第21章 第5课时 用因式分解法解一元二次方程-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 预习教材第12页至14页.思考并完成以下问题. 问题1：分解因式（和差形式→乘积形式）： （1）mx＋nx＝ ，x2－4x＝ ⁠ ⁠； （2）x（x－1）＋2（x－1）＝ ⁠. 问题2：若A·B＝0，则A＝ 或B＝ ⁠. x（m＋n）　 x（x－4） （x－1）（x＋2）　 0　 0　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 问题3：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的 速度竖直上抛，那么经过x s后物体离地面的高度为（10x－ 4.9x2） m.设物体经过x s落回地面，请写出你列出的方 程 . 10x－4.9x2＝0　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 问题4：除了配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解 方程呢？ 将方程10x－4.9x2＝0 的左边因式分解，可得 ⁠ ，解得 ⁠. 小结：解一元二次方程时，先因式分解，使其化为 ⁠ 的形式，再使 ⁠ ，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分 解法. x（10－ 4.9x）＝0　 x1＝0，x2＝ 　 两个一 次式的乘积等于0　 这两个一次式分别等于 0　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程：4x2－5x＝0. 解：因式分解，得（4x－5）x＝0. 于是得4x－5＝0或x＝0， x1＝ ，x2＝0. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程：4x2＝x. 解：移项，得4x2－x＝0. 因式分解，得x（4x－1）＝0. 于是得x1＝0，x2＝ . 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程：3x（x－1）＋2（x－1）＝0. 解：因式分解，得（x－1）（3x＋2）＝0， 于是得x－1＝0或3x＋2＝0. x1＝1，x2＝－ . 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程：2x（x－1）＝1－x. 解：移项，得2x（x－1）－（1－x）＝0. 因式分解，得（x－1）（2x＋1）＝0. 于是得x－1＝0或2x＋1＝0， x1＝1，x2＝－ . 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程： （1）x2＋6x＋8＝0；　　 　 解：（1）因式分解，得（x＋2）（x＋4）＝0. 于是得x＋2＝0或x＋4＝0， x1＝－2，x2＝－4. （2）x2－9x＋8＝0. 解：（2）因式分解，得（x－1）（x－8）＝0. 于是得x－1＝0或x－8＝0，x1＝1，x2＝8. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 用因式分解法解方程： （1）x2－2x－15＝0；　　 解：（1）因式分解，得（x－5）（x＋3）＝0. 于是得x－5＝0或x＋3＝0，x1＝5，x2＝－3. （2）x2＋2x－15＝0. 解：（2）因式分解，得（x＋5）（x－3）＝0. 于是得x＋5＝0或x－3＝0， x1＝－5，x2＝3. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 方程（x－1）（x＋3）＝0的解是 ⁠. 2. 方程4x2－1＝0的根为 ⁠. 3. 解方程：x2＋2x－3＝0. 解：因式分解，得（x－1）（x＋3）＝0. 于是得x－1＝0或x＋3＝0， x1＝1，x2＝－3. x1＝1，x2＝－3　 x1＝ ，x2＝－ 　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 4. 解方程：x2－7x－18＝0. 解：因式分解，得（x－9）（x＋2）＝0. 于是得x－9＝0或x＋2＝0. x1＝9，x2＝－2. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 5. （2024秋•太原期末）解方程： （x－3）2＝2x－6. 解：移项，得（x－3）2－2（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）（x－5）＝0. 于是得x－3＝0或x－5＝0， x1＝3，x2＝5. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 6. 解方程：2x2－3x－5＝0. 解：因式分解，得（2x－5）（x＋1）＝0. 于是得2x－5＝0或x＋1＝0， x1＝ ，x2＝－1. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 7. 若（x2＋y2）2－5（x2＋y2）－6＝0，则x2＋y2＝ ⁠. 8. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ⁠. 6　 12　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $