精品解析：山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高三上学期12月检测物理试题

山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高三上学期12月检测物理试题 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 雨雪天气时路面湿滑，与干燥路面相比，汽车在湿滑路面上刹车时的刹车距离将明显增大。某驾驶员驾驶同一辆汽车在这两种路面上刹车过程中的v-t图像如图所示。对这两种刹车过程，下列说法正确的是（　　） A. 图线a是汽车在湿滑路面刹车过程中的v-t图像 B. 两种刹车过程中汽车的平均速度相同 C. 汽车在湿滑路面上刹车时的加速度较大 D. 汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成正比 2. 北京时间2020年11月24题时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥五号顺利发射。如图所示，经多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在P点由轨道1进入轨道2需要瞬间点火加速 C. 分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等 D. 在轨道2上经过Q点时的速度小于经过轨道1上P点时的速度 3. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间光滑、B与木板间有摩擦力。当木板与水平面的夹角时，物块A、B刚好要滑动，则下列说法正确的是（　　） A. θ缓慢变小，绳子拉力变小 B. θ缓慢变小，B与木板间的摩擦力变大 C. θ缓慢变大，绳子拉力变小 D. θ缓慢变大，B与木板间的摩擦力变大 4. 如图所示，一个小球放在水平地面上的O点，先后以初速度、从O点斜向上抛出，与水平方向的夹角比与水平方向的夹角大，不计空气阻力，则下列判断一定正确的是（　　） A. 若两次落到地面上的同一点，则 B. 若两次落到地面上的同一点，则 C. 若两次上升的最大高度相同，则 D. 若两次上升的最大高度相同，则 5. 如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端连着质量为m的钢球（细线刚好拉直），将钢球从与O点等高处静止释放，钢球在竖直平面沿圆周运动至O点正下方过程中，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 钢球速率增加得越来越快 B. 细线上拉力最大为2mg C. 当小球下落至细线与水平方向夹角为45°时，重力功率最大 D. 重力最大功率为 6. 航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ） A. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B. 火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D. 在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 7. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，AC=h。若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A处；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　） A. 下滑过程中，加速度一直减小 B. 下滑过程中，克服摩擦力做功为 C. 在C处时，弹簧的弹性势能为 D. 上滑经过B的速度大小等于下滑经过B的速度大小 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（　　） A. 物块2匀加速直线运动的加速度大小为 B. 时，拉力的大小为24N C. 时，拉力的大小为28N D. 时，弹簧弹力的大小为56N 9. 如图，已知传送带与水平方向成角，倾角也为的斜面固定于地面且与传送带良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数（其余位置摩擦不计）。传送带顺时针匀速转动，速度，两轮轴心相距分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开弹簧从斜面顶端滑到传送带上的点时速度间的距离。工件可视为质点，取，则（　　） A. 弹簧最大弹性势能 B. 工件刚滑上传送带时加速度 C. 工件第一次从传送带底端上滑至最高点时间 D. 工件第一次从传送带底端上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热量 10. 某静电场的电场线沿轴，其电场强度随的变化规律如图所示，设轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿轴正向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子运动到处速度最大 C. 粒子不可能运动到处 D. 在区域内，粒子获得的最大动能为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 小晨同学用如图甲所示的实验装置验证动量定理，其步骤如下： A．测出小车质量M，合理调整木板倾角，让小车能沿木板加速下滑。用轻绳通过滑轮将拉力传感器和小车连接，小车连接纸带，并记录传感器的示数F； B．取下轻绳，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，将打下的第一点记为计数点0（之后每五个点取一个计数点）。已知打点计时器的打点频率为； C．用刻度尺测量出第4个计数点和第5个计数点之间距离3、第5个计数点和第6个计数点之间的距离，、的数值如图乙所示。 （1）相邻两个计数点之间时间间隔______s。 （2）小晨同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙。相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示，则所连直线的斜率表示______；若纵轴表示，则所连直线的斜率表示______。 A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化 C．小车运动的加速度a D．小车运动的加速度的一半即 （3）某次实验测得，拉力传感器的示数为，实验得到的纸带如图乙所示，则从0→5过程中小车所受合外力的冲量为______，小车动量变化量的大小为______。（结果均保留3位有效数字） （4）实验操作中______（选填“需要”或“不需要”）再添加补偿阻力的步骤，合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是______． 12. 某同学设计并制作了一个可以测量角度的装置，其电路如图所示。其中半圆弧AB是电阻率为、横截面积为S且粗细均匀的电阻丝，圆弧的圆心在O点，半径为r；ON为可绕O旋转的金属指针，N端可在圆弧AB上滑动且接触良好，为电阻箱，为滑动变阻器，、为理想电压表，指针ON及导线电阻不计，整个装置固定在一块透明的塑料板上。主要实验步骤如下： （1）按照电路图连接电路，取图中ON与OA的夹角为（用角度制表示），在使用时要让电压表的示数随的增大而增大，电压表另一端应与电阻丝的______端相连（填“A”或“B”）； （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于______端（填“a”或“b”）； （3）闭合开关S，旋转ON使其到达圆弧AB的某一位置，调节滑动变阻器及电阻箱，使电压表、有适当的示数，读出此时电压表、的示数、及电阻箱的阻值，此时与的关系式为______（用题中相关物理量的字母表示）； （4）将ON调至，并保持不变，调节，使电压表的示数仍为，此时电压表的指针位于刻度线处，则电压表刻度线对应的角度为______度； （5）若电压表量程为3V，用上述的操作方法且同样保持不变，要使时电压表刚好满偏，则可能实现的操作是：______（填“增大”或“减小”）的阻值，同时______（填“增大”或“减小”）的阻值。随后计算出电压表每一刻度线对应的角度值，并将其标在电压表刻度盘上。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，在沪渝高速公路上一汽车以速度向收费站沿直线行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处匀减速至0，经过缴费成功后，再匀加速至行驶。如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处匀减速至匀速到达中心线后，再匀加速至行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为和，求： （1）汽车过人工通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需要的时间是多少？ （2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程，比人工收费通道节约多长时间？ 14. 如图所示为室内碗池比赛训练时的简化示意图，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的光滑圆弧轨道。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为3m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求： （1）小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，滑块C的速度大小； （2）弹簧弹性势能的最大值； （3）若当小球B再一次回到K点时，小球A恰好从N点再一次滑上圆弧，求初始时K点与滑块C右边缘P点之间距离L。 15. 如图，水平地面上有一桌面足够长的桌子，其上表面水平且光滑。桌上静止一厚度可忽略、质量M=2 kg的不带电绝缘长木板C，C左端与桌面左边缘对齐，C上距离其左端x1=1.36 m处静止一可视为质点且质量mB=1 kg的小木块B。距C右端x2=0.24 m处固定有一弹性挡板。整个区域有方向水平向右、场强E=2×104 N/C的匀强电场。现从桌子左侧的地面某位置，以速度υ0=15 m/s竖直向上抛出一个可视为质点的质量mA=1 kg、电荷量q=1×10-4C的带正电金属块A，若A刚好从C的左端水平向右滑上C。此后C与挡板第一次碰撞瞬间电场大小不变，方向立即反向，碰后立即撤走挡板，碰撞时间极短且无机械能损失。在运动过程中，B始终没有滑到C的最右端，已知A、B与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。 （1）求金属块A刚滑上长木板C的左端时的速度大小； （2）求长木板C与挡板第一次碰撞前瞬间的速度大小； （3）分析A、B能否发生碰撞，若能碰撞，则碰后A、B粘在一起并在碰撞瞬间电场消失，求A、B、C的最终速度；若A、B不能碰撞，请求出最终A、B相距的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省吕梁市孝义市2024-2025学年高三上学期12月检测物理试题 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 雨雪天气时路面湿滑，与干燥路面相比，汽车在湿滑路面上刹车时的刹车距离将明显增大。某驾驶员驾驶同一辆汽车在这两种路面上刹车过程中的v-t图像如图所示。对这两种刹车过程，下列说法正确的是（　　） A. 图线a是汽车在湿滑路面刹车过程中的v-t图像 B. 两种刹车过程中汽车的平均速度相同 C. 汽车在湿滑路面上刹车时的加速度较大 D. 汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成正比 【答案】B 【解析】 【详解】AC．在其他条件相同的情况下，汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的加速度较小，刹车距离较大，可得图线b是汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的图线，故AC错误； B．因为汽车在两过程中均做匀变速直线运动，且初速度和末速度均相同，所以汽车在两过程中的平均速度相同，故B正确； D．汽车做匀减速直线运动，由 知汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成反比，故D错误。 故选B。 2. 北京时间2020年11月24题时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥五号顺利发射。如图所示，经多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在P点由轨道1进入轨道2需要瞬间点火加速 C. 分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等 D. 在轨道2上经过Q点时的速度小于经过轨道1上P点时的速度 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．嫦娥五号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥五号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误； B．卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，B错误； C．在P点嫦娥五号卫星产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，方向相同，C正确； D．卫星的运行速度由轨道半径决定，半径越大，运行速度越小 所以在轨道1上经过P点做圆周运动的运行速度小于经过Q点绕月球做圆周运动的运行速度，又因为卫星在轨道2经过Q点要做离心运动，所以其速度大于经过Q点做圆周运动的速度，那么，卫星在轨道2经过Q点时速度就大于轨道1经过P点时的速度，D错误； 故选C。 3. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间光滑、B与木板间有摩擦力。当木板与水平面的夹角时，物块A、B刚好要滑动，则下列说法正确的是（　　） A. θ缓慢变小，绳子拉力变小 B. θ缓慢变小，B与木板间的摩擦力变大 C. θ缓慢变大，绳子拉力变小 D. θ缓慢变大，B与木板间的摩擦力变大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．当A、B刚好要滑动时，以A为研究对象，受力分析得出此时绳上张力 以B为研究对象，受力分析可知，此时B受斜面的静摩擦力为 方向沿斜面向上。动摩擦因数 当θ变小时，T=mgsinθ变小，B与木板间的静摩擦力为 f=2mgsinθ-mgsinθ=mgsinθ 变小，故A正确、B错误。 CD．当θ增大时，B沿木板向下运动，A沿木板向上运动，二者运动的加速度大小相同。以B为研究对象，有 以A为研究对象，有 T-mgsinθ=ma 解得 变大，B与木板间的滑动摩擦力 变小，故CD错误。 故选A。 4. 如图所示，一个小球放在水平地面上的O点，先后以初速度、从O点斜向上抛出，与水平方向的夹角比与水平方向的夹角大，不计空气阻力，则下列判断一定正确的是（　　） A. 若两次落到地面上的同一点，则 B. 若两次落到地面上同一点，则 C. 若两次上升的最大高度相同，则 D. 若两次上升的最大高度相同，则 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设初速度与水平方向的夹角为α，与水平方向夹角为β，两次均做斜向上抛运动，则有以v1抛出，在水平方向的初速度为 在竖直方向的初速度 竖直方向是竖直上抛运动，整个运动的时间为t1，则有 水平方向是匀速直线运动，则有水平方向的位移有 同理以v2抛出时，水平方向则有 竖直方向 水平位移 因为 则有 虽然α>β，由于α与β的确切关系不确定，因此v1与v2的确切关系不能确定，AB错误； CD．若两次上升的最大高度相同，则有 可得 由于α>β，则一定有 v1< v2 C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端连着质量为m的钢球（细线刚好拉直），将钢球从与O点等高处静止释放，钢球在竖直平面沿圆周运动至O点正下方过程中，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 钢球速率增加得越来越快 B. 细线上拉力最大2mg C. 当小球下落至细线与水平方向夹角为45°时，重力功率最大 D. 重力最大功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对小球受力分析正交分解，由牛顿第二定律可知，切向加速度为 钢球下摆的过程中，变大，故切向加速度减小，即钢球的速率增加的越来越慢，A错误； B．