18.1.1 从分数到分式-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■面■■■■■■■■■■■■面■■■■■■■■ ■■■■ ■■■■ 第十八章 分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 名师点睛 知识梳理·自主学习 判断一个式子是不是分式，关键看它的 1.分式的概念 分母中是否含有字母（π除外）. 般地，如果A,B表示两个 知识点二分式有（无）意义的条件 并且B中含有 ,那么式子合叫作分 B 3.当x=1时，下列分式没有意义的是() 式.在分式合中，A叫作 ,B叫作 A.+1 C.z-1 x D千1 2.分式有（无）意义及值为0的条件 对于分式会当 4.使分式产5有意义的条件是 时，分式有意 A.x=5 B.x≠0 义；当 时，分式无意义；当 C.x≠-5 D.x≠5 时，分式的值为零. 5.下列分式中，x取任意实数都有意义的是 B 知识要点·多维突破 () 知识点一 分式的概念 B.1 x+1 1.老是分式，则口不可以是 ( 4 C.2+1 D.g A.2y B.x+1 知识点三 分式的值及分式值为0的条件 C.x-3 n号 6.若x(x-1)(x+2) 的值为0，则x的值一定 x+1 2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 不是 () gy婴 1 x 1 xy A.-1 B.-2 C.0 D.1 久分式，二3的值为0，则y的值是( A.5 B吉 C.-5 D.0 81若分式无意义，则x (2》若分式的值为0，则2= 99● C新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 名师点睛 C. a D.m十n 1.要使分式有意义，一般直接令分母不等于 mn am 0,解这个不等式即可求得结果， 4已知之十2 x-2一(x-1)°有意义，则x的取值范 2.分式的值为0的条件是：分子为0，分母 不等于0.两者缺一不可. 围是 易错点忽视分式的分母不等于0而致错 5.已知分武0，当x=2时，分式的值为 x+n 9.若分式二的值为0，则x的值为( 0;当x=1时，分式无意义，则m十n x-2 A.±2 B.-2 C.0 D.2 6.(规律探究题)观察下面一列分式，-1，名 x’x 易锴提醒 4816 当分式的值为0时，忽视分母不等于0 x3’x4’ ,…,根据规律，它的第n项 而致错 是 【素养闯关】 综合演练·应用提升效 7.下列各分式，当x取何值时，分式有意义？ 【能力提升】 当x取何值时，分式的值为零？ 1.对于分式3加， m十3，下列说法不正确的是 (1)3x+1 2x-31 ( A.当m=3时分式的值为0 B.当m=0时分式有意义 C.当m=-3时分式的值为0 D.当m=一2时分式的值为1 2.根据下面表格中的信息，y代表的分式可能 是 ( 0 1 (2)x-2 x+2 0 无意义 A.1 "x+2 B之+2 x+1 C.+2 x-1 D.2 ·x-1 3.若m个人完成某项工程需要a天，则(m十 n)个人完成此项工程需要的天数为（假定每 个人的工作效率一样) () A.a+m B.ma m+tn S0100第十八章 分式 10.解：(1)原式= 3d.(2)原式= 4a2 y 18.1分式及其基本性质 【综合演练·应用提升】 1.2.D3.D4.D5.A6.2 18.1.1从分数到分式 7.解：(1)分子与分母都乘(a十b). 【知识梳理·自主学习】 (2)分子与分母都除以2(x一y)2 1.整式字母分子分母 8.解：(1)原式= m-元，当m=3,n=4时，原式=一4. n 2.B≠0B=0A=0且B≠0 【知识要点·多维突破】 （2)原式-多当=1y=-2时，原式=-子 x-2y 1.D 2解号ú-，告号-1的分中不合有字，足 第2课时分式的通分 整式； 【知识梳理·自主学习】 上，1,1。，型的分母中含有字母，是分式. 1.值同分母 m'2-y'a-2'x 2.积 3.B4.D5.C6.A7.C 【知识要点·多维突破】 8.(1)2(2)1 1.C2.C 9.B 3.m(m+3)(m-3) 【综合演练·应用提升】 4.B5.A 1.C2.C3.B b 1064 15ab2c3 6.解：(1) 4.x≠2且x≠1 3a2c2= 30a2b'c2,-2ab= -30a263c2’5cb 5.36.(-1)2 6ac 30a2bic2 b 3 b(a+b) a-b (a-b)2 7.解：(1)当2x-3≠0时，分式有意义，解得x≠2： (2a:-ab-a(a-b)(a+b)a-aba(a+b)(a-b 当3x十1=0且2x一3≠0时，分式的值为零，解得x= 【综合演练·应用提升】 1.D 分 2.6a+3 (2)当x十2≠0时，分式有意义，解得x≠一2； 1 6x219xy212y2 3.解：(1) 当x|一2=0且x十2≠0时，分式的值为零，解得x=2. 3xy318x3y'2x2y18x3y’9xy18x3y· 1 3x+9 18.1.2分式的基本性质 (2)2-6z+93(x-3)2(x+3) 第1课时分式的基本性质与约分 2 6x-18 x2-930x-3)(x+3)' 【知识梳理·自主学习】 1 x2-9 3x-93(x-3)2(x+3)1 1.(1)不等于0的整式不变 2.公因式3.公因式 4.解：甲队每天完成的工作量为 1n+3 nn(n+3) 【知识要点·多维突破】 乙队每天完成的工作量 n 1.C2.D n+3n(n+3) 5.解：.3x2-3=3(x+1)(x-1), 350号 .两分式的分母的公因式为a=x一1， 4.(1)a2+ab(2)x 这两个分式的最简公分母为b=3(x+1)(x一1)， 5.B6.B7.D8.D9.D .b=3a,.3(x+1)(x-1)=3(x-1), 52