第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程（3）（几何问题）-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第10课时　实际问题与一元二次方程（3）（几何问题） 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 问题：用长为60 m的篱笆围一个矩形的菜园，宽AD＝x m.用 含x 的代数式填空： （1）如图1，AB＝ m，S矩形ABCD＝ ⁠ m2； （30－x） （－x2＋ 30x）　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）如图2，菜园中间用一根篱笆隔开，则AB＝ ⁠ m，S矩形ABCD＝ m2； （3）如图3，菜园一面靠墙，中间用一根篱笆隔开，则AB ＝ m，S矩形ABCD＝ m2. （30－x） （－ x2＋30x）　 （60－3x）　 （－3x2＋60x）　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 围墙问题 用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建 成如图所示的生态园，中间用围栏隔开.由于场地限制，垂直 于墙的一边长不超过7米.（围栏宽忽略不计） （1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的 边长； 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 解：（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为（42－3x）米. 依题意，得（42－3x）x＝144，解得x1＝6，x2＝8. ∵x2＝8＞7，不合题意，舍去.∴x＝6. 答：生态园垂直于墙的边长为6米. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由. 解：（2）依题意，得（42－3x）x＝150.整理，得x2－14x＋50＝0.∵Δ＝（－14）2－4×1×50＝－4＜0， ∴该方程无解.所以生态园的面积不能达到150平方米. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 小路问题 在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上修建同样宽的三条道 路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小 麦试验田，假设试验田的面积为570 m2，道路宽为多少？ 解：设道路宽为x m，根据题意，得 （20－x）（32－2x）＝570. 解得x1＝1，x2＝35（舍）. 答：道路宽为1 m. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 如图，将边长为40 cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个 同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的 厚度忽略不计）若该无盖盒子的底面积为900 cm2，盒子的容 积是 ⁠. 4 500 cm3　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 2. 用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.若 窗框的面积为1.5 m2，则窗框AB的长为 ⁠. 1.5 m　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 3. 如图，一幅长8 cm，宽6 cm的矩形图案，其中有两条互相 垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案 中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的 .求彩条的宽度. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 解：设水平彩条的宽度为x cm，则竖直彩条的宽度为2x cm， 由题意，得8x＋6×2x－2x×x＝ ×8×6. 整理，得x2－10x＋9＝0. 解得x＝1或x＝9（不合题意，舍去）， ∴x＝1，2x＝2. 答：水平彩条的宽度为1 cm，竖直彩条的宽度为2 cm. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $