第21章 第1课时 一元二次方程(课后巩固)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

该初中数学课件聚焦第二十一章一元二次方程第1课时，围绕概念、一般形式及根的意义展开，课堂导入从A层基础题切入，通过识别方程、确定系数、根的应用等逐步深入，构建由概念到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于分层训练体系，A层夯实基础（如教材变式题）强化抽象能力，B层能力提升（如代数式求值）培养运算能力，C层思维拓展（《九章算术》古题）渗透模型意识。助力学生分层提升，为教师提供梯度化资源，提高教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第1课时　一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A层 夯实基础 2 B层 能力提升 3 C层 思维拓展 1. 下列是一元二次方程的是（　A　） A. x2－2x－3＝0 B. 2x＋y＝5 C. ＋ ＝1 D. x＋1＝0 2. 关于x的方程3x2－2＝4x中，二次项系数和一次项系数分 别是（　C　） A. 3，－2 B. 3，4 C. 3，－4 D. －4，－2 夯实基础 A C A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 3. 已知方程（a－2）x2＋ax＝0是关于x的一元二次方程，则 a的取值范围是（　B　） A. a≠0 B. a≠2 C. a＝2 D. a＝0 4. 若x＝3是方程x2－5x＋m＝0的一个根，则m的值是 （　B　） A. －5 B. 6 C. －6 D. 5 B B A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 5. 已知0和－1都是某个一元二次方程的解，此方程是 （　B　） A. x2－1＝0 B. x（x＋1）＝0 C. x2－x＝0 D. x2＝x＋1 B A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 6. （教材九上P4习题T1变式）将下列方程化为一元二次方 程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和 常数项： （1）2x2＋5＝4x； 解：移项，得一元二次方程的一般形式 2x2－4x＋5＝0. 其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 （2）x（x＋3）＝3x－8； 解：去括号、移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 x2＋8＝0. 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为8. （3）（3x＋1）（x－1）＝－1. 解：去括号、移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2－2x＝0. 其中二次项系数为3，一次项系数为－2，常数项为0. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 7. 已知m是一元二次方程x2－3x－5＝0的一个根，则代数式 2m2－6m＋10的值为（　A　） A. 20 B. 15 C. －10 D. 0 8. 若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋m2－1＝0的常 数项为0，则m的值是 ⁠. 能力提升 A －1 　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 9. 已知两个连续正整数的积为182，设较小的正整数为x，则 可列方程为 ，将其化成一般形式为 ⁠ ⁠. 10. 若m是一元二次方程x2－2x－1＝0的一个实数根，则代数 式－2m2＋4m＋2 025＝ ⁠. x（x＋1）＝182　 x2 ＋x－182＝0　 2 023 　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 11. 【数学文化】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一 道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、 广各几何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的 对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多 少？”设门的宽为x尺，根据题意可列方程为 ⁠ ⁠. 思维拓展 x2＋（x＋ 6）2＝102　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 $