第21章 第11课时 实际问题与一元二次方程（4）（营销问题）-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

该初中数学课件聚焦一元二次方程解决营销问题，涵盖利润公式及降价、涨价模型。通过课标预习的基础公式与简单例题导入，衔接方程解法前备知识，构建从理论到实际应用的学习支架。 其特色在于结合生活营销场景，培养学生用数学眼光观察数量关系。通过列解方程及舍去不合题意解，发展推理与运算能力（数学思维），建立方程模型体现模型意识（数学语言）。助力学生提升实际问题解决能力，为教师提供清晰结构与典型例题，提高教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第11课时　实际问题与一元二次方程（4）（营销问题） 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 1. 利润公式： （1）单个利润＝实际售价－进价； （2）总利润＝单个利润×销售量. 2. 某商品的进价是100元，售价是160元.则该商品的利润 为 元. 3. 某件商品的利润为3元/件，销售量为100件，则总利润 为 元. 60　 300　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 降价问题 某种服装，平均每天销售20件，每件盈利20元.经调研发 现，在成本不变的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，为确保每件服装获得一定的利润，每件降价不超过10元. （1）设每件降价x元，则每天将销售 件. （用含x的代数式表示） （20＋5x）　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）如果每天要盈利540元，每件应降价多少元？ 解：（2）根据题意，得（20－x）（20＋5x）＝540， 解得x1＝2，x2＝14＞10（不合题意，舍去）. 答：每件应降价2元. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2024秋•秦都区期末）某服装店销售一款大衣，平均每 天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利， 该服装店采取了降价措施.经过一段时间后，发现销售单价每 降低1元，平均每天可多售出2件大衣. （1）若降价7元，则平均每天销售大衣的数量为 件. 34　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）为尽快减少库存，且使该服装店每天销售这款大衣的利 润为1 200元，每件大衣应降价多少元？ 解：（2）设每件大衣降价x元，则每天的销售量为（20＋ 2x）件，由题意，得（40－x）（20＋2x）＝1 200. 整理，得x2－30x＋200＝0. 解得x1＝20，x2＝10. ∵要尽快减少库存，∴x＝20. 答：每件大衣应降价20元. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 涨价问题 某商店将进价为10元的商品按每件15元售出，每天可售出 460件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润， 如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少20 件. （1）若售价提价1元，销售量为 ⁠件 420　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）将每件提价多少元时，才能使每天利润为2 720元？ 解：（2）设每件商品价格提高x元，则每天可售出（460－ 40x）件，根据题意，得（x＋15－10）（460－40x）＝ 2 720.解得x1＝3，x2＝3.5. 答：将每件提价3元或3.5元时，才能使每天利润为2 720元. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 商场某种商品每件盈利50元.经调査发现，每件商品每提价 1元，商场平均每天少售出2件.设每件商品提价x元，则商场 日销售量减少 件，每件商品盈利为 ⁠元 （用含x的代数式表示）. 2x　 （50＋x）　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 2. 水果专柜以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，以每斤5 元的价格出售，每天可售出100斤.调查发现，这种水果每斤 的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤.设这种水果每斤降低 x元，则每天的总利润是 元（用 含x的代数式表示）. （3－x）（100＋200x） 　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 3. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售 出600个.调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的 售价每上涨1元，其每月销售量就将减少10个，设该商场决定 把售价上涨x（0＜x＜20）元.为了实现平均每月10 000元的 销售利润，这种台灯应上涨多少元？这时应进台灯多少个？ 解：依题意，得（x＋40－30）（600－10x）＝10 000. 整理，得x2－50x＋400＝0. 解得x1＝10，x2＝40（不合题意，舍去）. ∴x＝10.∴600－10x＝500. 答：这种台灯应上涨10元，这时应进台灯500个. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 4. 某商店销售一款进价为70元的童装，每件售价为110元时， 每天可售出20件.为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经 市场调查发现，该童装每降价1元，每天可多售出2件.设每件 童装售价为x元，问该商店每天销售这款童装的总利润为1 200元时，x的值为多少. 解：依题意，得（x－70）[20＋2（110－x）]＝1 200， 整理，得x2－190x＋9 000＝0，解得x1＝90，x2＝100. ∵要尽快减少库存，∴x＝90.答：x的值为90. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $