18.2 第1课时分式的乘除-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

第十八章分式 新导学课时练⊙ 18.2分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 A 知识梳理·自主学习 (2)℃+2.z2-6x十9 x-3 x2-4 1.分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积 的 ,分母的积作为积的 用武子表示为号·后 2.分式的除法法则 点先化简，再求位子·兰，我巾 分式除以分式，把除式的分子、分母 -2. 后，与被除式 用式子表 示为号- c a B 知识要点·多维突破 知识点一 分式的乘法 1.计算：-3xy2· 2x ( 18y3 …名师点晴 分式乘法运算的基本步骤：第一步，确 A 3y B、x C.- 2 定积的符号；第二步，运用法则，将分子与分 y 3y2 D.一3y 母分别相乘，是多项式的要带括号；第三步， 2.若x为正整数，则计算-1 x+1 的结果 约分，将结果化成最简分式或整式 是 ( 知识点二 分式的除法 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.非正整数 6(-)÷6ab的结果是 ( 3.化简+2x+1.工的结果为 x+1 A-8a2B-方 c D.26 4.计算： 7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分 (1)3y2 式化简，规则：每人只能看到前一人给的式 子，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后完成化简.过程如图所示： 老师 甲 乙 丙 x2-2x÷x2x2-2x.1-x:x2-2x.x-1xc-2.x-x-2 x-11-x}1x-1x2x-1x21 x-1x212 105● 它新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 接力中，自己负责的一步出现错误的是( 3.如果x一3y=0,那么代数式 2x+y A.只有乙 B.甲和丁 2-2ay+y· C.乙和丙 D.乙和丁 (x一y)的值为 () 8.当a=3时，a二】÷ 2-2a十1的值为 2 c. 7 a-2 A.一7 2a-4 B.7 D.2 4.如果代数式m2+2m-1,那么m+4m十4。 m 9.计算： (2)2+x. m+2 0竖← 3 m的值为 x2-1"x-1 5.先化简，再求值： 1)4…+,其中=-2， x2+2.xy+y2‘x2+2xy y=1. 名师点睛 分式除法运算的基本步骤：第一步，将 分子、分母是多项式的进行因式分解，并约 (2)之6x+9÷2x-6,其中x=-1. 9-x2 x2+3x 分；第二步，将除法转化成乘法；第三步，利 用分式的乘法法则计算， 综合演练·应用提升 【能力提升】 1.下列各式中，计算结果是分式的是（) x'y2.4x2y2 6化简代数试名，并判新当女满 A. x一yx一y x十2<1， 足不等式组 时该代数式的 B.x-6x-6 2(.x-1)>-6 x x? 符号. C、a6 a-6·(ab-6) 1 (a-b)2 D.a-2ab+b、2ab 2化简品7。 2 。的结果是 x-则a的 值是 () A.1 B.-1C.2 D.-2 S0106 第十八章分式 新导学课时练① 7.如图，小琪的作业本上有这样一道填空题， 【素养闯关】 其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的 8.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x一1)2千 1 克，乙筐水果重(x2一1)千克（其中x>1), 结果为 +31 若两筐水果都卖了50元. 化 的结果为 (1)哪筐水果的单价卖得低？ x3 (2)高的单价是低的单价的多少倍？ (1)求被墨水污染的部分 (2)该题化简的结果十能等于号吗？为 什么？ 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 知识梳理·自主学习 2x2 A A B.5x+3)2 3 3 1.分式的乘除混合运算 C. 2x 2x 5x-3 分式的乘除混合运算，先将除法统一 D.15x-9 成 ,然后再计算 2当a=时公告骨的m 2.分式的乘方 为 分式乘方要把分子、分母分别 3.计算+4÷4.红一30+2》 即（号）”= (n为正整数). x2-9x2+3xx2-2x 3.分式的乘方、乘除混合运算 分式的乘方、乘除混合运算，应先算 ,再算 .要注意先确定运 算结果的符号以及乘除同级运算顺序 是 B 知识要点·多维突破 知识点一分式的乘除混合运算 1.计算73产25x-9‘6x+3的结果为 2x 3 ( 107●即x(x-1)=0, (2)该题化简的结果1 3不能等于理由如下： 解得x=0或x=1(不符合题意，舍去). 1 1 122 、1 1 六3x-30-3-310-气-2， 5x千3=7，则x=4. 18.2分式的乘法与除法 分式4：二4=4.3， 2-9x-32-9‘r-4,当x=4时，原分式 第1课时分式的乘除 无意义，“十不能等于行 【知识梳理·自主学习】 8.解：(1)甲筐水果的单价为50 (x-1)元/千克， 1分子分母后2颠倒位量相乘 c bc 乙筐水果的单价为，50元/千克： 【知识要点·多维突破】 x>1,.0<(x-1)2<x2-1, 1.A2.C3.x+1 50 50 4.解：1)原式=-6xy.(2)原式=-3 “x2-1(x-1)2 x-2 答：乙筐水果的单价卖得低. 1. .1 5.解：原式=x与，当x=一2时，原式=一3 (2)50 50 )z1x(z-1) 50.x+1Dx-1)_-x+1 50 x-1 6.D7.D8.1 答：高的单价是低的单价的工+ 9解：1)原式=(2)原式=1 6y1 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 【综合演练·应用提升】 1.D2.B3.D4.1 【知识梳理·自主学习】 5.解：1)原式=一义.当工=-2，y=1时，原式=4 x+y 1.乘法2.乘方 a" b 3.乘方乘除从左到右 (②)原式=-乞当x=-1时，原式=号 1 【知识要点·多维突破】 6解：原式=无g-1Dx+D.工1 1A2-号 x2+2x‘x-1x(x+2) x-1x+21 3.解：原式=1. x+2<1,① 不等式组 4.C5.A 2(x-1)>-6,② 解不等式①，得x<一1. y.(2)原式=-aB 6.(1)原式=4 27c3 解不等式②，得x>一2. .该不等式组的解集是一2<x<一1. 7B成受 9zy.(2)原式= 4 x2 .当-2<x<-1时，x+1<0,x+2>0, 9.解：(1)原式= 27y3 .工十1一0，即该代数式的符号为负号 10.C 【综合演练·应用提升】 7.解：(1)设被墨水污染的部分是A.由题意，得 1D2B3a495景 a x一4÷A=1 x2-9°x-3=x+31 0.解：1)原式三一8ca·(2)原式、1】 x 一4=1，解得A=工-4. (+1)·(x+1).1 7解：原式=-2 x-2x+1' A 故被墨水污染的部分为x一4. 当2=1时，原我=分 53