江苏省清江中学2025-2026学年高一上学期10月学情检测数学试题

江苏省清江中学高一年级2025-2026学年第一学期 10月学情检测数学试题 (考试时间：120分钟总分150分) 一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)· 1.已知集合A={xx2-x-2≥0.B={T1,0,1,23},则A∩B=( A.{1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{2,3}D.{-1,2,3 2.命题“Vx≤2，x2+2x-8>0”的否定是() A.3x≤2，x2+2x-8≤0B.x>2,x2+2x-8>0 C.3x≤2，x2+2x-8>0D.3x>2,x2+2x-8>0 3.已知集合A={0,2a+1,a2+3a+1},若-1eA,则实数a=() A.-1 B.-2C.-3 D.一1或-2 4.集合A={xx2+ax+a=0}s{,则a为（) A月 B.as(.4)D. 5.设x,y∈R,则“x+y=2”是“x=1且y=1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件 6a合M-作eN且后eN,桌合w-信e2,则() A.M=N B.MCN anw=-岳e×nuw-怡e2 7.已知实数a为常数，且a≠0，函数y=(ax-1)(x一a),甲同学：y>0的解集为 (-∞，a)U(任，+∞)：乙同学：y<0的解集为(-∞，U(,+∞)：丙同学：y的最值为负数， 在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则α的范围为（) Aa<-1 B.-1<a<0 C.0<a<1D.a>1 8.巴知正实数a,b满足2a+b=1则品的最小值为（) A3B.9C.4D.8 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求的全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选 错的得0分) 9.已知集合A={x|-1<x<3},集合B.={x|x<m+1},则AOB=了的一个充分不必 要条件是（) A.m≤-2B.m<-2C.m<2D.-4<m<-3 10.若a<0<b,且a+b>0,则() Ag>1B.+50c.4<hD.(a-1b-1)<0 a b 11.已知a+2>b>0,若关于x的不等式(a2+2a)x2+2bx-b2≤0的解集中的整数恰有 4个，则a可能为() A.0 B克 c居 D.1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案直接填写在答 题卡相应位置上， 12.对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]+4[x]-15<0的解 集为 0 13.若“1-m<x+m<2m”是“2<-1的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 x-1 14设a4,2,g,4是4个有理数，使得a4al1<i<i≤41={-18，-3，-1，-言2,6，则 4a2a3a4= 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明，证明过 程及演算步骤。 15.已知全集U=R,集合P={x∈Rx2-3x+b=0,Q={x∈R(x-2)(x2+3x-4)= 0小. (1)若b=4时，存在集合M使得PMsQ,求出这样的华合M: (2)集合P,Q是否能满足(CuQ)nP=o?若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由. 16.已知粜合A={xl<x<3},集合B={x2m<x<1-m} (1)若A∩B=A,求实数m的取值范围； (2)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围。 17.已知函数y=(m+1)x2-mx+m-1(m∈R) (1)若不等式y<0的解集是空集，求m的取值范围； (2)当m>-2时，解不等式y≥m. 18.汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障 碍物之间的距离（并根据车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒， 等于危险距离时就自动刹车.若将报整时间划分为4段，分别为准备时间。、人的反应时间 t,、系统反应时间t2、制动时间t3,相应的距离分别为do,d1,d2,d3,如下图所示.当车速为 v(米/秒)，且v∈(0,33.3]时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数k随地面湿 滑程度等路面情况而变化，k∈[1,2])： 报鳖距离d 危险距离 阶段 0.准备 1.人的反应 2系统反应 3.制动 时间 to t1=0.8秒 t2=0.2秒 ta 距离 0=10米 di d2 =米 (1)请写出报警距离d(米)与车速v(米/秒)之间的函数关系式d():并求当k=2,在汽车达到 报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定 障碍物的最短时间： (2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报鳖距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限 制在多少米秒？ 19.已知二次函数y1=ax2+bx+c,一次函数y2=ax+b,其中a,b,c∈R. (1)若a>b>c且a+b+c=0. ①证明：函数y1=ax2+bx+c必有两个不同的零点； ②设函数y1的图象与y2的图象有两个交点，且交点横坐标分别为x1,x2,求x1一x2的取值 范围； (2)若xER,x≤≤x2-x+1恒成立，求当b取最大值时，不等式≥3的解集 2