第21章 第8课时 实际问题与一元二次方程（1）（增长率问题）-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第8课时　实际问题与一元二次方程（1）（增长率问题） 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 预习教材第19页至20页探究2.思考并完成以下问题. 问题1：一月份某商品的价格为每千克10元，接下来每个月的 价格增长10％，则： （1）二月份该商品的价格为每千克 元； （2）三月份该商品的价格为每千克 元. 11　 12.1　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 问题2：设原量为a，平均变化率为x， 则变化（增/降）1次后的新量为 ，变化（增/降）2次后的新量为 ⁠. 问题3.列方程解应用题步骤： a（1±x） a（1±x）2　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 总结：设出未知数（如x），利用题中的数量关系，用含x的 式子表示出相关量，最后列出关于x的等式，是列方程解决 应用题的关键步骤. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 增长率问题 某葡萄种植基地2022年年底已经种植"阳光玫瑰"3公顷， 到2024年年底"阳光玫瑰"的种植面积达到4.32公顷.求该基地" 阳光玫瑰"种植面积的年平均增长率. 解：设该基地"阳光玫瑰"种植面积的年平均增长率为x. 根据题意，得3（1＋x）2＝4.32， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2（不合题意，舍去）. 答：该基地"阳光玫瑰"种植面积的年平均增长率为20％. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能 源汽车近几年出口量逐年增加，2022年出口量为20万台， 2024年出口量增加到45万台.求2022年到2024年新能源汽车出 口量的年平均增长率. 解：设年平均增长率为x，根据题意可列方程20（1＋x）2＝45， 解得x1＝0.5， x2＝－2.5（不合题意，舍去）. 答：2022年到2024年新能源汽车出口量的年平均增长率是 50％. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 下降率问题 两年前生产1吨某种药品的成本是5 000元，现在生产1吨 这种药品的成本是3 200元，这种药品成本的年平均下降率是 多少？ 解：设这种药品成本的年平均下降率是x， 根据题意，得5 000（1－x）2＝3 200， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8（舍去）. 答：该药品成本的年平均下降率是20％. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 把原量看作"整体1" 华为某型号手机经过两次降价后的价格是两次降价前价格 的 ，则每次降价的百分比是 ⁠. 20％　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 为响应中央"房住不炒"的基本政策，某房企连续两次降价 后的平均价格比降价之前减少了19％，求平均每次降价的百 分率. 解：设平均每次降价的百分率为x， 依题意，得1×（1－x）2＝1－19％， 解得x1＝0.1＝10％，x2＝1.9（舍去）. 答：平均每次降价的百分率为10％. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 2. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了 20％，商场从三月份起加强管理、改善经营，使销售额稳步 上升，四月份的销售额达到了144万元. （1）求二月份的销售额； 解：（1）125×（1－20％）＝125×80％＝100（万元）. 答：二月份的销售额为100万元. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 （2）求三、四月份销售额的月平均增长率. 解：（2）设三、四月份销售额的月平均增长率为x， 依题意，得100（1＋x）2＝144， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2（不合题意，舍去）. 答：三、四月份销售额的月平均增长率为20％. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 3. 某企业因生产转型，二月份的产值比一月份的产值下降20 ％，转型成功后生产呈现出上升趋势，四月份的产值比一月 份的产值增长15.2％.若三、四月份的月平均增长率为x，则可 列方程为 ⁠. （1－20％）（1＋x）2＝1＋15.2％　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 4. 某电影一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同 的增长率增长，三天后累计票房达10亿元，若日平均增长率 记作x，则可以列方程为 ⁠ ⁠. 3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝ 10　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $