2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题模拟卷（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．。 2．4升的是( )毫升；4吨比( )多；( )公顷是1平方千米的。 3．王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是( )厘米。 第4题图 第5题图 4．一个长方形分成①②两部分，如图，①的面积与②的面积的最简整数比是（ ）。 5．（数形结合）根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是( )。 6．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 7．一个自然数和它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 8．（易错题）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 9．足球的个数比排球多，足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有（    ）个。 10．（难点题）下图中所有大球的体积相同，所有小球的体积也相同，长方体容器的底面是边长6厘米的正方形。每个大球的体积是( )立方厘米，每个小球的体积是( )立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 12．（易错题）甲、乙、丙三人分水果，按2∶3∶4分配或4∶5∶6分配，乙所得相同。( ) 13．（易错题）一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。( ) 14．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( ) 15．（易错题）10千克减少后，又增加，这时是千克。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 16．如图所示的正方体的展开图是下面图（    ）。 A． B． C． D． 17．一个透明的玻璃盒里装满了同样的小正方体。小明从盒里拿出一些去搭积木，还剩下一部分（如图）。小明拿出了（    ）个小正方体。 A．102 B．124 C．125 18．（易错题）一根绳子，用去后，再接上m，现在这根绳子的长度与原来相比，（    ）。 A．一样长 B．变短了 C．变长了 D．无法判断 19．（新角度）围绕“甲、乙两个游泳池，哪个更拥挤”的问题，同学们结合以下数据展开了讨论，并给出了自己的理由和结论。 长/米 宽/米 面积/平方米 人数/人 甲游泳池 25 12 300 80 乙游泳池 50 21 1050 260 淘气： 比较游泳池宽与长的比值 甲 乙 甲游泳池宽与长的比值大，甲更拥挤 笑笑： 比较游泳池人数与长的比值 甲 乙 乙游泳池人数与长的比值大，乙更拥挤 奇思： 比较游泳池面积与人数的比值 甲 乙 乙游泳池面积与人数的比值大，乙更拥挤 妙想： 比较游泳池面积与人数的比值 甲 乙 甲游泳池面积与人数的比值小，甲更拥挤 四人中，理由合理且结论正确的是（     ）。 A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 20．（符号意识）把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（    ）平方厘米。 A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab 21．（推理意识）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2∶3，若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（    ）位置，能够让横杆平衡。 A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（每题1分，8分）                                  4÷3＋2＝ 0.33＝                                    23．（易错题）计算下面各题。（每题3分，共9分）                          24．解方程。（每题3分，共9分） x＝                                        ÷x＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（3+6=9分） 25．下面是一个长方体的前面，左面和下面的展开图。画出展开图的另外三个面，并标出名称。 26. （易错题）如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2∶1。 （2）把所画的长方形分成面积比为1∶3的两个长方形。 六、活学活用，解决问题（27分，5+5+5+5+7=27分） 27．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 28．（易错题）一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 29．刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再合绣多少天可以完成这件作品？ 30．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。 31．（难点题）启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： A．601班人数比六年级总人数的少1人； B．601班、602班、603班的人数比是4∶2∶3； C．601班人数占六年级总人数的。 （1）以上三个信息中，准确的信息是（    ）。 （2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．。 【答案】24；；2；4；4 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质填第一个和第三个空；根据商×除数＝被除数，填第二个空。最后的答案不唯一，如果分子是4－2，即分子是2，则分母是2÷1×4＝8，4＋4＝8，据此分析。 【详解】0.25＝、6÷1×4＝24；8÷4×1＝2；×＝；4－2＝2，2÷1×4＝8，8－4＝4 2．4升的是( )毫升；4吨比( )多；( )公顷是1平方千米的。 【答案】 1600 3吨/3t 75 【分析】第一个空，根据1升＝1000毫升，统一单位，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋），已知吨数÷对应分率＝所求吨数； 第三个空，根据1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，统一单位，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】4升＝4000毫升、4000×＝1600（毫升） 4÷（1＋） ＝4÷ ＝4× ＝3（吨） 1平方千米＝100公顷，100×＝75（公顷） 4升的是1600毫升；4吨比3吨多；75公顷是1平方千米的。 3．王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是( )厘米。 【答案】7 【分析】长方体的棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米，代入公式可得：4×（10＋6＋5）＝84（厘米），即铁丝长度为84厘米，因为两根铁丝长度相同，所以正方体的棱长总和也是84厘米，根据正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，用84除以12即可解答。 【详解】4×（10＋6＋5） ＝4×（16＋5） ＝4×21 ＝84（厘米） 84÷12＝7（厘米） 围成正方体框架的棱长是7厘米。 4．一个长方形分成①②两部分，如图，①的面积与②的面积的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶2 【分析】根据图中信息找出各部分对应的数值，根据长方形的面积公式求出对应面积，将面积作比即可解得。 【详解】由题，阴影部分①长方形的长为a，宽为45， 则阴影部分①长方形面积为45×a＝45a， 同理空白部分②长方形的长为a，宽为30， 则空白部分②长方形面积为30×a＝30a， 故①的面积与②的面积的最简整数比为，分式上下同除15，可得最简整数比为。 5．（数形结合）根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是( )。 【答案】篮球队有多少人 【分析】由图可知：参加游泳队的有36人，把参加游泳队的人数看作单位“1”，参加足球队的人数是参加游泳队人数的，单位“1”已知，用36乘计算出参加足球队的人数； 再把参加足球队的人数看作单位“1”，参加篮球队的人数是参加足球队人数的，单位“1”已知，用参加足球队的人数乘，求出参加篮球队的人数。 【详解】表示游泳队的人数×＝足球队的人数 表示足球队的人数×＝篮球队的人数 所以，小海列出了算式，他要解决的问题是（篮球队有多少人）。 6．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 【答案】 10 6 6 【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。 假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。 【详解】2×5＝10（元） 2×3＝6（元） 则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元； （58－10）÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（元） 则一瓶墨水6元。 7．一个自然数和它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 【答案】5 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，一个自然数的倒数是分母等于这个自然数，分子是1的分数，据此把化成带分数，这个带分数的整数部分就是对应的自然数，据此解答。 【详解】26÷5＝5……1 ＝＝5＋，5是自然数，它的倒数是。 一个自然数和它的倒数的和是，这个自然数是5。 8．（易错题）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】320 【分析】高增加3厘米后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且长（或宽）比高多3厘米。高增加3厘米时，上下两个面的面积不变，只有前后左右4个侧面的面积增加，且这4个增加的面是完全相同的长方形。4个面的总面积就是增加的96平方厘米。因此，1个增加面的面积为：96÷4＝24（平方厘米）。因为“长方形的面积＝长×宽”，所以原来长方体的长（或宽）为：24÷3＝8（厘米）。 长（或宽）比高多3厘米，所以原来的高为：8−3＝5（厘米）。根据“长方体的体积＝长×宽×高”，把长8厘米，宽8厘米，高5厘米代入公式计算即可。 【详解】高增加3厘米时，只有前后左右4个侧面的面积增加。 96÷4＝24（平方厘米） 24÷3＝8（厘米） 8−3＝5（厘米） 8×8×5＝320（立方厘米） 原来长方体的体积是320立方厘米。 9．足球的个数比排球多，足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有（    ）个。 【答案】；；48 【分析】把，排球的个数看作单位“1”，则足球的个数是1＋，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；求足球的个数相当于排球的几分之几，用 （1＋）÷1列式计算；求排球的个数占足球和排球总数的几分之几，用1÷（1＋＋1）列式解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求排球的个数，用84÷（1＋）列式计算即可解答。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（个） 所以足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有48个。 10．（难点题）下图中所有大球的体积相同，所有小球的体积也相同，长方体容器的底面是边长6厘米的正方形。每个大球的体积是( )立方厘米，每个小球的体积是( )立方厘米。 【答案】 75 30 【分析】通过观察可知，增加了6个小球，水的高度增加了（10－5）厘米，物体的体积＝长×宽×增加的高度，据此代入数据即可求出6个小球的体积，再除以6即可求出每个小球的体积；已知原来水的高度是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，也就是2个大球的体积加上1个小球的体积；然后用水的体积减去1个小球的体积，即可求出1个大球的体积，最后再除以2即可求出1个大球的体积。 【详解】6×6×（10－5） ＝6×6×5 ＝180（立方厘米） 小球：180÷6＝30（立方厘米） 水：6×6×5＝180（立方厘米） 大球：（180－30）÷2 ＝150÷2 ＝75（立方厘米） 每个大球的体积是75立方厘米，每个小球的体积是30立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所 以和互为倒数。题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 12．（易错题）甲、乙、丙三人分水果，按2∶3∶4分配或4∶5∶6分配，乙所得相同。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，按2∶3∶4分配时，总份数是2＋3＋4＝9份，乙占3份，则乙占总量的，即；按4∶5∶6分配时，总份数是4＋5＋6＝15份，乙占5份，则乙占总量的，即；两次按比分配中，乙均占总量的，因为总量相同，所以乙所分得的水果也相同，据此解答。 【详解】假设水果总量为，按2∶3∶4分配时，乙分得；按4∶5∶6分配时，乙分得，因此，乙在两种分配方式下所得水果均为总量的，结果相同，所以题目说法正确。 故答案为：√ 13．（易错题）一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。( ) 【答案】√ 【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米，侧面展开后的边长就是底面周长，即，根据，表面积等于侧面积加两个底面积，代入数据计算出底面积和表面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。 （厘米） 底面积：（平方厘米） （平方厘米） 一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 14．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( ) 【答案】× 【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。 【详解】15÷× ＝21× ＝14 所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。 15．（易错题）10千克减少后，又增加，这时是千克。( ) 【答案】× 【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。 【详解】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝（千克） 故答案为：× 【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 16．如图所示的正方体的展开图是下面图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由图可知，此立体图形的黑色的面和点的面是相邻的，正方体的展开图有如下十一种特征：，据此解答即可。 【详解】 A． 折叠成正方体后，黑色的面与带点的面相邻，符合题意； B．折叠成正方体后，黑色的面与带点的面相对，不符合题意； C．不是正方体的展开图； D．折叠成正方体后，黑色的面与带点的面相对，不符合题意； 故答案为：A 17．一个透明的玻璃盒里装满了同样的小正方体。小明从盒里拿出一些去搭积木，还剩下一部分（如图）。小明拿出了（    ）个小正方体。 A．102 B．124 C．125 【答案】B 【分析】通过观察图形可知，沿长方体盒子的长可以摆7个小正方体，沿宽可以摆5行，沿高可以摆4层，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个盒子一共能装多少个小正方体，然后再减去剩下的个数就是拿出的个数。 【详解】 （个） 所以，小明拿出了124个小正方体。 故答案为：B 18．（易错题）一根绳子，用去后，再接上m，现在这根绳子的长度与原来相比，（    ）。 A．一样长 B．变短了 C．变长了 D．无法判断 【答案】D 【分析】把绳子的长度假设为2米，1米，米，分别算出用去后，再接上m的结果和原来的长度比较即可。 【详解】假设这根绳子的长度是2米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＜2米，现在这根绳子的长度与原来相比，变短了。 假设这根绳子的长度是1米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＝1米，现在这根绳子的长度与原来相比，一样长。 假设这根绳子的长度是米。 ＝ ＝ ＝（米） 米＞米，现在这根绳子的长度与原来相比，变长了。 因为绳子的长度不确定，所以用去后，再接上m，无法判断现在绳子的长度与原来长度的关系。 故答案为：D 19．（新角度）围绕“甲、乙两个游泳池，哪个更拥挤”的问题，同学们结合以下数据展开了讨论，并给出了自己的理由和结论。 长/米 宽/米 面积/平方米 人数/人 甲游泳池 25 12 300 80 乙游泳池 50 21 1050 260 淘气： 比较游泳池宽与长的比值 甲 乙 甲游泳池宽与长的比值大，甲更拥挤 笑笑： 比较游泳池人数与长的比值 甲 乙 乙游泳池人数与长的比值大，乙更拥挤 奇思： 比较游泳池面积与人数的比值 甲 乙 乙游泳池面积与人数的比值大，乙更拥挤 妙想： 比较游泳池面积与人数的比值 甲 乙 甲游泳池面积与人数的比值小，甲更拥挤 四人中，理由合理且结论正确的是（    ）。 A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 【答案】D 【分析】要比较甲、乙两个游泳池，哪个更拥挤，应该比较每个人所占的面积，每个人所占的面积小，则更拥挤，计算游泳池的面积与人数的比值即可，游泳池面积与人数的比值小的更拥挤，据此解答。 【详解】分析可知，游泳池是否拥挤和游泳池的人数以及游泳池的面积有关，游泳池宽与长的比值和游泳池人数与长的比值不能得出哪个游泳池拥挤的结论，游泳池面积与人数的比值表示每个人所占游泳池的面积，因为甲游泳池面积与人数的比值小，所以甲游泳池更拥挤，即妙想的理由合理且结论正确。 故答案为：D 20．（符号意识）把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（    ）平方厘米。 A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab 【答案】C 【分析】长方体高增加2厘米后，表面积的变化仅与前后、左右四个面相关。每个前面的面积增加量为2a，每个左面的面积增加量为2b，共有两个前面和两个左面，再将前面×2＋左面×2即可。 【详解】2×2a＋ 2×2b ＝4a＋4b ＝ 4（a ＋ b） 则这个长方体的表面积会增加4（a＋b）平方厘米。 故答案为：C 21．（推理意识）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2∶3，若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（    ）位置，能够让横杆平衡。 A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处 【答案】C 【分析】根据题意，左边的物体质量与左边的横杆长度的积＝右边的物体质量与右边的横杆长度的积，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3∶2，把比看作份数比，把横杆20厘米按比分配，用20除以份数和（3＋2＝5份），再分别乘3、乘2，求出固定点到左端或右端的距离，据此选出正确的答案。 【详解】20÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（厘米） 20÷（3＋2）×2 ＝20÷5×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写出得数。（每题1分，8分）                                  4÷3＋2＝ 0.33＝                                   【答案】20；；； 0.027；1.2；； 【详解】略 23．（易错题）计算下面各题。（每题3分，共9分）                          【答案】3；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） 24．解方程。（每题3分，共9分） x＝                                        ÷x＝ 【答案】；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（3+6=9分） 25．下面是一个长方体的前面，左面和下面的展开图。画出展开图的另外三个面，并标出名称。 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、前面和左面，上面和下面是完全相同的长方形，后面和前面是完全相同的长方形，右面和左面是完全相同的长方形，据此结合展开的三个面的位置画出上面、右面、后面即可。 【详解】画图如下： 26. （易错题）如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2∶1。 （2）把所画的长方形分成面积比为1∶3的两个长方形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，用这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，再根据比的意义，求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。 （2）把所画长方形的面积平均分成（1＋3）份，其中1份为一个长方形，3份为一个长方形。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1）＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 由此画出长方形如下： （2）把所画长方形的面积平均分成4份，其中1份为一个长方形，3份为一个长方形，由此作图如下： 六、活学活用，解决问题（27分，5+5+5+5+7=27分） 27．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 【答案】180双 【分析】用购进牛皮的张数÷每双两栖登陆靴子需要牛皮的张数，求出购进牛皮的张数做靴子的双数，再把做靴子的双数看作单位“1”， 把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，即求它的是多少双靴子，用做靴子的双数×，即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝225× ＝180（双） 答：送给该部队180双皮鞋。 28．（易错题）一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 【答案】14厘米 【分析】长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。已知容器平放时，长a＝20厘米，宽b＝16厘米，水面高h＝7厘米，此时水的形状为长方体，所以水的体积为20×16×7＝2240（立方厘米）。 容器竖起来后水的体积不变，容器竖起来放时，底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，所以此时的底面积为16×10＝160（平方厘米）。因为水的体积不变，根据h＝V÷S（其中h为高，V为体积，S为底面积），把体积2240立方厘米，底面积160平方厘米，代入公式即可解答。 【详解】20×16×7＝2240（立方厘米） 16×10＝160（平方厘米） 2240÷160＝14（厘米） 答：如果把这个容器竖起来放，水的高度是14厘米。 29．刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再合绣多少天可以完成这件作品？ 【答案】4天 【详解】（1－－×4）÷（＋） ＝× ＝4（天） 答：再合绣4天可以完成这件作品。 30．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。 【答案】300千米 【分析】根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。 【详解】80×÷ ＝60÷ ＝300（千米） 答：从城经城到城的路程是300千米。 【点睛】本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。 31．（难点题）启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： A．601班人数比六年级总人数的少1人； B．601班、602班、603班的人数比是4∶2∶3； C．601班人数占六年级总人数的。 （1）以上三个信息中，准确的信息是（    ）。 （2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？ 【答案】 （1）A；（2）115人 【分析】根据题意，需验证A、B、C三个选项中哪个符合“601班人数最多”的条件。 选项A：已知601班有45人，比六年级总人数的少1人，即六年级总人数的是（45＋1）人，已知部分求整体运用分数除法计算得出六年级总人数，再减去45人得到另外两个班级的人数和，平均分成两份之后和45比较，可得出答案。 选项B：若人数比为4∶2∶3，根据按比分配原则，总人数为9份，601班占4份，运用分数除法计算总人数，可得到结果非整数，再进行判断是否正确。 选项C：若601班占总人数的，运用分数除法得到总人数，进一步得到其他两班人数。再进行判断是否正确。 【详解】（1）验证3个选项： 选项A：六年级总人数为： （人），则其余两班人数为：（人），由于601班人数最多，则这两个班级任何一个班级都小于601班人数，符合题干条件。 选项B：若人数比为4∶2∶3，根据按比分配原则，总人数为9份，601班占4份，总人数为：，结果非整数不符合实际情景，错误。 选项C：若601班占总人数的，运用分数除法得到总人数，（人），其他两班人数之和为：（人），则其中必有一个班级人数大于601班，不符合题意，错误。 故以上三个信息，准确的信息是A。 （2）六年级总人数为： （人） 答：这个学校六年级共有115人。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $