圆的周长也被平均分成16份,拼成梯形的上底占3份,下底占5份,则上下底的和占其中的8份,也就是上下底的和相当于圆周长的一半,梯形的高等于半径的2倍,据此解答。 【详解】由分析可知,图中梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。 故答案为:D 12. 如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走( )m。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 6.28 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知,小红走了大圆周长的一半,小明走了小圆周长的一半;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,代入数据,求出小红和小明走的长度,再用小红走的长度-小明走的长度,即可解答。 【详解】3.14×(4+2)×2÷2-3.14×4×2÷2 =3.14×6×2÷2-12.56×2÷2 =18.84×2÷2-25.12÷2 =37.68÷2-12.56 =18.84-12.56 =6.28(m) 如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走6.28m。 故答案为:D 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 13. 如图,朋朋从房子前走过,他看到的房子先后顺序是( )。 A. ①②③ B. ②③① C. ③①② D. ①③② 【答案】B 【解析】 【分析】②图看不到树干,说明被房子挡住,说明他还没有走到房子的正面;③图是走在房子的正面看到的;①图可以看到整棵树,也可以看到墙,说明他已走过这栋房子,往回看。 【详解】根据分析可知龙龙从房子前走过,他看到的房子的先后顺序是②③①。 故答案为:B 【点睛】本题的关键在于是否能看到整棵树。 14. 一辆汽车,车轮的外半径约是0.4米,如果平均每分钟转100圈,从家到学校要行10分钟,从家到学校的距离大约是( )米。 A. 628 B. 62.8 C. 2512 D. 251.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长,车轮的半径为0.4米,求出车轮转一圈的长度; 用车轮的周长乘每分钟平均转的圈数100,再乘行驶时间10分钟,即可求出家到学校的距离。 【详解】 (米) 即从家到学校的距离大约是2512米。 故答案为:C 15. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭出这个立体图形,至少需要( )个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】从上面看到的形状是,则这个立体图形有前、后两排,其中前排至少有4个小正方体,后排至少有1个小正方体,即底层至少有4+1=5(个)小正方体;从左面看到的形状是,则这个立体图形有2层,其中上层至少有1个小正方体。5+1=6(个),由此可知,搭出这个立体图形,至少需要6个小正方体。 【详解】通过分析可得:这个立体图形有两层,下层至少有5个小正方体,上层至少有1个小正方体,5+1=6(个),至少需要6个小正方体。 故答案为:D 二、填空题。 16. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。 【答案】4.5 【解析】 【分析】画圆时,圆规两脚间的距离即为半径长度,现已知圆的周长,求半径;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,半径=周长÷π÷2,代入数据,即可解答。 【详解】28.26÷3.14÷2 =9÷2 =4.5(厘米) 如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是4.5厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。 17. 如图把大长方形看作“1”,那么阴影部分用百分数表示是( )。 【答案】37.5% 【解析】 【分析】如下图所示,把大长方形看作单位“1”,平均分成8份,通过小三角形的旋转可以发现,阴影部分占其中的3份,用分数表示是,把化成百分数即可解答。 【详解】通过分析可得:=0.375=37.5%,则阴影部分用百分数表示是37.5%。 18. ( )米的60%是180米。 【答案】300 【解析】 【分析】一个数的60%是180米,求这个数。根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算”,所以用180除以60%计算即可。 【详解】180÷60% =180÷0.6 =300(米) 300米的60%是180米。 19. 有两个面包店,拇指面包店的面积是90m2,甜蜜蜜面包店的面积比拇指面包店大18m2。甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的( )%。 【答案】120 【解析】 【分析】求甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的百分之几,用甜蜜蜜面包店的面积÷拇指面包店的面积即可。 【详解】(90+18)÷90×100% =108÷90×100% =120% 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几,用除法。 20. 琪琪用一根铁丝围成一个半径是4厘米的圆,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】根据圆的周长=π×半径×2,代入数据,求出铁丝的长度,圆的周长=正方形周长,根据正方形周长=边长×4,边长=周长÷4,据此求出正方形边长。 【详解】3.14×4×2 =12.56×2 =25.12(厘米) 25.12÷4=6.28(厘米) 正方形边长是6.28厘米。 21. 《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是( )元。 【答案】32 【解析】 【分析】四折,指的是原价的40%,把原价看作单位“1”,求一个数的百分之几是多少用乘法,根据价格公式,原价×折扣=现在的售价,代入数据求解即可。 【详解】由分析可得: 现价是:80×40%=32(元) 综上所述:《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是32元。 【点睛】本题是百分数乘法应用题,需要找准单位“1”,解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十,求一个数的百分之几是多少用乘法。 22. 一份稿件共5200字,淘气录入了这份稿件的,还剩( )字没录入。 【答案】3000 【解析】 【分析】把总字数看作单位“1”,已知淘气录入了这份稿件的,则剩下的字数是总字数的,根据分数乘法的意义,用即可求出没录入的字数。 【详解】 (字) 还剩3000字没有录入。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 23. 王师傅装订一批图书,已经装订了全部图书的,还剩240本没有装订,这一批图书一共有( )本。 【答案】600 【解析】 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”,已经装订了全部图书的,那么还剩下(1-)没有装订。剩下的数量是240本,且对应的比例是(1-),根据分数除法的意义,用240除以(1-)计算即可得出总本数。 【详解】把这批图书的总本数看作单位“1” =600(本) 这一批图书一共有600本。 24. 在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面看有2层,上层3个小正方形,下层1个小正方形,右齐;要使从上面看到的形状不变,可以摆在其中任意一个小正方形的上面,一共有4种摆法。 【详解】根据分析可知,在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有4种不同的摆法。 25. 把一个圆形纸板剪成两个半圆(如图),两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了12厘米,这个圆形纸板的面积是( )平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】由于把一个圆剪成2个半圆,则两个半圆的周长比原来圆的周长多了2个直径的长度,即2个直径的长度是12厘米,用12厘米除以2求出圆的直径,再除以2求出半径,再根据圆的面积=解答即可。 【详解】12÷2÷2 =6÷2 =3(厘米) 3.14× =3.14×9 =28.26(平方厘米) 所以这个圆形纸板的面积是28.26平方厘米。 三、计算与操作题。 26. 直接写出得数。 0.75-25%= 【答案】6;; 5.6;;0.5 【解析】 27. 解方程。 80%x+40%x=15 【答案】x=48;x=16;x=12.5 【解析】 【分析】方程两边同时减去18,两边再同时除以; 先把方程左边化简为x,两边再同时除以; 先把方程左边化简为1.2x,两边再同时除以1.2。 【详解】x+18=42 解:x+18-18=42-18 x=24 x=24÷ x=24×2 x=48 x+x=14 解:x=14 x=14÷ x=14× x=16 80%x+40%x=15 解:1.2x=15 x=15÷1.2 x=12.5 28. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】;6.25;36 【解析】 【分析】第一题,按照四则运算法则,从左往右,先算除法再算乘法即可。 第二题,将变为小数0.625,利用乘法分配律提取0.625,先计算4.6+5.4,再乘0.625,即可简算。 第三题,利用乘法分配律打开,先计算各自的乘积,再用其结果,前两个相加,再减去最后一个积的差,即可简算。 【详解】 = = = =4.6×0.625+5.4×0.625 =(4.6+5.4)×0.625 =10×0.625 =6.25 = =40+50-54 =90-54 =36 29. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面可以看到2层,底层2个正方形,上层1个正方形,右齐; 从上面可以看到2层,上下各2个正方形; 从左面可以看到2层,底层2个正方形,上层1个正方形,左齐。 【详解】略 四、解决问题。 30. “替山河妆成锦绣,把国土绘成丹青。”为推动绿色发展,幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林,并记录了两年来的植树情况(如下),哪一年植树的成活率高?请计算说明。 【答案】第二年;第一年:180÷200×100%=90%,第二年:(300-24)÷300×100%=92%,90%<92%。 【解析】 【分析】树木的成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比,计算公式是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,进而代入数据,解答求出两年植树的成活率,再比较大小解答即可。 【详解】第一年:180÷200×100% =0.9×100% =90% 第二年:(300-24)÷300×100% =276÷300×100% =0.92×100% =92% 90%<92% 答:第二年成活率高。 31. 水果店有320千克水果,第一天卖出总量的,第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果? 【答案】100千克 【解析】 【分析】用水果的总数量乘,求出第一天卖出的水果的数量,再用第一天卖出水果的数量乘,求出第二天卖出水果的数量。 【详解】320120(千克) 120100(千克) 答:第二天卖出100千克水果。 32. 全世界每年因土地荒漠化损失惨重,美洲每年损失80亿美元,比非洲少损失,亚洲的损失是非洲的,亚洲每年损失多少亿美元? 【答案】230亿美元 【解析】 【分析】已知美洲损失80亿美元,且比非洲少损失,把非洲的损失看作单位“1”,这意味着美洲的损失是非洲的(1-)。所以非洲的损失是80÷(1-)=100(亿美元)。亚洲损失是非洲的,已知非洲损失是100亿美元,根据求一个数的几分之几,用乘法,所以用100乘计算即可。 【详解】把非洲的损失看作单位“1”。 80÷(1-)× =80÷× =80×× =100× =230(亿美元) 答:亚洲每年损失230亿美元。 33. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后,自己也设计了一个图案(如图),它由4个相同的圆组成,连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的面积是多少? 【答案】7.74平方厘米。 【解析】 【分析】观察图形可知,阴影部分面积是边长是6厘米正方形面积减去半径是厘米圆的面积,根据圆的周长公式:周长=,圆的面积公式:面积=,正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,即可解答。 【详解】阴影部分面积: (平方厘米) 答:阴影部分的面积是7.74平方厘米。 【点睛】解决组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”,将复杂图形转化为基本图形(如正方形、圆)的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律,将 4 个扇形转化为一个整圆,从而简化了计算。同时,准确确定圆的半径是保证计算正确的前提。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2024——2025学年第一学期阳光素养巩固练习 六年级数学 期中(范围:第一单元~第四单元) 一、选择题。 1. 在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是( )cm。 A. 25 B. 20 C. 40 D. 50 2. 下面关于百分数的说法正确的是( )。 A. 是一个百分数 B. 一条绳长0.25米, 可以写成25%米 C. 六年级学生跳绳达标率102% D. 汽车销量增长率有可能超过100% 3. 关关和淘气放学后同时回家,两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说:“我已走了全程的40%。”淘气说:“我已走了全程的60%。”照这样的速度,谁先回到家?( ) A. 关关 B. 淘气 C. 同时回到家 D. 无法确定 4. 下列图形中,对称轴条数最少的是( )。 A. B. C. D. 5. 海气和李想的身高相同,但在一处灯光下,海气的影子却比李想的影子要长,这是因为( )。 A. 淘气离灯近 B. 李想离灯近 C. 两人离灯一样近 D. 无法确定 6. 在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆,最多可剪( )个。 A. 5 B. 8 C. 4 D. 6 7. 一台电视机原价1000元,先提价,再降价,这时现价( )。 A. 与原价一样多 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 8. 杯中原来有800毫升水,小明将杯中的水倒出一些(如图),要求从杯中倒出了多少毫升水?正确的列式是( )。 A. B. C. D. 9. 估算下面算式的结果,得数最大的是( )。 A. B. C. D. 2023×120% 10. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球命中率为81.1%。以下说法正确的是( )。 A. 姚明加盟NBA联赛的第一年,罚球总数一定是1000个,罚进个数为811个 B. 姚明加盟NBA联赛的第一年,没罚进的个数占罚球总数的18.9% C. 姚明加盟NBA联赛的第一年,每场比赛的罚球命中率都是81.1% D. 姚明加盟NBA 联赛的第二年,罚球命中率也一定是81.1% 11. 在探究圆的面积时,小明将圆的面积等分成16份,转化成近似的梯形,转化成近似的梯形,推导出圆的面积公式是“S=πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的( )。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 12. 如图,小红和小明分别从A,B处出发,沿半圆走到D,C处,小红比小明多走( )m。 A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 6.28 13. 如图,朋朋从房子前走过,他看到的房子先后顺序是( )。 A. ①②③ B. ②③① C. ③①② D. ①③② 14. 一辆汽车,车轮的外半径约是0.4米,如果平均每分钟转100圈,从家到学校要行10分钟,从家到学校的距离大约是( )米。 A. 628 B. 62.8 C. 2512 D. 251.2 15. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭出这个立体图形,至少需要( )个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题。 16. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。 17. 如图把大长方形看作“1”,那么阴影部分用百分数表示是( )。 18. ( )米的60%是180米。 19. 有两个面包店,拇指面包店的面积是90m2,甜蜜蜜面包店的面积比拇指面包店大18m2。甜蜜蜜面包店的面积是拇指面包店的( )%。 20. 琪琪用一根铁丝围成一个半径是4厘米的圆,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。 21. 《儿童百科全书》原价80元,现四折出售,现价是( )元。 22. 一份稿件共5200字,淘气录入了这份稿件的,还剩( )字没录入。 23. 王师傅装订一批图书,已经装订了全部图书的,还剩240本没有装订,这一批图书一共有( )本。 24. 在下图的立体图形中,添加一个同样大小的小正方体,要使从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。 25. 把一个圆形纸板剪成两个半圆(如图),两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了12厘米,这个圆形纸板的面积是( )平方厘米。 三、计算与操作题。 26. 直接写出得数。 0.75-25%= 27. 解方程。 80%x+40%x=15 28. 用你喜欢的方法计算下面各题。 29. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 四、解决问题。 30. “替山河妆成锦绣,把国土绘成丹青。”为推动绿色发展,幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林,并记录了两年来的植树情况(如下),哪一年植树的成活率高?请计算说明。 31. 水果店有320千克水果,第一天卖出总量的,第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果? 32. 全世界每年因土地荒漠化损失惨重,美洲每年损失80亿美元,比非洲少损失,亚洲的损失是非洲的,亚洲每年损失多少亿美元? 33. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后,自己也设计了一个图案(如图),它由4个相同的圆组成,连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的面积是多少? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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