5.1投影第1课时（教学课件）数学北师大版九年级上册

北师大版·九年级上册 5.1 投影 第1课时 第五章 投影与视图 章节导读 本章将探究灯光下影子的特点、太阳光下影子的特点，学习如何画一个物体的视图．在设计、制造、建筑等许多领域，视图有着广泛的应用． 影子是我们司空见惯的，但你知道数学中是如何描述它们的吗？ 从某一角度看物体，将所见物体的轮廓形状图用平面图形画出来，这其实就是“视图”．蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出它的视图吗？ 学 习 目 标 1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;（重点） 2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点） 情境引入 窗框的影子 长椅的影子 皮影 手影 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．你能说一下，下面的物体的影子是怎么形成的吗？ 太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子． 新知探究 探究一：投影的概念 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系． 物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？ 思考：你知道物体与影子有什么关系吗？ 新知探究 投影的概念 知识归纳 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面． 投影面 投影 新知探究 1. 下列现象不属于投影的是(　 　) A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影 B 新知探究 探究二：中心投影 做一做 取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片. ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 影子的形状、大小、方向都会随小棒或纸片的摆放变化而改变。 新知探究 ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 手电筒（光源）的位置和照射方向改变时，小棒和纸片的影子会在大小、方向、形状上发生明显变化。 新知探究 中心投影 知识归纳 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影． 新知探究 A 2. 下列光线形成的投影不是中心投影的是(　 　) A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线 例 确定图中路灯灯泡所在的位置. 新知探究 O 解：如图所示，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O．点O就是路灯灯泡所在的位置． 新知探究 分别在每个物体上选2个顶点，找到它们影子的对应顶点，连接每组 “物体顶点与影子顶点” 形成光线直线，两条直线的交点即为光源. 中心投影的性质： 知识归纳 同一时刻，点光源、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上. 中心投影寻找光源的方法 新知探究 议一议 如图 ，一个广场中央有一盏路灯． 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ 新知探究 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流. 身高不同的两人，只要高个子离路灯更近，矮个子离路灯更远，通过调整两者到路灯的距离，就能让他们的影子长度相等。 新知探究 中心投影的特点： 知识归纳 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长. 3.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 新知探究 B 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子. 例 典例分析 A B C D E F M H N O 解：如图所示，NH就是所求另一根木棒的影子. 巩固练习 基础巩固题 1. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 3.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光 线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面 1 米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　） A.0.36平方米 B.0.81平方米 C.3.24平方米 D.2平方米 · 巩固练习 基础巩固题 B 4. 灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影长分别为 lA和 lB. 若 lA＞ lB，则它们的高度 hA和 hB满足(　 　) A. hA ＞ hB B. hA ＜ hB C. hA ≥ hB D. 无法确定 D 5.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子______. 6.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_________”． 巩固练习 基础巩固题 7.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） . 短 中间 近 8.确定图中路灯灯泡所在的位置. 巩固练习 基础巩固题 解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置. O 9.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 巩固练习 基础巩固题 课堂小结 投影1 投影的概念 物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影. 概念：点光源的光线形成的投影. 中心投影 性质：同一时刻，点光源、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上. 作图：①寻找光源；②已知光源出作投影. 特点：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长. 作业布置 1.必做题：习题5.1第1-2题。 2.探究性作业：习题5.1第3题。 感谢聆听! $