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第16课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
第二十二章 二次函数
目录
CONTENTS
1
A层 夯实基础
2
B层 能力提升
3
C层 思维拓展
1. (2024秋·朝阳区期末)将抛物线y=x2向右平移1个单位长
度,得到的抛物线的解析式为( D )
A. y=x2+1 B. y=x2-1
C. y=(x+1)2 D. y=(x-1)2
2. 抛物线y=(x+3)2的顶点是( D )
A. (0,3) B. (0,-3)
C. (3,0) D. (-3,0)
夯实基础
D
D
A层 夯实基础
B层 能力提升
C层 思维拓展
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3. 抛物线y=-(x-1)2的图象大致是( D )
A. B.
C. D.
D
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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4. 抛物线y=-2(x-1)2的开口 ,顶点坐标
为 ,对称轴是直线 ;当x
时,y随x的增大而减小,当x 时,y随x的增大而增
大.它可以看作是将抛物线y=-2x2向 平移 个单
位长度得到的.当x= 时,y有最 值,其值
是 .
向下
(1,0)
x=1
>1
<1
右
1
1
大
0
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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5. (2023秋·台江区期中)抛物线y=-x2+2和y=-(x+
2)2的对称轴分别是( D )
A. y轴,直线x=2
B. 直线x=2,x=-2
C. 直线x=-2,直线x=2
D. y轴,直线x=-2
能力提升
D
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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6. 已知二次函数y=2(x-1)2的图象如图所示,求△ABO
的面积.
解:∵二次函数y=2(x-1)2,
∴顶点A(1,0).
∵点B在图象上且在y轴上,
当x=0时,y=2×(0-1)2=2,
∴B(0,2).
∴S△ABO= OA·OB= ×1×2=1.
A层 夯实基础
B层 能力提升
C层 思维拓展
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7. (2024秋·潍坊期末)在同一平面直角坐标系中,一次函数
y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为
( B )
思维拓展
B
A. B. C. D.
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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8. 已知函数y=(x-1)2,自己画出草图,根据图象回答
问题:
(1)求当-2≤x≤-1时,y的取值范围;
(1)当-2≤x≤-1时,
y的取值范围是4≤y≤9;
解:函数y=(x-1)2的图象如答图所示:
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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(2)当0≤x≤3时,
y的取值范围是0≤y≤4.
(2)求当0≤x≤3时,y的取值范围.
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B层 能力提升
C层 思维拓展
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