专题11 期中计算题组15天强化训练（计算题专项训练）数学湘教版2024七年级上册

专题11 期中计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：15天强化训练共60题】 第1天 1．计算： （1）23﹣36+（﹣25）﹣（﹣78）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝23﹣36﹣25+78 ＝（23+78）﹣（36+25） ＝101﹣61 ＝40； （2）原式 ＝﹣8+6﹣2 ＝﹣2﹣2 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）（）8． 【解答】解：（1）原式＝﹣1（2﹣9）×（） ＝﹣1（﹣7）×（） ＝﹣1 ； （2）原式＝（）×（﹣24）﹣8×（） （﹣24）（﹣24）（﹣24）﹣8×（） ＝﹣36+15﹣14+1 ＝﹣34． 3．先化简，再求值： ，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， 解得：x＝1，y＝﹣2， 原式 ， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式 ． 4．已知：M＝3a2+4ab﹣5a﹣6，N＝a2﹣2ab﹣4． （1）试化简：5M﹣（3N+4M），结果用含a、b的式子表示． （2）若式子5M﹣（3N+4M）的值与字母a的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）∵M＝3a2+4ab﹣5a﹣6，N＝a2﹣2ab﹣4， ∴5M﹣（3N+4M） ＝5M﹣3N﹣4M ＝M﹣3N ＝（3a2+4ab﹣5a﹣6）﹣3（a2﹣2ab﹣4） ＝3a2+4ab﹣5a﹣6﹣3a2+6ab+12 ＝10ab﹣5a+6； （2）由（1）得5M﹣（3N+4M）＝（10b﹣5）a+6， ∵式子与a的取值无关， ∴10b﹣5＝0， 解得， 原式 ， ∵， ∴原式． 第2天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝3+0.4+0.6+0.125﹣1.125 ＝3+1﹣1 ＝3； （2）原式549 5+4﹣9 ＝﹣1+0+1 ＝0． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝6+21﹣20 ＝7； （2）原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy+15+6x2）+15 ＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2+15 ＝﹣x2﹣xy， ∵（x+2）2≥0，|y|≥0，（x+2）2+|y|＝0， ∴（x+2）2＝0，|y|＝0， ∴x＝﹣2，y， 当x＝﹣2，y时， 原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2） ＝﹣4+1 ＝﹣3． 4．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． C （1）当k＝﹣1时，求2A+B的值，其中x＝﹣1； （2）若C＝B﹣m•A（m为常数）且C是二次项系数为的二次二项式，求k和m的值． 【解答】解：（1）当k＝﹣1时，， ∴ ＝﹣x2+6x+1， 当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+6×（﹣1）+1＝﹣6； （2）∵C＝B﹣m•A ∴ ； 由题意可得：， ∴m＝2， ∴﹣（1+m）＝﹣3≠0， 由题意可得：2+m（k﹣1）＝0，即2+2（k﹣1）＝0， ∴k＝0， 综上所述：k＝0，m＝2． 第3天 1．计算： （1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12） ＝﹣8+15﹣9+12 ＝7﹣9+12 ＝﹣2+12 ＝10； （2） ＝﹣2﹣6+2 ＝﹣8+2 ＝﹣6． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝[（﹣18）+（）×（﹣18）]÷（﹣6）+0 ＝（﹣3+9）÷（﹣6） ＝6÷（﹣6） ＝﹣1； （2）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×（） ＝﹣1×（﹣5）﹣4 ＝5﹣4 ＝1． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 4．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝2，a+b＝6，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）已知A＝﹣a2+3ab+b2，B＝3a2﹣6ab+2b2，求代数式4A﹣[2A﹣（3A﹣2B）﹣（﹣A+B）]的值． 【解答】解：（1）∵ab＜0， ∴a与b异号． ∵点A在点B的左侧，|a|＝2， ∴a＝﹣2， ∵a+b＝6， ∴b＝6﹣a＝8． （2）4A﹣[2A﹣（3A﹣2B）﹣（﹣A+B）] ＝4A﹣（2A﹣3A+2B+A﹣B） ＝4A﹣B ＝4（﹣a2+3ab+b2）﹣（3a2﹣6ab+2b2） ＝﹣4a2+12ab+4b2﹣3a2+6ab﹣2b2 ＝﹣7a2+18ab+2b2 ＝﹣7×4+18×（﹣2）×8+2×64 ＝﹣28﹣288+128 ＝﹣188． 第4天 1．加减混合计算： （1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）+（﹣29）； （2）． 【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）+（﹣29） ＝16+7+（﹣11）+（﹣29） ＝﹣17； （2） ＝﹣7． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝28﹣30+27 ＝25； （2）原式 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 3．先化简，再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a，b满足（a+1）2+|b﹣2|＝0． 【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2 ＝a2b+ab2， ∵（a+1）2+|b﹣2|＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0． ∴a＝﹣1，b＝2． 当a＝﹣1，b＝2时， a2b+ab2＝（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2． 4．已知A＝2x2+y2﹣2xy+1，B＝3x2+xy﹣y2． （1）求3A﹣2B的值； （2）若|2x+1|＝1，y2，|x﹣y|＝y﹣x，求3A﹣2B的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+y2﹣2xy+1，B＝3x2+xy﹣y2， ∴3A﹣2B ＝3（2x2+y2﹣2xy+1）﹣2（3x2+xy﹣y2） ＝6x2+3y2﹣6xy+3﹣6x2﹣2xy+2y2﹣3 ＝5y2﹣8xy； （2）∵|2x+1|＝1，y2， ∴2x+1＝±1，y＝±， ∴x＝0或﹣1，y＝±， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x≤y， ∴x＝0，y或x＝﹣1，y或x＝﹣1，y， 当x＝0，y时， 原式＝5×（）2﹣8×00； 当x＝﹣1，y时， 原式＝5×（）2﹣8×（﹣1）4； 当x＝﹣1，y时， 原式＝5×（）2﹣8×（﹣1）×（）4； 综上，3A﹣2B的值为或或． 第5天 1．计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣16.25+31.75+2． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19． （2）原式 （）+（） 8 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣16﹣（﹣4）+1 ＝﹣16+4+1 ＝﹣11． （2） ＝﹣8+16+20﹣22 ＝6． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解： ＝3x2y+4xy2﹣2（xyx2y）﹣4xy2 ＝3x2y+4xy2﹣2xy﹣x2y﹣4xy2 ＝2x2y﹣2xy， 当x＝2，时，代入得： 2x2y﹣2xy ＝2×22×（）﹣2×2×（） ＝﹣4+2 ＝﹣2． 4．（1）已知：A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值；． （2）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的． 【解答】解：（1）（3A﹣2B）﹣（2A+B） ＝3A﹣2B﹣2A﹣B ＝A﹣3B， 代入，原式＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2 ＝x2﹣7xy+16y2； （2）原式＝x3+5x2+4x﹣3+x2﹣2x3+3x+1+4﹣7x﹣6x2+x3 ＝（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x﹣（3﹣1﹣4） ＝2． 故不论x取何值代数式的值不会改变． 第6天 1．计算： （1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2） ＝﹣7﹣10﹣8﹣2 ＝﹣27； （2） ＝0.2﹣0.25﹣0.6+6.75 ＝（0.2﹣0.6）+（6.75﹣0.25） ＝﹣0.4+6.5 ＝6.1． 2．计算： （1）； （2）﹣16﹣（1﹣0.5）÷3×[1﹣（﹣2）3]． 【解答】解：（1） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝32﹣20+21 ＝33； （2）﹣16﹣（1﹣0.5）÷3×[1﹣（﹣2）3] ＝﹣1﹣0.5÷3×9 ＝﹣1 ＝﹣1 ＝﹣2.5． 3．先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3（xy+2y） ＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y ＝﹣8xy， 当x，y＝﹣3时， 原式＝﹣8×（）×（﹣3） ＝﹣12． 4．已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2y﹣3． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2xy﹣3， ∴4A﹣（3A+2B） ＝A﹣2B ＝2x2+ax﹣5y+b+2bx2﹣3x+5y+6 ＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6； （2）由（1）知：A﹣2B＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6， ∵A﹣2B是一个定值， ∴2+2b＝0，且a﹣3＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴（aA）+（bB） ＝（a+b）（A﹣2B） ＝1． 第7天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣（0.25+3）﹣1.75 ＝（﹣3.25）+（﹣1.75） ＝﹣5； （2）原式＝（53）﹣（1） ＝22 ． 2．计算： （1）； （2）|2﹣（﹣3）2|+[23﹣3×（﹣22）]÷（﹣5）． 【解答】解：（1）原式（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝（﹣16）﹣（﹣42）﹣（﹣15） ＝﹣16+42+15 ＝﹣16+57 ＝41； （2）原式|2﹣9|+[8﹣3×（﹣4）]×（） |﹣7|+[8﹣（﹣12）]×（） 7+（8+12）×（） 7+20×（） ＝1﹣4 ＝﹣3． 3．先化简，再求值：a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，已知：（a+2）2+|b|＝0． 【解答】解：原式＝a2b﹣2a2b+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2 ＝﹣5a2b+4， ∵（a+2）2+|b|＝0， ∴a+2＝0，b0， 解得：a＝﹣2，b， 当a＝﹣2，b时， 原式＝﹣5×（﹣2）24 ＝﹣10+4 ＝﹣6． 4．已知A＝4x2+x+2y﹣4xy，B＝3x2+3xy+xy． （1）化简：3A﹣4B； （2）若3x﹣4y＝﹣1，xy＝1，求3A﹣4B的值； （3）若3A﹣4B的值与y的取值无关，求此时3A﹣4B的值． 【解答】解：（1）3A﹣4B ＝3（4x2+x+2y﹣4xy）﹣4（3x2+3xy+xy） ＝12x2+3x+6y﹣12xy﹣12x2﹣12x+6y﹣4xy ＝﹣9x+12y﹣16xy （2）当3x﹣4y＝﹣1，xy＝1时， 3A﹣4B＝﹣9x+12y﹣16xy ＝﹣3（3x﹣4y）﹣16xy ＝﹣3×（﹣1）﹣16×1 ＝﹣13； （3）∵3A﹣4B＝﹣9x+12y﹣16xy ＝﹣9x+（12﹣16x）y， ∴若3A﹣4B的值与y的取值无关，12﹣16x＝0， ∴x． ∴3A﹣4B＝﹣9x＝﹣9． 第8天 1．计算： （1）﹣5+（﹣8）﹣（﹣4）+（﹣10）； （2）． 【解答】解：（1）﹣5+（﹣8）﹣（﹣4）+（﹣10） ＝﹣5﹣8+4﹣10 ＝（﹣5﹣8﹣10）+4 ＝﹣23+4 ＝﹣19； （2） ＝﹣1﹣2 ＝﹣3． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式＝﹣1﹣2+7 ＝4． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3． 【解答】解：原式＝4x2y+2xy2﹣3x2y+3x﹣2xy2+1 ＝x2y+3x+1， 当x＝﹣2，y＝3时， 原式＝（﹣2）2×3+3×（﹣2）+1 ＝12﹣6+1 ＝7． 4．（1）已知A＝3x﹣4xy+2y，小明在计算2A﹣B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy﹣y．求多项式B，并计算出2A﹣B的正确结果． （2）已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a、b的值． 【解答】解：（1）B＝（2A+B）﹣2A ＝7x+4xy﹣y﹣2（3x﹣4xy+2y） ＝7x+4xy﹣y﹣6x+8xy﹣4y ＝x+12xy﹣5y． 2A﹣B ＝2（3x﹣4xy+2y）﹣（x+12xy﹣5y） ＝6x﹣8xy+4y﹣x﹣12xy+5y ＝5x﹣20xy+9y． （2）2A﹣B ＝2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y+3） ＝2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y﹣3 ＝（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣5． ∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关， ∴2b﹣2＝0，10﹣5a＝0，解得a＝2，b＝1． 第9天 1．计算： （1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5； （2）． 【解答】解：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5 ＝﹣11+7.5+（﹣9）+2.5 ＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5） ＝﹣20+10 ＝﹣10； （2） ＝10+（﹣10） ＝0． 2．计算： （1）； （2） 【解答】解：（1）原式 ＝﹣8﹣12×（﹣4） ＝﹣8+48 ＝40； （2）原式＝﹣1+0﹣25＝﹣26． 3．先化简，再求值： 2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2），其中x＝2，y． 【解答】解：2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2） ＝﹣2x2+xy﹣4y2 当x＝2，y时，原式＝﹣10． 4．已知：A＝3a2+2ab+3b﹣1，B＝3a2﹣3ab． （1）计算：A+B； （2）若4x2ay与﹣3x4y2+b是同类项，计算A+B的值． （3）若A+B的值与b的取值无关，求a的值． 【解答】解：（1）A+B ＝3a2+2ab+3b﹣1+3a2﹣3ab ＝6a2﹣ab+3b﹣1； （2）由题意知2a＝4，2+b＝1， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴A+B＝6a2﹣ab+3b﹣1 ＝6×22﹣2×（﹣1）+3×（﹣1）﹣1 ＝22； （3）A+B＝6a2﹣ab+3b﹣1＝6a2+（3﹣a）b﹣1， 当3﹣a＝0时，a的值为3． 第10天 1．计算： （1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣5.53+4.26﹣8.47+2.38 ＝﹣5.53﹣8.47+4.26+2.38 ＝﹣（5.53+8.47）+6.64 ＝﹣14+6.64 ＝﹣7.36； （2）原式 ＝﹣8+1 ＝﹣7． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝0； （2）原式 ． 3．化简求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当b＝2时，原式22． 4．已知多项式A＝2b2﹣ab，B＝b2+4ab﹣5，C＝﹣2b2﹣mab+3． （1）若ab＝﹣1，求A﹣2B的值． （2）若2B﹣3C中不含ab的项，求有理数m的值． 【解答】解：（1）原式＝（2b2﹣ab）﹣2（b2+4ab﹣5） ＝2b2﹣ab﹣2b2﹣8ab+10 ＝﹣9ab+10， 当ab＝﹣1时， 原式＝﹣9×（﹣1）+10＝9+10＝19； （2）2B﹣3C ＝2（b2+4ab﹣5）﹣3（﹣2b2﹣mab+3） ＝2b2+8ab﹣10+6b2+3mab﹣9 ＝8b2+（8+3m）ab﹣19， ∵2B﹣3C的值不含ab的项， ∴8+3m＝0， 解得m， 即m的值为：． 第11天 1．计算： （1）﹣3+（﹣5.2）+（﹣2）+5.2； （2）． 【解答】解：（1）原式＝[﹣3+（﹣2）]+（﹣5.2+5.2） ＝﹣5+0 ＝﹣5； （2）原式＝﹣1.5+3.75+4.25+3.5+12 ＝（﹣1.5+3.5）+（3.75+4.25）+12 ＝2+8+12 ＝22． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣1﹣3﹣1 ＝﹣5． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝2xy2﹣2x2y+4xy2+6xy2﹣10x2y ＝2xy2+4xy2+6xy2﹣2x2y﹣10x2y ＝12xy2﹣12x2y， 当，y＝﹣3， 原式 ＝36+4 ＝40． 4．已知关于x，y的多项式A＝2x2+ax﹣5y+b，（其中a，b为有理数）． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2xy﹣3， ∴4A﹣（3A+2B） ＝A﹣2B ＝2x2+ax﹣5y+b+2bx2﹣3x+5y+6 ＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6； （2）由（1）知：A﹣2B＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6， ∵A﹣2B是一个定值， ∴2+2b＝0，且a﹣3＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴（aA）+（bB） ＝（a+b）（A﹣2B） ＝（3﹣1）（1+6） ＝1． 第12天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣4+8 ＝4． 2．计算： （1）﹣22+3×（﹣1）2025﹣9÷（﹣3）； （2）． 【解答】解：（1）﹣22+3×（﹣1）2025﹣9÷（﹣3） ＝﹣4+3×（﹣1）+3 ＝﹣4﹣3+3 ＝﹣4； （2） ＝﹣1（﹣8）÷|﹣16+1| ＝﹣1+2+（﹣8）÷15 ＝1 ． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3 ＝﹣x2﹣2y2﹣3； ∵， ∴3x﹣12＝0，1＝0， 解得：x＝4，y＝﹣2， 原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3 ＝﹣16﹣8﹣3 ＝﹣27． 4．数学课上，张老师出示了这样一道题： “求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值，其中a＝2024，b＝﹣2．”小雅同学思索片刻后指出：“a＝2024，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小雅说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式的值都不变，求a，b的值”．请你解决这个问题． 【解答】解：（1）7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1 ＝7a3+3a3﹣10a3+3a2b﹣3a2b+6a3b﹣6a3b﹣1 ＝﹣1， ∵多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1化简后不含有a和b， ∴多项式的值与a，b无关， ∴小雅说法是正确的； （2） ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝2x2﹣2bx2+3x+ax+5y﹣5y+6+b ＝（2﹣2b）x2+（3+a）x+6+b， ∵无论x，y取任何值，多项式的值都不变， ∴多项式的值与x，y无关， ∴2﹣2b＝0，3+a＝0， 解得：a＝﹣3，b＝1． 第13天 1．计算： （1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8） ＝（﹣3﹣17）++（12+8） ＝﹣（3+17）++（12+8） ＝﹣20+20 ＝0； （2） ． 2．计算． （1）﹣22+3×（﹣1）2025﹣|﹣4|×5； （2） 【解答】解：（1）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣4×5 ＝﹣4﹣3﹣20 ＝﹣27； （2）原式 ＝﹣3﹣（﹣4.9） ＝﹣3+4.9 ＝1.9． 3．先化简，再求值． ，其中，y＝1． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2（xyx2y）﹣xy+3xy2 ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2 ＝xy2+xy； 当x，y＝1时， 原式12+（）×1 ． 4．小红在认真学习的时候，调皮的二宝弟弟跑来把她的一道求值题弄污损了，细心的小红隐约辨识出：化简（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“□”看不清楚了． （1）如果小红把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值； （2）若式子（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2）无论m取何值，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助小红确定“□”中的数值． 【解答】解：（1）原式＝2m2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2 ＝﹣2m2﹣2． 当m＝﹣1时， 原式＝﹣4； （2）设□中的数值为x， 则原式＝x m2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2 ＝（x﹣4）m2﹣2． ∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2， ∴x﹣4＝0． ∴x＝4． 即“□”中的数是4． 第14天 1．计算： （1）（﹣27）﹣（﹣34）+46+（﹣73）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝（﹣27）+（﹣73）+34+46 ＝﹣100+80 ＝﹣20； （2）原式 ＝﹣1.5+5.5﹣6.25﹣1.75 ＝4﹣8 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣（﹣8）+3×（﹣2） ＝﹣20+8﹣6 ＝﹣18； （2）原式＝﹣9+（﹣5﹣0.24） ＝﹣9+（﹣5﹣1） ＝﹣9+（﹣6） ＝﹣15． 3．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中，． 【解答】解：原式＝15m2n﹣5mn2﹣mn2﹣3m2n﹣12m2n+4mn2 ＝﹣2mn2， 当，， 原式＝﹣2×（）×（）2． 4．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1． （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母x的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1， ∴4A﹣（2B+3A） ＝4A﹣2B﹣3A ＝A﹣2B ＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2（x2﹣xy﹣1） ＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2 ＝2x2﹣2x2+3xy+2xy﹣2x+2﹣1 ＝5xy﹣2x+1； （2）由（1）可知：4A﹣（2B+3A） ＝5xy﹣2x+1 ＝（5y﹣2）x+1， ∵（1）中式子的值与字母x的取值无关， ∴5y﹣2＝0，5y＝2，， ∴A﹣2B＝1， ∴ ． 第15天 1．计算： （1）﹣32+23﹣5+15； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣5+15 ＝﹣14+15 ＝1； （2）原式 ． 2．计算题： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣1（﹣8）÷|﹣9+1| ＝﹣1+2+（﹣8）÷8 ＝﹣1+2﹣1 ＝0． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【解答】解： ＝4x2y﹣2xy2+4﹣3﹣4x2y+6xy2 ＝4xy2+1， 当，y＝﹣1时，原式＝40． 4．已知， （1）求A﹣2B的值； （2）若3A与4B+C互为相反数 ①求C的代数式； ②若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求C的值； （3）若mA+4nB的结果不含xy项，写出m与n的数量关系，并说明理由． 【解答】解：（1）A﹣2B＝x2+xy﹣2y2﹣2（2x2xy+3y2） ＝x2+xy﹣2y2﹣4x2+xy﹣6y2 ＝（x2﹣4x2）+（xy+xy）+（﹣2y2﹣6y2） ＝﹣3x2+2xy﹣8y2； （2）∵3A与4B+C互为相反数， ∴3A+（4B+C）＝0， ∴3A+4B+C＝0， ∴C＝﹣3A﹣4B， ①C＝﹣3（x2+xy﹣2y2）﹣4（2x2xy+3y2） ＝﹣3x2﹣3xy+6y2﹣8x2+2xy﹣12y2 ＝（﹣3x2﹣8x2）+（﹣3xy+2xy）+（6y2﹣12y2） ＝﹣11x2﹣xy﹣6y2； ②∵（x﹣1）2+|y+2|＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴C＝﹣11x2﹣xy﹣6y2 ＝﹣11×12﹣1×（﹣2）﹣6×（﹣2）2 ＝﹣11+2﹣24 ＝﹣33； （3）∵mA+4nB的结果不含xy项， ∴m+4nB＝m（x2+xy﹣2y2）+4n（2x2xy+3y2） ＝mx2+mxy﹣2my2+8nx2﹣2nxy+12ny2 ＝（mx2+8nx2）+（mxy﹣2nxy）+（﹣2my2+12ny2） ＝（m+8n）x2+（m﹣2n）xy+（﹣2m+12n）y2 ∴m﹣2n＝0， ∴m＝2n， ∴m与n的数量关系m＝2n． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题11期中计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：15天强化训练共60题】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)23-36+（-25)-(-78); 2)(-(3-(+7+是-2. 2.计算： )-14-2×: 6 2)4吾+7xd 3.先化简，再求值 经-5wy*+y-3g+2哈-w号其r2》-0 4.已知：M=3a2+4ab-5a-6,N=a2-2ab-4. (1)试化简：5M-(3N+4M),结果用含a、b的式子表示. (2)若式子5M:(3N+4M)的值与字母a的取值无关，求。M-3N+b2- 16 16 8的值. 第1页共15页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： 1)32+号+0.6-+1.125： 58 2)(~号*0-5哈v+i-48v+-9 6 6 2.计算： w-子+9-24： 2)-16-1-05j×3×2. 3.先化简，再求值：5X-[2y-3号y-5)+6X+15,其中c. 4.在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A,B,C三个代数式，三张卡片如下， 其中C的代数式是未知的， A=-号X-k-1x*1 B=号x-6x+3 (1)当k=-1时，求2A+B的值，其中x=-1; (2)若C=B-mA(m为常数)且C是二次项系数为的二次二项式，求k和m的值. 第2页共15页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)(-8)-(-15)+(-9)-(-12): 2-2-2+10-38号 6 2.计算： 10(合2x(-18)(-6+0 (2)-1×[4-(31+3(-3. 3.先化简，再求值：x-21x-3y+(-x+号y7.其中x=-2,y号 4.如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左侧，la=2,a+b=6,ab<0. (1)求出a,b的值： (2)已知A=-a2+3ab+b2,B=3a2-6ab+2b2,求代数式4A-[2A-(3A-2B)-(-A+B)]的值. A B 第4天 第3页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.加减混合计算： (1)(+16)-(-7)-(+11)+(-29): 2)-48-(54+(-4)-(+3始 2.计算： +后-36 (2)-14-(1-0.5)×号xv1-(-5v. 3 3.先化简，再求值：3(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a,b满足(a+1)2+b-2=0. 4.已知A=22+y-2+1,B=32+9-y2号， (1)求3A-2B的值： 2)若2=1，心字-=求34-28的值 第5天 第4页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7); 2)62517s 2.计算： -4-16=(-2×2d (2)d. 3.先化简，再求值：3xy+22x-(y+2×y川-4xy,其中x=2,y=-2 4.(1)己知：A=4x2-4+y2,B=x2+xy-5y2,求(3A-2B)-(2A+B)的值：· (2)试说明：不论x取何值代数式(x3+5x2+4x-3)-（-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是 不会改变的， 第6天 第5页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)(-7)-(+10)-(+8)+(-2): 2)(号-(+(--(-6》 2.计算： 含8 (2)-16-(1-0.5)÷3×[1-(-2)3]. 3.先化简后求值：5(-w）-5-63(02)k其中d-号y=3. 4.已知：A=2+ax5y+b,B=-br2r5. 2-3. (1)求4A-(3A+2B)的值： （2)当x取任意数值，A-28的值是一个定值时，求a号A+(b+号B刷的位。 5 第7天 第6页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： 1)(-0.25)+(-3）-V-13V元， 4 25-1-3+-3 4 5 4 2.计算： D号-1层骨(-24： 2)×2《-3)42-3（-2)（ 5). 3.先化简，再求值：b-2r-2(a-2b)-到-2，已知：(a+2)24b=0, 4.已知4仁4+r2y-4,B=343x3+n (1)化简：3A-4B (2)若3x-4y=-1,y=1,求3A-4B的值： (3)若3A-4B的值与y的取值无关，求此时3A-4B的值. 第8天 第7页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)-5+(-8)-(-4)+(-10): 2-子-v-45v+075-(-》 2.计算： 4D-6+-64)3×3:(-15-(-6: 88 2)-1+(-3×+6(-3P-2v8. 3.先化简，再求值：4(xy+xy)-3(y-)-2xy+1,其中x=-2,)=3. 4.(1)已知A=3x-4+2y,小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy-y.求多项 式B,并计算出2A-B的正确结果. (2)已知A=by2-ay-1,B=2y2+3ay-10y+3.若多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求a、b的 值. 第9天 第8页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5; 2)5星+6*(-3-(4 2.计算： (-2x-1-v-12v=--2: (2)-12+13+8×(-3×0-(-5 3.先化简，再求值： 2(-2-2*2)-3(2-42,其中=2，心-2 4.已知：A=3a2+2ab+3b-1,B=3a2-3ab. (1)计算：A+B: (2)若4x2y与-3xy2+是同类项，计算A+B的值. (3)若A+B的值与b的取值无关，求a的值 第10天 第9页共15页 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1.计算： (1)-5.53+4.26+(-8.47)-(-2.38) 2)(4经-(5+-4-+3 2.计算： 4D-5÷2×5+a (2)-1-(1-2×0.5x2-(-31 3.化筒求值20-20-20+，其a=分b=2. 2 3 4.已知多项式A=2b2-ab,B=b2+4ab-5,C=-2b2-mab+3. (1)若ab=-1,求A-2B的值. (2)若2B-3C中不含ab的项，求有理数m的值. 第11天 建议用时：15分钟 实际用时：分钟 第10页共15页