第21章 第8课时 实际问题与一元二次方程（1）（增长率问题）(课后巩固)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元二次方程（增长率问题）”，通过课后服务人数增长、公众号关注人数变化等现实情境导入，连接一元二次方程解法，搭建“实际问题→抽象等量关系→列方程求解”的学习支架，帮助学生实现从方程知识到应用的过渡。 其亮点是分层设计与现实情境融合，以课后服务、生产成本等实例引导学生用数学眼光观察数量关系，培养抽象能力和模型意识。解题过程强调规范推理与运算，发展推理能力，助力学生分层提升应用能力，也为教师提供清晰的教学梯度支持。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第8课时　实际问题与一元二次方程（1）（增长率问题） 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A层 夯实基础 2 B层 能力提升 3 C层 思维拓展 1. 近两年某县县委、县政府将课后服务列入为民办实事项 目，全县多所小学、初中课服务全面启动.预计两年后参与课 后服务学生可由最初的2万人增加至2.88万人，如果每年的平 均增长率相同，那么这两年课后服务人数的平均增长率为 （　D　） A. 1.44％ B. 10％ C. 14.4％ D. 20％ 夯实基础 D A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 2. 某省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众 号关注人数为5 000人，11月份该公众号关注人数达到7 200 人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长 率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率. 解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x， 根据题意，得5 000（1＋x）2＝7 200， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2（舍去）. 答：该公众号关注人数的月平均增长率为20％. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 3. 某厂今年7月份的生产成本是1 000万元，由于改进技术， 生产成本逐月下降，9月份的生产成本是810万元.假设该公司 7，8，9月每个月生产成本的下降率都相同.求每个月生产成 本的下降率. 解：设每个月生产成本的下降率均为x， 根据题意，得1 000（1－x）2＝810， 解得x1＝0.1＝10％，x2＝1.9（不合题意，舍去）. 答：每个月生产成本的下降率均为10％. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 4. 近年来，随着网购环境的日趋完善，许多居民更愿意通过 网购平台进行购物.某网购平台9月份的销售额比7月份增加了 44％，那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率 为 ⁠. 能力提升 20％　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 5. 某化肥厂5月份生产某种化肥600吨，6月份因部分设备检 修，产量比5月份减少了10％.从7月份起产量逐月上升，8月 份达到653.4吨.该厂7，8两个月产量的平均月增长率是多少？ 解：设该厂7，8两个月产量的平均月增长率是x， 根据题意，得600×（1－10％）（1＋x）2＝653.4， 解得x1＝0.1＝10％，x2＝－2.1（舍去）. 答：该厂7，8两个月产量的平均月增长率是10％. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 6. 某公司1月份的利润为500万元，以后两个月均匀增长，第 一季度的利润为1 820万元，设该公司利润的月平均增长率为 x，可列方程为 ⁠. 思维拓展 500＋500（1＋x）＋500（1＋x）2＝1 820 7. （2023·蜀山区校级一模）某商场销售某种水果，第一次降 价60％，第二次又降价10％，则这两次平均降价的百分比 是 ⁠. 40％　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 $