钢球下摆到最低点时，绳的拉力最大，在最低点由牛顿第二定律有 钢球从释放到最低点的过程中由机械能守恒有 联立解得，绳的拉力最大值为 B错误； CD．由重力功率的表达式 由机械能守恒有 联立解得 由数学知识可知，当 时，重力的瞬时功率有最大值，最大值为，C错误，D正确。 故选D 6. 航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ） A. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B. 火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D. 在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有 解得火箭的速度大小为 故A正确； B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误； C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为 故C错误； D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，AC=h。若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A处；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　） A. 下滑过程中，加速度一直减小 B. 下滑过程中，克服摩擦力做功为 C. 在C处时，弹簧的弹性势能为 D. 上滑经过B的速度大小等于下滑经过B的速度大小 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图所示 圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小后增大，故A错误； BC．研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，根据动能定理有 在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A，根据动能定理有 解得 ， 故B正确，C错误； D．研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，根据动能定理有 研究圆环从B处上滑到A过程，根据动能定理有 由于 所以 上滑经过B的速度大小大于下滑经过B的速度大小，故D错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（　　） A. 物块2匀加速直线运动的加速度大小为 B. 时，拉力的大小为24N C. 时，拉力的大小为28N D. 时，弹簧弹力的大小为56N 【答案】AB 【解析】 【详解】系统处于静止状态 0~0.2s过程中 时对系统 时，对物块1 弹簧弹力 对物块2 联立解得 ，，，，， 故选AB。 9. 如图，已知传送带与水平方向成角，倾角也为的斜面固定于地面且与传送带良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数（其余位置摩擦不计）。传送带顺时针匀速转动，速度，两轮轴心相距分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开弹簧从斜面顶端滑到传送带上的点时速度间的距离。工件可视为质点，取，则（　　） A. 弹簧的最大弹性势能 B. 工件刚滑上传送带时加速度 C. 工件第一次从传送带底端上滑至最高点的时间 D. 工件第一次从传送带底端上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热量 【答案】AB 【解析】 【详解】A．滑块从A到B过程，弹簧的弹性势能的减小量等于滑块机械能的增加量，根据机械能守恒定律，弹簧的最大弹性势能为 代入数据解得 故A正确； B．工件刚滑上传送带时，速度大于传送带速度，摩擦力沿着传送带向下，根据牛顿第二定律 代入数据解得 故B正确； C．从B点运动到与传送带共速需要的时间为 工件滑行的位移大小为 因为，所以工件将沿传送带继续减速上滑。有 代入数据解得 假设工件速度减为零时，工件未从传送带上滑落，则有 工件滑行的位移大小为 故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为 故C错误； D．第一阶段皮带的位移为 物体与皮带的相对位移为 第二阶段皮带的位移为 物体与皮带的相对位移为 故工件在皮带上滑动的全过程中所产生的热能为 故D错误。 故选AB。 10. 某静电场的电场线沿轴，其电场强度随的变化规律如图所示，设轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿轴正向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子运动到处速度最大 C. 粒子不可能运动到处 D. 在区域内，粒子获得的最大动能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．带电粒子由静止开始沿轴正向运动，结合图像可知，开始沿轴正向运动时电场方向沿轴正向，所以带电粒子带正电，故A正确； BCD．带电粒子从原点到，由动能定理可知， 得 故粒子可以运动到处，且在处动能最大，最大动能为。故BC错误，D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 小晨同学用如图甲所示的实验装置验证动量定理，其步骤如下： A．测出小车质量M，合理调整木板倾角，让小车能沿木板加速下滑。用轻绳通过滑轮将拉力传感器和小车连接，小车连接纸带，并记录传感器的示数F； B．取下轻绳，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，将打下的第一点记为计数点0（之后每五个点取一个计数点）。已知打点计时器的打点频率为； C．用刻度尺测量出第4个计数点和第5个计数点之间的距离3、第5个计数点和第6个计数点之间的距离，、的数值如图乙所示。 （1）相邻两个计数点之间的时间间隔______s。 （2）小晨同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙。相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示，则所连直线的斜率表示______；若纵轴表示，则所连直线的斜率表示______。 A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化 C．小车运动加速度a D．小车运动的加速度的一半即 （3）某次实验测得，拉力传感器的示数为，实验得到的纸带如图乙所示，则从0→5过程中小车所受合外力的冲量为______，小车动量变化量的大小为______。（结果均保留3位有效数字） （4）实验操作中______（选填“需要”或“不需要”）再添加补偿阻力的步骤，合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是______． 【答案】（1）0.1 （2） ①. B ②. C （3） ①. 1.10 ②. 1.08 （4） ①. 不需要 ②. 纸带与计时器之间存在摩擦 【解析】 【小问1详解】 相邻两个计数点之间的时间间隔 【小问2详解】 [1] 所连直线的斜率表示 所以其直线斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化，故选B； [2] 若纵轴表示，则纵坐标为该点的瞬时速度，则所连直线的斜率表示为 可知所连直线斜率表示小车的加速度，故选C。 【小问3详解】 [1]由题可知静止时绳的拉力等于重力的分力与摩擦力的矢量和，所以释放小车的合力等于之前记录传感器的示数 从0→5过程中所用的时间 从0→5过程中小车所受合外力的冲量为 [2] 第5个计数点的速度 小车动量变化量的大小为 【小问4详解】 [1] 释放小车的合力等于之前记录传感器的示数，所以实验操作中不需要再添加补偿阻力的步骤； [2] 合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是纸带与计时器之间存在摩擦。 12. 某同学设计并制作了一个可以测量角度的装置，其电路如图所示。其中半圆弧AB是电阻率为、横截面积为S且粗细均匀的电阻丝，圆弧的圆心在O点，半径为r；ON为可绕O旋转的金属指针，N端可在圆弧AB上滑动且接触良好，为电阻箱，为滑动变阻器，、为理想电压表，指针ON及导线电阻不计，整个装置固定在一块透明的塑料板上。主要实验步骤如下： （1）按照电路图连接电路，取图中ON与OA的夹角为（用角度制表示），在使用时要让电压表的示数随的增大而增大，电压表另一端应与电阻丝的______端相连（填“A”或“B”）； （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于______端（填“a”或“b”）； （3）闭合开关S，旋转ON使其到达圆弧AB的某一位置，调节滑动变阻器及电阻箱，使电压表、有适当的示数，读出此时电压表、的示数、及电阻箱的阻值，此时与的关系式为______（用题中相关物理量的字母表示）； （4）将ON调至，并保持不变，调节，使电压表的示数仍为，此时电压表的指针位于刻度线处，则电压表刻度线对应的角度为______度； （5）若电压表量程为3V，用上述的操作方法且同样保持不变，要使时电压表刚好满偏，则可能实现的操作是：______（填“增大”或“减小”）的阻值，同时______（填“增大”或“减小”）的阻值。随后计算出电压表每一刻度线对应的角度值，并将其标在电压表刻度盘上。 【答案】（1）A （2）a （3） （4）72 （5） ①. 减小 ②. 减小 【解析】 【小问1详解】 增大，半圆弧电阻丝接入电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻、电阻箱与滑动变阻器承担的电压减小，可知，半圆弧电阻两端电压增大，为了要让电压表的示数随的增大而增大，电压表另一端应与电阻丝的A端相连。 【小问2详解】 滑动变阻器采用限流式，为了确保安全，闭合开关S前，应使滑动变阻器接入电阻最大，即将滑动变阻器的滑片P置于a端。 【小问3详解】 半圆弧形电阻丝接入电阻为 由角度制和弧度制关系知 电阻箱与电阻丝串联，通过的电流相等，则有 代入得 【小问4详解】 结合上述有 将ON调至，则有 电压表0.8V刻度线对应的角度 代入得 【小问5详解】 [1]根据上述，将ON调至时有 若电压表量程为3V，用上述的操作方法且同样保持不变，要使时电压表刚好满偏，即上述等式中，增大为3V，为了确保等式成立，需要减小R的阻值，即减小电阻箱的阻值； [2]由于保持不变，当减小电阻箱的阻值时，干路电流增大，而半圆弧形电阻丝接入电阻仍然为的电阻，即电阻丝、电源内阻承担电压增大，则滑动变阻器承担电压减小，根据欧姆定律可知，需要同时减小的阻值。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，在沪渝高速公路上一汽车以速度向收费站沿直线行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处匀减速至0，经过缴费成功后，再匀加速至行驶。如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处匀减速至匀速到达中心线后，再匀加速至行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为和，求： （1）汽车过人工通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需要的时间是多少？ （2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程，比人工收费通道节约多长时间？ 【答案】（1）243m，52s；（2）31.5s 【解析】 【详解】（1）走人工通道，汽车在减速、静止、加速三个阶段通过的路程 代入数据解得 所用时间 代入数据解得 （2）走ETC通道，汽车在减速、匀速、加速三个阶通过的路程 代入数据解得 所用时间 代入数据解得 故节约时间 代入数据解得 14. 如图所示为室内碗池比赛训练时的简化示意图，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的光滑圆弧轨道。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为3m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求： （1）小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，滑块C的速度大小； （2）弹簧弹性势能的最大值； （3）若当小球B再一次回到K点时，小球A恰好从N点再一次滑上圆弧，求初始时K点与滑块C右边缘P点之间的距离L。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球A下滑过程中，设小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，小球A和滑块C的速度大小分别为、，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 联立解得 （2）设碰后小球A、B的速度大小为、，碰撞过程中小球A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，则有 小球B压缩弹簧，弹簧弹性势能的最大值即为小球B初始时的动能，即 联立解得 （3）设小球A从开始下滑到与小球B碰撞前过程，小球A和滑块C在水平方向的位移大小分别为、，该过程中小球A和滑块C组成的系统水平方向动量守恒，又初始时K、P两点之间的距离为L，则有 解得 即小球A与小球B碰撞时K、P两点间的距离为，碰撞后小球A向右匀速运动追及滑块C过程有 其中小球B运动过程是简谐运动 当小球B再一次回到K点时 代入数据解得 15. 如图，水平地面上有一桌面足够长的桌子，其上表面水平且光滑。桌上静止一厚度可忽略、质量M=2 kg的不带电绝缘长木板C，C左端与桌面左边缘对齐，C上距离其左端x1=1.36 m处静止一可视为质点且质量mB=1 kg的小木块B。距C右端x2=0.24 m处固定有一弹性挡板。整个区域有方向水平向右、场强E=2×104 N/C的匀强电场。现从桌子左侧的地面某位置，以速度υ0=15 m/s竖直向上抛出一个可视为质点的质量mA=1 kg、电荷量q=1×10-4C的带正电金属块A，若A刚好从C的左端水平向右滑上C。此后C与挡板第一次碰撞瞬间电场大小不变，方向立即反向，碰后立即撤走挡板，碰撞时间极短且无机械能损失。在运动过程中，B始终没有滑到C的最右端，已知A、B与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。 （1）求金属块A刚滑上长木板C的左端时的速度大小； （2）求长木板C与挡板第一次碰撞前瞬间的速度大小； （3）分析A、B能否发生碰撞，若能碰撞，则碰后A、B粘在一起并在碰撞瞬间电场消失，求A、B、C的最终速度；若A、B不能碰撞，请求出最终A、B相距的距离。 【答案】（1）3m/s；（2）0.8m/s；（3）能；0.15m/s 【解析】 【详解】（1）A从地面到C左端过程中受重力和电场力作用做抛体运动 竖直方向有 0=v0-gt1 t1=1.5 s 水平方向，设A刚到C板左端的速度为v1，则有 v1=a0t1 由牛顿第二定律有 qE=mAa0 a0=2 m/s2 联立以上各式可得 v1=3 m/s （2）A物滑上C后，对A由牛顿第二定律有 μmAg- qE=mAa1 代入数据得 a1=2 m/s2 方向水平向左 假设B、C不发生相对滑动，对B、C整体由牛顿第二定律有 μmAg=（mB+ M）a2 代入数据得 m/s2 方向水平向右 因 a2＜μg，故假设成立，B、C一起向右加速滑行 假设B、C一直以此加速度滑行x2碰到挡板，设C与挡板碰前瞬间的速度为v2 由运动学公式有 v22=2a2x2 v2=0.8 m/s 设此过程时间为t2，则 A滑上C板后，经时间t2，速度减为 v3=v1-a1t2=1.8 m/s 因v3>v2，故假设成立，C与挡板第一次碰撞前瞬间的速度为v2=0.8 m/s （3）C与挡板碰后，C向左减速，B向右减速 对B由牛顿第二定律有 μmBg=mBa3 a3=4 m/s2 方向水平向左 对C由牛顿第二定律有 μ（mA+mB）g=Ma4 a4=4 m/s2 方向水平向右 因B、C此过程的初速度大小和加速度大小均相等，故经时间t3速度同时减小到零 对A，电场反向后 μmAg+ qE=mAa5 代入数据得 a5=6 m/s2 方向水平向左 经时间t3，A的速度减为 v4=v3-a5 t3=0.6 m/s 在t2时间内，A对地位移为 在t3时间内，A对地位移为 在t2+t3时间内，B对地位移为 因 故在B速度减为零的时候，A、B刚好相遇；此时A具有向右的速度，故A、B能发生碰撞。因此时电场消失，故之后整个系统动量守恒 对A、B、C系统，由动量守恒定律有 代入数据解得 v共=0.15m/s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $