第21章 第4课时 用公式法解一元二次方程(课后巩固)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

该初中数学课件聚焦“用公式法解一元二次方程”，通过复习一元二次方程的一般形式导入，以A层夯实基础、B层能力提升、C层思维拓展为学习支架，引导学生从识别系数、计算判别式到应用求根公式逐步掌握解题流程。 其亮点在于分层设计的例题体系，涵盖基础计算（如3x²+x-5=0）、方程整理（如2x²-x=2x+1）、含根号系数（如y²-2√2y-1=0）及结合非负性求参数等情境，通过规范推理培养学生的运算能力和模型意识。学生能循序渐进提升解题技能，教师可利用分层内容实现个性化教学，提高课堂效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第4课时　用公式法解一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A层 夯实基础 2 B层 能力提升 3 C层 思维拓展 1. （2024秋·揭西县期末）用公式法解方程：3x2＋x－5＝0. 解：a＝3，b＝1，c＝－5， Δ＝b2－4ac＝12－4×3×（－5）＝1＋60＝61＞0， 方程有两个不等的实数根，x＝ ＝ ， 即x1＝ ，x2＝ . 夯实基础 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 2. （2022秋·东莞市期末）用公式法解方程：3x2－5x－1＝0. 解：a＝3，b＝－5，c＝－1， Δ＝b2－4ac＝（－5）2－4×3×（－1）＝25＋12＝37＞0， 方程有两个不等的实数根， x＝ ＝ ， 即x1＝ ，x2＝ . A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 3. 用公式法解方程：x2－3x＋4＝0. 解：a＝1，b＝－3，c＝4， Δ＝b2－4ac＝9－16＝－7＜0， 方程无实数根. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 4. 用公式法解方程：2x2－x＝2x＋1. 解：整理，得2x2－3x－1＝0， a＝2，b＝－3，c＝－1， Δ＝b2－4ac＝9－4×2×（－1）＝17＞0， 方程有两个不等的实数根，x＝ ＝ ， 即x1＝ ，x2＝ . 能力提升 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 5. 用公式法解方程：3x2＋5（2x＋1）＝0. 解：整理，得3x2＋10x＋5＝0， a＝3，b＝10，c＝5， Δ＝b2－4ac＝102－4×3×5＝100－60＝40＞0， 方程有两个不等的实数根， x＝ ＝ ＝ ， 即x1＝ ，x2＝ . A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 6. 用公式法解方程：y2－2 y－1＝0. 解：a＝1，b＝－2 ，c＝－1， Δ＝b2－4ac＝（－2 ）2－4×1×（－1）＝12＞0， 方程有两个不等的实数根，y＝ ＝ ± ， 即y1＝ ＋ ，y2＝ － . 思维拓展 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 7. 已知实数a，b满足 ＋（b＋2）2＝0，解关于x的一 元二次方程x2－ax＋b＝0. 解：∵ ＋（b＋2）2＝0， ≥0，（b＋2）2≥0， ∴ ＝0，（b＋2）2＝0，∴a＝4，b＝－2. ∴方程为x2－4x－2＝0， Δ＝（－4）2－4×1×（－2）＝24＞0， 方程有两个不等的实数根，x＝ ＝2± ， 即x1＝2＋ ，x2＝2－ . A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 $