18.2 第2课时分式的乘方及乘除混合运算-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

即x(x-1)=0, (2)该题化简的结果1 3不能等于理由如下： 解得x=0或x=1(不符合题意，舍去). 1 1 122 、1 1 六3x-30-3-310-气-2， 5x千3=7，则x=4. 18.2分式的乘法与除法 分式4：二4=4.3， 2-9x-32-9‘r-4,当x=4时，原分式 第1课时分式的乘除 无意义，“十不能等于行 【知识梳理·自主学习】 8.解：(1)甲筐水果的单价为50 (x-1)元/千克， 1分子分母后2颠倒位量相乘 c bc 乙筐水果的单价为，50元/千克： 【知识要点·多维突破】 x>1,.0<(x-1)2<x2-1, 1.A2.C3.x+1 50 50 4.解：1)原式=-6xy.(2)原式=-3 “x2-1(x-1)2 x-2 答：乙筐水果的单价卖得低. 1. .1 5.解：原式=x与，当x=一2时，原式=一3 (2)50 50 )z1x(z-1) 50.x+1Dx-1)_-x+1 50 x-1 6.D7.D8.1 答：高的单价是低的单价的工+ 9解：1)原式=(2)原式=1 6y1 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 【综合演练·应用提升】 1.D2.B3.D4.1 【知识梳理·自主学习】 5.解：1)原式=一义.当工=-2，y=1时，原式=4 x+y 1.乘法2.乘方 a" b 3.乘方乘除从左到右 (②)原式=-乞当x=-1时，原式=号 1 【知识要点·多维突破】 6解：原式=无g-1Dx+D.工1 1A2-号 x2+2x‘x-1x(x+2) x-1x+21 3.解：原式=1. x+2<1,① 不等式组 4.C5.A 2(x-1)>-6,② 解不等式①，得x<一1. y.(2)原式=-aB 6.(1)原式=4 27c3 解不等式②，得x>一2. .该不等式组的解集是一2<x<一1. 7B成受 9zy.(2)原式= 4 x2 .当-2<x<-1时，x+1<0,x+2>0, 9.解：(1)原式= 27y3 .工十1一0，即该代数式的符号为负号 10.C 【综合演练·应用提升】 7.解：(1)设被墨水污染的部分是A.由题意，得 1D2B3a495景 a x一4÷A=1 x2-9°x-3=x+31 0.解：1)原式三一8ca·(2)原式、1】 x 一4=1，解得A=工-4. (+1)·(x+1).1 7解：原式=-2 x-2x+1' A 故被墨水污染的部分为x一4. 当2=1时，原我=分 53 8.解：根据题意，得(a2一10a十25)十|b一3|=0，即 当x=2时，原式=3 2 (a-5)2+|b-3|=0,∴.a=5,b=3. (a-b)2 atb ·原式=(a-b)· 8.解：根据题意，得原计划完成的小时数为240， ·(b+a)(b-a)b-a m 240 3 实际完成的小时数为 m+10 故提前完成的小时数为 9.解：愿式=a(a-日)(a+)(a+)(a+2)(a+ 240240 240m+2400-240m2400 mm+10 m(m+10) m(m+10) )=a(a-)(a+)(a*+)(a+) 2400 故实际比原计划提前了m(m十10小时完成任务。 a(a-)(a+)(a+)-a(a-)(a+) 9.解：(1)11 nn+l =a(as-)-a"-. 80原文=日+（日-）+(a品-十)+…叶 18.3分式的如加法与减法 /11 a+49a+50 第1课时分式的加减 21 aa+50 【知识梳理·自主学习】 =a+100 a(a+50) 1.分母分子a±b c 第2课时分式的混合运算 2.同分母加减忍品 ad be ad±bc bd 【知识梳理·自主学习】 【知识要点·多维突破】 乘方乘除 1A2A3司 【知识要点·多维突破】 1 4.解：(1)错误 26 1.D2,- 23.-y 3x (2)错误 x+1 4.解：(1)原式= 3y千.2)原式=(3原式=20 a+b" (x-1)3 5.B6.C7.-2 5.解：1)原式=2.(2)原式=工-2. x 8解：原式-号a-2≠0a十240.6≠士2. 6.D7.A .当a=1时，原式=一3（或当a=3时，原式=5） 8解：1)原式=1(2)原式-二兰 【综合演练·应用提升】 9.解：原式=-+y.当工=1,3y=一2时，原式=1. 1.D2.13.a a2 x 【综合演练·应用提升】 4解：原式=货士+货十 1.C2.A3.B4.15.= 2)(x-2)=x2+4, 6解：1)原式-8(2②原式= 当x=3时，原式=32+4=13， 7.解：(1)①(2)不正确把分母去掉了 当x=-3时，原式=(-3)2+4=13， 所以小玲做题时虽然把“x=一3”错抄成了“x=3”,但她的 (正确的解参建教应美号-己二十司 计算结果也是正确的， x-3 x+1 。2 (x-1)(x+1)(x-1D(x+1)x+1 a2+2a+1 54第十八章分式 新导学课时练① 7.如图，小琪的作业本上有这样一道填空题， 【素养闯关】 其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的 8.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x一1)2千 1 克，乙筐水果重(x2一1)千克（其中x>1), 结果为 +31 若两筐水果都卖了50元. 化 的结果为 (1)哪筐水果的单价卖得低？ x3 (2)高的单价是低的单价的多少倍？ (1)求被墨水污染的部分 (2)该题化简的结果十能等于号吗？为 什么？ 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 知识梳理·自主学习 2x2 A A B.5x+3)2 3 3 1.分式的乘除混合运算 C. 2x 2x 5x-3 分式的乘除混合运算，先将除法统一 D.15x-9 成 ,然后再计算 2当a=时公告骨的m 2.分式的乘方 为 分式乘方要把分子、分母分别 3.计算+4÷4.红一30+2》 即（号）”= (n为正整数). x2-9x2+3xx2-2x 3.分式的乘方、乘除混合运算 分式的乘方、乘除混合运算，应先算 ,再算 .要注意先确定运 算结果的符号以及乘除同级运算顺序 是 B 知识要点·多维突破 知识点一分式的乘除混合运算 1.计算73产25x-9‘6x+3的结果为 2x 3 ( 107● 心新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 名师点睛 9.计算： 在分式的乘除混合运算中，一定要先将 乘除混合运算统一成乘法运算，再按分式乘 1)广=(2)月 法法则进行计算，能分解因式的，要分解因 式，这样便于约分，计算结果应是最简分式 或整式 知识点二乘方 的结果是 23x)°·(-)”， B.- 6y2 C. 9y2 D.- 9y2 5计算（一6）° 的结果是 863 B.-a3 6b3 263 D.a 8b3 名师点睛 6.计算： 在进行乘方运算时，必须将分子、分母 a2.(2. 整体分别乘方，当分式中含有“一”时，要特 别注意符号问题 易错点忽视运算顺序而致错 10.计算a÷2.6目 ·之的结果是 A.a B.a2 c. a D.a 易错提醒 分式的运算中，忽视乘除是同级运算， 没有按照从左到右的顺序计算而出错， 知识点三分式的乘方及乘除混合运算 7.计算。)·a26的结果是 综合演练·应用提升 【能力提升】 B.a-b ab+b2 1.计算12a260.(- 2)÷(-)的结果是 C.a-6 a+b D.6(a+b) ) A.-9a B.9a C.-36a D.36a S2108 第十八章分式 新导学课时练 2.计算1÷1十·(m-1)的结果是（ 8.已知a2-10a十25与b一3|互为相反数，求 A.-m2-2m-1 代数式(6尸.十2地÷6 atb B.-m2+2m-1 的值. C.m2-2m-1 D.m2-1 (格除题)计算：a÷6·方÷c·: 4.若分)}÷（层）-3，则ab= 5如果b=1,哪么（分=（会，品的值 为 6.计算： 【素养闯关】 治产导·会户 9.(核心素养·运算能力)在学习了“分式的乘 除法”之后，老师给出了这样一道题，计算： (a+2(a2+)(a+(a+)a2- 1),同学们都感到无从下手，小明将a2一1 变形为aa-),然后用平方差公式很轻松 2)+y÷(x十)义 地得出结果.知道他是怎么做的吗？ x2-xy xy-y?. 7先化前博求信市2 ·、1 其中x=1. 109●0