九年级期末测试（3）（第二十一至二十九章）(课件PPT)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 九年级期末测试（三）（第二十一至二十九章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识 图案是中心对称图形的是（　C　） A. 其他垃圾 B. 厨余垃圾 C. 有害垃圾 D. 可回收物 C 2. 如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主 视图是（　B　） A. B. C. D. B 3. 方程x2＝4x的根是（　C　） A. x＝4 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝4 D. x1＝0，x2＝2 4. 将函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移4个 单位长度，可得到的抛物线的解析式为（　C　） A. y＝（x－4）2＋2 B. y＝（x＋4）2－2 C. y＝（x－2）2＋4 D. y＝（x＋2）2＋4 C C 5. 若方程2x2＋6x－1＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2等于 （　D　） A. 6 B. －6 C. 3 D. －3 6. 在反比例函数y＝ 的图象的每一条曲线上，y都随着x的 增大而减小，则k的取值范围是（　A　） A. k＞0 B. k＜0 C. k≥0 D. k≤0 D A 7. 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖 游戏（每次飞镖均落在纸板上且落在纸板的任何一个点的机 会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（　B　） A. B. C. D. B 8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， sin A＝ ，BC＝6，则AC＝ （　B　） A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 B 9. 如图，四边形ABCD内接于☉O，F是 上一点，且 ＝ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC. 若 ∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　B　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° B 10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列 结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④m为任 意实数，则a＋b＞am2＋bm；⑤若a ＋bx1＝a ＋ bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，△ABC∽△ACD，相似比为2∶1，则面积之比 S△BDC∶S△DAC＝ ⁠. 3∶1 　 12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它 们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记 下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到 黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球 个. 16　 13. 若m是方程x2－4x＋2＝0的一个根，则2 025－4m＋m2的 值是 ⁠. 14. 如图，从一块直径是8的圆形铁片上剪出一个圆心角为90° 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底 面圆的半径是 ⁠. 2 023 　 　 15. 将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 ∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1， ），将 △OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2 023次旋转 结束时，点A对应点的坐标为 ⁠. 　 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 解方程：x2＋2x－2＝0. 解：x2＋2x＝2， x2＋2x＋1＝3， （x＋1）2＝3，x＋1＝± ， x1＝ －1，x2＝－ －1. 17. 如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在 正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（－1， 0），B（0，3），C（－2，2）. （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出 △A1B1C1； 解：（1）如答图所示，△A1B1C1即为所求. （2）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A2B2C2满足 A2B2∶AB＝2∶1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填写 △A2B2C2的面积为 ⁠. （2）如答图所示，△A2B2C2即为所求. 10 　 18. 小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的 正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上. （1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为4的倍数的概 率是 ⁠； 　 （2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一 张，把两人抽取的牌面上的数字相加，若为偶数，则小红获 胜；若为奇数，则小丁获胜.请用画树状图或列表法的方法说 明这个游戏规则是否公平. 解：（2）根据题意画树状图如答图： 和分别是9，11，13，9，14，16，11，14，18，13，16， 18，共有12种等可能的结果数，其中是偶数的结果数有6种，是奇数的结果数有6种，则小红获胜的概率是 ＝ ，小丁获胜的概率是 ＝ . ∵ ＝ ，∴这个游戏规则公平. 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图1是人民英雄纪念碑，它位于北京天安门广场中心， 是为了纪念在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄， 碑体正面是毛泽东亲笔题词“人民英雄永垂不朽”八个鎏金 大字.图2是纪念碑的示意图，小丽在A处测得碑顶D的仰角为 30°，沿纪念碑方向前进37.1 m后，在B处测得碑顶D的仰角 为53°（点A，B，D，E，F在同一平面内，且点A，B， E，F在同一水平线上），求纪念碑的高度（结果精确到0.1 m.参考数据： ≈1.73， sin 53°≈ ， cos 53°≈ ，tan53°≈ ）. 解：过点D作DH⊥AB于点H，如答图所示， 设DH＝x m，在Rt△DBH中，tan∠DBH＝tan53°＝ ， ∴BH＝ ≈ x（m）.在Rt△AHD中，tanA＝tan30°＝ ，∴AH＝ x m.∴AB＝AH－BH＝ x－ x＝37.1. 解得x≈37.9. 答：纪念碑的高度约为37.9 m. 20. 如图，一次函数y1＝－2x＋6的图象与x轴、y轴分别交于 A，B两点，且与反比例函数y2＝ （k为常数，k≠0）的图 象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝ 3OD. （1）求反比例函数的解析式； 解：（1）把x＝0代入y1＝－2x＋6，得y1＝6， ∴B（0，6）.∵OB＝3OD，∴OD＝2.∴D（－2，0）. 把x＝－2代入y1＝－2x＋6，得y1＝10，∴C（－2，10），把C（－2，10）代入反比例函数y2＝ ，得k＝－20. ∴反比例函数的解析式为y2＝－ . （2）求出两个函数图象的另一个交点E的坐标，并观察图 象，直接写出不等式y1＜y2的解集. （2）由 解得 或 ∴点E的坐标为（5，－4）. 由图象可知y1＜y2的解集是－2 ＜ x ＜ 0或 x ＞ 5. 21. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上 任意一点（可与B，D重合），连接AM，将线段AM绕点A 逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，DN. （1）求证：BM＝DN； （1）证明：在正方形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝90°，由旋转知AM＝AN，∠MAN＝90°. ∴∠BAM＝∠DAN. 在△ABM和△ADN中， ∴△ABM≌△ADN（SAS）.∴BM＝DN. （2）当BM＝ 时，求MN的长. （2）解：∵BD是正方形ABCD的对角线，且AB＝4， ∴BD＝4 ，∠ADB＝45°.∴MD＝BD－BM＝4 － ＝3 .由△ABM≌△AND得ND＝BM＝ ，∠ADN＝∠ABM＝45°，∴∠MDN＝∠ADB＋∠ADN＝45° ＋45°＝90°.在Rt△MDN中，MN＝ ＝ ＝ ＝2 . 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，AB是☉O的直径，点D在直径AB上（D与A，B 不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与☉O交于点 F，在CD上取一点E，使EF＝EC. （1）求证：EF是☉O的切线； （1）证明：如答图所示，连接OF， ∵CD⊥AB，∴∠DBC＋∠C＝90°.∵OB＝OF，∴∠DBC＝∠OFB. ∵EF＝EC，∴∠C＝∠EFC. ∴∠OFB＋∠EFC＝90°. ∴∠OFE＝180°－90°＝90°. ∴OF⊥EF. ∵OF为☉O的半径， ∴EF是☉O的切线. （2）连接AF，若D是OA的中点，AB＝8，求CF的长. （2）解：如答图所示， ∵AB是☉O的直径，∴∠AFB＝90°.∵D是OA的中点， ∴OD＝DA＝ OA＝ AB＝ ×8＝2.∴BD＝3OD＝6. ∵CD⊥AB，CD＝AB＝8，∴∠CDB＝90°.由勾股定理得BC＝ ＝ ＝10.∵∠AFB＝∠CDB＝90°， ∠FBA＝∠DBC，∴△FBA∽△DBC. ∴ ＝ .∴BF＝ ＝ ＝ . ∴CF＝BC－BF＝10－ ＝ . 23. 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（－3， 0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛 物线上的一个动点. （1）求抛物线的函数解析式； 解：（1）设y＝a（x＋3）（x－1），把C（0，3）代入， 得3＝a×（0＋3）×（0－1），解得a＝－1， ∴y＝－（x＋3）（x－1）＝－x2－2x＋3. ∴该抛物线的函数解析式为y＝－x2－2x＋3. （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A， C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E. 作PF⊥AC，垂足为F，若点P的横坐标为t，请用t的式子表 示PE，并求△PEF的面积的最大值； （2）设直线AC的解析式为y＝kx＋d， 则 解得 ∴直线AC的解析式为y＝x＋3.∴E（t，t＋3），又∵P（t，－t2－2t＋3），∴PE＝－t2－2t＋3－（t＋3）＝－t2－3t＝－（t＋ ）2＋ .∵A（－3，0），C（0，3），∴OA＝OC＝3.∴∠ACO＝45°.∵PD⊥AB，OC⊥AB，∴PD∥OC. ∴∠PEF＝∠ACO＝45°.∵PF⊥AC，∴△PEF是等腰直角三角形， 如答图，过点F作FH⊥PE于点H，则FH＝ PE， ∴S△PEF＝ PE·FH＝ PE2.当PE最大时， S△PEF最大，又∵PE＝－（t＋ ）2＋ ，－1＜0， ∴当t＝－ 时，PE取得最大值 . ∴S△PEF的最大值为 ×（ ）2＝ . ∴△PEF的面积的最大值为 . （3）如图2，点Q是抛物线的对称轴l上的一个动点，在抛物 线上是否存在点M，使得以点A，M，C，Q为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的 坐标；若不存在，说明理由. （3）点M的坐标为（2，－5）或 （－4，－5）或（－2，3）. $