第21章 第1课时 一元二次方程-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第1课时　一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 课标预习 2 典型问题 3 课堂过关 预习教材第2页至3页.思考并完成以下问题. 问题1：方程2x＋3＝0是 元 次方程；方程x＋2y ＝2 是 元 次方程. 问题2：一元一次方程满足的条件： （1） 个未知数； （2）未知数的最高次数是 ⁠； （3）整式方程. 一　 一　 二　 一　 一　 1　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 问题3：整理后的方程①x2＋2x－4＝0、方程②x2－75x＋350 ＝0、方程③x2－x＝56有什么共同点？ 这些方程的两边都是 ，方程中只含有 ⁠个未知 数，未知数的最高次数是 . 整式　 一　 2　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 一元二次方程的概念：只含有 个未知数，并且未知 数的最高次数是 的整式方程. 满足三个条件：（1） 个未知数； （2）未知数的最高次数是 ⁠； （3）整式方程. 一　 2　 一　 2　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 2. 一元二次方程的一般式为 ⁠， 其中二次项为 ，二次项系数为 ，一次项 为 ，一次项系数为 ，常数项为 ⁠. 3. 一元二次方程的根的概念：使一元二次方程等号两边 ⁠ 的未知数的值叫方程的根. ax2＋bx＋c＝0（a≠0）　 ax2　 a　 bx　 b　 c 　 相 等　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 一元二次方程的概念 下列方程是一元二次方程的有 ⁠. ①x2＋1＝3x（x－1）； ②x3＋2＝y； ③ ＋1＝2x； ④2x2＋5x－8＝0. ①④　 下列方程中，是一元二次方程的有 ⁠. ① ＋1＝3； ②4x2－5y＝0； ③x2＋3x－1＝x2＋1； ④x2＝0. ④　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 一元二次方程的一般形式 一元二次方程 一般形式 a b c 3x2＝5－x 3x2＋x－5＝0 3 1 －5 4＝x（x－2） x2－2x－4＝0 1 －2 －4 （x＋3）（x－3）＝0 x2－9＝0 1 0 －9 3x2＋x－5＝0 3 1 －5 x2－2x－4＝0 1 －2 －4 x2－9＝0 1 0 －9 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 一元二次方程 一般形式 二次项 一次项 －1＋4x＝－2x2 2x2＋4x－1＝0 2x2 4x x（x－2）＝2 x2－2x－2＝0 x2 －2x （x＋1）2＝2 x2＋2x－1＝0 x2 2x 2x2＋4x－1＝0 2x2 4x x2－2x－2＝0 x2 －2x x2＋2x－1＝0 x2 2x 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 一元二次方程的根 在"1，2，－2，－3"中，是方程x2＝2－x的根的有 ⁠ . 如果一个方程的根是x1＝－1，x2＝1，那么这个方程可以 是（　D　） A. （x－1）2＝0 B. （x＋1）2＝0 C. x2＋1＝0 D. x2－1＝0 1， －2　 D 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 已知m是一元二次方程x2＋3x－8＝0的一个根，则2m2＋ 6m－5的值是 . （2024秋·泗阳县期中）若m是一元二次方程x2－2x－1＝ 0的一个实数根，则代数式2m2－4m＋2 023＝ ⁠. 11　 2 025　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　B　） A. 3x－3＝1 B. 3x2＝3 C. 3x＝7y－3 D. ＝1 2. 若关于x的方程（m＋2）x2－3x＋1＝0是一元二次方程， 则m的取值范围是 ⁠. B m≠－2　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 3. 方程3x2－5x＝7的二次项系数是 ，一次项系数 是 ，常数项是 . 4. （教材九上P4第7题）如果2是方程x2－c＝0的一个根，那 么常数c的值为 ⁠. 3 　 －5 　 －7 　 4　 5. 若关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4＝0有一 个解是0，则m的值为 . 6. （2024·万州区）已知a是方程x2＋3x－1＝0的一个实数 根，则－2a2－6a＋2 025＝ ⁠. －2 　 2 023　 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 7. 已知x＝1是关于x的方程x2＋2ax＋a2＝3的一个根，求代 数式a（a－1）＋a2＋5a的值. 解：∵a（a－1）＋a2＋5a＝a2－a＋a2＋5a＝2a2＋4a， x＝1是关于x的方程x2＋2ax＋a2＝3的一个根， ∴1＋2a＋a2＝3.∴a2＋2a＝2. ∴原式＝2（a2＋2a）＝4. 课标预习 典型问题 课堂过关 返回 目录 $