9.2 库仑定律 教学设计-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

《第九章 静电场及其应用：2 库仑定律》教案 学科 高中物理 年级册别 必修第三册 共1课时 教材 人教版·高中物理必修第三册 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本课时内容为“库仑定律”，是静电场部分的核心知识点之一，位于人教版高中物理必修第三册第九章第二节。教材通过实验现象引导学生探究电荷间作用力与距离、电荷量的关系，最终提出库仑定律的数学表达式，并结合历史背景介绍库仑扭秤实验的设计原理和科学意义。该节内容承前启后，既是对前一节“电荷”知识的深化，也为后续学习电场强度、电势能等概念奠定基础，具有重要的理论价值和实践意义。 学情分析 学生已掌握基本的力学知识（如牛顿定律、矢量合成），对万有引力有一定认知，具备一定的类比思维能力。但对“点电荷”这一理想化模型的理解尚不深入，对静电力的方向判断、矢量叠加计算存在困难。同时，学生普遍缺乏对微观带电粒子相互作用的认知经验，容易将宏观力的规律直接套用于微观情境。因此，在教学中需借助实验情境、类比推理与可视化工具，帮助学生建立正确的物理观念，突破抽象建模难点。 课时教学目标 物理观念 1. 能从实验现象中归纳出电荷间作用力与电荷量乘积成正比、与距离平方成反比的规律，形成“库仑定律”的基本认知。 2. 理解“点电荷”作为理想化模型的意义，能在特定条件下判断实际带电体是否可视为点电荷。 科学思维 1. 能通过类比万有引力提出关于静电力形式的猜想，并设计实验验证其合理性，发展科学推理能力。 2. 能运用矢量合成方法求解多个点电荷对某一电荷的作用力合力，提升逻辑分析与数学建模能力。 科学探究 1. 能基于实验数据绘制力与距离、力与电荷量的关系图像，发现规律并进行定量分析。 2. 能在教师引导下模拟库仑扭秤实验过程，理解控制变量法在科学研究中的应用。 科学态度与责任 1. 体会科学家通过精巧实验验证理论假设的过程，感受科学探索的严谨性与创造性。 2. 认识到库仑定律在现代科技（如集成电路、核聚变装置）中的广泛应用，增强科技报国的责任意识。 教学重点、难点 重点 1. 掌握库仑定律的内容及其数学表达式：F = k(q₁q₂)/r²，明确各物理量的含义及单位。 2. 理解点电荷的概念，能在具体问题中判断是否适用库仑定律。 难点 1. 理解静电力方向的判定依据——同种电荷相斥、异种电荷相吸，且作用力沿两电荷连线方向。 2. 掌握多个点电荷共存时，某一点电荷所受合力为各分力矢量和的叠加原理，准确完成矢量分解与合成。 教学方法与准备 教学方法 议题式教学法、情境探究法、合作探究法、讲授法、类比推理法 教具准备 库仑扭秤模型、带电小球、丝线、铁架台、金属导体球、绝缘支架、多媒体课件、板书图示 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入，激发探究兴趣【5分钟】 一、问题驱动，创设真实情境 （1）、展示图片：带正电小球悬挂于铁架台旁 教师出示教材第10页图示，引导观察： 1. 请同学们仔细看这张图：一个带正电的带电体C被固定在铁架台上，一根细丝线上挂着一个带正电的小球，它被吸引还是排斥？为什么？ 2. 当我们把小球分别挂在P₁、P₂、P₃三个不同位置时，你会观察到什么变化？丝线的偏转角度会如何变化？这说明了什么？ 3. 如果保持小球位置不变，但增大它的电荷量，你认为作用力会发生什么变化？如果减小呢？ 4. 提出核心问题：电荷之间的作用力大小究竟与哪些因素有关？有没有可能像万有引力一样，遵循“平方反比”规律？ 5. 教师总结：这些问题正是18世纪法国科学家库仑所要解决的科学难题。今天，我们就化身“小小物理学家”，一起走进库仑的实验世界，揭开静电力的秘密。 二、类比迁移，构建猜想框架 （1）、引导学生回顾万有引力定律 1. 请同学们回忆一下：万有引力定律的内容是什么？公式怎么写？ 2. 请思考：万有引力是否也随距离增大而减小？是不是与质量乘积成正比？ 3. 教师提问：既然电荷之间也有相互作用，那它们之间的力会不会也满足类似的规律？比如：力与电荷量乘积成正比，与距离平方成反比？ 4. 引入类比思想：类比是科学发现的重要桥梁。正如卡文迪什、普里斯特利曾设想电荷间作用力可能遵循“平方反比”规律，我们也可以大胆猜想——这或许就是库仑定律的雏形。 5. 教师强调：类比不是证明，但它能启发我们提出合理的假设，为后续实验验证提供方向。 6. 板书关键词：“类比 → 猜想 → 实验验证” 1. 观察实验装置，讨论小球受力情况。 2. 预测作用力随距离增大而减小，随电荷量增大而增大。 3. 回忆万有引力定律公式，尝试类比推导静电力可能的形式。 4. 积极参与讨论，提出自己的猜想。 评价任务 问题理解：☆☆☆ 类比思维：☆☆☆ 猜想合理：☆☆☆ 设计意图 通过真实实验情境引入，激发学生好奇心；利用已有知识（万有引力）进行类比迁移，降低认知门槛，帮助学生建立“猜想—验证”的科学思维路径；通过提问层层推进，引导学生主动思考，培养科学探究意识。 实验探究，建构规律【15分钟】 一、解读库仑扭秤实验原理 （1）、展示扭秤结构图并讲解工作原理 1. 教师出示教材第11页图9.2-1，逐项解析： - 细银丝上端固定，下端悬挂一根绝缘棒，一端是小球A，另一端连接物体B以平衡系统。 - 当另一个带电小球C靠近A时，由于同种电荷相斥，A会被推开，导致悬丝发生扭转。 - 扭转角度越大，说明作用力越大。 - 通过测量扭转角，即可比较力的大小，实现“间接测量”。 2. 强调关键点：实验的关键在于“控制变量”——先固定电荷量，改变距离；再固定距离，改变电荷量。 3. 教师提问：为什么用“扭转角度”来反映力的大小？这体现了哪种物理思想？ 4. 学生回答后，教师补充：这是“转换法”的典型应用——将不易直接测量的力转化为易于观测的角度变化。 二、分组实验，探究影响因素 （1）、分组任务一：研究力与距离的关系 1. 每组发放一套模拟实验器材（含可调节间距的支架、带电小球、角度刻度盘）。 2. 指导操作步骤： - 将两个相同金属小球均带电，且电荷量保持一致。 - 固定其中一个位置，逐步改变两者间距（如0.1m、0.2m、0.3m、0.4m）。 - 每次记录悬丝扭转角度θ。 - 将数据填入表格：距离r / m | 扭转角θ / ° | 力的相对大小（∝ θ） 3. 教师巡视指导，提醒学生注意：保持电荷量不变，避免接触放电。 4. 引导学生分析数据：当距离加倍时，力变为原来的多少？是否接近1/4？ 5. 得出结论：力与距离的平方成反比，即 F ∝ 1/r²。 （2）、分组任务二：研究力与电荷量的关系 1. 教师提出新条件：如何改变电荷量？ 2. 指导学生使用“接触平分法”： - 一个带电小球与另一个不带电的完全相同小球接触后，电荷量均分。 - 若原电荷量为q，接触后每个小球电荷量变为q/2。 - 多次重复，可获得q/4、q/8……等值。 3. 实验步骤： - 保持距离不变（如0.2m），依次让小球带电为q、q/2、q/4。 - 记录每次的扭转角度θ。 - 分析数据：当电荷量减半时，力是否也减半？ 4. 教师提问：若两电荷量分别为q₁、q₂，合力应如何变化？ 5. 学生得出结论：力与电荷量的乘积成正比，即 F ∝ q₁q₂。 6. 教师板书：综合得 F ∝ q₁q₂ / r²。 1. 分组协作，动手操作实验装置。 2. 记录多组距离与扭转角数据。 3. 分析数据趋势，归纳规律。 4. 小组汇报实验结果，交流发现。 5. 体验“控制变量法”与“转换法”的科学价值。 评价任务 数据记录：☆☆☆ 规律归纳：☆☆☆ 合作探究：☆☆☆ 设计意图 通过模拟实验让学生亲身经历“提出猜想→设计实验→收集数据→分析规律”的完整探究过程；借助“接触平分法”突破电荷量难以测量的难点；强化控制变量法与转换法的应用，培养学生实证精神与科学素养。 规律揭示，形成定律【10分钟】 一、建立库仑定律数学表达式 （1）、引入比例系数k 1. 教师指出：前面得到的是比例关系，为了得到精确的计算公式，必须引入比例常数k。 2. 板书：F = k × (q₁q₂) / r² 3. 解释k的物理意义：静电力常量，其数值取决于介质性质。 4. 介绍国际单位制下的取值： - k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C² - 单位说明：牛顿·平方米每库仑平方。 5. 教师强调：此公式仅适用于真空中两个静止的点电荷。 二、深入理解点电荷模型 （1）、定义点电荷 1. 教师提问：什么是点电荷？为什么不能直接用普通带电体来算？ 2. 出示教材第11页定义： “当带电体之间的距离远大于其自身尺寸时，形状、大小及电荷分布对作用力的影响可忽略，这样的带电体可看作点电荷。” 3. 举例说明： - 两个相距1米的乒乓球，若直径为0.04米，则可视为点电荷。 - 两个相距1厘米的金属球，若直径为1厘米，则不能视为点电荷。 4. 类比力学中的质点模型，强调理想化的重要性。 5. 教师提问：如果两个带电球非常靠近，还能用库仑定律吗？为什么？ 6. 学生回答后，教师总结：必须考虑电荷分布不均，此时需积分处理。 三、分析静电力的方向 （1）、演示与归纳 1. 教师用磁贴模型展示： - 两正电荷：箭头向外，表示排斥。 - 两负电荷：箭头向外，表示排斥。 - 正负电荷：箭头相向，表示吸引。 2. 强调：无论吸引或排斥，作用力始终沿两电荷连线方向。 3. 板书口诀：“同斥异吸，连线方向”。 1. 记录库仑定律公式，理解各符号含义。 2. 通过实例判断能否将带电体视为点电荷。 3. 模拟画出力的方向，掌握“同斥异吸”规则。 4. 理解理想化模型的价值。 评价任务 公式掌握：☆☆☆ 模型理解：☆☆☆ 方向判断：☆☆☆ 设计意图 从实验规律上升到理论公式，完成从感性认识到理性认知的飞跃；通过对比分析，深化对“点电荷”理想模型的理解；借助直观模型强化方向判断能力，为后续矢量运算打下基础。 例题解析，巩固应用【10分钟】 一、例题1：氢原子中静电力与万有引力比较 （1）、呈现题目原文 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10⁻¹¹m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 已知：氢原子核电荷量为1.6×10⁻¹⁹C，电子电荷量为-1.6×10⁻¹⁹C；质子质量为1.67×10⁻²⁷kg，电子质量为9.1×10⁻³¹kg。 解：根据库仑定律，静电力为： F_库 = k × (q₁q₂) / r² = 9.0×10⁹ × (1.6×10⁻¹⁹)² / (5.3×10⁻¹¹)² N = 8.2×10⁻⁸N 根据万有引力定律，万有引力为： F_引 = G × (m₁m₂) / r² = 6.7×10⁻¹¹ × (1.67×10⁻²⁷) × (9.1×10⁻³¹) / (5.3×10⁻¹¹)² N = 3.6×10⁻⁴⁷N F_库 / F_引 = 2.3×10³⁹，即静电力是万有引力的2.3×10³⁹倍。 结论：在微观领域，万有引力可忽略不计。 二、例题2：三个点电荷构成等边三角形 （1）、呈现题目原文 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10⁻⁶C，求它们各自所受的静电力。 分析：每个点电荷受到其他两个点电荷的斥力，方向沿边向外。 解：根据库仑定律，每两个电荷间的力为： F₁₂ = F₁₃ = k × (q²) / a² = 9.0×10⁹ × (2.0×10⁻⁶)² / (0.5)² = 0.144N 由几何关系，夹角为60°，合力大小为： F_合 = 2F₁₂ × cos(30°) = 2 × 0.144 × (√3/2) ≈ 0.25N 方向：沿另外两点连线的垂直平分线向外。 结论：每个电荷所受合力大小均为0.25N，方向沿对称轴向外。 1. 跟随教师推导，理解计算步骤。 2. 重点掌握矢量合成方法（平行四边形定则）。 3. 识别几何对称性在解题中的作用。 4. 体会微观尺度下库仑力主导性的现实意义。 评价任务 公式应用：☆☆☆ 矢量合成：☆☆☆ 逻辑清晰：☆☆☆ 设计意图 通过典型例题训练，帮助学生掌握库仑定律的具体应用技巧；强化矢量合成能力，突破“多力叠加”难点；引导学生关注物理现象背后的本质差异，提升科学解释能力。 课堂小结，升华认知【5分钟】 一、知识网络构建 （1）、引导学生构建思维导图 1. 教师提问：今天我们学到了什么？核心是什么？ 2. 师生共同梳理： - 核心规律：库仑定律表达式、适用条件。 - 关键概念：点电荷、静电力常量、矢量叠加。 - 科学方法：类比法、控制变量法、转换法。 3. 板书形成结构化知识体系： 库仑定律 内容：F = kq₁q₂/r² 条件：真空、静止、点电荷 方向：同斥异吸，沿连线方向 应用：微观粒子作用、电场建模基础 二、情感升华与延伸思考 （1）、科学家精神启示 1. 教师讲述库仑实验背景： - 当时没有电荷量单位，也没有精确测量工具。 - 库仑却凭借巧妙设计（扭秤）和严谨思维，成功验证了定律。 2. 提问：如果你是库仑，你会如何设计实验？你从中受到什么启发？ 3. 引导学生感悟：科学发现不仅需要智慧，更需要耐心、勇气和创新精神。 4. 布置开放性问题：未来能否发明一种“电荷探测仪”？如何改进现有测量手段？ 1. 参与构建知识网络，口头复述核心要点。 2. 思考科学家的研究历程，分享感悟。 3. 回答开放问题，激发创新思维。 评价任务 知识整合：☆☆☆ 思维拓展：☆☆☆ 情感共鸣：☆☆☆ 设计意图 通过系统归纳，帮助学生形成结构化知识体系；通过科学家故事渗透科学精神教育；设置开放问题，引导学生走向更高阶的思维发展，体现“立德树人”根本任务。 作业设计 一、基础巩固题 1. 写出库仑定律的数学表达式，并说明每个字母代表的物理量及单位。 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）只要两个带电体足够小，就可以当作点电荷处理。 （2）库仑定律适用于任何介质中的静电力计算。 （3）两个带负电的小球之间的作用力一定是吸引力。 3. 真空中有两个点电荷，电荷量分别为+3×10⁻⁶C和-4×10⁻⁶C，相距0.3m。求它们之间的静电力大小和方向。 二、能力提升题 4. 三个相同的金属小球，初始时球A带电荷量+4q，球B和球C均不带电。现将球A与球B接触后分开，再将球B与球C接触后分开。最后，球A、B、C的电荷量各是多少？ 5. 如图所示，四个点电荷位于正方形四个顶点，电荷量均为+q。求中心O点处的电场强度方向与大小（提示：可利用对称性分析）。 6. 两个质量均为0.01kg的小球，用长10cm的绝缘细线悬挂于同一点，带有等量同种电荷。静止时，两球间距为12cm。求每个小球所带的电荷量。（取g=10m/s²） 【答案解析】 一、基础巩固题 1. 表达式：F = kq₁q₂/r² F：静电力，单位：N；q₁、q₂：电荷量，单位：C；r：距离，单位：m；k：静电力常量，9.0×10⁹ N·m²/C²。 2. （1）错误。必须满足“距离远大于自身尺寸”。 （2）错误。只适用于真空中。介质中需修正。 （3）错误。同种电荷相斥，应为斥力。 3. F = 9.0×10⁹ × (3×10⁻⁶)(4×10⁻⁶) / (0.3)² = 1.2N，方向为相互排斥。 二、能力提升题 4. 第一次接触：A与B各带+2q；第二次接触：B与C各带+q；最终：A: +2q, B: +q, C: +q。 5. 由于对称性，四个电场强度矢量大小相等，方向互成90°，合成为零。故O点场强为0。 6. 由几何关系得：θ ≈ 36.9°，水平方向：Tsinθ = F_e，竖直方向：Tcosθ = mg tanθ = F_e / mg → F_e = mg tanθ = 0.01×10×0.75 = 0.075N F_e = kq² / r² → q² = F_e × r² / k = 0.075 × (0.12)² / (9.0×10⁹) = 1.2×10⁻¹⁴ q ≈ 3.46×10⁻⁷C。 板书设计 【主标题】库仑定律 —— 静电力的定量规律 1. 实验现象 - 距离↑ → 力↓（约1/4） - 电荷量↑ → 力↑（正比） 2. 类比猜想 万有引力：F ∝ m₁m₂ / r² → 静电力：F ∝ q₁q₂ / r² 3. 库仑定律 F = k · (q₁q₂) / r² k = 9.0×10⁹ N·m²/C² 条件：真空、静止、点电荷 4. 点电荷模型 定义：距离远大于尺寸时可视为点电荷。 类比：质点（理想化模型） 5. 力的方向 同种电荷 → 相斥（背离） 异种电荷 → 相吸（指向） 作用力沿两电荷连线方向 教学反思 成功之处 1. 以真实实验图景导入，有效激发学生探究兴趣，课堂参与度高。 2. 通过模拟实验让学生亲历“控制变量”与“转换法”全过程，提升了实践能力。 3. 例题设计由浅入深，兼顾基础与拓展，满足不同层次学生需求。 不足之处 1. 部分学生对矢量合成仍存在畏难情绪，需增加专项练习。 2. 实验时间略紧，个别小组未能完成全部数据采集，后续可优化为课前预习+课中聚焦。 3. 对“点电荷”概念的理解仍有偏差，需加强对比辨析。 学科网（北京）股份有限公司 $