第五单元 方向与位置（二）（解决问题讲义）数学北师大版四年级上册

第五单元 方向与位置（二） 1.根据方向和距离描述简单的路线： ----确定观测点，明确起点与终点的相对位置； ----描述方向时需结合角度（如东偏北45°），距离需标注单位； ----按行驶顺序依次说明每段路线的方向和距离，注意观测点的变化。 2.用数对表示位置： ----数对格式为（列，行），先列后行，列从左往右数，行从前往后（或下往上）数； ----找到物体所在的列数和行数，用逗号分隔，外加小括号表示，如第3列第5行记作（3，5）。 3.根据数对找位置： ----先确定数对中的列数，从左向右找到对应列； ----再确定行数，从前向后（或下往上）找到对应行； ----列与行的交叉点即为所求位置。 4.方格纸上图形的平移问题（数对）： ----左右平移时，列数变化（左减右加），行数不变； ----上下平移时，行数变化（上加下减），列数不变； ----根据平移方向和格数，计算平移后各顶点的数对，再顺次连接顶点得到平移后的图形。 类型1 根据方向和距离描述简单的路线： 典型例题1：下面是40路公交车行驶路线图，请描述40路公交车从汽车站到学校的路线。 思路分析： 地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和图示距离描述行走路线。 变式训练：说一说3路汽车从起始站通往终点站的路线。 类型2 用数对表示位置： 典型例题2：高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为( )。 思路分析： 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，说明高明和王涛在同一列；中间隔着一人，说明王涛在高明后面第2位，用高明的行数加2即是王涛所在的行数，据此用数对表示王涛的位置。 变式训练：如图，在长方形ABCD中，A点用数对（2，6）表示，C点用数对（7，4）表示，那么D点用数对( )表示。 类型3 根据数对找位置： 典型例题3：根据如图填空。 （1）居民楼的位置用数对表示是（    ）。 （2）儿童乐园在（2，6）的位置，请在图中用★表示出来。 （3）放学后，小明从学校出发先往东走200米，再往北走300米，到达（    ）。（每个小正方形的边长表示100米） 思路分析： （1）和（2）用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。 （3）每个小正方形的边长表示100米，小明从学校出发先往东走200米，这里200里面有2个100，再往北走300米，这里300里面有3个100，再根据上北下南左西右东判断出先向右走2格，再向上走3格到达公园。 变式训练：在观看元旦文艺汇演时，芳芳在第5列第3行，可以表示为（5，3）。 （1）请标出芳芳的位置； （2）英英在芳芳前面一行正前方，英英的位置可以表示为（    ）； （3）李李和芳芳在同一行，李李的位置可能是（    ），也有可能是（    ）。 类型4 方格纸上图形的平移问题（数对）： 典型例题4：下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（    ）走的路程多一些，多（    ）米。 思路分析： （1）在平面示意图中，竖着的代表列，横着代表行。在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。在图中找到相应的点，标出即可。 （2）欢欢从A走到C，可以先向上走5格，再向右走3格，或者先向右走3格，再向上走5格。无论哪一种都是要走8格，乐乐从B走到C，只要向左走3格。再根据每格的边长是120米，算出具体的距离再相减。就可以知道谁走得多，多多少。 变式训练：学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（     ）、B（     ）、C（     ）、D（     ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 A夯实基础 1．花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，如果三角形中点A的位置用数对表示，那么点C的位置可以用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 3．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第5行，用数对表示是（2，5），乙的位置用数对表示是（5，4），那么乙坐在（    ）。 A．第5行、第4列 B．第5列、第4行 C．第4列 D．无法确定 4．将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为( )。 5．如下图，已知文化馆的位置用数对表示为（3，6），则广场的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为（9，3）。 6．看图填空。 (1)体育馆的位置用数对表示为( )，学校的位置用数对表示为( )。 (2)小丽从家去图书馆，要先向( )方向走( )米到达体育馆，然后向( )方向走( )米到达图书馆。 B培优拔高 7．如下图所示的是某大学的平面示意图，教学楼用数对（2，5）表示。 （1）请你分别用数对表示出超市、宿舍和花坛的位置。 超市     宿舍     花坛 （2）在图上标出下面建筑物的位置。 升旗台（6，5）    图书馆（8，4）    食堂（8，6） （3）乐乐和园园约好在该大学（3，）的位置见面，但表示见面地点的数对中有一个数模糊不清。利用你的数学知识，想一想，她们的见面地点可能是（    ）。 8．同学们玩套圈游戏，下面是各种物品摆放的位置。 （1）第2列、第3行是足球，可以用数对（2，3）表示。海海套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？乐乐套中了放在（3，y）位置上的物品，她可能套中了什么？ （2）海海和乐乐可能套中同一件物品吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，他们套中的是哪件物品？（用数对表示） 9．刘老师要给学生温习成语，他准备做一张卡片（如下图），用来考查同学们的成语识别能力。 （1）“所”在（1，4）的位置，“目”在 的位置，“为”在 的位置。 （2）“非”在（2，1）的位置，“下”在（1，2）的位置，请补全卡片。 （3）从制作好的卡片中选取数对 ， ， 和 上的汉字，可以组成成语 。 10．在方格图上标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，1），，，，并把它们按的顺序连接起来。      （1）这是一个什么图形？ （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，你能算出这个图形的面积吗？ C思维拓展 11．如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（    ），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑从家出发向（    ）走（    ）米到少年宫，再向（    ）走（    ）米到达商场，再向（    ）走（    ）米到科技馆，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （3）笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（    ）米。 （4）笑笑从家出发到图书馆，可以有（    ）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 12． （1）用数对表示下面各地点的位置。 学校   体育馆     商场   医院 （2）周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。他这一天先后去了哪些地方？ 13．下图中，每1小格的边长表示1千米，完成下面各题。    （1）市民广场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）儿童乐园在（2，4）的位置，请用圆点在地图上标出。 （3）学校在图书馆的西面3千米处，请用“Δ”标出学校的位置。 14．去少年宫。 （1）淘气从学校出发去少年宫参加活动，先向（    ）走（    ）米到书店，再向（    ）走（    ）米到公园，最后向（    ）走（    ）米到少年宫。 （2）你能描述淘气从少年宫返回学校的路线吗？ 15．在象棋比赛中，“马走日，相飞田”。 （1）在左边的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（ ， ）；“相”的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）“相”下一步要走到（6，4）。请你在图中用“△”标记出来。 16．周末，淘气和同学相约到图书馆看书。 （1）淘气家的位置用数对表示是（2，3），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）淘气家离图书馆1400米，淘气每分钟走50米，从家里出发12分钟后，他走了多少米？这时淘气在什么位置？（用“Δ”在图中标记出来） （3）淘气从图书馆借了一本624页的《数学百科全书》，前4天每天看39页，现在还剩下多少页没看？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 方向与位置（二） 1.根据方向和距离描述简单的路线： ----确定观测点，明确起点与终点的相对位置； ----描述方向时需结合角度（如东偏北45°），距离需标注单位； ----按行驶顺序依次说明每段路线的方向和距离，注意观测点的变化。 2.用数对表示位置： ----数对格式为（列，行），先列后行，列从左往右数，行从前往后（或下往上）数； ----找到物体所在的列数和行数，用逗号分隔，外加小括号表示，如第3列第5行记作（3，5）。 3.根据数对找位置： ----先确定数对中的列数，从左向右找到对应列； ----再确定行数，从前向后（或下往上）找到对应行； ----列与行的交叉点即为所求位置。 4.方格纸上图形的平移问题（数对）： ----左右平移时，列数变化（左减右加），行数不变； ----上下平移时，行数变化（上加下减），列数不变； ----根据平移方向和格数，计算平移后各顶点的数对，再顺次连接顶点得到平移后的图形。 类型1 根据方向和距离描述简单的路线： 典型例题1：下面是40路公交车行驶路线图，请描述40路公交车从汽车站到学校的路线。 【答案】见详解 【分析】地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和图示距离描述行走路线。 【详解】40路公交车从汽车站出发，先向东南方向行驶120米到达电影院，然后向东北方向行驶130米到达广场，再向正东方向行驶210米到达少年宫，最后向正南方向行驶90米到达学校。 【点睛】这是一道方向与位置的题目，要清楚辨别方向的原则和地图上的距离。 变式训练：说一说3路汽车从起始站通往终点站的路线。 【答案】见详解 【分析】根据图中所给出的方向标识可知，上面是北，下面是南，左面是西，右面是东，那么根据图中的路线图进行描述即可。 【详解】3路汽车从起始站出发，向北行驶经过150米到达科技馆，然后向东南方向行驶180米到达花园路站，接着向南行驶170米到达光明路站，然后向东行驶170米到达商场，接着向东行驶150米到达天文馆，然后向东北方向行驶150米到达林怀路口，接着向东行驶300米到达胜利路站，最后向西南方向行驶150米到达游乐园。 【点睛】此题考查位置与方向的知识，在于锻炼学生对方向的认知。 类型2 用数对表示位置： 典型例题2：高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为( )。 【答案】（5，3） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，说明高明和王涛在同一列；中间隔着一人，说明王涛在高明后面第2位，用高明的行数加2即是王涛所在的行数，据此用数对表示王涛的位置。 【详解】王涛与高明在同一列即第5列，行数：1＋2＝3，即王涛在第5列第3行。 高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为（5，3）。 变式训练：如图，在长方形ABCD中，A点用数对（2，6）表示，C点用数对（7，4）表示，那么D点用数对( )表示。 【答案】（7，6） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，长方形ABCD中的A点与D点在同一行，C点与D点在同一列，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，D点与C点在同一列，D点与A点在同一行，A点用数对（2，6）表示，C点用数对（7，4）表示，所以D点用数对（7，6）表示。 类型3 根据数对找位置： 典型例题3：根据如图填空。 （1）居民楼的位置用数对表示是（    ）。 （2）儿童乐园在（2，6）的位置，请在图中用★表示出来。 （3）放学后，小明从学校出发先往东走200米，再往北走300米，到达（    ）。（每个小正方形的边长表示100米） 【答案】（1）（5，3）；（2）见详解；（3）公园 【分析】（1）和（2）用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。 （3）每个小正方形的边长表示100米，小明从学校出发先往东走200米，这里200里面有2个100，再往北走300米，这里300里面有3个100，再根据上北下南左西右东判断出先向右走2格，再向上走3格到达公园。 【详解】（1）居民楼的位置是在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）如图：儿童乐园在第2列，第6行。 （3）200里面有2个100，小明从学校出发先往东走2格；300里面有3个100，再往北走3格，到达了公园。 变式训练：在观看元旦文艺汇演时，芳芳在第5列第3行，可以表示为（5，3）。 （1）请标出芳芳的位置； （2）英英在芳芳前面一行正前方，英英的位置可以表示为（    ）； （3）李李和芳芳在同一行，李李的位置可能是（    ），也有可能是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）（5，2） （3）（4，3）；（6，3） 【分析】（1）芳芳在第5列第3行，可以表示为（5，3），数对中左边数字表示在第几列，右边数字表示在第几行，（5，3）表示在第五列第三行，在图中用字母A标出即可。 （2）英英在芳芳前面一行正前方，正前方表示跟芳芳在同一列，前面一行表示英英在第2行，据此用数对表示出即可。 （3）李李和芳芳在同一行，可以是不同的列，芳芳在第5列第3行，李李可以是在第1、2、3、4、6、7列，只需要罗列其中两种即可。 【详解】 （1）如下图所示： （2）英英在芳芳前面一行正前方，英英的位置可以表示为（5，2） （3）李李和芳芳在同一行，李李的位置可能是（4，3），也可能是（6，3）。（答案不唯一） 类型4 方格纸上图形的平移问题（数对）： 典型例题4：下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（    ）走的路程多一些，多（    ）米。 【答案】（1）见详解 （2）欢欢；600 【分析】（1）在平面示意图中，竖着的代表列，横着代表行。在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。在图中找到相应的点，标出即可。 （2）欢欢从A走到C，可以先向上走5格，再向右走3格，或者先向右走3格，再向上走5格。无论哪一种都是要走8格，乐乐从B走到C，只要向左走3格。再根据每格的边长是120米，算出具体的距离再相减。就可以知道谁走得多，多多少。 【详解】（1）具体画法如下所示： （2）5＋3＝8（格） 120×8＝960（米） 120×3＝360（米） 960－360＝600（米） 所以，欢欢走的路程多一些，多600米。 变式训练：学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（     ）、B（     ）、C（     ）、D（     ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 【答案】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2）图见详解 【分析】（1）先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （2）根据平移的特征，把班级整体的各顶点分别向右平移5个单位，向下平移3个单位，依次连接即可得到平移后的图形即可。 【详解】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2）如下图所示： A夯实基础 1．花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小红坐在小明正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小明的行数加上1就是小红的行数。据此解题。 【详解】2＋1＝3 所以小红的位置在第11列，第3行，用数对表示是（11，3）。 故答案为：D 2．如图，如果三角形中点A的位置用数对表示，那么点C的位置可以用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 【详解】如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，即点A在第2列第3行，则点C在第8列第3行，那么点C的位置可以用数对（8，3）表示。 故答案为：C 3．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第5行，用数对表示是（2，5），乙的位置用数对表示是（5，4），那么乙坐在（    ）。 A．第5行、第4列 B．第5列、第4行 C．第4列 D．无法确定 【答案】B 【分析】甲坐在第2列、第5行，用数对表示是（2，5），说明第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，乙的位置用数对表示是（5，4），所以乙坐在第5列，第4行。 【详解】乙的位置用数对表示是（5，4），所以乙坐在第5列、第4行。 故答案为：B 4．将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为( )。 【答案】（12，4） 【分析】在平面内，用数对来表示一个点的位置，数对的表示形式为（列数，行数）。通常规定，竖排叫做列，横排叫做行。列数从左往右数，行数从前往后数。点的平移规律：当点向右平移时，列数会增加；当点向下平移时，行数会减少。据此解答。 【详解】点M（10，8）向右平移2格，那么列数10要加上2，此时列数变为，而行数不变，依然是8，此时点的位置变为（12，8）。当点向下平移时，行数会减少。已经得到平移一次后的点（12，8），再向下平移4格，行数8要减去4，即行数变为，列数不变仍为12。所以，经过两次平移后，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 5．如下图，已知文化馆的位置用数对表示为（3，6），则广场的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为（9，3）。 【答案】 （5，1） 图书馆 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，广场在第5列第1行，所以广场的位置用数对表示为（5，1）。数对（9，3）表示第9列第3行的位置，图书馆在该位置上。 【详解】已知文化馆的位置用数对表示为（3，6），则广场的位置用数对表示为（5，1），图书馆的位置用数对表示为（9，3）。 6．看图填空。 (1)体育馆的位置用数对表示为( )，学校的位置用数对表示为( )。 (2)小丽从家去图书馆，要先向( )方向走( )米到达体育馆，然后向( )方向走( )米到达图书馆。 【答案】(1) （4，5） （10，8） (2) 东北 500 正东/东 400 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）由图可知，小丽从家去图书馆，她需要先向右上方走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。根据“上北下南，左西右东”可知，小丽要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走（300＋100）米到达图书馆。 【详解】（1）体育馆在第4列，第5行，用数对表示是（4，5）；学校在第10列，第8行，用数对表示是（10，8）。 故体育馆的位置用数对表示为（4，5），学校的位置用数对表示为（10，8）。 （2）300＋100＝400（米） 小丽从家去图书馆，要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。 B培优拔高 7．如下图所示的是某大学的平面示意图，教学楼用数对（2，5）表示。 （1）请你分别用数对表示出超市、宿舍和花坛的位置。 超市     宿舍     花坛 （2）在图上标出下面建筑物的位置。 升旗台（6，5）    图书馆（8，4）    食堂（8，6） （3）乐乐和园园约好在该大学（3，）的位置见面，但表示见面地点的数对中有一个数模糊不清。利用你的数学知识，想一想，她们的见面地点可能是（    ）。 【答案】（1）（1,2）；（7,1）；（5,2）。 （2） （3）操场。 【分析】（1）根据图示，坐标轴的原点在左下角，横轴表示列数，纵轴表示行数，所以超市位于第1列第2行，因此用数对表示为（1,2）；宿舍位于第7列第1行，因此用数对表示为（7,1）；花坛位于第5列第2行，因此用数对表示为（5，2）。 （2）升旗台（6,5）：位于第6列第4行；图书馆（8,4）：位于第8列第4行；食堂（8,6）：位于第8列第6行。在图上标记即可。 （3）数对（3，）表示第3列的某个地方，但具体行数不清楚，第3列上只有一个建筑物是操场，若是其他行（如第5行）对应的是教学楼，但教学楼的位置已知为（2,5），因此不可能是教学楼，所以乐乐和园园见面地点只能是操场。 【详解】（1）超市：（1,2）；宿舍：（7,1）；花坛（5，2）。 （2） （3）乐乐和园园见面地点只能是操场。 8．同学们玩套圈游戏，下面是各种物品摆放的位置。 （1）第2列、第3行是足球，可以用数对（2，3）表示。海海套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？乐乐套中了放在（3，y）位置上的物品，她可能套中了什么？ （2）海海和乐乐可能套中同一件物品吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，他们套中的是哪件物品？（用数对表示） 【答案】（1）海海可能套中了篮球或足球或羽毛球或排球。乐乐可能套中了玩具摩托车或玩具狗或羽毛球。 （2）可能。他们套中的是（3，3）位置上的羽毛球。 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。 【详解】（1） 海海套中(x,3)，说明在第 3 行，第 3 行物品有篮球、足球、羽毛球、排球，所以他可能套中篮球、足球、羽毛球、排球。 乐乐套中(3,y)，说明在第 3 列，第 3 列物品有羽毛球、小狗、摩托车，所以她可能套中羽毛球、小狗、摩托车 。 （2）可能，当x=3且y=3时，数对为(3,3)，对应的物品是羽毛球，此时两人套中同一件物品。 9．刘老师要给学生温习成语，他准备做一张卡片（如下图），用来考查同学们的成语识别能力。 （1）“所”在（1，4）的位置，“目”在 的位置，“为”在 的位置。 （2）“非”在（2，1）的位置，“下”在（1，2）的位置，请补全卡片。 （3）从制作好的卡片中选取数对 ， ， 和 上的汉字，可以组成成语 。 【答案】（1）（2，2），（4，3）     （2） （3）（3，4），（3，2），（1，2），（3，1），不耻下问 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。 【详解】（1）“所”在（1，4）的位置，“目”在 （2，2）的位置，“为”在（4，3）的位置。 （2）如图所示： （3）从制作好的卡片中选取数对（3，4） ，（3，2） ，（1，2） 和（3，1）上的汉字，可以组成成语 ：不耻下问 。 10．在方格图上标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，1），，，，并把它们按的顺序连接起来。      （1）这是一个什么图形？ （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，你能算出这个图形的面积吗？ 【答案】图形见详解； （1）长方形 （2）12平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，据此可以标出点A、B、C、D，再连接起来看是什么图形即可； （2）根据图示可知，长是4厘米，宽是3厘米，依据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这个长方形的面积。 【详解】根据分析如图： （1）根据图示可知，这是一个长方形。 （2）4×3＝12（平方厘米） 答：这个图形的面积12平方厘米。 C思维拓展 11．如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（    ），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑从家出发向（    ）走（    ）米到少年宫，再向（    ）走（    ）米到达商场，再向（    ）走（    ）米到科技馆，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （3）笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（    ）米。 （4）笑笑从家出发到图书馆，可以有（    ）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 【答案】（1）（6，4）；（6，2）； （2）南；200；东；400；南；200；东；100； （3）900； （4）4； （5）见详解； 【分析】（1）（5）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答，再在图上表示出儿童乐园在（3，4）的位置，用圆点在图上标出； （2）（3）根据“上北下南左西右东”的方位以及每个小正方形的边长表示100米即可解答； （4）笑笑从家出发到图书馆，家到商场有2条路线，商场到图书馆有2条路线，即可解答。 【详解】如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（6，4），图书馆的位置用数对表示是（6，2）。 （2）笑笑从家出发向（南）走（200）米到少年宫，再向（东）走（400）米到达商场，再向（南）走（200）米到科技馆，再向（东）走（100）米到图书馆。 （3）400＋200＋100＋200＝900（米） 笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（900）米。 （4）2×2＝4（种） 笑笑从家出发到图书馆，可以有（4）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 12． （1）用数对表示下面各地点的位置。 学校   体育馆     商场   医院 （2）周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。他这一天先后去了哪些地方？ 【答案】（1）（1，1）；（3，6）；（7，8）；（8，1）    （2）邮局、图书馆、少年宫、公园 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此写出对应地点的数对。 （2）根据数对表示位置的方法，依次找出对应的数对表示的位置即可。 【详解】（1）学校（1，1）；体育馆（3，6）；商场（7，8）；医院（8，1） （2）（1，7）是邮局，（4，3）是图书馆，（6，4）是少年宫，（9，7）是公园。 答：他这一天先后去了邮局、图书馆、少年宫、公园。 【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对和数对表示的位置。 13．下图中，每1小格的边长表示1千米，完成下面各题。    （1）市民广场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）儿童乐园在（2，4）的位置，请用圆点在地图上标出。 （3）学校在图书馆的西面3千米处，请用“Δ”标出学校的位置。 【答案】（1）（5，4） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示市民广场的位置。 （2）儿童乐园在（2，4）的位置，表示第2列第4行，据此画图。 （3）每1小格的边长表示1千米，3小格的边长表示3千米。根据“上北下南、左西右东”原则可知，学校在图书馆的西面3千米处，则学校在图书馆的左边3小格处，据此画图。 【详解】（1）市民广场的位置用数对表示是（5，4）。 （2）（3）如下图：    【点睛】本题考查用数对表示位置以及根据数对找位置以及方向的辨别，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 14．去少年宫。 （1）淘气从学校出发去少年宫参加活动，先向（    ）走（    ）米到书店，再向（    ）走（    ）米到公园，最后向（    ）走（    ）米到少年宫。 （2）你能描述淘气从少年宫返回学校的路线吗？ 【答案】（1）东；300；东北；320；东南；450（2）见详解 【分析】（1）从学校去少年宫先经过书店，书店在学校的东边300米处，再经过公园，公园在书店的东北320米处，最后到少年宫，少年宫在公园的东南方向450米处。 （2）从少年宫到学校，得先经过公园，公园在少年宫的西北450米处，再到书店，书店在公园的西南方向320米处，最后到学校，学校在书店的西边300米处。 【详解】（1）淘气从学校出发去少年宫参加活动，先向东走300米到书店，再向东北走320米到公园，最后向东南走450米到少年宫。 （2）答：从少年宫向西北走450米到公园，再向西南走320米到书店，最后向西走300米到学校。 【点睛】熟记方位是解答的关键，东北正对的是西南，西北正对的是东南。 15．在象棋比赛中，“马走日，相飞田”。 （1）在左边的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（ ， ）；“相”的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）“相”下一步要走到（6，4）。请你在图中用“△”标记出来。 【答案】（1）（2，1）；（4，2）（2）见详解 【分析】（1）马在第2列第1行，数对的第1个数是2，第2个数是1；相在第4列第2行，即数对的第1个数是4，第2个数是2。 （2）由数对（6，4）可知，相走到第6列第4行，据此完成图。 【详解】（1）在左边的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（2，1）；“相”的位置用数对表示是（4，2）。 （2） 【点睛】数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。 16．周末，淘气和同学相约到图书馆看书。 （1）淘气家的位置用数对表示是（2，3），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）淘气家离图书馆1400米，淘气每分钟走50米，从家里出发12分钟后，他走了多少米？这时淘气在什么位置？（用“Δ”在图中标记出来） （3）淘气从图书馆借了一本624页的《数学百科全书》，前4天每天看39页，现在还剩下多少页没看？ 【答案】（1）（9，3） （2）600米；画图见详解 （3）468页 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答； （2）用50乘12，求出淘气走了多少米；根据淘气家离图书馆1400米，也就是7个边长的长度是1400米，则每个边长的长度是200米；据此画出淘气所在的位置； （3）用39乘4，求出看了的页数，再用624减去看了的页数，求出现在还剩下没看的页数。 【详解】（1）淘气家的位置用数对表示是（2，3），图书馆的位置用数对表示是（9，3）。 （2）12×50＝600（米） 所以他走了600米； 1400÷7＝200（米） 200×3＝600（米） 这时淘气在从家到图书馆第3格后面的位置上，如下图： （3）624－39×4 ＝624－156 ＝468（页） 答：现在还剩下468页没看。 【点睛】本题主要考查学生对用数对表示位置的掌握以及整数乘、除法的意义及应用。 1 学科网（北京）股份有限公司 $