16.1.1 同底数幂的乘法-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

■■■■■■■■■■■■■■■■■面■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■■ 第十六章 整式的乘法 16.1 幂的运算 16.1.1 同底数幂的乘法 (2)(-x)2·(-x)3 A 知识梳理·自主学习 ◆●● 1.同底数幂的乘法法则 am·a"= (m,n都是正整 数)，即同底数幂相乘，底数 ,指 (3)an+2。am+1·a”·a. 数 2.同底数幂的乘法法则的逆用 am+n=am·a"(m,n都是正整数)】 B 知识要点·多维突破 名师点睛 知识点一同底数幂的乘法法则 同底数暴的乘法公式中的底数可以是 1.下列算式与23×24的结果相等的是( 单项式，也可以是多项式，当底数是多项式 A.2×7 时，通常把底数看作一个整体，运用整体思 B.2+2+2+2+2+2+2 想求解 C.72 D.2 知识点二同底数幂的乘法法则的逆用 2.下列各项中的两个幂是同底数幂的是 6.若3x=4,3'=6,则3x+y的值是 A.24B.10 C.3 D.2 A.x2与a2 7.已知2x=3,则2x+3的值为 B.(-a)5与a3 8.已知3m+m+2=90,3m=2,求3”的值. C.(x-y)2与(y-x)2 D.一x2与x3 3.知x+y一3=0，则3·3'的值是() c 1 A.9 B.27 0.21 4.已知2m·2m·4=218,则m的值是（ 名师点睛 A.3 B.4 C.8 D.9 同底数暴的乘法公式可以逆用：am+" 5.计算： am·a”(m,n都是正整数).用它可以求得 (1)108×102. am+n或am或a”的值.当指数出现和的形 式时，考虑逆用同底数幂的乘法法则进行 运算。 ⊙068 第十六章 整式的乘法 新导学课时练① C综合演练·应用提升 【素养闯关】 8.我们约定a☆b=10×10°，如2☆3=102× 【能力提升】 103=105. 1.计算a6·(-a2)的结果是 (1)试求12☆3和4☆8的值. A.a B.-a8C.as D.-a4 (2)(a十b)☆c是否与a☆(b+c)相等？并 2.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算 说明理由。 的是 A.(x+y)2(x-y)2 B.(x+y)2(-x-y) C.(x+y)2+2(x+y)2 D.(x-y)2(-x-y) 3.若x,y为正整数，且2·22y=2°，则x,y 的值有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.已知24=5,2=3.2,2=6.4,24=10，则 a十b十c+d的值为 A.5 B.10 C.32 D.64 5.若a4·a2m-1=a9,则m= 6.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3结 9.定义一种新运算(a,b),若a=b,则(a,b)= 果为 c,如(2,8)=3，(3,81)=4.若(3,5)+(3,7)= 7.计算： (3,x),求x的值. (1)-a2·a5+a·a3·a3. (2)a2·a3-(-a3)·a4+a6·(-a). 69●.DA=DB,.∠BAD=∠B=30°， 第十六章整式的乘法 .∠ADC=∠BAD+∠B=30°+30°=60°， 16.1暴的运算 ∴.∠DAC=180°-30°-60°=90° 16.1.1 同底数幂的乘法 ②顶角∠BAC=30°，如图②， .AB=AC,∠BAC=30°， 【知识梳理·自主学习】 1 1.am+a不变相加 六∠B=∠ACB=2×(180° 【知识要点·多维突破】 图② 30)=75° 1.D2.D3.B4.C “·AB边的垂直平分线交直线BC于，点D, 5.解：(1)原式=101°.(2)原式=(-x)5.(3)原式=am+4, .DA=DB,.∠DAB=∠B=75°， 6.A7.248.解：3”=5. .∠DAC=∠DAB-∠BAC=75°-30°=45° 【综合演练·应用提升】 综上，∠DAC的度数为90°或45°」 72 综合与实践最短路径问题 1.B2.B3D4.B5.36.9 【知识要点·多维突破】 7.解：(1)原式=-a?十a=0. 1.D2.C3.A (2)原式=a5十a7-a7=a5. 4.45.100 8.解：(1)12☆3=1012×103=1015； 6.D7.D 4☆8=104×108=1012. 8.解：(1)如图①所示，点E即为所求. (2)相等.理由如下： (2)如图②所示，点F即为所求。 :(a十b)☆c=10+bX10=10+6+c, a☆(b十c)=10°×106+c=10++, ∴.(a十b)☆c=a☆(b+c). 9.解：设(3,5)=m,(3,7)=n,(3,x)=p, 3m=5,3”=7,32=x, ∴.3m·3=35, 图① 图② .3m+=35, 【综合演练·应用提升】 (3,5)+(3,7)=(3,x), 1.D2.D3.D4.5 .m十n=巾， 5.解：(1)如图，分别作出点A,B,C关于直线L:x=-1的对 .3P=35, 称的点A1,B1,C1,连接A1B1,B1C1,A1C1,则△A1B1C .x=35 即为所作，A1(3,1),B1(0,0),C1(1,3). 16.1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 45x 【知识梳理·自主学习】 1.amn不变相乘 (2)如图，连接CB1,与直线x=一1的交点即为点D,.直 【知识要点·多维突破】 线x=一1为线段BO的垂直平分线，∴BD=OD,.BD十 1.C2.A3.C4.A CD=OD十CD=CO,∴.此时BD十CD最小，点D坐标为 5.解：(1)原式=10.(2)原式=一a3.(3)原式=x18. (-1,1) (4)原式=-x1°.(5)原式=a.(6)原式=0. 故答案为（一1,1）. 6.A7.C8.8