第5单元 第4课时 圆的面积（1）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦圆的面积意义、公式推导及应用，以“圆形草坪占地面积”为情境导入，关联平行四边形面积割补法，通过让学生将圆分成偶数等份拼成长方形的自主探究，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色是通过“割补法”类比迁移，引导学生自主探究圆的面积公式推导，分四等份、八等份等拼成长方形发展几何直观与空间观念，推导中推理长方形与圆的关系培养推理意识，应用部分解决草坪、喷灌等实际问题强化模型意识。教学注重自主探究与实例应用，小结引导学生梳理收获，帮助学生提升探究与应用能力，也为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

第4课时 圆的面积（1） 义务教育人教版六年级上册 圆 5 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 情境导入 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 说一说：什么叫圆的面积？ 实际上是求什么？ 知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程 探究新知 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 怎样计算一个圆的面积呢？ 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 这个方法叫作 “割补法” 推导过程： 长方形的面积＝长×宽 平形四边形的面积＝底×高 想一想 圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 四 等 份 八 等 份 十 六 等 份 三 十 二 等 份 以拼成的近似平行四边形为例： 分成16等份时： 分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 分成8等份时： 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积＝（ ）×（ ）， 所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）。 长 宽 πr r πr² 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr² r 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满这个草坪 需要2512元。 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 知识点2：圆的面积计算公式的应用 1 一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 （教材P66 做一做T1） 做一做 1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？ （教材P69 练习十五T3） 3.14×102 ＝314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。 巩固运用 2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 125.6÷3.14＝40（cm） 3.14×（40 ÷ 2）2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。 （教材P69 练习十五T4） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $