第26章 第55课时 反比例函数的图象和性质（1）：增减性、对称性-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象（双曲线）及性质（增减性、对称性）。课堂导入通过课前预习回顾一次函数、二次函数图象特征，以问题链引导学生从已有知识自然过渡到新知，搭建“回顾-设问-探究”的学习支架。 其亮点在于以典型例题（如画图、性质应用）和分层练习（基础关、素养关）为核心，培养学生数学眼光（几何直观，观察双曲线象限分布）、数学思维（推理意识，例2根据k值推导函数增减性）和数学语言（模型意识，用解析式解决问题）。教师可直接使用结构化资源提升教学效率，学生通过动手实践与问题辨析深化理解。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第55课时　反比例函数的图象和性质（1）：增减性、对称性 第二十六章　反比例函数 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 预习教材第4页至6页.思考并完成以下问题. 问题1：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，二 次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条 ⁠. 问题2：用描点法画函数图象的步骤简单说是 、 ⁠ 、 ⁠. 抛物线　 列表　 描 点　 连线　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 问题3：反比例函数y＝ （k≠0）的图象是 ⁠. ①当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在 每个象限内，y值随x值的增大而 ⁠； ②当k＜0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在 每个象限内，y值随x值的增大而 ⁠. 问题4：双曲线关于 中心对称. 双曲线　 一、三　 减小　 二、四　 增大　 原点　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 画反比例函数y＝ 的图象. x … －8 －4 －2 －1 1 2 4 8 … y＝ … － －1 －2 －4 4 2 1 … － －1 －2 －4 4 2 1 解：作图略 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 画反比例函数y＝－ 的图象. x … －6 －3 －2 －1 1 2 3 6 … y＝－ … 1 2 3 6 －6 －3 －2 －1 … 1 2 3 6 －6 －3 －2 －1 解：作图略 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （1）y＝－ 的图象位于 象限，在每一个 象限内，函数值y随自变量x的增大而 ⁠； （2）y＝ 的图象位于 象限，在每一个象限 内，函数值y随自变量x的增大而 ⁠. 第二、四 　 增大 　 第一、三　 减小　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 已知反比例函数y＝ ，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围. （1）函数图象位于第一、三象限. ⁠； （2）在第二象限内，y随x的增大而增大. ⁠. k＜4 　 k＞4　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝ 的图象的一 个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为 ⁠ ⁠. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一 个交点坐标为（ 2，5 ），则另一个交点的坐标是 ⁠ ⁠. （1， －2） 　 （－2， －5） 　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式 为 ⁠. 2. 已知反比例函数y＝－ 的图象经过点（4，a），则a的值 为 ⁠. y＝ 　 － 　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 3. 已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y＝ 的图象 上，则y1与y2的大小关系是 ⁠. y1＞y2 　 4. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝ 的图象位 于第二、四象限，则k的取值范围是 ⁠. k＜2 　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 5. 如图，点P在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，PA⊥x 轴于点A，△PAO的面积为4，则k的值为（　C　） C A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 6. 关于反比例函数y＝ ，下列说法不正确的是（　C　） A. 图象经过（1，－2） B. 图象位于第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 C 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1（k≠0）和y＝ （k≠0）的图象大致是（　D　） A. B. C. D. D 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 8. 已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（－2，8）. （1）写出这个反比例函数的解析式； 解：（1）y＝－ . 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两 个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由. （2）y1＜y2.理由如下： ∵k＝－16＜0， ∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大. 又∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4， ∴y1＜y2. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $