18.1.2 第2课时分式的通分-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

第十八章分式 新导学课时练① 【素养闯关】 4y2-x2 8.先化简，再求值： -z2+4xy-4y2,其中x=1,y=-2. (2) (1)mn+n2 )m—7,其中m=3,n=4. 第2课时 分式的通分 A 知识梳理·自主学习 知识点二分式的通分 6c 1.通分 4把。63通分，下列计面确的是( 利用分式的基本性质，将分子和分母同 6c 6bc ac A 乘适当的整式，不改变分式的 根 a'b a'b2'3ab2 3a2b2 据分式的基本性质，把几个异分母的分式分 6c 18bc c B ac a2b3a2b2'3a62- 3a26b2 别化成与原来的分式相等的 的分 6c 18bc c 式，叫作分式的通分 ac a63a6'3ab-3a6 2.最简公分母 6c18bc 一般取各分母的所有因式的最高次幂 D.ab3a'b'3abi 3ab 的 作公分母，它叫作最简公分母： 且将分式。 a+1 与a二2a+1通分后， B 知识要点·多维突破 a+1 的分母变为(1十a)(1一a)2,则 知识点一最简公分母 a2-2a+1 上分式号和了的最的公分母是 1一4的分子变为 1 () A.6y B.3y2 A.1-a B.1+a C.6y2 D.6y3 C.-1-a D.-1+a 2分式名气计4一的最商公 x 6.通分： a 分母是 ) (1)6 3a2c2’-2ab'5cb3 A.(x2-x)(x+1)B.(x2-1)(x+1)2 C.x(x-1)(x十1)2D.x(x+1)2 3分式与的最商公分母 是 103● 心新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 6 (2 a-b 4.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队 a2-ab'a?+ab 要比甲工程队多用3天才能完成这项工程. 分别写出表示甲、乙两队每天完成的工作量 的式子，如果两式的分母不同，请通分， 名师点睛 通分的关键是找出最简公分母，若分母是 多项式，要先分解因式，再确定最简公分母」 综合演练·应用提升 【能力提升】 1.下列说法中，错误的是 A与通分后为22P 【素养闯关】 6x2'6x 5.(核心素养·运算能力)已知分式3x一3' 1 B与0通分后为 b 3a2b3c’3a2b3c 2 C.1与1的最简公分母为m2-n2 x一1：a是这两个分式的分母的公因式，b m+n 'm-n 是这两个分式的最简公分母，且b=3a,试 与6y。的最简公分每为 1 D.- 求这两个分式的值. ab(x-y)(y-x) 2将分式。。g超分后，各分式 的分子的和为 3.通分： 1)1,11 3xy3'2xy’9x3y (2) 121 x2-6x+9'x2-9'3x-9 S0104第十八章 分式 10.解：(1)原式= 3d.(2)原式= 4a2 y 18.1分式及其基本性质 【综合演练·应用提升】 1.2.D3.D4.D5.A6.2 18.1.1从分数到分式 7.解：(1)分子与分母都乘(a十b). 【知识梳理·自主学习】 (2)分子与分母都除以2(x一y)2 1.整式字母分子分母 8.解：(1)原式= m-元，当m=3,n=4时，原式=一4. n 2.B≠0B=0A=0且B≠0 【知识要点·多维突破】 （2)原式-多当=1y=-2时，原式=-子 x-2y 1.D 2解号ú-，告号-1的分中不合有字，足 第2课时分式的通分 整式； 【知识梳理·自主学习】 上，1,1。，型的分母中含有字母，是分式. 1.值同分母 m'2-y'a-2'x 2.积 3.B4.D5.C6.A7.C 【知识要点·多维突破】 8.(1)2(2)1 1.C2.C 9.B 3.m(m+3)(m-3) 【综合演练·应用提升】 4.B5.A 1.C2.C3.B b 1064 15ab2c3 6.解：(1) 4.x≠2且x≠1 3a2c2= 30a2b'c2,-2ab= -30a263c2’5cb 5.36.(-1)2 6ac 30a2bic2 b 3 b(a+b) a-b (a-b)2 7.解：(1)当2x-3≠0时，分式有意义，解得x≠2： (2a:-ab-a(a-b)(a+b)a-aba(a+b)(a-b 当3x十1=0且2x一3≠0时，分式的值为零，解得x= 【综合演练·应用提升】 1.D 分 2.6a+3 (2)当x十2≠0时，分式有意义，解得x≠一2； 1 6x219xy212y2 3.解：(1) 当x|一2=0且x十2≠0时，分式的值为零，解得x=2. 3xy318x3y'2x2y18x3y’9xy18x3y· 1 3x+9 18.1.2分式的基本性质 (2)2-6z+93(x-3)2(x+3) 第1课时分式的基本性质与约分 2 6x-18 x2-930x-3)(x+3)' 【知识梳理·自主学习】 1 x2-9 3x-93(x-3)2(x+3)1 1.(1)不等于0的整式不变 2.公因式3.公因式 4.解：甲队每天完成的工作量为 1n+3 nn(n+3) 【知识要点·多维突破】 乙队每天完成的工作量 n 1.C2.D n+3n(n+3) 5.解：.3x2-3=3(x+1)(x-1), 350号 .两分式的分母的公因式为a=x一1， 4.(1)a2+ab(2)x 这两个分式的最简公分母为b=3(x+1)(x一1)， 5.B6.B7.D8.D9.D .b=3a,.3(x+1)(x-1)=3(x-1), 52 即x(x-1)=0, (2)该题化简的结果1 3不能等于理由如下： 解得x=0或x=1(不符合题意，舍去). 1 1 122 、1 1 六3x-30-3-310-气-2， 5x千3=7，则x=4. 18.2分式的乘法与除法 分式4：二4=4.3， 2-9x-32-9‘r-4,当x=4时，原分式 第1课时分式的乘除 无意义，“十不能等于行 【知识梳理·自主学习】 8.解：(1)甲筐水果的单价为50 (x-1)元/千克， 1分子分母后2颠倒位量相乘 c bc 乙筐水果的单价为，50元/千克： 【知识要点·多维突破】 x>1,.0<(x-1)2<x2-1, 1.A2.C3.x+1 50 50 4.解：1)原式=-6xy.(2)原式=-3 “x2-1(x-1)2 x-2 答：乙筐水果的单价卖得低. 1. .1 5.解：原式=x与，当x=一2时，原式=一3 (2)50 50 )z1x(z-1) 50.x+1Dx-1)_-x+1 50 x-1 6.D7.D8.1 答：高的单价是低的单价的工+ 9解：1)原式=(2)原式=1 6y1 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 【综合演练·应用提升】 1.D2.B3.D4.1 【知识梳理·自主学习】 5.解：1)原式=一义.当工=-2，y=1时，原式=4 x+y 1.乘法2.乘方 a" b 3.乘方乘除从左到右 (②)原式=-乞当x=-1时，原式=号 1 【知识要点·多维突破】 6解：原式=无g-1Dx+D.工1 1A2-号 x2+2x‘x-1x(x+2) x-1x+21 3.解：原式=1. x+2<1,① 不等式组 4.C5.A 2(x-1)>-6,② 解不等式①，得x<一1. y.(2)原式=-aB 6.(1)原式=4 27c3 解不等式②，得x>一2. .该不等式组的解集是一2<x<一1. 7B成受 9zy.(2)原式= 4 x2 .当-2<x<-1时，x+1<0,x+2>0, 9.解：(1)原式= 27y3 .工十1一0，即该代数式的符号为负号 10.C 【综合演练·应用提升】 7.解：(1)设被墨水污染的部分是A.由题意，得 1D2B3a495景 a x一4÷A=1 x2-9°x-3=x+31 0.解：1)原式三一8ca·(2)原式、1】 x 一4=1，解得A=工-4. (+1)·(x+1).1 7解：原式=-2 x-2x+1' A 故被墨水污染的部分为x一4. 当2=1时，原我=分 53