16.2 第2课时单项式乘多项式-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

9.解：102a+6=500. 7.C8.2a2或-2b2 【综合演练·应用提升】 9.解：长方体的体积为(8×103)×(5×102)×(3×102)= 1.C2.C3.D4.85.26.a3b27.13 120×102=1.2×109(cm3). 8.解：a2m=2,b3m=3, 答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3. .原式=(a2m)3-(b3m)2+a2mb3m=8-9十6=5. 10.C 【综合演练·应用提升】 第2课时积的乘方 1.C 【知识梳理·自主学习】 2.-1.4×109 1.a"b"乘方相乘 3.-x6y 【知识要点·多维突破】 4.-20 1.C2.B3.6.4×101° 5.-36mn3 4解：1原式=a6.(2)原式=号2y.(3)原式=9X10 6.解：(1)原式=40a5b2.(2)原式=-27a5b2. (4)原式=4a2b (3)原式=z 5.解：(2am·bm+m)3=8a3m·b3m+3m=8a9b15, 7.解：原式=-2a26·a6+子a6…46 13m=9, (m=3, . 解得 =-2a4b7+a4b7=-a4b7 (3m+3n=15, n=2. .(mn)0=(3X2)2=62=36. 当a=2,b=1时，原式=一2×1=-16. 6.A7.D 第2课时单项式乘多项式 8.解：(1)原式=一5.(2)原式=0. 【知识梳理·自主学习】 9.解：a3b5的值为一8. 每一项相加ma+mb十mc 10.9a4b6 11.(1)X(ab2)2=a2b4(2)×(3cd)3=27c3d3 【知识要点·多维突破】 (3)×(-3a3)2=9a6(4)X(-x3y)3=-x°y3 1.C2.D3.5xx 4.解：(1)原式=-14x4y2十21x3y-7x3y2. 【综合演练·应用提升】 (2)原式=一40a5b4+4ab5-2a3b6. 1.A2.D3.(1)-4x2yz3(2)216 5.解：原式=一4a2十3a,当a=-2时，原式=一22. 4.±65.①④ 6.解：x2a=2, 6.A7.C .原式=9xm-4x4n=9(x2m)3-4(x2m)2=9X23-4X 8.解：1)防满提坝的精断面积5=[a十(a+2b)]×7a 22=56. 16.2整式的乘法 a(2a+2)-(合a+ab4方*). 1 1 第1课时单项式乘单项式 故防洪堤坝的横断面积为(242+2ab）平方米， /1 1 【知识梳理·自主学习】 (2)堤坝的体积V=Sh= （2a2+2ab）×100=(50a2+ 系数同底数幂指数 50ab)(立方米).故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立 【知识要点·多维突破】 方米。 1.A2.D3.B4.C 【综合演练·应用提升】 5.-5a 1.A2.B3.B 6.解：(1)原式=-2a4bc.(2)原式=-8a12 4.-x2m十2xm+2十4x"y (3)原式=-2m3n3(x-y)5. 5.36.a2-2b2 46 7解：由题意可得，原多项式为x2-名x十1十32：=4松 ab=2x2-x-6, 可得2b+a=一1②， 1 2x+1, 解关于①②的方程组，可得a=3,b=一2. 故正确计算结果应为： (2)正确的式子：(2x十3)(3x-2)=6x2十5x-6. -32.(x2-2x+1)=-12z+-x 第4课时整式的除法 第3课时多项式乘多项式 【知识梳理·自主学习】 1.a"-不变相减2.11 【知识梳理·自主学习】 3.(1)相除指数(2)每一项相加 每一项相加ap十aq十bp十bg 【知识要点·多维突破】 【知识要点·多维突破】 1.2.B3.2m-8 1.D2.A3.2 9 4.解：(1)原式=15x2-4xy-4y2.(2)原式=22a-23. 4.解：(1)原式=x°.(2)原式=-x5y.(3)原式=am+8 5.解：原式=一8x+3.当x=13时，原式=-8×13+3= (4)原式=x-2y. -101. 5.D6.C7.0或3 6.D7.B8.6a2+2ab+3b29.7 8.解：(1)原式=-1×4十9+1=6. 10.解：由题意，得(3a+b)(2a+b)一(a+b)2=6a2+5ab+ (2)原式=一8+1-9=一16. b2-(a2+ab+ab+b2)=5a2+3ab. 9.C10.x+3 当a=3,b=2时，5a2+3ab=5×32+3×3×2=63(m2). 11.解：(1)原式=-a3b2.(2)原式=-5x2-3x十4. 答：绿化的面积是(5a2+3ab)m2,当a=3,b=2时的绿化 【综合演练·应用提升】 面积是63m2. 1.B2.D3.4a2b2 【综合演练·应用提升】 4-者 1.A2.A3.(3a2+ab-26)4.-2 3 5.解：原式=(2xy-8x2+y2-4xy9x2-6xy-y2)÷x 5.解：原式=-86+9ab,当a=-号6=1时，原式=-8十 =(-8xy-17x2)÷x =-8y-17x, 9×(号)=-9， 当x=2,y=-1时，原式=8-34=-26. 6.解：(1)(2x十4)(2x-5+4)=(2x+4)(2x-1)=4x2+6x-4. 6解：D由题意，得B÷A=2zx2-号x+1,A=3z 答：扩大后学生的活动场地的面积是(4x2十6x一4)平方米. (2)4x2+6x-4-2x(2x-5)=4x2+6x-4-4x2+10x= B=3z(2x2-号x+1）=6x-x2+3z, 16x-4. .B+A=6.x3-x2+3x+3x=6x3-x2+6x 当x=20时，原式=16×20一4=316. (2)由(1)可得B=6.x3-x2+3x, 答：活动场地扩大后增加的面积是316平方米. A-2B=3x)-合(x-x+3)=92-3a+ 7.解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的 2x23 1 a的符号，得到的结果为6x2一13x十6，那么(2x一a)(3x十 =-3+- b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6, 7.解：(1)，A=x3y-6xy2, 可得2b-3a=-13①， 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果 B=(y-6w)(-3aw=-号2+2 为2x2一x-6, (2)能，A=(x3y-6xy2)(-3xy)=-3x4y2+18x2y3. 可知(2x十a)(x十b)=2x2-x-6,即2x2+(2b十a)x十8.解：(1)由规律，可得(x7-1)÷(x-1)=x+x5+x4+第十六章整式的乘法 新导学课时练。 第2课时 单项式乘多项式 名师点晴 A 知识梳理·自主学习 单项式与多项式相乘，单项式分别与多 单项式乘多项式 项式的每一项相乘，计算时应按一定的顺序 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单 进行，做到不重不漏.计算的结果仍然是 项式去乘多项式的 ,再把所得的 个多项式，其项数与因式中多项式的项数 积 即m(a+b+c)= 相同. B 知识要点·多维突破 知识点二单项式乘多项式的应用 6.如果一个三角形的底边长为2x2y十xy一 知识点一 单项式乘多项式 y2,底边上的高为6xy,那么这个三角形的 1.计算(-m2)·(2m+1)的结果是 ( 面积为 () A.-m3-2m B.-m3+2m2 A.6.x3y2+3x2y2-3xy3 C.-2m3-m2 D.-2m3+m2 B.6x2y2+3xy-3xy2 2.(甘肃兰州中考)计算：2a(a-1)-2a2= C.6x2y2+3.x2y2-y2 ( D.6.x2y+3x2y2 A.a B.-a C.2a D.-2a 7.若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x 3.填空：5x·(2x2十x)= ·2x2+5x· 一4，则长方体的体积为 （) =10x3+5x2. A.3x3-4x2 B.6x2-8x 4.计算： C.6.x3-8x D.6x3-8x (1)(-7x2y)·(2x2y-3xy3+xy). 8.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽α 米，下底宽(a十2b)米，坝高2a米. (2)(-2a6y3.(5a6-2a6+70) (1)求防洪堤坝的横断面积， (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪 堤坝的体积是多少立方米？ 5.先化简，再求值：3a(2a2-4a+1)-2a2(3a一 4),其中a=-2. 名师点晴 计算时要注意符号问题，多项式中的每 一项都包含它前面的符号，同时还要注意单 项式的符号. 75● 心新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 综合演练·应用提升 4化简(-名r）.2x-4r-8y)= 【能力提升】 (m为正整数) 1.a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系 5.已知x2+3x=一2，则代数式5+x(x十3) 是 () 的值为 A.相等 6.现规定一种运算“￥”：a*b=a(a一b),其 B.互为相反数 中a,b为有理数，则a￥b一b￥(a一b)等 C.前式是后式的一a倍 于 D.前式是后式的a倍 【素养闯关】 2.(天津期末)在一次数学课上，学习了单项式乘 7.某同学在计算一个多项式乘一3x2时，算成 多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发 了加上-3z,得到的答案是x2-z 2x+1, 现这样一道题：-3x(-2x2+3x一1)=6x3+ ☐十3x.“口”的地方被墨水污染了，你认为 则正确计算结果是多少？ “口”内应填写 ( A.9x2 B.(-9x2) C.9x D.(-9x) 3.要使(-6x3)(x2十ax十5)十3x4的结果中 不含x4项，则a的值是 () 1 A.0 B.2 c D.2 第3课时 多项式乘多项式 知识梳理·自主学习 2.若(x一2)(x十3)=x2+ax十b,则a,b的 A 值分别为 () 多项式乘多项式 A.a=5,b=6 B.a=1,b=-6 般地，多项式与多项式相乘，先用一个 C.a=1,b=6 D.a=5,b=-6 多项式的每一项乘另一个多项式的 3.已知a-b=m,ab=-4,化简(a一2)(b十 ,再把所得的积 即(a+b)(p十 2)的结果是 q) 4.计算： B 知识要点·多维突破 (1)(5x+2y)(3x-2y). 知识点一多项式乘多项式 1.计算(a+3)(-a+1)的结果是( A.-a2-2a+3 B.-a2+4a+3 C.-a2+4a-3 D.a2-2a-3 8076